Pensieve header: A full implementation of $gl_n^\epsilon$.

SetDirectory["C:/drorbn/AcademicPensieve/Projects/glneps"];
Once[
<<"KnotTheory`";
<< "Rot.m";
<< "PolyPlot.m";
]

utm for “upper triangular multiply”
lcm for “last column multiply”.

(Subscript[utm, 1])[i_,j_,,k_]:=𝔼[i,j,,k][((Subscript[ξ, 1,1])[i]+(Subscript[ξ, 1,1])[j])(Subscript[x, 1,1])[k]];
(Subscript[lcm, n_])[i_,j_,,k_] := 𝔼[i,j,,k][((Subscript[ξ, n,n])[i]+(Subscript[ξ, n,n])[j])(Subscript[x, n,n])[k]+(∑_(ν=1)^(n-1))((((Subscript[Ξ, n,n])[j])^(-1))(Subscript[ξ, ν,n])[i]+(Subscript[ξ, ν,n])[j])(Subscript[x, ν,n])[k]];

(Subscript[lcm, 3])[i,j,,k]