Knot[12, NonAlternating, 45] -> 
 {4517.0625, Subscript[\[DoubleStruckCapitalE], {} -> {0}][
   (-1 + 4*T - 8*T^2 + 11*T^3 - 8*T^4 + 4*T^5 - T^6)/T^3, 0, 0, 
   {1, (-3 + 44*T - 316*T^2 + 1471*T^3 - 4926*T^4 + 12408*T^5 - 23691*T^6 + 
       32848*T^7 - 26458*T^8 - 11308*T^9 + 86394*T^10 - 183952*T^11 + 
       270780*T^12 - 313264*T^13 + 297834*T^14 - 237412*T^15 + 160134*T^16 - 
       91632*T^17 + 44355*T^18 - 18000*T^19 + 6018*T^20 - 1607*T^21 + 
       324*T^22 - 44*T^23 + 3*T^24)/T^12 + 
     (a*(-6 + 88*T - 640*T^2 + 3078*T^3 - 10944*T^4 + 30408*T^5 - 68046*T^6 + 
        124480*T^7 - 186592*T^8 + 226104*T^9 - 211440*T^10 + 129312*T^11 - 
        129312*T^13 + 211440*T^14 - 226104*T^15 + 186592*T^16 - 124480*T^17 + 
        68046*T^18 - 30408*T^19 + 10944*T^20 - 3078*T^21 + 640*T^22 - 
        88*T^23 + 6*T^24))/T^12 + 
     ((-6 + 82*T - 558*T^2 + 2520*T^3 - 8424*T^4 + 21984*T^5 - 46062*T^6 + 
        78418*T^7 - 108174*T^8 + 117930*T^9 - 93510*T^10 + 35802*T^11 + 
        35802*T^12 - 93510*T^13 + 117930*T^14 - 108174*T^15 + 78418*T^16 - 
        46062*T^17 + 21984*T^18 - 8424*T^19 + 2520*T^20 - 558*T^21 + 
        82*T^22 - 6*T^23)*x*y)/T^12, 
    (9 - 260*T + 3670*T^2 - 33479*T^3 + 219480*T^4 - 1082232*T^5 + 
       4030311*T^6 - 10626724*T^7 + 13136582*T^8 + 47090968*T^9 - 
       404744654*T^10 + 1754488896*T^11 - 5739130169*T^12 + 
       15530665796*T^13 - 36087125208*T^14 + 73363101629*T^15 - 
       131813764034*T^16 + 210336906132*T^17 - 298268590262*T^18 + 
       374305840780*T^19 - 410918816354*T^20 + 384230611977*T^21 - 
       285547130448*T^22 + 128350568820*T^23 + 54048002988*T^24 - 
       220072222020*T^25 + 335150876816*T^26 - 383101603383*T^27 + 
       368647535678*T^28 - 311355833820*T^29 + 235533689482*T^30 - 
       161449648820*T^31 + 101018015806*T^32 - 57975812419*T^33 + 
       30613434072*T^34 - 14894544372*T^35 + 6675603463*T^36 - 
       2750280376*T^37 + 1037145458*T^38 - 355646792*T^39 + 109886542*T^40 - 
       30226076*T^41 + 7286727*T^42 - 1508168*T^43 + 260560*T^44 - 
       36071*T^45 + 3750*T^46 - 260*T^47 + 9*T^48)/(2*T^24) + 
     (a^2*(18 - 520*T + 7456*T^2 - 70686*T^3 + 497552*T^4 - 2766072*T^5 + 
        12604626*T^6 - 48185376*T^7 + 156667504*T^8 - 435630240*T^9 + 
        1031472224*T^10 - 2035252736*T^11 + 3129052122*T^12 - 
        2810632648*T^13 - 2851927424*T^14 + 21617885466*T^15 - 
        65754797088*T^16 + 150724241384*T^17 - 290854270836*T^18 + 
        492276817704*T^19 - 745441890592*T^20 + 1021140958194*T^21 - 
        1273713820832*T^22 + 1452324580920*T^23 - 1516931080236*T^24 + 
        1452324580920*T^25 - 1273713820832*T^26 + 1021140958194*T^27 - 
        745441890592*T^28 + 492276817704*T^29 - 290854270836*T^30 + 
        150724241384*T^31 - 65754797088*T^32 + 21617885466*T^33 - 
        2851927424*T^34 - 2810632648*T^35 + 3129052122*T^36 - 
        2035252736*T^37 + 1031472224*T^38 - 435630240*T^39 + 156667504*T^40 - 
        48185376*T^41 + 12604626*T^42 - 2766072*T^43 + 497552*T^44 - 
        70686*T^45 + 7456*T^46 - 520*T^47 + 18*T^48))/T^24 + 
     (a*(18 - 520*T + 7416*T^2 - 69390*T^3 + 477012*T^4 - 2553104*T^5 + 
        10976418*T^6 - 38385700*T^7 + 108292524*T^8 - 234261360*T^9 + 
        310527168*T^10 + 217131900*T^11 - 3078314694*T^12 + 
        12401972436*T^13 - 36202207064*T^14 + 87287342490*T^15 - 
        182170687008*T^16 + 336617518860*T^17 - 557755410708*T^18 + 
        835107655004*T^19 - 1135225066608*T^20 + 1404807065874*T^21 - 
        1584062824464*T^22 + 1626535976340*T^23 - 1516931080236*T^24 + 
        1278113185500*T^25 - 963364817200*T^26 + 637474850514*T^27 - 
        355658714576*T^28 + 149445980404*T^29 - 23953130964*T^30 - 
        35169036092*T^31 + 50661092832*T^32 - 44051571558*T^33 + 
        30498352216*T^34 - 18023237732*T^35 + 9336418938*T^36 - 
        4287637372*T^37 + 1752417280*T^38 - 636999120*T^39 + 205042484*T^40 - 
        57985052*T^41 + 14232834*T^42 - 2979040*T^43 + 518092*T^44 - 
        71982*T^45 + 7496*T^46 - 520*T^47 + 18*T^48))/T^24 + 
     ((-40 + 1256*T - 19284*T^2 + 193684*T^3 - 1434524*T^4 + 8365152*T^5 - 
        40009828*T^6 + 161359052*T^7 - 559586004*T^8 + 1692798632*T^9 - 
        4514568184*T^10 + 10698036900*T^11 - 22652242740*T^12 + 
        43017214284*T^13 - 73398675636*T^14 + 112494601840*T^15 - 
        154406538032*T^16 + 188424299268*T^17 - 201358876748*T^18 + 
        182307230932*T^19 - 128041772700*T^20 + 46169622720*T^21 + 
        46169622720*T^22 - 128041772700*T^23 + 182307230932*T^24 - 
        201358876748*T^25 + 188424299268*T^26 - 154406538032*T^27 + 
        112494601840*T^28 - 73398675636*T^29 + 43017214284*T^30 - 
        22652242740*T^31 + 10698036900*T^32 - 4514568184*T^33 + 
        1692798632*T^34 - 559586004*T^35 + 161359052*T^36 - 40009828*T^37 + 
        8365152*T^38 - 1434524*T^39 + 193684*T^40 - 19284*T^41 + 1256*T^42 - 
        40*T^43)*x*y)/T^22 + (a*(36 - 992*T + 13564*T^2 - 122532*T^3 + 
        820476*T^4 - 4326324*T^5 + 18607968*T^6 - 66612876*T^7 + 
        200136776*T^8 - 502049796*T^9 + 1020443000*T^10 - 1512613740*T^11 + 
        822387204*T^12 + 4234053292*T^13 - 20319265196*T^14 + 
        58672020816*T^15 - 134594792764*T^16 + 264003185480*T^17 - 
        456684167004*T^18 + 707957375656*T^19 - 992611062516*T^20 + 
        1265627680020*T^21 - 1472052976420*T^22 + 1563828197236*T^23 - 
        1516931080236*T^24 + 1340820964604*T^25 - 1075374665244*T^26 + 
        776654236368*T^27 - 498272718668*T^28 + 276596259752*T^29 - 
        125024374668*T^30 + 37445297288*T^31 + 3085198588*T^32 - 
        15436249884*T^33 + 14615410348*T^34 - 9855318588*T^35 + 
        5435717040*T^36 - 2557891732*T^37 + 1042501448*T^38 - 
        369210684*T^39 + 113198232*T^40 - 29757876*T^41 + 6601284*T^42 - 
        1205820*T^43 + 174628*T^44 - 18840*T^45 + 1348*T^46 - 48*T^47)*x*y)/
      T^24 + ((21 - 564*T + 7537*T^2 - 66753*T^3 + 439821*T^4 - 2292081*T^5 + 
        9799380*T^6 - 35153397*T^7 + 107183468*T^8 - 278954343*T^9 + 
        615629340*T^10 - 1121453355*T^11 + 1547973093*T^12 - 
        1047366171*T^13 - 2268119999*T^14 + 11628585558*T^15 - 
        31381436955*T^16 + 65875453082*T^17 - 117444653607*T^18 + 
        184112869974*T^19 - 258203454747*T^20 + 327047131569*T^21 - 
        376171353687*T^22 + 394018465681*T^23 - 376171353687*T^24 + 
        327047131569*T^25 - 258203454747*T^26 + 184112869974*T^27 - 
        117444653607*T^28 + 65875453082*T^29 - 31381436955*T^30 + 
        11628585558*T^31 - 2268119999*T^32 - 1047366171*T^33 + 
        1547973093*T^34 - 1121453355*T^35 + 615629340*T^36 - 278954343*T^37 + 
        107183468*T^38 - 35153397*T^39 + 9799380*T^40 - 2292081*T^41 + 
        439821*T^42 - 66753*T^43 + 7537*T^44 - 564*T^45 + 21*T^46)*x^2*y^2)/
      T^24}]}
