Knot[12, NonAlternating, 825] -> 
 {13270.875, Subscript[\[DoubleStruckCapitalE], {} -> {0}][
   (-2 + 6*T - 9*T^2 + 11*T^3 - 9*T^4 + 6*T^5 - 2*T^6)/T^3, 0, 0, 
   {1, (-44 + 480*T - 2564*T^2 + 8944*T^3 - 22703*T^4 + 43816*T^5 - 
       64116*T^6 + 64822*T^7 - 21341*T^8 - 83897*T^9 + 246748*T^10 - 
       435112*T^11 + 598112*T^12 - 687688*T^13 + 680470*T^14 - 586967*T^15 + 
       443509*T^16 - 293378*T^17 + 168996*T^18 - 83864*T^19 + 35185*T^20 - 
       12080*T^21 + 3196*T^22 - 576*T^23 + 52*T^24)/T^12 + 
     (a*(-96 + 1056*T - 5760*T^2 + 21024*T^3 - 57888*T^4 + 127680*T^5 - 
        233112*T^6 + 358200*T^7 - 464850*T^8 + 503070*T^9 - 433722*T^10 + 
        252576*T^11 - 252576*T^13 + 433722*T^14 - 503070*T^15 + 464850*T^16 - 
        358200*T^17 + 233112*T^18 - 127680*T^19 + 57888*T^20 - 21024*T^21 + 
        5760*T^22 - 1056*T^23 + 96*T^24))/T^12 + 
     ((-96 + 960*T - 4800*T^2 + 16224*T^3 - 41664*T^4 + 86016*T^5 - 
        147096*T^6 + 211104*T^7 - 253746*T^8 + 249324*T^9 - 184398*T^10 + 
        68178*T^11 + 68178*T^12 - 184398*T^13 + 249324*T^14 - 253746*T^15 + 
        211104*T^16 - 147096*T^17 + 86016*T^18 - 41664*T^19 + 16224*T^20 - 
        4800*T^21 + 960*T^22 - 96*T^23)*x*y)/T^12, 
    (1952 - 41856*T + 439936*T^2 - 2997248*T^3 + 14691392*T^4 - 
       53936160*T^5 + 146490288*T^6 - 256333536*T^7 + 12926706*T^8 + 
       2005105560*T^9 - 9685903740*T^10 + 31513003144*T^11 - 
       82787925963*T^12 + 186431168798*T^13 - 370216723644*T^14 + 
       658741868772*T^15 - 1060511680446*T^16 + 1553839267059*T^17 - 
       2078209425842*T^18 + 2538089519340*T^19 - 2822477771886*T^20 + 
       2836546007963*T^21 - 2534755998984*T^22 + 1941877538469*T^23 - 
       1151839050696*T^24 + 303235748217*T^25 + 459684142452*T^26 - 
       1025757030013*T^27 + 1341534768546*T^28 - 1414983344300*T^29 + 
       1300493245654*T^30 - 1074057271429*T^31 + 809078559690*T^32 - 
       560281179180*T^33 + 358106571000*T^34 - 211578257838*T^35 + 
       115510777401*T^36 - 58153702200*T^37 + 26897574100*T^38 - 
       11365796952*T^39 + 4353656834*T^40 - 1495867104*T^41 + 
       454490736*T^42 - 119743584*T^43 + 26608896*T^44 - 4785152*T^45 + 
       651648*T^46 - 59520*T^47 + 2720*T^48)/(2*T^24) + 
     (a^2*(4608 - 99840*T + 1073664*T^2 - 7653888*T^3 + 40700928*T^4 - 
        171994368*T^5 + 599892480*T^6 - 1767453312*T^7 + 4454298048*T^8 - 
        9622991232*T^9 + 17595275712*T^10 - 26002886880*T^11 + 
        26138975328*T^12 + 1937033328*T^13 - 93914247072*T^14 + 
        302373791208*T^15 - 691038271326*T^16 + 1319901982878*T^17 - 
        2222496160398*T^18 + 3381271719696*T^19 - 4710831347190*T^20 + 
        6058925557038*T^21 - 7230356889012*T^22 + 8030305104750*T^23 - 
        8314670830284*T^24 + 8030305104750*T^25 - 7230356889012*T^26 + 
        6058925557038*T^27 - 4710831347190*T^28 + 3381271719696*T^29 - 
        2222496160398*T^30 + 1319901982878*T^31 - 691038271326*T^32 + 
        302373791208*T^33 - 93914247072*T^34 + 1937033328*T^35 + 
        26138975328*T^36 - 26002886880*T^37 + 17595275712*T^38 - 
        9622991232*T^39 + 4454298048*T^40 - 1767453312*T^41 + 
        599892480*T^42 - 171994368*T^43 + 40700928*T^44 - 7653888*T^45 + 
        1073664*T^46 - 99840*T^47 + 4608*T^48))/T^24 + 
     (a*(4224 - 91008*T + 967808*T^2 - 6759936*T^3 + 34742176*T^4 - 
        139090656*T^5 + 445892256*T^6 - 1147686528*T^7 + 2283932984*T^8 - 
        2937539976*T^9 - 696463208*T^10 + 18830465792*T^11 - 
        73010376354*T^12 + 200941746646*T^13 - 458075894394*T^14 + 
        911885315184*T^15 - 1625833391394*T^16 + 2633850252122*T^17 - 
        3911847496146*T^18 + 5357808151516*T^19 - 6792837617406*T^20 + 
        7990077076026*T^21 - 8727576959730*T^22 + 8849625999876*T^23 - 
        8314670830284*T^24 + 7210984209624*T^25 - 5733136818294*T^26 + 
        4127774038050*T^27 - 2628825076974*T^28 + 1404735287876*T^29 - 
        533144824650*T^30 + 5953713634*T^31 + 243756848742*T^32 - 
        307137732768*T^33 + 270247400250*T^34 - 197067679990*T^35 + 
        125288327010*T^36 - 70836239552*T^37 + 35887014632*T^38 - 
        16308442488*T^39 + 6624663112*T^40 - 2387220096*T^41 + 
        753892704*T^42 - 204898080*T^43 + 46659680*T^44 - 8547840*T^45 + 
        1179520*T^46 - 108672*T^47 + 4992*T^48))/T^24 + 
     (a*(9216 - 187392*T + 1892352*T^2 - 12672000*T^3 + 63258624*T^4 - 
        250358784*T^5 + 813652992*T^6 - 2212033536*T^7 + 5049336192*T^8 - 
        9509512320*T^9 + 13777844736*T^10 - 10953274752*T^11 - 
        15533998272*T^12 + 96859374912*T^13 - 281477054976*T^14 + 
        631887699456*T^15 - 1212402897756*T^16 + 2067675556164*T^17 - 
        3196541263680*T^18 + 4530461290836*T^19 - 5927718906300*T^20 + 
        7191272532240*T^21 - 8109903899484*T^22 + 8512079528700*T^23 - 
        8314670830284*T^24 + 7548530680800*T^25 - 6350809878540*T^26 + 
        4926578581836*T^27 - 3493943788080*T^28 + 2232082148556*T^29 - 
        1248451057116*T^30 + 572128409592*T^31 - 169673644896*T^32 - 
        27140117040*T^33 + 93648560832*T^34 - 92985308256*T^35 + 
        67811948928*T^36 - 41052499008*T^37 + 21412706688*T^38 - 
        9736470144*T^39 + 3859259904*T^40 - 1322873088*T^41 + 
        386131968*T^42 - 93629952*T^43 + 18143232*T^44 - 2635776*T^45 + 
        254976*T^46 - 12288*T^47)*x*y)/T^24 + 
     ((-384 + 8448*T - 97408*T^2 + 796544*T^3 - 5162208*T^4 + 27741504*T^5 - 
        126258720*T^6 + 493508064*T^7 - 1676857000*T^8 + 5008594256*T^9 - 
        13283144664*T^10 + 31550208008*T^11 - 67599143674*T^12 + 
        131405569644*T^13 - 232756077678*T^14 + 376755446298*T^15 - 
        558039673770*T^16 + 755908595474*T^17 - 933442740274*T^18 + 
        1043093691546*T^19 - 1038912578670*T^20 + 892238940318*T^21 - 
        604981130400*T^22 + 214339764726*T^23 + 214339764726*T^24 - 
        604981130400*T^25 + 892238940318*T^26 - 1038912578670*T^27 + 
        1043093691546*T^28 - 933442740274*T^29 + 755908595474*T^30 - 
        558039673770*T^31 + 376755446298*T^32 - 232756077678*T^33 + 
        131405569644*T^34 - 67599143674*T^35 + 31550208008*T^36 - 
        13283144664*T^37 + 5008594256*T^38 - 1676857000*T^39 + 
        493508064*T^40 - 126258720*T^41 + 27741504*T^42 - 5162208*T^43 + 
        796544*T^44 - 97408*T^45 + 8448*T^46 - 384*T^47)*x*y)/T^24 + 
     ((5376 - 105216*T + 1026816*T^2 - 6676992*T^3 + 32545152*T^4 - 
        126577536*T^5 + 407553984*T^6 - 1110269376*T^7 + 2586182208*T^8 - 
        5144372544*T^9 + 8563213392*T^10 - 11128092528*T^11 + 
        8234734968*T^12 + 9037438488*T^13 - 54546795996*T^14 + 
        145843540092*T^15 - 300289286745*T^16 + 528742366575*T^17 - 
        828413486484*T^18 + 1177687783245*T^19 - 1535886588789*T^20 + 
        1849634013906*T^21 - 2064974631165*T^22 + 2141712958581*T^23 - 
        2064974631165*T^24 + 1849634013906*T^25 - 1535886588789*T^26 + 
        1177687783245*T^27 - 828413486484*T^28 + 528742366575*T^29 - 
        300289286745*T^30 + 145843540092*T^31 - 54546795996*T^32 + 
        9037438488*T^33 + 8234734968*T^34 - 11128092528*T^35 + 
        8563213392*T^36 - 5144372544*T^37 + 2586182208*T^38 - 
        1110269376*T^39 + 407553984*T^40 - 126577536*T^41 + 32545152*T^42 - 
        6676992*T^43 + 1026816*T^44 - 105216*T^45 + 5376*T^46)*x^2*y^2)/
      T^24}]}
