CF[ℰ_]:=ℰ/.(E^(L_)):>(E^(Expand[L]))

msol=Echo[#->Simplify[DSolve[{#-ϵ (Subscript[ξ1, 1,1]) (Subscript[f, 1,2])[λ]+ϵ (Subscript[ξ1, 2,2]) (Subscript[f, 1,2])[λ]-ϵ (Subscript[ξ2, 1,1]) (Subscript[f, 1,2])[λ]+ϵ (Subscript[ξ2, 2,2]) (Subscript[f, 1,2])[λ]-ϵ (Subscript[f, 1,2])'[λ]==0,(Subscript[f, 1,2])[0]==0},
(Subscript[f, 1,2])[λ],λ
]]]& /@ (List@@(6 ϵ (λ^2) (Subscript[η1, 1,2]) (Subscript[ξ1, 1,2]) (Subscript[ξ2, 1,2])+2 ϵ (λ^3) (Subscript[η1, 1,2]) (Subscript[ξ1, 1,1]) (Subscript[ξ1, 1,2]) (Subscript[ξ2, 1,2])-2 ϵ (λ^3) (Subscript[η1, 1,2]) (Subscript[ξ1, 1,2]) (Subscript[ξ1, 2,2]) (Subscript[ξ2, 1,2])+2 ϵ (λ^3) (Subscript[η1, 1,2]) (Subscript[ξ1, 1,2]) (Subscript[ξ2, 1,1]) (Subscript[ξ2, 1,2])+3 (E^(λ (Subscript[ξ2, 1,1])-λ (Subscript[ξ2, 2,2]))) ϵ (λ^2) (Subscript[η1, 1,2]) (Subscript[ξ2, 1,2]^2)+(E^(λ (Subscript[ξ2, 1,1])-λ (Subscript[ξ2, 2,2]))) ϵ (λ^3) (Subscript[η1, 1,2]) (Subscript[ξ1, 1,1]) (Subscript[ξ2, 1,2]^2)-(E^(λ (Subscript[ξ2, 1,1])-λ (Subscript[ξ2, 2,2]))) ϵ (λ^3) (Subscript[η1, 1,2]) (Subscript[ξ1, 2,2]) (Subscript[ξ2, 1,2]^2)+2 (E^(λ (Subscript[ξ2, 1,1])-λ (Subscript[ξ2, 2,2]))) ϵ (λ^3) (Subscript[η1, 1,2]) (Subscript[ξ2, 1,1]) (Subscript[ξ2, 1,2]^2)-2 (E^(λ (Subscript[ξ2, 2,2])-λ (Subscript[ξ2, 3,3]))) ϵ λ (Subscript[η1, 2,3]) (Subscript[ξ2, 1,3])-(E^(λ (Subscript[ξ2, 2,2])-λ (Subscript[ξ2, 3,3]))) ϵ (λ^2) (Subscript[η1, 2,3]) (Subscript[ξ1, 1,1]) (Subscript[ξ2, 1,3])+3 (E^(λ (Subscript[ξ2, 2,2])-λ (Subscript[ξ2, 3,3]))) ϵ (λ^2) (Subscript[η1, 1,3]) (Subscript[ξ1, 1,2]) (Subscript[ξ2, 1,3])+(E^(λ (Subscript[ξ2, 2,2])-λ (Subscript[ξ2, 3,3]))) ϵ (λ^3) (Subscript[η1, 1,3]) (Subscript[ξ1, 1,1]) (Subscript[ξ1, 1,2]) (Subscript[ξ2, 1,3])+(E^(λ (Subscript[ξ2, 2,2])-λ (Subscript[ξ2, 3,3]))) ϵ (λ^2) (Subscript[η1, 2,3]) (Subscript[ξ1, 2,2]) (Subscript[ξ2, 1,3])-(E^(λ (Subscript[ξ2, 2,2])-λ (Subscript[ξ2, 3,3]))) ϵ (λ^3) (Subscript[η1, 1,3]) (Subscript[ξ1, 1,2]) (Subscript[ξ1, 2,2]) (Subscript[ξ2, 1,3])-(E^(λ (Subscript[ξ2, 2,2])-λ (Subscript[ξ2, 3,3]))) ϵ (λ^2) (Subscript[η1, 2,3]) (Subscript[ξ2, 1,1]) (Subscript[ξ2, 1,3])+(E^(λ (Subscript[ξ2, 2,2])-λ (Subscript[ξ2, 3,3]))) ϵ (λ^3) (Subscript[η1, 1,3]) (Subscript[ξ1, 1,2]) (Subscript[ξ2, 1,1]) (Subscript[ξ2, 1,3])-2 ϵ (λ^3) (Subscript[η1, 1,2]) (Subscript[ξ1, 1,2]) (Subscript[ξ2, 1,2]) (Subscript[ξ2, 2,2])-2 (E^(λ (Subscript[ξ2, 1,1])-λ (Subscript[ξ2, 2,2]))) ϵ (λ^3) (Subscript[η1, 1,2]) (Subscript[ξ2, 1,2]^2) (Subscript[ξ2, 2,2])-3 (E^(-λ (Subscript[ξ2, 1,1])+2 λ (Subscript[ξ2, 2,2])-λ (Subscript[ξ2, 3,3]))) ϵ (λ^2) (Subscript[η1, 2,3]) (Subscript[ξ1, 1,2]) (Subscript[ξ2, 2,3])-(E^(-λ (Subscript[ξ2, 1,1])+2 λ (Subscript[ξ2, 2,2])-λ (Subscript[ξ2, 3,3]))) ϵ (λ^3) (Subscript[η1, 2,3]) (Subscript[ξ1, 1,1]) (Subscript[ξ1, 1,2]) (Subscript[ξ2, 2,3])+(E^(-λ (Subscript[ξ2, 1,1])+2 λ (Subscript[ξ2, 2,2])-λ (Subscript[ξ2, 3,3]))) ϵ (λ^3) (Subscript[η1, 2,3]) (Subscript[ξ1, 1,2]) (Subscript[ξ1, 2,2]) (Subscript[ξ2, 2,3])-3 (E^(λ (Subscript[ξ2, 2,2])-λ (Subscript[ξ2, 3,3]))) ϵ (λ^2) (Subscript[η1, 2,3]) (Subscript[ξ2, 1,2]) (Subscript[ξ2, 2,3])-(E^(λ (Subscript[ξ2, 2,2])-λ (Subscript[ξ2, 3,3]))) ϵ (λ^3) (Subscript[η1, 2,3]) (Subscript[ξ1, 1,1]) (Subscript[ξ2, 1,2]) (Subscript[ξ2, 2,3])-4 (E^(λ (Subscript[ξ2, 2,2])-λ (Subscript[ξ2, 3,3]))) ϵ (λ^3) (Subscript[η1, 1,3]) (Subscript[ξ1, 1,2]) (Subscript[ξ2, 1,2]) (Subscript[ξ2, 2,3])-(E^(λ (Subscript[ξ2, 2,2])-λ (Subscript[ξ2, 3,3]))) ϵ (λ^4) (Subscript[η1, 1,3]) (Subscript[ξ1, 1,1]) (Subscript[ξ1, 1,2]) (Subscript[ξ2, 1,2]) (Subscript[ξ2, 2,3])+(E^(λ (Subscript[ξ2, 2,2])-λ (Subscript[ξ2, 3,3]))) ϵ (λ^3) (Subscript[η1, 2,3]) (Subscript[ξ1, 2,2]) (Subscript[ξ2, 1,2]) (Subscript[ξ2, 2,3])+(E^(λ (Subscript[ξ2, 2,2])-λ (Subscript[ξ2, 3,3]))) ϵ (λ^4) (Subscript[η1, 1,3]) (Subscript[ξ1, 1,2]) (Subscript[ξ1, 2,2]) (Subscript[ξ2, 1,2]) (Subscript[ξ2, 2,3])-(E^(λ (Subscript[ξ2, 2,2])-λ (Subscript[ξ2, 3,3]))) ϵ (λ^3) (Subscript[η1, 2,3]) (Subscript[ξ2, 1,1]) (Subscript[ξ2, 1,2]) (Subscript[ξ2, 2,3])-(E^(λ (Subscript[ξ2, 2,2])-λ (Subscript[ξ2, 3,3]))) ϵ (λ^4) (Subscript[η1, 1,3]) (Subscript[ξ1, 1,2]) (Subscript[ξ2, 1,1]) (Subscript[ξ2, 1,2]) (Subscript[ξ2, 2,3])-4 (E^(λ (Subscript[ξ2, 1,1])-λ (Subscript[ξ2, 3,3]))) ϵ (λ^3) (Subscript[η1, 1,3]) (Subscript[ξ2, 1,2]^2) (Subscript[ξ2, 2,3])-(E^(λ (Subscript[ξ2, 1,1])-λ (Subscript[ξ2, 3,3]))) ϵ (λ^4) (Subscript[η1, 1,3]) (Subscript[ξ1, 1,1]) (Subscript[ξ2, 1,2]^2) (Subscript[ξ2, 2,3])+(E^(λ (Subscript[ξ2, 1,1])-λ (Subscript[ξ2, 3,3]))) ϵ (λ^4) (Subscript[η1, 1,3]) (Subscript[ξ1, 2,2]) (Subscript[ξ2, 1,2]^2) (Subscript[ξ2, 2,3])-2 (E^(λ (Subscript[ξ2, 1,1])-λ (Subscript[ξ2, 3,3]))) ϵ (λ^4) (Subscript[η1, 1,3]) (Subscript[ξ2, 1,1]) (Subscript[ξ2, 1,2]^2) (Subscript[ξ2, 2,3])-(E^(-λ (Subscript[ξ2, 1,1])+2 λ (Subscript[ξ2, 2,2])-λ (Subscript[ξ2, 3,3]))) ϵ (λ^3) (Subscript[η1, 2,3]) (Subscript[ξ1, 1,2]) (Subscript[ξ2, 2,2]) (Subscript[ξ2, 2,3])+(E^(λ (Subscript[ξ2, 1,1])-λ (Subscript[ξ2, 3,3]))) ϵ (λ^4) (Subscript[η1, 1,3]) (Subscript[ξ2, 1,2]^2) (Subscript[ξ2, 2,2]) (Subscript[ξ2, 2,3])+(E^(λ (Subscript[ξ2, 2,2])-λ (Subscript[ξ2, 3,3]))) ϵ (λ^2) (Subscript[η1, 2,3]) (Subscript[ξ2, 1,3]) (Subscript[ξ2, 3,3])-(E^(λ (Subscript[ξ2, 2,2])-λ (Subscript[ξ2, 3,3]))) ϵ (λ^3) (Subscript[η1, 1,3]) (Subscript[ξ1, 1,2]) (Subscript[ξ2, 1,3]) (Subscript[ξ2, 3,3])+(E^(-λ (Subscript[ξ2, 1,1])+2 λ (Subscript[ξ2, 2,2])-λ (Subscript[ξ2, 3,3]))) ϵ (λ^3) (Subscript[η1, 2,3]) (Subscript[ξ1, 1,2]) (Subscript[ξ2, 2,3]) (Subscript[ξ2, 3,3])+(E^(λ (Subscript[ξ2, 2,2])-λ (Subscript[ξ2, 3,3]))) ϵ (λ^3) (Subscript[η1, 2,3]) (Subscript[ξ2, 1,2]) (Subscript[ξ2, 2,3]) (Subscript[ξ2, 3,3])+(E^(λ (Subscript[ξ2, 2,2])-λ (Subscript[ξ2, 3,3]))) ϵ (λ^4) (Subscript[η1, 1,3]) (Subscript[ξ1, 1,2]) (Subscript[ξ2, 1,2]) (Subscript[ξ2, 2,3]) (Subscript[ξ2, 3,3])+(E^(λ (Subscript[ξ2, 1,1])-λ (Subscript[ξ2, 3,3]))) ϵ (λ^4) (Subscript[η1, 1,3]) (Subscript[ξ2, 1,2]^2) (Subscript[ξ2, 2,3]) (Subscript[ξ2, 3,3])))

Simplify@Total[msol[[All,2,1,1,2]]]

Expand@CF@Together@Total[msol[[All,2,1,1,2]]]

s=0;k=0;
Do[
s=ExpandDenominator@ExpandNumerator@Together@CF[s+t];
Echo[(++k)->((Short[Numerator[s]])/(Factor@Denominator[s]))],
{t,msol[[All,2,1,1,2]]}
]

Expand@CF@s

msol=Echo[#->Simplify[DSolve[{#+ϵ (Subscript[ξ1, 1,1]) (Subscript[g, 1,3])[λ]-ϵ (Subscript[ξ1, 3,3]) (Subscript[g, 1,3])[λ]+ϵ (Subscript[ξ2, 1,1]) (Subscript[g, 1,3])[λ]-ϵ (Subscript[ξ2, 3,3]) (Subscript[g, 1,3])[λ]-ϵ (Subscript[g, 1,3])'[λ]==0,(Subscript[g, 1,3])[0]==0},
(Subscript[g, 1,3])[λ],λ
]]]& /@ (List@@(-2 (E^(λ (Subscript[ξ2, 2,2])-λ (Subscript[ξ2, 3,3]))) ϵ λ (Subscript[η1, 2,3]) (Subscript[η2, 1,2])+(E^(λ (Subscript[ξ2, 2,2])-λ (Subscript[ξ2, 3,3]))) ϵ (λ^2) (Subscript[η1, 2,3]) (Subscript[η2, 1,2]) (Subscript[ξ1, 1,1])-2 ϵ (λ^2) (Subscript[η1, 1,2]) (Subscript[η2, 1,3]) (Subscript[ξ1, 1,2])-2 ϵ (λ^3) (Subscript[η1, 1,2]) (Subscript[η2, 1,3]) (Subscript[ξ1, 1,1]) (Subscript[ξ1, 1,2])+2 ϵ (λ^3) (Subscript[η1, 1,2]) (Subscript[η2, 1,3]) (Subscript[ξ1, 1,2]) (Subscript[ξ1, 2,2])-2 ϵ (λ^2) (Subscript[η1, 2,3]) (Subscript[η2, 1,3]) (Subscript[ξ1, 2,3])-2 ϵ (λ^3) (Subscript[η1, 2,3]) (Subscript[η2, 1,3]) (Subscript[ξ1, 2,2]) (Subscript[ξ1, 2,3])-(E^(λ (Subscript[ξ2, 2,2])-λ (Subscript[ξ2, 3,3]))) ϵ (λ^2) (Subscript[η1, 2,3]) (Subscript[η2, 1,2]) (Subscript[ξ1, 3,3])+2 ϵ (λ^3) (Subscript[η1, 2,3]) (Subscript[η2, 1,3]) (Subscript[ξ1, 2,3]) (Subscript[ξ1, 3,3])+(E^(λ (Subscript[ξ2, 2,2])-λ (Subscript[ξ2, 3,3]))) ϵ (λ^2) (Subscript[η1, 2,3]) (Subscript[η2, 1,2]) (Subscript[ξ2, 1,1])-4 (E^(2 λ (Subscript[ξ2, 1,1])-λ (Subscript[ξ2, 2,2])-λ (Subscript[ξ2, 3,3]))) ϵ (λ^2) (Subscript[η1, 1,2]) (Subscript[η1, 1,3]) (Subscript[ξ2, 1,2])-3 (E^(λ (Subscript[ξ2, 1,1])-λ (Subscript[ξ2, 3,3]))) ϵ (λ^2) (Subscript[η1, 1,3]) (Subscript[η2, 1,2]) (Subscript[ξ2, 1,2])-2 (E^(λ (Subscript[ξ2, 1,1])-λ (Subscript[ξ2, 2,2]))) ϵ (λ^2) (Subscript[η1, 1,2]) (Subscript[η2, 1,3]) (Subscript[ξ2, 1,2])+(E^(λ (Subscript[ξ2, 1,1])-λ (Subscript[ξ2, 3,3]))) ϵ (λ^3) (Subscript[η1, 1,3]) (Subscript[η2, 1,2]) (Subscript[ξ1, 1,1]) (Subscript[ξ2, 1,2])-2 (E^(λ (Subscript[ξ2, 1,1])-λ (Subscript[ξ2, 2,2]))) ϵ (λ^3) (Subscript[η1, 1,2]) (Subscript[η2, 1,3]) (Subscript[ξ1, 1,1]) (Subscript[ξ2, 1,2])+2 (E^(λ (Subscript[ξ2, 1,1])-λ (Subscript[ξ2, 2,2]))) ϵ (λ^3) (Subscript[η1, 1,2]) (Subscript[η2, 1,3]) (Subscript[ξ1, 2,2]) (Subscript[ξ2, 1,2])-2 (E^(2 λ (Subscript[ξ2, 1,1])-λ (Subscript[ξ2, 2,2])-λ (Subscript[ξ2, 3,3]))) ϵ (λ^3) (Subscript[η1, 1,3]^2) (Subscript[ξ1, 2,3]) (Subscript[ξ2, 1,2])-2 (E^(λ (Subscript[ξ2, 1,1])-λ (Subscript[ξ2, 2,2]))) ϵ (λ^3) (Subscript[η1, 1,3]) (Subscript[η2, 1,3]) (Subscript[ξ1, 2,3]) (Subscript[ξ2, 1,2])-2 (E^(2 λ (Subscript[ξ2, 1,1])-λ (Subscript[ξ2, 2,2])-λ (Subscript[ξ2, 3,3]))) ϵ (λ^4) (Subscript[η1, 1,3]^2) (Subscript[ξ1, 2,2]) (Subscript[ξ1, 2,3]) (Subscript[ξ2, 1,2])-2 (E^(λ (Subscript[ξ2, 1,1])-λ (Subscript[ξ2, 2,2]))) ϵ (λ^4) (Subscript[η1, 1,3]) (Subscript[η2, 1,3]) (Subscript[ξ1, 2,2]) (Subscript[ξ1, 2,3]) (Subscript[ξ2, 1,2])-(E^(λ (Subscript[ξ2, 1,1])-λ (Subscript[ξ2, 3,3]))) ϵ (λ^3) (Subscript[η1, 1,3]) (Subscript[η2, 1,2]) (Subscript[ξ1, 3,3]) (Subscript[ξ2, 1,2])+2 (E^(2 λ (Subscript[ξ2, 1,1])-λ (Subscript[ξ2, 2,2])-λ (Subscript[ξ2, 3,3]))) ϵ (λ^4) (Subscript[η1, 1,3]^2) (Subscript[ξ1, 2,3]) (Subscript[ξ1, 3,3]) (Subscript[ξ2, 1,2])+2 (E^(λ (Subscript[ξ2, 1,1])-λ (Subscript[ξ2, 2,2]))) ϵ (λ^4) (Subscript[η1, 1,3]) (Subscript[η2, 1,3]) (Subscript[ξ1, 2,3]) (Subscript[ξ1, 3,3]) (Subscript[ξ2, 1,2])-2 (E^(2 λ (Subscript[ξ2, 1,1])-λ (Subscript[ξ2, 2,2])-λ (Subscript[ξ2, 3,3]))) ϵ (λ^3) (Subscript[η1, 1,2]) (Subscript[η1, 1,3]) (Subscript[ξ2, 1,1]) (Subscript[ξ2, 1,2])-2 (E^(λ (Subscript[ξ2, 1,1])-λ (Subscript[ξ2, 2,2]))) ϵ (λ^3) (Subscript[η1, 1,2]) (Subscript[η2, 1,3]) (Subscript[ξ2, 1,1]) (Subscript[ξ2, 1,2])-3 (E^(2 λ (Subscript[ξ2, 1,1])-2 λ (Subscript[ξ2, 3,3]))) ϵ (λ^2) (Subscript[η1, 1,3]^2) (Subscript[ξ2, 1,3])+(E^(2 λ (Subscript[ξ2, 1,1])-2 λ (Subscript[ξ2, 3,3]))) ϵ (λ^3) (Subscript[η1, 1,3]^2) (Subscript[ξ1, 1,1]) (Subscript[ξ2, 1,3])-(E^(2 λ (Subscript[ξ2, 1,1])-2 λ (Subscript[ξ2, 3,3]))) ϵ (λ^3) (Subscript[η1, 1,3]^2) (Subscript[ξ1, 3,3]) (Subscript[ξ2, 1,3])-(E^(2 λ (Subscript[ξ2, 1,1])-2 λ (Subscript[ξ2, 3,3]))) ϵ (λ^3) (Subscript[η1, 1,3]^2) (Subscript[ξ2, 1,1]) (Subscript[ξ2, 1,3])-(E^(λ (Subscript[ξ2, 2,2])-λ (Subscript[ξ2, 3,3]))) ϵ (λ^2) (Subscript[η1, 2,3]) (Subscript[η2, 1,2]) (Subscript[ξ2, 2,2])+2 (E^(2 λ (Subscript[ξ2, 1,1])-λ (Subscript[ξ2, 2,2])-λ (Subscript[ξ2, 3,3]))) ϵ (λ^3) (Subscript[η1, 1,2]) (Subscript[η1, 1,3]) (Subscript[ξ2, 1,2]) (Subscript[ξ2, 2,2])+2 (E^(λ (Subscript[ξ2, 1,1])-λ (Subscript[ξ2, 2,2]))) ϵ (λ^3) (Subscript[η1, 1,2]) (Subscript[η2, 1,3]) (Subscript[ξ2, 1,2]) (Subscript[ξ2, 2,2])-(E^(λ (Subscript[ξ2, 1,1])+λ (Subscript[ξ2, 2,2])-2 λ (Subscript[ξ2, 3,3]))) ϵ (λ^2) (Subscript[η1, 1,3]) (Subscript[η1, 2,3]) (Subscript[ξ2, 2,3])-2 (E^(λ (Subscript[ξ2, 2,2])-λ (Subscript[ξ2, 3,3]))) ϵ (λ^2) (Subscript[η1, 2,3]) (Subscript[η2, 1,3]) (Subscript[ξ2, 2,3])-(E^(λ (Subscript[ξ2, 1,1])+λ (Subscript[ξ2, 2,2])-2 λ (Subscript[ξ2, 3,3]))) ϵ (λ^3) (Subscript[η1, 1,3]) (Subscript[η1, 2,3]) (Subscript[ξ1, 1,1]) (Subscript[ξ2, 2,3])+2 (E^(λ (Subscript[ξ2, 1,1])+λ (Subscript[ξ2, 2,2])-2 λ (Subscript[ξ2, 3,3]))) ϵ (λ^3) (Subscript[η1, 1,3]^2) (Subscript[ξ1, 1,2]) (Subscript[ξ2, 2,3])+2 (E^(λ (Subscript[ξ2, 2,2])-λ (Subscript[ξ2, 3,3]))) ϵ (λ^3) (Subscript[η1, 1,3]) (Subscript[η2, 1,3]) (Subscript[ξ1, 1,2]) (Subscript[ξ2, 2,3])+2 (E^(λ (Subscript[ξ2, 1,1])+λ (Subscript[ξ2, 2,2])-2 λ (Subscript[ξ2, 3,3]))) ϵ (λ^4) (Subscript[η1, 1,3]^2) (Subscript[ξ1, 1,1]) (Subscript[ξ1, 1,2]) (Subscript[ξ2, 2,3])+2 (E^(λ (Subscript[ξ2, 2,2])-λ (Subscript[ξ2, 3,3]))) ϵ (λ^4) (Subscript[η1, 1,3]) (Subscript[η2, 1,3]) (Subscript[ξ1, 1,1]) (Subscript[ξ1, 1,2]) (Subscript[ξ2, 2,3])-2 (E^(λ (Subscript[ξ2, 2,2])-λ (Subscript[ξ2, 3,3]))) ϵ (λ^3) (Subscript[η1, 2,3]) (Subscript[η2, 1,3]) (Subscript[ξ1, 2,2]) (Subscript[ξ2, 2,3])-2 (E^(λ (Subscript[ξ2, 1,1])+λ (Subscript[ξ2, 2,2])-2 λ (Subscript[ξ2, 3,3]))) ϵ (λ^4) (Subscript[η1, 1,3]^2) (Subscript[ξ1, 1,2]) (Subscript[ξ1, 2,2]) (Subscript[ξ2, 2,3])-2 (E^(λ (Subscript[ξ2, 2,2])-λ (Subscript[ξ2, 3,3]))) ϵ (λ^4) (Subscript[η1, 1,3]) (Subscript[η2, 1,3]) (Subscript[ξ1, 1,2]) (Subscript[ξ1, 2,2]) (Subscript[ξ2, 2,3])+(E^(λ (Subscript[ξ2, 1,1])+λ (Subscript[ξ2, 2,2])-2 λ (Subscript[ξ2, 3,3]))) ϵ (λ^3) (Subscript[η1, 1,3]) (Subscript[η1, 2,3]) (Subscript[ξ1, 3,3]) (Subscript[ξ2, 2,3])+2 (E^(λ (Subscript[ξ2, 2,2])-λ (Subscript[ξ2, 3,3]))) ϵ (λ^3) (Subscript[η1, 2,3]) (Subscript[η2, 1,3]) (Subscript[ξ1, 3,3]) (Subscript[ξ2, 2,3])+(E^(2 λ (Subscript[ξ2, 1,1])-2 λ (Subscript[ξ2, 3,3]))) ϵ (λ^4) (Subscript[η1, 1,3]^2) (Subscript[ξ1, 1,1]) (Subscript[ξ2, 1,2]) (Subscript[ξ2, 2,3])+2 (E^(λ (Subscript[ξ2, 1,1])-λ (Subscript[ξ2, 3,3]))) ϵ (λ^4) (Subscript[η1, 1,3]) (Subscript[η2, 1,3]) (Subscript[ξ1, 1,1]) (Subscript[ξ2, 1,2]) (Subscript[ξ2, 2,3])-2 (E^(2 λ (Subscript[ξ2, 1,1])-2 λ (Subscript[ξ2, 3,3]))) ϵ (λ^4) (Subscript[η1, 1,3]^2) (Subscript[ξ1, 2,2]) (Subscript[ξ2, 1,2]) (Subscript[ξ2, 2,3])-4 (E^(λ (Subscript[ξ2, 1,1])-λ (Subscript[ξ2, 3,3]))) ϵ (λ^4) (Subscript[η1, 1,3]) (Subscript[η2, 1,3]) (Subscript[ξ1, 2,2]) (Subscript[ξ2, 1,2]) (Subscript[ξ2, 2,3])+(E^(2 λ (Subscript[ξ2, 1,1])-2 λ (Subscript[ξ2, 3,3]))) ϵ (λ^4) (Subscript[η1, 1,3]^2) (Subscript[ξ1, 3,3]) (Subscript[ξ2, 1,2]) (Subscript[ξ2, 2,3])+2 (E^(λ (Subscript[ξ2, 1,1])-λ (Subscript[ξ2, 3,3]))) ϵ (λ^4) (Subscript[η1, 1,3]) (Subscript[η2, 1,3]) (Subscript[ξ1, 3,3]) (Subscript[ξ2, 1,2]) (Subscript[ξ2, 2,3])+(E^(2 λ (Subscript[ξ2, 1,1])-2 λ (Subscript[ξ2, 3,3]))) ϵ (λ^4) (Subscript[η1, 1,3]^2) (Subscript[ξ2, 1,1]) (Subscript[ξ2, 1,2]) (Subscript[ξ2, 2,3])+2 (E^(λ (Subscript[ξ2, 1,1])-λ (Subscript[ξ2, 3,3]))) ϵ (λ^4) (Subscript[η1, 1,3]) (Subscript[η2, 1,3]) (Subscript[ξ2, 1,1]) (Subscript[ξ2, 1,2]) (Subscript[ξ2, 2,3])-(E^(λ (Subscript[ξ2, 1,1])+λ (Subscript[ξ2, 2,2])-2 λ (Subscript[ξ2, 3,3]))) ϵ (λ^3) (Subscript[η1, 1,3]) (Subscript[η1, 2,3]) (Subscript[ξ2, 2,2]) (Subscript[ξ2, 2,3])-2 (E^(λ (Subscript[ξ2, 2,2])-λ (Subscript[ξ2, 3,3]))) ϵ (λ^3) (Subscript[η1, 2,3]) (Subscript[η2, 1,3]) (Subscript[ξ2, 2,2]) (Subscript[ξ2, 2,3])-2 (E^(2 λ (Subscript[ξ2, 1,1])-2 λ (Subscript[ξ2, 3,3]))) ϵ (λ^4) (Subscript[η1, 1,3]^2) (Subscript[ξ2, 1,2]) (Subscript[ξ2, 2,2]) (Subscript[ξ2, 2,3])-4 (E^(λ (Subscript[ξ2, 1,1])-λ (Subscript[ξ2, 3,3]))) ϵ (λ^4) (Subscript[η1, 1,3]) (Subscript[η2, 1,3]) (Subscript[ξ2, 1,2]) (Subscript[ξ2, 2,2]) (Subscript[ξ2, 2,3])+(E^(2 λ (Subscript[ξ2, 1,1])-2 λ (Subscript[ξ2, 3,3]))) ϵ (λ^3) (Subscript[η1, 1,3]^2) (Subscript[ξ2, 1,3]) (Subscript[ξ2, 3,3])+(E^(λ (Subscript[ξ2, 1,1])+λ (Subscript[ξ2, 2,2])-2 λ (Subscript[ξ2, 3,3]))) ϵ (λ^3) (Subscript[η1, 1,3]) (Subscript[η1, 2,3]) (Subscript[ξ2, 2,3]) (Subscript[ξ2, 3,3])+2 (E^(λ (Subscript[ξ2, 2,2])-λ (Subscript[ξ2, 3,3]))) ϵ (λ^3) (Subscript[η1, 2,3]) (Subscript[η2, 1,3]) (Subscript[ξ2, 2,3]) (Subscript[ξ2, 3,3])+(E^(2 λ (Subscript[ξ2, 1,1])-2 λ (Subscript[ξ2, 3,3]))) ϵ (λ^4) (Subscript[η1, 1,3]^2) (Subscript[ξ2, 1,2]) (Subscript[ξ2, 2,3]) (Subscript[ξ2, 3,3])+2 (E^(λ (Subscript[ξ2, 1,1])-λ (Subscript[ξ2, 3,3]))) ϵ (λ^4) (Subscript[η1, 1,3]) (Subscript[η2, 1,3]) (Subscript[ξ2, 1,2]) (Subscript[ξ2, 2,3]) (Subscript[ξ2, 3,3])))

Factor[Total@msol[[1;;15,2,1,1,2]]]

s=0;k=0;
Do[
s=ExpandDenominator@ExpandNumerator@Together[s+t];
Echo[(++k)->((Short[Numerator[s]])/(Factor@Denominator[s]))],
{t,msol[[1;;15,2,1,1,2]]}
]

Table[Simplify@DSolve[c (λ^k)(E^(b λ))+a g[λ]+g'[λ]==0∧g[0]==0,g[λ],λ], {k,0,5}]

DSolve[c (λ^3)+a g[λ]+g'[λ]==0∧g[0]==0,g[λ],λ]