Knot[12, NonAlternating, 501] -> {17755.859375, 
  Subscript[\[DoubleStruckCapitalE], {} -> {0}][
   (4 - 12*T + 17*T^2 - 12*T^3 + 4*T^4)/T^2, 0, 0, 
   {1, (-512 + 5760*T - 31936*T^2 + 114176*T^3 - 291328*T^4 + 556456*T^5 - 
       812428*T^6 + 907244*T^7 - 755624*T^8 + 430772*T^9 - 111644*T^10 - 
       66488*T^11 + 97984*T^12 - 60544*T^13 + 22592*T^14 - 4992*T^15 + 
       512*T^16)/T^8 + (a*(-1024 + 10752*T - 54528*T^2 + 174720*T^3 - 
        389312*T^4 + 622944*T^5 - 700784*T^6 + 476472*T^7 - 476472*T^9 + 
        700784*T^10 - 622944*T^11 + 389312*T^12 - 174720*T^13 + 54528*T^14 - 
        10752*T^15 + 1024*T^16))/T^8 + 
     ((-1024 + 9728*T - 44800*T^2 + 129920*T^3 - 259392*T^4 + 363552*T^5 - 
        337232*T^6 + 139240*T^7 + 139240*T^8 - 337232*T^9 + 363552*T^10 - 
        259392*T^11 + 129920*T^12 - 44800*T^13 + 9728*T^14 - 1024*T^15)*x*y)/
      T^8, (135168 - 2940928*T + 31916032*T^2 - 229543936*T^3 + 
       1226285312*T^4 - 5168731136*T^5 + 17817435392*T^6 - 51370644992*T^7 + 
       125598346288*T^8 - 262340924896*T^9 + 468894956288*T^10 - 
       713476054832*T^11 + 909458555867*T^12 - 932448628528*T^13 + 
       679773358011*T^14 - 146105724714*T^15 - 539998580760*T^16 + 
       1160191493142*T^17 - 1514834994357*T^18 + 1524911762144*T^19 - 
       1257935971877*T^20 + 868056328016*T^21 - 503146479616*T^22 + 
       243349651744*T^23 - 96460420048*T^24 + 30199028224*T^25 - 
       6859477760*T^26 + 831872000*T^27 + 96968960*T^28 - 74977280*T^29 + 
       18219008*T^30 - 2351104*T^31 + 135168*T^32)/T^16 + 
     (a^2*(524288 - 10616832*T + 104333312*T^2 - 656769024*T^3 + 
        2935848960*T^4 - 9695895552*T^5 + 23395778560*T^6 - 36354299904*T^7 + 
        6676314112*T^8 + 176126685696*T^9 - 709054894080*T^10 + 
        1831684533120*T^11 - 3693827842432*T^12 + 6179272450848*T^13 - 
        8809338655168*T^14 + 10849879951416*T^15 - 11622274894656*T^16 + 
        10849879951416*T^17 - 8809338655168*T^18 + 6179272450848*T^19 - 
        3693827842432*T^20 + 1831684533120*T^21 - 709054894080*T^22 + 
        176126685696*T^23 + 6676314112*T^24 - 36354299904*T^25 + 
        23395778560*T^26 - 9695895552*T^27 + 2935848960*T^28 - 
        656769024*T^29 + 104333312*T^30 - 10616832*T^31 + 524288*T^32))/
      T^16 + (a*(524288 - 11206656*T + 118030336*T^2 - 811335680*T^3 + 
        4065165312*T^4 - 15696498688*T^5 + 48072691712*T^6 - 
        117923973120*T^7 + 228735080448*T^8 - 329563890944*T^9 + 
        262986541824*T^10 + 250152150272*T^11 - 1526433314688*T^12 + 
        3721912060176*T^13 - 6614730302800*T^14 + 9543582733560*T^15 - 
        11622274894656*T^16 + 12156177169272*T^17 - 11003947007536*T^18 + 
        8636632841520*T^19 - 5861222370176*T^20 + 3413216915968*T^21 - 
        1681096329984*T^22 + 681817262336*T^23 - 215382452224*T^24 + 
        45215373312*T^25 - 1281134592*T^26 - 3695292416*T^27 + 
        1806532608*T^28 - 502202368*T^29 + 90636288*T^30 - 10027008*T^31 + 
        524288*T^32))/T^16 + ((-589824 + 13107200*T - 141459456*T^2 + 
        987856896*T^3 - 5012746240*T^4 + 19664166912*T^5 - 61905506304*T^6 + 
        160153260032*T^7 - 345537316608*T^8 + 626504119296*T^9 - 
        955028263552*T^10 + 1212366264192*T^11 - 1244994126480*T^12 + 
        949614225888*T^13 - 356682991968*T^14 - 356682991968*T^15 + 
        949614225888*T^16 - 1244994126480*T^17 + 1212366264192*T^18 - 
        955028263552*T^19 + 626504119296*T^20 - 345537316608*T^21 + 
        160153260032*T^22 - 61905506304*T^23 + 19664166912*T^24 - 
        5012746240*T^25 + 987856896*T^26 - 141459456*T^27 + 13107200*T^28 - 
        589824*T^29)*x*y)/T^15 + (a*(1048576 - 19660800*T + 177733632*T^2 - 
        1015873536*T^3 + 4017291264*T^4 - 11056496640*T^5 + 18332647424*T^6 + 
        2575872000*T^7 - 139063382016*T^8 + 569434684416*T^9 - 
        1546776152064*T^10 + 3287628873984*T^11 - 5778074661632*T^12 + 
        8611465082304*T^13 - 11021536472832*T^14 + 12180069484560*T^15 - 
        11622274894656*T^16 + 9519690418272*T^17 - 6597140837504*T^18 + 
        3747079819392*T^19 - 1609581023232*T^20 + 375740192256*T^21 + 
        128666363904*T^22 - 217181313024*T^23 + 152416010240*T^24 - 
        75284471808*T^25 + 28458909696*T^26 - 8335294464*T^27 + 
        1854406656*T^28 - 297664512*T^29 + 30932992*T^30 - 1572864*T^31)*x*y)/
      T^16 + ((655360 - 11993088*T + 106856448*T^2 - 610713600*T^3 + 
        2477432832*T^4 - 7401418752*T^5 + 16002861056*T^6 - 21457173504*T^7 - 
        1927690752*T^8 + 108264389376*T^9 - 372364696704*T^10 + 
        851937777600*T^11 - 1529350842656*T^12 + 2272800637296*T^13 - 
        2862506085480*T^14 + 3088080009324*T^15 - 2862506085480*T^16 + 
        2272800637296*T^17 - 1529350842656*T^18 + 851937777600*T^19 - 
        372364696704*T^20 + 108264389376*T^21 - 1927690752*T^22 - 
        21457173504*T^23 + 16002861056*T^24 - 7401418752*T^25 + 
        2477432832*T^26 - 610713600*T^27 + 106856448*T^28 - 11993088*T^29 + 
        655360*T^30)*x^2*y^2)/T^16}]}
