Knot[12, NonAlternating, 582] -> 
 {935.65625, Subscript[\[DoubleStruckCapitalE], {} -> {0}][
   (1 - 2*T + 3*T^2 - 2*T^3 + T^4)/T^2, 0, 0, 
   {1, (-2 + 14*T - 42*T^2 + 56*T^3 + 46*T^4 - 402*T^5 + 1048*T^6 - 
       1798*T^7 + 2304*T^8 - 2306*T^9 + 1832*T^10 - 1158*T^11 + 578*T^12 - 
       224*T^13 + 66*T^14 - 14*T^15 + 2*T^16)/T^8 + 
     (a*(-4 + 28*T - 108*T^2 + 280*T^3 - 532*T^4 + 756*T^5 - 784*T^6 + 
        508*T^7 - 508*T^9 + 784*T^10 - 756*T^11 + 532*T^12 - 280*T^13 + 
        108*T^14 - 28*T^15 + 4*T^16))/T^8 + 
     ((-4 + 24*T - 84*T^2 + 196*T^3 - 336*T^4 + 420*T^5 - 364*T^6 + 144*T^7 + 
        144*T^8 - 364*T^9 + 420*T^10 - 336*T^11 + 196*T^12 - 84*T^13 + 
        24*T^14 - 4*T^15)*x*y)/T^8, 
    (2 - 27*T + 103*T^2 + 362*T^3 - 6014*T^4 + 35589*T^5 - 138688*T^6 + 
       404183*T^7 - 924538*T^8 + 1684432*T^9 - 2403821*T^10 + 2464471*T^11 - 
       1083172*T^12 - 2239501*T^13 + 7226495*T^14 - 12678728*T^15 + 
       16907872*T^16 - 18556208*T^17 + 17278079*T^18 - 13832365*T^19 + 
       9571868*T^20 - 5730089*T^21 + 2962771*T^22 - 1320680*T^23 + 
       508358*T^24 - 171025*T^25 + 51872*T^26 - 14835*T^27 + 4066*T^28 - 
       1006*T^29 + 199*T^30 - 27*T^31 + 2*T^32)/T^16 + 
     (a^2*(8 - 108*T + 752*T^2 - 3496*T^3 + 11880*T^4 - 30268*T^5 + 
        55440*T^6 - 54756*T^7 - 68328*T^8 + 502944*T^9 - 1516320*T^10 + 
        3361020*T^11 - 6110832*T^12 + 9500652*T^13 - 12888768*T^14 + 
        15421824*T^15 - 16363296*T^16 + 15421824*T^17 - 12888768*T^18 + 
        9500652*T^19 - 6110832*T^20 + 3361020*T^21 - 1516320*T^22 + 
        502944*T^23 - 68328*T^24 - 54756*T^25 + 55440*T^26 - 30268*T^27 + 
        11880*T^28 - 3496*T^29 + 752*T^30 - 108*T^31 + 8*T^32))/T^16 + 
     (a*(8 - 108*T + 656*T^2 - 2128*T^3 + 1800*T^4 + 20156*T^5 - 135120*T^6 + 
        520452*T^7 - 1501224*T^8 + 3508056*T^9 - 6882912*T^10 + 
        11555580*T^11 - 16765872*T^12 + 21093516*T^13 - 22940352*T^14 + 
        21299304*T^15 - 16363296*T^16 + 9544344*T^17 - 2837184*T^18 - 
        2092212*T^19 + 4544208*T^20 - 4833540*T^21 + 3850272*T^22 - 
        2502168*T^23 + 1364568*T^24 - 629964*T^25 + 246000*T^26 - 
        80692*T^27 + 21960*T^28 - 4864*T^29 + 848*T^30 - 108*T^31 + 8*T^32))/
      T^16 + ((-96 + 1272*T - 8808*T^2 + 41616*T^3 - 148944*T^4 + 
        426264*T^5 - 1006632*T^6 + 1998480*T^7 - 3368112*T^8 + 4826448*T^9 - 
        5828592*T^10 + 5764272*T^11 - 4287312*T^12 + 1590168*T^13 + 
        1590168*T^14 - 4287312*T^15 + 5764272*T^16 - 5828592*T^17 + 
        4826448*T^18 - 3368112*T^19 + 1998480*T^20 - 1006632*T^21 + 
        426264*T^22 - 148944*T^23 + 41616*T^24 - 8808*T^25 + 1272*T^26 - 
        96*T^27)*x*y)/T^14 + (a*(16 - 192*T + 1200*T^2 - 4952*T^3 + 
        14448*T^4 - 28728*T^5 + 26208*T^6 + 67392*T^7 - 415584*T^8 + 
        1278264*T^9 - 2944656*T^10 + 5575752*T^11 - 9011184*T^12 + 
        12665520*T^13 - 15635376*T^14 + 17028072*T^15 - 16363296*T^16 + 
        13815576*T^17 - 10142160*T^18 + 6335784*T^19 - 3210480*T^20 + 
        1146288*T^21 - 87984*T^22 - 272376*T^23 + 278928*T^24 - 176904*T^25 + 
        84672*T^26 - 31808*T^27 + 9312*T^28 - 2040*T^29 + 304*T^30 - 24*T^31)*
       x*y)/T^16 + ((10 - 114*T + 696*T^2 - 2870*T^3 + 8694*T^4 - 19656*T^5 + 
        31122*T^6 - 21762*T^7 - 57564*T^8 + 283998*T^9 - 738738*T^10 + 
        1457820*T^11 - 2378922*T^12 + 3322998*T^13 - 4039740*T^14 + 
        4308102*T^15 - 4039740*T^16 + 3322998*T^17 - 2378922*T^18 + 
        1457820*T^19 - 738738*T^20 + 283998*T^21 - 57564*T^22 - 21762*T^23 + 
        31122*T^24 - 19656*T^25 + 8694*T^26 - 2870*T^27 + 696*T^28 - 
        114*T^29 + 10*T^30)*x^2*y^2)/T^16}]}
