Pensieve header: The R-matrix for the classical algebra.

Startup

SetDirectory["C:\\drorbn\\AcademicPensieve\\Projects\\SL2Portfolio2"];
Once["<< KnotTheory`"];
<<"../Profile/Profile.m";
<<"Engine-Speedy.m";
<<"Objects.m";
<<"KT.m";
$k=0; γ=1;
HL[ℰ_] := Style[ℰ, Background -> If[TrueQ@ℰ,,]];
BeginProfile[];
PopupWindow[Button["Show Profile Monitor"],Dynamic[PrintProfile[], UpdateInterval->3, TrackedSymbols->{}]]

Timing@HL[((Subscript[R, 1,2])(Subscript[R, 6,3])(Subscript[R, 4,5])//(Subscript[dm, 1,6->1])(Subscript[dm, 2,4->2])(Subscript[dm, 3,5->3]) )≡((Subscript[R, 2,3])(Subscript[R, 1,4])(Subscript[R, 5,6])//(Subscript[dm, 1,5->1])(Subscript[dm, 2,6->2])(Subscript[dm, 3,4->3]))]

Timing@HL[((Subscript[R, 1,2])(Subscript[R, 6,3])(Subscript[R, 4,5])//(Subscript[cm, 1,6->1])(Subscript[cm, 2,4->2])(Subscript[cm, 3,5->3]) )≡((Subscript[R, 2,3])(Subscript[R, 1,4])(Subscript[R, 5,6])//(Subscript[cm, 1,5->1])(Subscript[cm, 2,6->2])(Subscript[cm, 3,4->3]))]

(Subscript[cR, i_,j_]):=(Subscript[𝔼, {}->{i,j}])[ℏ (Subscript[a, j]) (Subscript[b, i]), (((Subscript[B, i])-1)/(-(Subscript[b, i])))(Subscript[x, j]) (Subscript[y, i]),1]

Timing@HL[((Subscript[cR, 1,2])(Subscript[cR, 6,3])(Subscript[cR, 4,5])//(Subscript[cm, 1,6->1])(Subscript[cm, 2,4->2])(Subscript[cm, 3,5->3]) )≡((Subscript[cR, 2,3])(Subscript[cR, 1,4])(Subscript[cR, 5,6])//(Subscript[cm, 1,5->1])(Subscript[cm, 2,6->2])(Subscript[cm, 3,4->3]))]