Knot[12, NonAlternating, 513] -> 
 {6055.0625, Subscript[\[DoubleStruckCapitalE], {} -> {0}][
   (-2 + 13*T - 29*T^2 + 37*T^3 - 29*T^4 + 13*T^5 - 2*T^6)/T^3, 0, 0, 
   {1, (-12 + 172*T - 575*T^2 - 5670*T^3 + 76785*T^4 - 472397*T^5 + 
       1954021*T^6 - 6076351*T^7 + 14984877*T^8 - 30226603*T^9 + 
       50846153*T^10 - 72209494*T^11 + 87215538*T^12 - 89905362*T^13 + 
       79113469*T^14 - 59247697*T^15 + 37518115*T^16 - 19879901*T^17 + 
       8678875*T^18 - 3053059*T^19 + 838325*T^20 - 171522*T^21 + 24345*T^22 - 
       2116*T^23 + 84*T^24)/T^12 + 
     (a*(-96 + 2288*T - 24920*T^2 + 165852*T^3 - 761540*T^4 + 2580662*T^5 - 
        6724854*T^6 + 13803550*T^7 - 22533238*T^8 + 29021094*T^9 - 
        28267316*T^10 + 17695868*T^11 - 17695868*T^13 + 28267316*T^14 - 
        29021094*T^15 + 22533238*T^16 - 13803550*T^17 + 6724854*T^18 - 
        2580662*T^19 + 761540*T^20 - 165852*T^21 + 24920*T^22 - 2288*T^23 + 
        96*T^24))/T^12 + ((-96 + 2192*T - 22728*T^2 + 143124*T^3 - 
        618416*T^4 + 1962246*T^5 - 4762608*T^6 + 9040942*T^7 - 13492296*T^8 + 
        15528798*T^9 - 12738518*T^10 + 4957350*T^11 + 4957350*T^12 - 
        12738518*T^13 + 15528798*T^14 - 13492296*T^15 + 9040942*T^16 - 
        4762608*T^17 + 1962246*T^18 - 618416*T^19 + 143124*T^20 - 
        22728*T^21 + 2192*T^22 - 96*T^23)*x*y)/T^12, 
    (a^2*(4608 - 216320*T + 4850304*T^2 - 69248448*T^3 + 708046944*T^4 - 
        5527466640*T^5 + 34283975832*T^6 - 173458528756*T^7 + 
        728467703584*T^8 - 2565618100254*T^9 + 7598704243150*T^10 - 
        18772994867718*T^11 + 37526417402670*T^12 - 54915566518452*T^13 + 
        32262379748774*T^14 + 128374771844790*T^15 - 612230416411402*T^16 + 
        1692210561593728*T^17 - 3670255118622978*T^18 + 
        6747384432313744*T^19 - 10856134039161300*T^20 + 
        15539415735740382*T^21 - 19973076849959588*T^22 + 
        23175926395563314*T^23 - 24346666407859956*T^24 + 
        23175926395563314*T^25 - 19973076849959588*T^26 + 
        15539415735740382*T^27 - 10856134039161300*T^28 + 
        6747384432313744*T^29 - 3670255118622978*T^30 + 
        1692210561593728*T^31 - 612230416411402*T^32 + 128374771844790*T^33 + 
        32262379748774*T^34 - 54915566518452*T^35 + 37526417402670*T^36 - 
        18772994867718*T^37 + 7598704243150*T^38 - 2565618100254*T^39 + 
        728467703584*T^40 - 173458528756*T^41 + 34283975832*T^42 - 
        5527466640*T^43 + 708046944*T^44 - 69248448*T^45 + 4850304*T^46 - 
        216320*T^47 + 4608*T^48))/T^24 + 
     (160 - 768*T - 108864*T^2 + 3064336*T^3 - 44409870*T^4 + 434154308*T^5 - 
       3161598187*T^6 + 18039781804*T^7 - 82917499741*T^8 + 
       310658953545*T^9 - 943133708248*T^10 + 2228131562953*T^11 - 
       3473921183662*T^12 - 229980234660*T^13 + 26108480810085*T^14 - 
       119031133802707*T^15 + 373489113523778*T^16 - 954379638787064*T^17 + 
       2099156827095142*T^18 - 4078881986410352*T^19 + 
       7104914409626777*T^20 - 11195981533324391*T^21 + 
       16057608883504249*T^22 - 21047954392887047*T^23 + 
       25285556229504848*T^24 - 27891334677888663*T^25 + 
       28279149994376657*T^26 - 26366261086190435*T^27 + 
       22602211759125429*T^28 - 17802270600651424*T^29 + 
       12867564095554966*T^30 - 8520351785163928*T^31 + 
       5156568297571614*T^32 - 2844111137754223*T^33 + 
       1424510806117381*T^34 - 645120450182408*T^35 + 262793129609798*T^36 - 
       95692593002335*T^37 + 30916098547296*T^38 - 8782435603719*T^39 + 
       2169717987207*T^40 - 459911914264*T^41 + 82232709701*T^42 - 
       12133002708*T^43 + 1434179106*T^44 - 130205168*T^45 + 8501056*T^46 - 
       354432*T^47 + 7072*T^48)/(2*T^24) + 
     (a*(1152 - 39488*T + 545344*T^2 - 2613696*T^3 - 31247544*T^4 + 
        756111868*T^5 - 8413178112*T^6 + 65517319278*T^7 - 397850039890*T^8 + 
        1980929178378*T^9 - 8330911884622*T^10 + 30187367414926*T^11 - 
        95607107994060*T^12 + 267529668455422*T^13 - 666938782904874*T^14 + 
        1490914773820548*T^15 - 3003770008435320*T^16 + 
        5475196634782160*T^17 - 9054458752852890*T^18 + 
        13609078739434280*T^19 - 18604782713910626*T^20 + 
        23124555512173404*T^21 - 26083847405395792*T^22 + 
        26597616538064122*T^23 - 24346666407859956*T^24 + 
        19754236253062506*T^25 - 13862306294523384*T^26 + 
        7954275959307360*T^27 - 3107485364411974*T^28 - 
        114309874806792*T^29 + 1713948515606934*T^30 - 
        2090775511594704*T^31 + 1779309175612516*T^32 - 
        1234165230130968*T^33 + 731463542402422*T^34 - 377360801492326*T^35 + 
        170659942799400*T^36 - 67733357150362*T^37 + 23528320370922*T^38 - 
        7112165378886*T^39 + 1854785447058*T^40 - 412434376790*T^41 + 
        76981129776*T^42 - 11811045148*T^43 + 1447341432*T^44 - 
        135883200*T^45 + 9155264*T^46 - 393152*T^47 + 8064*T^48))/T^24 + 
     (a*(9216 - 420352*T + 9130240*T^2 - 125858688*T^3 + 1237819328*T^4 - 
        9253562144*T^5 + 54658873584*T^6 - 261441870120*T^7 + 
        1027196533904*T^8 - 3329172941100*T^9 + 8810463446484*T^10 - 
        18258787741368*T^11 + 25306686387288*T^12 - 837901496640*T^13 - 
        134251319058092*T^14 + 541112324503788*T^15 - 1477496844224328*T^16 + 
        3260504169452900*T^17 - 6152118454278924*T^18 + 
        10183149989076036*T^19 - 14990976435844212*T^20 + 
        19782955382758848*T^21 - 23505349653306292*T^22 + 
        25192147124716580*T^23 - 24346666407859956*T^24 + 
        21159705666410048*T^25 - 16440804046612884*T^26 + 
        11295876088721916*T^27 - 6721291642478388*T^28 + 
        3311618875551452*T^29 - 1188391782967032*T^30 + 
        123916953734556*T^31 + 253036011401524*T^32 - 284362780814208*T^33 + 
        198776078555640*T^34 - 108993231540264*T^35 + 49746148418052*T^36 - 
        19287201994068*T^37 + 6386945039816*T^38 - 1802063259408*T^39 + 
        429738873264*T^40 - 85475187392*T^41 + 13909078080*T^42 - 
        1801371136*T^43 + 178274560*T^44 - 12638208*T^45 + 570368*T^46 - 
        12288*T^47)*x*y)/T^24 + ((-3456 + 173376*T - 4131584*T^2 + 
        62503168*T^3 - 676791320*T^4 + 5606787188*T^5 - 37090366756*T^6 + 
        201885481278*T^7 - 924432262196*T^8 + 3622115016436*T^9 - 
        12307501111336*T^10 + 36652861171308*T^11 - 96480664225422*T^12 + 
        225964570748452*T^13 - 473236591905196*T^14 + 889303410070562*T^15 - 
        1502236181953356*T^16 + 2280749891235076*T^17 - 
        3103453742994836*T^18 + 3758240564125700*T^19 - 
        3990408110623626*T^20 + 3594731665809396*T^21 - 
        2516038889626808*T^22 + 905651252874000*T^23 + 905651252874000*T^24 - 
        2516038889626808*T^25 + 3594731665809396*T^26 - 
        3990408110623626*T^27 + 3758240564125700*T^28 - 
        3103453742994836*T^29 + 2280749891235076*T^30 - 
        1502236181953356*T^31 + 889303410070562*T^32 - 473236591905196*T^33 + 
        225964570748452*T^34 - 96480664225422*T^35 + 36652861171308*T^36 - 
        12307501111336*T^37 + 3622115016436*T^38 - 924432262196*T^39 + 
        201885481278*T^40 - 37090366756*T^41 + 5606787188*T^42 - 
        676791320*T^43 + 62503168*T^44 - 4131584*T^45 + 173376*T^46 - 
        3456*T^47)*x*y)/T^24 + ((5376 - 242304*T + 5199808*T^2 - 
        70833504*T^3 + 688964112*T^4 - 5101695944*T^5 + 29931819300*T^6 - 
        142863366546*T^7 + 564451581782*T^8 - 1864577913447*T^9 + 
        5159838446691*T^10 - 11841395593164*T^11 + 21733583888724*T^12 - 
        28169911124346*T^13 + 9357954314683*T^14 + 81377032590249*T^15 - 
        318976416899472*T^16 + 793247571205511*T^17 - 1572686761252083*T^18 + 
        2653423646636523*T^19 - 3918289484505009*T^20 + 
        5137650372837924*T^21 - 6028613457091161*T^22 + 
        6356089926052973*T^23 - 6028613457091161*T^24 + 
        5137650372837924*T^25 - 3918289484505009*T^26 + 
        2653423646636523*T^27 - 1572686761252083*T^28 + 
        793247571205511*T^29 - 318976416899472*T^30 + 81377032590249*T^31 + 
        9357954314683*T^32 - 28169911124346*T^33 + 21733583888724*T^34 - 
        11841395593164*T^35 + 5159838446691*T^36 - 1864577913447*T^37 + 
        564451581782*T^38 - 142863366546*T^39 + 29931819300*T^40 - 
        5101695944*T^41 + 688964112*T^42 - 70833504*T^43 + 5199808*T^44 - 
        242304*T^45 + 5376*T^46)*x^2*y^2)/T^24}]}
