Knot[12, NonAlternating, 669] -> {3578.265625, 
  Subscript[\[DoubleStruckCapitalE], {} -> {0}][
   (2 - 10*T + 23*T^2 - 29*T^3 + 23*T^4 - 10*T^5 + 2*T^6)/T^3, 0, 0, 
   {1, (-28 + 480*T - 3940*T^2 + 20384*T^3 - 73371*T^4 + 189324*T^5 - 
       335998*T^6 + 301704*T^7 + 395225*T^8 - 2381525*T^9 + 5988922*T^10 - 
       10725998*T^11 + 15171028*T^12 - 17603078*T^13 + 17035060*T^14 - 
       13837739*T^15 + 9436395*T^16 - 5375896*T^17 + 2533610*T^18 - 
       972452*T^19 + 296837*T^20 - 69472*T^21 + 11740*T^22 - 1280*T^23 + 
       68*T^24)/T^12 + (a*(-96 + 1760*T - 15680*T^2 + 89856*T^3 - 
        370208*T^4 + 1161776*T^5 - 2869608*T^6 + 5677600*T^7 - 9041170*T^8 + 
        11456214*T^9 - 11046138*T^10 + 6877080*T^11 - 6877080*T^13 + 
        11046138*T^14 - 11456214*T^15 + 9041170*T^16 - 5677600*T^17 + 
        2869608*T^18 - 1161776*T^19 + 370208*T^20 - 89856*T^21 + 15680*T^22 - 
        1760*T^23 + 96*T^24))/T^12 + 
     ((-96 + 1664*T - 14016*T^2 + 75840*T^3 - 294368*T^4 + 867408*T^5 - 
        2002200*T^6 + 3675400*T^7 - 5365770*T^8 + 6090444*T^9 - 
        4955694*T^10 + 1921386*T^11 + 1921386*T^12 - 4955694*T^13 + 
        6090444*T^14 - 5365770*T^15 + 3675400*T^16 - 2002200*T^17 + 
        867408*T^18 - 294368*T^19 + 75840*T^20 - 14016*T^21 + 1664*T^22 - 
        96*T^23)*x*y)/T^12, 
    (a^2*(4608 - 166400*T + 2953728*T^2 - 34283520*T^3 + 291991552*T^4 - 
        1941066752*T^5 + 10456395264*T^6 - 46752905728*T^7 + 
        176126006464*T^8 - 563260881600*T^9 + 1528302612416*T^10 - 
        3471654116608*T^11 + 6329760242976*T^12 - 8007001032032*T^13 + 
        1292140843040*T^14 + 30455109913536*T^15 - 116890178316686*T^16 + 
        299697946871302*T^17 - 622842294237246*T^18 + 1112949064961136*T^19 - 
        1755293619435878*T^20 + 2477571523811550*T^21 - 
        3154852844563476*T^22 + 3641146316941734*T^23 - 
        3818374925086764*T^24 + 3641146316941734*T^25 - 
        3154852844563476*T^26 + 2477571523811550*T^27 - 
        1755293619435878*T^28 + 1112949064961136*T^29 - 
        622842294237246*T^30 + 299697946871302*T^31 - 116890178316686*T^32 + 
        30455109913536*T^33 + 1292140843040*T^34 - 8007001032032*T^35 + 
        6329760242976*T^36 - 3471654116608*T^37 + 1528302612416*T^38 - 
        563260881600*T^39 + 176126006464*T^40 - 46752905728*T^41 + 
        10456395264*T^42 - 1941066752*T^43 + 291991552*T^44 - 34283520*T^45 + 
        2953728*T^46 - 166400*T^47 + 4608*T^48))/T^24 + 
     (800 - 26240*T + 414592*T^2 - 4166272*T^3 + 29455968*T^4 - 
       151166816*T^5 + 539633200*T^6 - 962096512*T^7 - 3121167878*T^8 + 
       38186009336*T^9 - 211747830180*T^10 + 869385952616*T^11 - 
       2930932668285*T^12 + 8461602682390*T^13 - 21387120339634*T^14 + 
       47957228456664*T^15 - 96205256936490*T^16 + 173562444043411*T^17 - 
       282380456954400*T^18 + 414530623723080*T^19 - 547913016501238*T^20 + 
       648338087045059*T^21 - 678607038814326*T^22 + 612768558581769*T^23 - 
       449456687373728*T^24 + 216921545743053*T^25 + 34375097883726*T^26 - 
       249228399050909*T^27 + 387109943950114*T^28 - 434330445232448*T^29 + 
       404057571231048*T^30 - 326042091470037*T^31 + 232665917269702*T^32 - 
       148178610865536*T^33 + 84561125388938*T^34 - 43281589468310*T^35 + 
       19846021583607*T^36 - 8128672067112*T^37 + 2960553579596*T^38 - 
       952829094424*T^39 + 268751560906*T^40 - 65717229184*T^41 + 
       13734291568*T^42 - 2406571680*T^43 + 344222752*T^44 - 38639488*T^45 + 
       3196032*T^46 - 173440*T^47 + 4640*T^48)/(2*T^24) + 
     (a*(2688 - 92800*T + 1563008*T^2 - 17046912*T^3 + 134608160*T^4 - 
        813364320*T^5 + 3859066080*T^6 - 14375339392*T^7 + 40189642072*T^8 - 
        67753329720*T^9 - 57848092472*T^10 + 1027374893256*T^11 - 
        5058716882970*T^12 + 17864595043318*T^13 - 51681982021246*T^14 + 
        128523029574636*T^15 - 281325765419782*T^16 + 549500214628026*T^17 - 
        966061308329970*T^18 + 1537379599438900*T^19 - 
        2222805099661554*T^20 + 2926354766859534*T^21 - 
        3511343912912502*T^22 + 3839069823361092*T^23 - 
        3818374925086764*T^24 + 3443222810522376*T^25 - 
        2798361776214450*T^26 + 2028788280763566*T^27 - 
        1287782139210202*T^28 + 688518530483372*T^29 - 279623280144522*T^30 + 
        49895679114578*T^31 + 47545408786410*T^32 - 67612809747564*T^33 + 
        54266263707326*T^34 - 33878597107382*T^35 + 17718237368922*T^36 - 
        7970683126472*T^37 + 3114453317304*T^38 - 1058768433480*T^39 + 
        312062370856*T^40 - 79130472064*T^41 + 17053724448*T^42 - 
        3068769184*T^43 + 449374944*T^44 - 51520128*T^45 + 4344448*T^46 - 
        240000*T^47 + 6528*T^48))/T^24 + 
     (a*(9216 - 320512*T + 5472256*T^2 - 60979200*T^3 + 497336320*T^4 - 
        3154707968*T^5 + 16134773760*T^6 - 67994048256*T^7 + 
        238700171648*T^8 - 698022689280*T^9 + 1670698141184*T^10 - 
        3079777686208*T^11 + 3378851886912*T^12 + 3021880750944*T^13 - 
        29869161476096*T^14 + 103425909321456*T^15 - 263652807696476*T^16 + 
        557446366223236*T^17 - 1020916490390688*T^18 + 
        1653749376060500*T^19 - 2396879762323260*T^20 + 
        3129132792305232*T^21 - 3693310698736572*T^22 + 
        3947208200542860*T^23 - 3818374925086764*T^24 + 
        3335084433340608*T^25 - 2616394990390380*T^26 + 
        1826010255317868*T^27 - 1113707476548496*T^28 + 
        572148753861772*T^29 - 224768098083804*T^30 + 41949527519368*T^31 + 
        29872451063104*T^32 - 42515689494384*T^33 + 32453443162176*T^34 - 
        19035882815008*T^35 + 9280668599040*T^36 - 3863530547008*T^37 + 
        1385907083648*T^38 - 428499073920*T^39 + 113551841280*T^40 - 
        25511763200*T^41 + 4778016768*T^42 - 727425536*T^43 + 86646784*T^44 - 
        7587840*T^45 + 435200*T^46 - 12288*T^47)*x*y)/T^24 + 
     ((-1920 + 71680*T - 1319040*T^2 + 15917568*T^3 - 141465824*T^4 + 
        986236608*T^5 - 5611092576*T^6 + 26766473760*T^7 - 109169890632*T^8 + 
        386337661248*T^9 - 1199813043640*T^10 + 3299215966224*T^11 - 
        8089261159722*T^12 + 17782334915628*T^13 - 35191787948658*T^14 + 
        62876131712442*T^15 - 101559455390654*T^16 + 148242812366070*T^17 - 
        194976201726654*T^18 + 229454332751110*T^19 - 238057147474566*T^20 + 
        210726095573418*T^21 - 145764972775608*T^22 + 52158533643750*T^23 + 
        52158533643750*T^24 - 145764972775608*T^25 + 210726095573418*T^26 - 
        238057147474566*T^27 + 229454332751110*T^28 - 194976201726654*T^29 + 
        148242812366070*T^30 - 101559455390654*T^31 + 62876131712442*T^32 - 
        35191787948658*T^33 + 17782334915628*T^34 - 8089261159722*T^35 + 
        3299215966224*T^36 - 1199813043640*T^37 + 386337661248*T^38 - 
        109169890632*T^39 + 26766473760*T^40 - 5611092576*T^41 + 
        986236608*T^42 - 141465824*T^43 + 15917568*T^44 - 1319040*T^45 + 
        71680*T^46 - 1920*T^47)*x*y)/T^24 + 
     ((5376 - 183552*T + 3081472*T^2 - 33825024*T^3 + 272365440*T^4 - 
        1710815744*T^5 + 8700818496*T^6 - 36685653888*T^7 + 
        130114157504*T^8 - 390868285728*T^9 + 992688886320*T^10 - 
        2097422684992*T^11 + 3506260990488*T^12 - 3851629612320*T^13 - 
        689997607748*T^14 + 17698366956840*T^15 - 58702216847121*T^16 + 
        136851399229639*T^17 - 261414911833476*T^18 + 430449301318773*T^19 - 
        625273203091509*T^20 + 811108742582394*T^21 - 945990040436901*T^22 + 
        995405740970505*T^23 - 945990040436901*T^24 + 811108742582394*T^25 - 
        625273203091509*T^26 + 430449301318773*T^27 - 261414911833476*T^28 + 
        136851399229639*T^29 - 58702216847121*T^30 + 17698366956840*T^31 - 
        689997607748*T^32 - 3851629612320*T^33 + 3506260990488*T^34 - 
        2097422684992*T^35 + 992688886320*T^36 - 390868285728*T^37 + 
        130114157504*T^38 - 36685653888*T^39 + 8700818496*T^40 - 
        1710815744*T^41 + 272365440*T^42 - 33825024*T^43 + 3081472*T^44 - 
        183552*T^45 + 5376*T^46)*x^2*y^2)/T^24}]}
