Knot[12, NonAlternating, 725] -> 
 {1949., Subscript[\[DoubleStruckCapitalE], {} -> {0}][
   (1 - T + T^3 - 2*T^4 + 3*T^5 - 2*T^6 + T^7 - T^9 + T^10)/T^5, 0, 0, 
   {1, (-1 + 3*T - 2*T^2 - 8*T^3 + 28*T^4 - 46*T^5 + 27*T^6 + 69*T^7 - 
       243*T^8 + 416*T^9 - 418*T^10 + 53*T^11 + 734*T^12 - 1718*T^13 + 
       2381*T^14 - 2098*T^15 + 533*T^16 + 2013*T^17 - 4600*T^18 + 5996*T^19 - 
       5324*T^20 + 2659*T^21 + 947*T^22 - 3978*T^23 + 5191*T^24 - 4292*T^25 + 
       2022*T^26 + 401*T^27 - 1930*T^28 + 2166*T^29 - 1453*T^30 + 465*T^31 + 
       261*T^32 - 508*T^33 + 388*T^34 - 160*T^35 - 2*T^36 + 57*T^37 - 
       39*T^38 + 10*T^39)/T^19 + (a*(-10 + 38*T - 54*T^2 + 152*T^4 - 
        360*T^5 + 462*T^6 - 234*T^7 - 396*T^8 + 1210*T^9 - 1750*T^10 + 
        1512*T^11 - 348*T^12 - 1288*T^13 + 2574*T^14 - 2810*T^15 + 
        1880*T^16 - 414*T^17 - 646*T^18 + 724*T^19 - 724*T^21 + 646*T^22 + 
        414*T^23 - 1880*T^24 + 2810*T^25 - 2574*T^26 + 1288*T^27 + 348*T^28 - 
        1512*T^29 + 1750*T^30 - 1210*T^31 + 396*T^32 + 234*T^33 - 462*T^34 + 
        360*T^35 - 152*T^36 + 54*T^38 - 38*T^39 + 10*T^40))/T^20 + 
     ((-10 + 28*T - 26*T^2 - 26*T^3 + 126*T^4 - 234*T^5 + 228*T^6 - 6*T^7 - 
        402*T^8 + 808*T^9 - 942*T^10 + 570*T^11 + 222*T^12 - 1066*T^13 + 
        1508*T^14 - 1302*T^15 + 578*T^16 + 164*T^17 - 482*T^18 + 242*T^19 + 
        242*T^20 - 482*T^21 + 164*T^22 + 578*T^23 - 1302*T^24 + 1508*T^25 - 
        1066*T^26 + 222*T^27 + 570*T^28 - 942*T^29 + 808*T^30 - 402*T^31 - 
        6*T^32 + 228*T^33 - 234*T^34 + 126*T^35 - 26*T^36 - 26*T^37 + 
        28*T^38 - 10*T^39)*x*y)/T^20, 
    (1 - 5*T + 8*T^2 + 10*T^3 - 75*T^4 + 169*T^5 - 147*T^6 - 281*T^7 + 
       1307*T^8 - 2438*T^9 + 1893*T^10 + 3224*T^11 - 14998*T^12 + 
       30859*T^13 - 39597*T^14 + 20907*T^15 + 47625*T^16 - 174643*T^17 + 
       334282*T^18 - 450523*T^19 + 400087*T^20 - 46317*T^21 - 692299*T^22 + 
       1753273*T^23 - 2856877*T^24 + 3501433*T^25 - 3074061*T^26 + 
       1077902*T^27 + 2593128*T^28 - 7452190*T^29 + 12404079*T^30 - 
       15946887*T^31 + 16507673*T^32 - 12790389*T^33 + 4087048*T^34 + 
       9387936*T^35 - 26062679*T^36 + 42586509*T^37 - 53862819*T^38 + 
       54098704*T^39 - 39058819*T^40 + 8877161*T^41 + 30074821*T^42 - 
       65910432*T^43 + 85150444*T^44 - 78613269*T^45 + 46459845*T^46 + 
       593753*T^47 - 45178317*T^48 + 70777918*T^49 - 69144048*T^50 + 
       43752842*T^51 - 7521305*T^52 - 23842159*T^53 + 39173087*T^54 - 
       36103683*T^55 + 20487661*T^56 - 2033697*T^57 - 10972293*T^58 + 
       15024489*T^59 - 11602694*T^60 + 4933921*T^61 + 877013*T^62 - 
       3706401*T^63 + 3647003*T^64 - 2066549*T^65 + 410162*T^66 + 
       532788*T^67 - 706791*T^68 + 456190*T^69 - 145613*T^70 - 37529*T^71 + 
       81573*T^72 - 54543*T^73 + 18717*T^74 + 442*T^75 - 4496*T^76 + 
       2655*T^77 - 779*T^78 + 100*T^79)/(2*T^39) + 
     (a*(12 - 80*T + 212*T^2 - 126*T^3 - 962*T^4 + 3800*T^5 - 7002*T^6 + 
        3944*T^7 + 17362*T^8 - 64722*T^9 + 119524*T^10 - 112664*T^11 - 
        69912*T^12 + 512498*T^13 - 1119302*T^14 + 1464054*T^15 - 
        807512*T^16 - 1536724*T^17 + 5478060*T^18 - 9404280*T^19 + 
        10082928*T^20 - 3863070*T^21 - 10783658*T^22 + 30460358*T^23 - 
        45810756*T^24 + 44165776*T^25 - 16091968*T^26 - 36731520*T^27 + 
        97127476*T^28 - 136030864*T^29 + 124943472*T^30 - 52477200*T^31 - 
        64057256*T^32 + 180529890*T^33 - 243527310*T^34 + 216561418*T^35 - 
        101345184*T^36 - 58741586*T^37 + 196981594*T^38 - 255094524*T^39 + 
        211785594*T^40 - 92450934*T^41 - 45207684*T^42 + 141263050*T^43 - 
        162463914*T^44 + 114707010*T^45 - 34105084*T^46 - 35936560*T^47 + 
        67361076*T^48 - 57800756*T^49 + 25390300*T^50 + 5943420*T^51 - 
        20539212*T^52 + 16822184*T^53 - 3780792*T^54 - 7396598*T^55 + 
        10396302*T^56 - 5850450*T^57 - 1289452*T^58 + 6070732*T^59 - 
        6458916*T^60 + 3571840*T^61 + 21876*T^62 - 2263254*T^63 + 
        2567298*T^64 - 1584910*T^65 + 355248*T^66 + 416900*T^67 - 
        589160*T^68 + 393906*T^69 - 129558*T^70 - 33304*T^71 + 74718*T^72 - 
        50912*T^73 + 17830*T^74 + 306*T^75 - 4292*T^76 + 2580*T^77 - 
        768*T^78 + 100*T^79))/T^39 + 
     (a^2*(50 - 378*T + 1250*T^2 - 2040*T^3 + 90*T^4 + 8434*T^5 - 23556*T^6 + 
        33858*T^7 - 14680*T^8 - 56098*T^9 + 164592*T^10 - 234818*T^11 + 
        152118*T^12 + 142668*T^13 - 536206*T^14 + 723998*T^15 - 399600*T^16 - 
        392818*T^17 + 1017558*T^18 - 490428*T^19 - 1666774*T^20 + 
        4396738*T^21 - 4856760*T^22 - 193678*T^23 + 11531880*T^24 - 
        24795774*T^25 + 30493980*T^26 - 18315590*T^27 - 15394050*T^28 + 
        61258888*T^29 - 96915810*T^30 + 96152274*T^31 - 44206880*T^32 - 
        49081170*T^33 + 147618450*T^34 - 202995612*T^35 + 178912234*T^36 - 
        73276434*T^37 - 75596260*T^38 + 204383594*T^39 - 255094524*T^40 + 
        204383594*T^41 - 75596260*T^42 - 73276434*T^43 + 178912234*T^44 - 
        202995612*T^45 + 147618450*T^46 - 49081170*T^47 - 44206880*T^48 + 
        96152274*T^49 - 96915810*T^50 + 61258888*T^51 - 15394050*T^52 - 
        18315590*T^53 + 30493980*T^54 - 24795774*T^55 + 11531880*T^56 - 
        193678*T^57 - 4856760*T^58 + 4396738*T^59 - 1666774*T^60 - 
        490428*T^61 + 1017558*T^62 - 392818*T^63 - 399600*T^64 + 
        723998*T^65 - 536206*T^66 + 142668*T^67 + 152118*T^68 - 234818*T^69 + 
        164592*T^70 - 56098*T^71 - 14680*T^72 + 33858*T^73 - 23556*T^74 + 
        8434*T^75 + 90*T^76 - 2040*T^77 + 1250*T^78 - 378*T^79 + 50*T^80))/
      T^40 + (a*(100 - 636*T + 1728*T^2 - 1956*T^3 - 2268*T^4 + 14072*T^5 - 
        29228*T^6 + 29652*T^7 + 10860*T^8 - 100160*T^9 + 193620*T^10 - 
        190460*T^11 - 1000*T^12 + 342684*T^13 - 591028*T^14 + 404792*T^15 + 
        324516*T^16 - 1115164*T^17 + 914968*T^18 + 1190388*T^19 - 
        4777092*T^20 + 7263152*T^21 - 4620348*T^22 - 5920780*T^23 + 
        22315564*T^24 - 35918256*T^25 + 34073612*T^26 - 7458516*T^27 - 
        41167872*T^28 + 92808140*T^29 - 117663380*T^30 + 90067248*T^31 - 
        6013244*T^32 - 107645212*T^33 + 200555904*T^34 - 222052196*T^35 + 
        149149156*T^36 - 3286032*T^37 - 155679948*T^38 + 257152036*T^39 - 
        255094524*T^40 + 151615152*T^41 + 4487428*T^42 - 143266836*T^43 + 
        208675312*T^44 - 183939028*T^45 + 94680996*T^46 + 9482872*T^47 - 
        82400516*T^48 + 102237300*T^49 - 76168240*T^50 + 29709636*T^51 + 
        10379772*T^52 - 29172664*T^53 + 26914348*T^54 - 13673292*T^55 + 
        748196*T^56 + 5533424*T^57 - 5093172*T^58 + 1530324*T^59 + 
        1443544*T^60 - 2171244*T^61 + 1120148*T^62 + 329528*T^63 - 
        1123716*T^64 + 1043204*T^65 - 481384*T^66 - 57348*T^67 + 
        305236*T^68 - 279176*T^69 + 135564*T^70 - 12036*T^71 - 40220*T^72 + 
        38064*T^73 - 17884*T^74 + 2796*T^75 + 2448*T^76 - 2124*T^77 + 
        772*T^78 - 120*T^79)*x*y)/T^40 + 
     ((-50 + 340*T - 990*T^2 + 1262*T^3 + 1046*T^4 - 8350*T^5 + 19006*T^6 - 
        21854*T^7 - 3230*T^8 + 70230*T^9 - 159084*T^10 + 195258*T^11 - 
        69524*T^12 - 282104*T^13 + 766600*T^14 - 1076700*T^15 + 786954*T^16 + 
        372260*T^17 - 2182022*T^18 + 3786466*T^19 - 3951040*T^20 + 
        1735150*T^21 + 2728840*T^22 - 7861140*T^23 + 11067338*T^24 - 
        9947644*T^25 + 3724152*T^26 + 5947774*T^27 - 15389696*T^28 + 
        20478892*T^29 - 18636162*T^30 + 10155036*T^31 + 1884716*T^32 - 
        13091370*T^33 + 19820070*T^34 - 20711628*T^35 + 16937556*T^36 - 
        11131194*T^37 + 5723480*T^38 - 1678520*T^39 - 1678520*T^40 + 
        5723480*T^41 - 11131194*T^42 + 16937556*T^43 - 20711628*T^44 + 
        19820070*T^45 - 13091370*T^46 + 1884716*T^47 + 10155036*T^48 - 
        18636162*T^49 + 20478892*T^50 - 15389696*T^51 + 5947774*T^52 + 
        3724152*T^53 - 9947644*T^54 + 11067338*T^55 - 7861140*T^56 + 
        2728840*T^57 + 1735150*T^58 - 3951040*T^59 + 3786466*T^60 - 
        2182022*T^61 + 372260*T^62 + 786954*T^63 - 1076700*T^64 + 
        766600*T^65 - 282104*T^66 - 69524*T^67 + 195258*T^68 - 159084*T^69 + 
        70230*T^70 - 3230*T^71 - 21854*T^72 + 19006*T^73 - 8350*T^74 + 
        1046*T^75 + 1262*T^76 - 990*T^77 + 340*T^78 - 50*T^79)*x*y)/T^40 + 
     ((55 - 297*T + 666*T^2 - 435*T^3 - 1701*T^4 + 6288*T^5 - 10535*T^6 + 
        6933*T^7 + 12657*T^8 - 46274*T^9 + 71925*T^10 - 51999*T^11 - 
        37912*T^12 + 168105*T^13 - 240453*T^14 + 141674*T^15 + 140421*T^16 - 
        418407*T^17 + 353146*T^18 + 289857*T^19 - 1286997*T^20 + 
        1802084*T^21 - 736359*T^22 - 2403603*T^23 + 6593611*T^24 - 
        9114540*T^25 + 6697029*T^26 + 2237457*T^27 - 15481920*T^28 + 
        26762175*T^29 - 28212995*T^30 + 14903946*T^31 + 11029917*T^32 - 
        39551635*T^33 + 56572098*T^34 - 51109779*T^35 + 21994219*T^36 + 
        20050854*T^37 - 56772921*T^38 + 71288719*T^39 - 56772921*T^40 + 
        20050854*T^41 + 21994219*T^42 - 51109779*T^43 + 56572098*T^44 - 
        39551635*T^45 + 11029917*T^46 + 14903946*T^47 - 28212995*T^48 + 
        26762175*T^49 - 15481920*T^50 + 2237457*T^51 + 6697029*T^52 - 
        9114540*T^53 + 6593611*T^54 - 2403603*T^55 - 736359*T^56 + 
        1802084*T^57 - 1286997*T^58 + 289857*T^59 + 353146*T^60 - 
        418407*T^61 + 140421*T^62 + 141674*T^63 - 240453*T^64 + 168105*T^65 - 
        37912*T^66 - 51999*T^67 + 71925*T^68 - 46274*T^69 + 12657*T^70 + 
        6933*T^71 - 10535*T^72 + 6288*T^73 - 1701*T^74 - 435*T^75 + 
        666*T^76 - 297*T^77 + 55*T^78)*x^2*y^2)/T^40}]}
