Knot[12, NonAlternating, 586] -> {4755.953125, 
  Subscript[\[DoubleStruckCapitalE], {} -> {0}][
   (-1 + 8*T - 24*T^2 + 35*T^3 - 24*T^4 + 8*T^5 - T^6)/T^3, 0, 0, 
   {1, (-3 + 88*T - 1198*T^2 + 10065*T^3 - 58484*T^4 + 249342*T^5 - 
       806295*T^6 + 2011850*T^7 - 3888794*T^8 + 5751164*T^9 - 6219526*T^10 + 
       4184578*T^11 - 73852*T^12 - 4082894*T^13 + 6212058*T^14 - 
       5808604*T^15 + 3953190*T^16 - 2051590*T^17 + 822423*T^18 - 
       253762*T^19 + 59276*T^20 - 10149*T^21 + 1202*T^22 - 88*T^23 + 3*T^24)/
      T^12 + (a*(-6 + 176*T - 2400*T^2 + 20214*T^3 - 117760*T^4 + 
        503104*T^5 - 1628718*T^6 + 4063440*T^7 - 7841984*T^8 + 11559768*T^9 - 
        12431584*T^10 + 8267472*T^11 - 8267472*T^13 + 12431584*T^14 - 
        11559768*T^15 + 7841984*T^16 - 4063440*T^17 + 1628718*T^18 - 
        503104*T^19 + 117760*T^20 - 20214*T^21 + 2400*T^22 - 176*T^23 + 
        6*T^24))/T^12 + ((-6 + 170*T - 2230*T^2 + 17984*T^3 - 99776*T^4 + 
        403328*T^5 - 1225390*T^6 + 2838050*T^7 - 5003934*T^8 + 6555834*T^9 - 
        5875750*T^10 + 2391722*T^11 + 2391722*T^12 - 5875750*T^13 + 
        6555834*T^14 - 5003934*T^15 + 2838050*T^16 - 1225390*T^17 + 
        403328*T^18 - 99776*T^19 + 17984*T^20 - 2230*T^21 + 170*T^22 - 
        6*T^23)*x*y)/T^12, (9 - 520*T + 14448*T^2 - 257151*T^3 + 
       3294528*T^4 - 32360612*T^5 + 253382555*T^6 - 1622755092*T^7 + 
       8649584660*T^8 - 38806791896*T^9 + 147433068692*T^10 - 
       474385325216*T^11 + 1282015992067*T^12 - 2837528335528*T^13 + 
       4784821458268*T^14 - 4503321677907*T^15 - 5721701769516*T^16 + 
       41640324691344*T^17 - 127094857638438*T^18 + 287312776139560*T^19 - 
       534193011346508*T^20 + 849015124311329*T^21 - 1174532818187348*T^22 + 
       1427530412518416*T^23 - 1531277006412920*T^24 + 
       1451664377615088*T^25 - 1214596476483308*T^26 + 892949277970025*T^27 - 
       571736715343892*T^28 + 313471384991872*T^29 - 142104531302166*T^30 + 
       48641431362408*T^31 - 8248886513828*T^32 - 3910755738123*T^33 + 
       4792060416580*T^34 - 2932309833464*T^35 + 1341019493779*T^36 - 
       498419077792*T^37 + 154913706900*T^38 - 40661117888*T^39 + 
       9019029484*T^40 - 1681520276*T^41 + 260701715*T^42 - 33049948*T^43 + 
       3340752*T^44 - 259119*T^45 + 14488*T^46 - 520*T^47 + 9*T^48)/
      (2*T^24) + (a^2*(18 - 1040*T + 28928*T^2 - 515790*T^3 + 6621216*T^4 - 
        65143744*T^5 + 510412338*T^6 - 3265291856*T^7 + 17336750144*T^8 - 
        77141595456*T^9 + 288656659936*T^10 - 904170575056*T^11 + 
        2326546319706*T^12 - 4656221225952*T^13 + 5913707356704*T^14 + 
        2200609706058*T^15 - 41193604362784*T^16 + 152312444982768*T^17 - 
        395167237419636*T^18 + 829328182666480*T^19 - 1477110629081312*T^20 + 
        2282422277235618*T^21 - 3095421146347616*T^22 + 
        3708257138453536*T^23 - 3937067871266412*T^24 + 
        3708257138453536*T^25 - 3095421146347616*T^26 + 
        2282422277235618*T^27 - 1477110629081312*T^28 + 
        829328182666480*T^29 - 395167237419636*T^30 + 152312444982768*T^31 - 
        41193604362784*T^32 + 2200609706058*T^33 + 5913707356704*T^34 - 
        4656221225952*T^35 + 2326546319706*T^36 - 904170575056*T^37 + 
        288656659936*T^38 - 77141595456*T^39 + 17336750144*T^40 - 
        3265291856*T^41 + 510412338*T^42 - 65143744*T^43 + 6621216*T^44 - 
        515790*T^45 + 28928*T^46 - 1040*T^47 + 18*T^48))/T^24 + 
     (a*(18 - 1040*T + 28908*T^2 - 514806*T^3 + 6598104*T^4 - 64799076*T^5 + 
        506752758*T^6 - 3235909264*T^7 + 17152027732*T^8 - 76214432460*T^9 + 
        284916340832*T^10 - 892153698768*T^11 + 2297044568850*T^12 - 
        4608830476984*T^13 + 5910087877548*T^14 + 1904326736166*T^15 - 
        39930011990628*T^16 + 148811891647236*T^17 - 387662400587772*T^18 + 
        816248878240324*T^19 - 1458338777082620*T^20 + 
        2260455200406270*T^21 - 3075389317199636*T^22 + 
        3696190155905200*T^23 - 3937067871266412*T^24 + 
        3720324121001872*T^25 - 3115452975495596*T^26 + 
        2304389354064966*T^27 - 1495882481080004*T^28 + 
        842407487092636*T^29 - 402672074251500*T^30 + 155812998318300*T^31 - 
        42457196734940*T^32 + 2496892675950*T^33 + 5917326835860*T^34 - 
        4703611974920*T^35 + 2356048070562*T^36 - 916187451344*T^37 + 
        292396979040*T^38 - 78068758452*T^39 + 17521472556*T^40 - 
        3294674448*T^41 + 514071918*T^42 - 65488412*T^43 + 6644328*T^44 - 
        516774*T^45 + 28948*T^46 - 1040*T^47 + 18*T^48))/T^24 + 
     ((-20 + 964*T - 22148*T^2 + 322520*T^3 - 3337060*T^4 + 26045532*T^5 - 
        158676880*T^6 + 768486116*T^7 - 2971832988*T^8 + 9045043300*T^9 - 
        20456707556*T^10 + 26934041412*T^11 + 23314562256*T^12 - 
        272968407636*T^13 + 990623964520*T^14 - 2509929371012*T^15 + 
        4994907460852*T^16 - 8084396965304*T^17 + 10687455033388*T^18 - 
        11279621795960*T^19 + 8752207352020*T^20 - 3314775196316*T^21 - 
        3314775196316*T^22 + 8752207352020*T^23 - 11279621795960*T^24 + 
        10687455033388*T^25 - 8084396965304*T^26 + 4994907460852*T^27 - 
        2509929371012*T^28 + 990623964520*T^29 - 272968407636*T^30 + 
        23314562256*T^31 + 26934041412*T^32 - 20456707556*T^33 + 
        9045043300*T^34 - 2971832988*T^35 + 768486116*T^36 - 158676880*T^37 + 
        26045532*T^38 - 3337060*T^39 + 322520*T^40 - 22148*T^41 + 964*T^42 - 
        20*T^43)*x*y)/T^22 + (a*(36 - 2032*T + 55100*T^2 - 955380*T^3 + 
        11891260*T^4 - 113024340*T^5 + 851574528*T^6 - 5206701964*T^7 + 
        26195026088*T^8 - 109030613028*T^9 + 373581520920*T^10 - 
        1028868043724*T^11 + 2111093660676*T^12 - 2263548232612*T^13 - 
        4608664794764*T^14 + 35689493093472*T^15 - 127087584678396*T^16 + 
        336785383128264*T^17 - 732219103480284*T^18 + 1355550325372472*T^19 - 
        2175533185126836*T^20 + 3055791497208804*T^21 - 
        3775048296131140*T^22 + 4109021958581268*T^23 - 
        3937067871266412*T^24 + 3307492318325804*T^25 - 
        2415793996564092*T^26 + 1509053057262432*T^27 - 
        778688073035788*T^28 + 303106039960488*T^29 - 58115371358988*T^30 - 
        32160493162728*T^31 + 44700375952828*T^32 - 31288273681356*T^33 + 
        16436079508172*T^34 - 7048894219292*T^35 + 2541998978736*T^36 - 
        779473106388*T^37 + 203731798952*T^38 - 45252577884*T^39 + 
        8478474200*T^40 - 1323881748*T^41 + 169250148*T^42 - 17263148*T^43 + 
        1351172*T^44 - 76200*T^45 + 2756*T^46 - 48*T^47)*x*y)/T^24 + 
     ((21 - 1176*T + 31649*T^2 - 544989*T^3 + 6743613*T^4 - 63825009*T^5 + 
        480039060*T^6 - 2941254981*T^7 + 14920646012*T^8 - 63269956983*T^9 + 
        224993699844*T^10 - 667723055771*T^11 + 1622273914221*T^12 - 
        3052633020975*T^13 + 3617269200673*T^14 + 1364548485834*T^15 - 
        22367224393083*T^16 + 76357964228730*T^17 - 182473321631463*T^18 + 
        351086277970602*T^19 - 570060282626715*T^20 + 797836090816509*T^21 - 
        972799062797727*T^22 + 1038723394664193*T^23 - 972799062797727*T^24 + 
        797836090816509*T^25 - 570060282626715*T^26 + 351086277970602*T^27 - 
        182473321631463*T^28 + 76357964228730*T^29 - 22367224393083*T^30 + 
        1364548485834*T^31 + 3617269200673*T^32 - 3052633020975*T^33 + 
        1622273914221*T^34 - 667723055771*T^35 + 224993699844*T^36 - 
        63269956983*T^37 + 14920646012*T^38 - 2941254981*T^39 + 
        480039060*T^40 - 63825009*T^41 + 6743613*T^42 - 544989*T^43 + 
        31649*T^44 - 1176*T^45 + 21*T^46)*x^2*y^2)/T^24}]}
