Knot[12, NonAlternating, 419] -> 
 {11310.4375, Subscript[\[DoubleStruckCapitalE], {} -> {0}][
   (-1 + 4*T - 3*T^2 - 3*T^3 + 7*T^4 - 3*T^5 - 3*T^6 + 4*T^7 - T^8)/T^4, 0, 
   0, {1, (-1 + 12*T - 55*T^2 + 101*T^3 + 44*T^4 - 456*T^5 + 294*T^6 + 
       1593*T^7 - 3205*T^8 - 1263*T^9 + 11651*T^10 - 12417*T^11 - 
       11254*T^12 + 40422*T^13 - 28969*T^14 - 32093*T^15 + 78334*T^16 - 
       42359*T^17 - 47797*T^18 + 91098*T^19 - 40908*T^20 - 39127*T^21 + 
       63863*T^22 - 26757*T^23 - 15801*T^24 + 25299*T^25 - 11376*T^26 - 
       1380*T^27 + 4328*T^28 - 2421*T^29 + 701*T^30 - 108*T^31 + 7*T^32)/
      T^16 + (a*(-8 + 120*T - 756*T^2 + 2522*T^3 - 4284*T^4 + 924*T^5 + 
        11670*T^6 - 23706*T^7 + 12596*T^8 + 25494*T^9 - 52212*T^10 + 
        26710*T^11 + 29654*T^12 - 50676*T^13 + 18828*T^14 + 10266*T^15 - 
        10266*T^17 - 18828*T^18 + 50676*T^19 - 29654*T^20 - 26710*T^21 + 
        52212*T^22 - 25494*T^23 - 12596*T^24 + 23706*T^25 - 11670*T^26 - 
        924*T^27 + 4284*T^28 - 2522*T^29 + 756*T^30 - 120*T^31 + 8*T^32))/
      T^16 + ((-8 + 112*T - 644*T^2 + 1878*T^3 - 2406*T^4 - 1482*T^5 + 
        10188*T^6 - 13518*T^7 - 922*T^8 + 24572*T^9 - 27640*T^10 - 930*T^11 + 
        28724*T^12 - 21952*T^13 - 3124*T^14 + 7142*T^15 + 7142*T^16 - 
        3124*T^17 - 21952*T^18 + 28724*T^19 - 930*T^20 - 27640*T^21 + 
        24572*T^22 - 922*T^23 - 13518*T^24 + 10188*T^25 - 1482*T^26 - 
        2406*T^27 + 1878*T^28 - 644*T^29 + 112*T^30 - 8*T^31)*x*y)/T^16, 
    (a^2*(32 - 952*T + 13032*T^2 - 108286*T^3 + 604552*T^4 - 2353644*T^5 + 
        6302750*T^6 - 10288446*T^7 + 3242808*T^8 + 32636234*T^9 - 
        94192652*T^10 + 117156960*T^11 + 222750*T^12 - 258390380*T^13 + 
        453939786*T^14 - 370127162*T^15 + 94924268*T^16 + 204880716*T^17 - 
        987401630*T^18 + 2840880674*T^19 - 4050676584*T^20 + 52143360*T^21 + 
        10460153162*T^22 - 17750173374*T^23 + 6402958942*T^24 + 
        23136222390*T^25 - 42314125032*T^26 + 19442605196*T^27 + 
        35991019420*T^28 - 68435846820*T^29 + 33991700094*T^30 + 
        41000896936*T^31 - 79917638220*T^32 + 41000896936*T^33 + 
        33991700094*T^34 - 68435846820*T^35 + 35991019420*T^36 + 
        19442605196*T^37 - 42314125032*T^38 + 23136222390*T^39 + 
        6402958942*T^40 - 17750173374*T^41 + 10460153162*T^42 + 
        52143360*T^43 - 4050676584*T^44 + 2840880674*T^45 - 987401630*T^46 + 
        204880716*T^47 + 94924268*T^48 - 370127162*T^49 + 453939786*T^50 - 
        258390380*T^51 + 222750*T^52 + 117156960*T^53 - 94192652*T^54 + 
        32636234*T^55 + 3242808*T^56 - 10288446*T^57 + 6302750*T^58 - 
        2353644*T^59 + 604552*T^60 - 108286*T^61 + 13032*T^62 - 952*T^63 + 
        32*T^64))/T^32 + (1 - 20*T + 153*T^2 - 353*T^3 - 2768*T^4 + 
       27848*T^5 - 115398*T^6 + 233395*T^7 + 36178*T^8 - 1613833*T^9 + 
       4308120*T^10 - 2961238*T^11 - 12097623*T^12 + 37893380*T^13 - 
       32745860*T^14 - 62715477*T^15 + 209537774*T^16 - 173151106*T^17 - 
       277404645*T^18 + 856398497*T^19 - 622498338*T^20 - 989520332*T^21 + 
       2672380238*T^22 - 1708448117*T^23 - 2608795925*T^24 + 
       6237601293*T^25 - 3563220642*T^26 - 4981008640*T^27 + 
       10615829625*T^28 - 5317864860*T^29 - 6951025053*T^30 + 
       12705707764*T^31 - 4954662332*T^32 - 7250683548*T^33 + 
       9748867487*T^34 - 1223553744*T^35 - 5981831019*T^36 + 
       3056867732*T^37 + 4112069214*T^38 - 4487999367*T^39 - 
       2579743685*T^40 + 7377839095*T^41 - 3597492898*T^42 - 
       3988531916*T^43 + 6788169546*T^44 - 2891862311*T^45 - 
       2378308981*T^46 + 3946342934*T^47 - 1874564566*T^48 - 630385677*T^49 + 
       1435692340*T^50 - 828385488*T^51 + 38482681*T^52 + 277376966*T^53 - 
       212435752*T^54 + 67737739*T^55 + 8574022*T^56 - 21060873*T^57 + 
       12143462*T^58 - 4327972*T^59 + 1066992*T^60 - 184029*T^61 + 
       21369*T^62 - 1508*T^63 + 49*T^64)/(2*T^32) + 
     (a*(8 - 208*T + 2424*T^2 - 16448*T^3 + 69672*T^4 - 175734*T^5 + 
        173320*T^6 + 358688*T^7 - 1026114*T^8 - 2039552*T^9 + 14179284*T^10 - 
        23012142*T^11 - 25067402*T^12 + 174749054*T^13 - 280279314*T^14 - 
        86292062*T^15 + 1136975438*T^16 - 1854866304*T^17 + 63050538*T^18 + 
        4715011078*T^19 - 7756010526*T^20 + 1551649152*T^21 + 
        13595089730*T^22 - 22293316980*T^23 + 6388432822*T^24 + 
        28499022720*T^25 - 46151769960*T^26 + 15423667010*T^27 + 
        44289849742*T^28 - 70483002378*T^29 + 25641753824*T^30 + 
        50979092592*T^31 - 79917638220*T^32 + 31022701280*T^33 + 
        42341646364*T^34 - 66388691262*T^35 + 27692189098*T^36 + 
        23461543382*T^37 - 38476480104*T^38 + 17773422060*T^39 + 
        6417485062*T^40 - 13207029768*T^41 + 7325216594*T^42 - 
        1447362432*T^43 - 345342642*T^44 + 966750270*T^45 - 2037853798*T^46 + 
        2264627736*T^47 - 947126902*T^48 - 653962262*T^49 + 1188158886*T^50 - 
        691529814*T^51 + 25512902*T^52 + 257326062*T^53 - 202564588*T^54 + 
        67312020*T^55 + 7511730*T^56 - 20935580*T^57 + 12432180*T^58 - 
        4531554*T^59 + 1139432*T^60 - 200124*T^61 + 23640*T^62 - 1696*T^63 + 
        56*T^64))/T^32 + (a*(64 - 1824*T + 23760*T^2 - 186212*T^3 + 
        968128*T^4 - 3436812*T^5 + 8026644*T^6 - 9721104*T^7 - 6720444*T^8 + 
        54600820*T^9 - 105588956*T^10 + 71065668*T^11 + 104140448*T^12 - 
        290964852*T^13 + 271135764*T^14 - 151407616*T^15 + 348364844*T^16 - 
        493513872*T^17 - 1161433920*T^18 + 5039352772*T^19 - 
        6179196264*T^20 - 2752930252*T^21 + 18782180036*T^22 - 
        22284905328*T^23 - 3811557672*T^24 + 43045724100*T^25 - 
        48613897152*T^26 - 3345046388*T^27 + 69195772984*T^28 - 
        73297306644*T^29 - 1485490228*T^30 + 81102098028*T^31 - 
        79917638220*T^32 + 899695844*T^33 + 69468890416*T^34 - 
        63574386996*T^35 + 2786265856*T^36 + 42230256780*T^37 - 
        36014352912*T^38 + 3226720680*T^39 + 16617475556*T^40 - 
        13215441420*T^41 + 2138126288*T^42 + 2857216972*T^43 - 
        1922156904*T^44 + 642408576*T^45 - 813369340*T^46 + 903275304*T^47 - 
        158516308*T^48 - 588846708*T^49 + 636743808*T^50 - 225815908*T^51 - 
        103694948*T^52 + 163248252*T^53 - 82796348*T^54 + 10671648*T^55 + 
        13206060*T^56 - 10855788*T^57 + 4578856*T^58 - 1270476*T^59 + 
        240976*T^60 - 30360*T^61 + 2304*T^62 - 80*T^63)*x*y)/T^32 + 
     ((-24 + 720*T - 9888*T^2 + 81950*T^3 - 452930*T^4 + 1724980*T^5 - 
        4404450*T^6 + 6242684*T^7 + 1973762*T^8 - 32702024*T^9 + 
        75669912*T^10 - 64499190*T^11 - 89789342*T^12 + 343350092*T^13 - 
        390869008*T^14 - 107033908*T^15 + 935017262*T^16 - 1124729758*T^17 - 
        74277590*T^18 + 1799852814*T^19 - 1905481128*T^20 - 405975336*T^21 + 
        2728961232*T^22 - 1814182374*T^23 - 1828708494*T^24 + 
        3534091836*T^25 - 303553092*T^26 - 4322491278*T^27 + 
        3976339044*T^28 + 1929183486*T^29 - 6420762784*T^30 + 
        3557432872*T^31 + 3557432872*T^32 - 6420762784*T^33 + 
        1929183486*T^34 + 3976339044*T^35 - 4322491278*T^36 - 
        303553092*T^37 + 3534091836*T^38 - 1828708494*T^39 - 
        1814182374*T^40 + 2728961232*T^41 - 405975336*T^42 - 
        1905481128*T^43 + 1799852814*T^44 - 74277590*T^45 - 1124729758*T^46 + 
        935017262*T^47 - 107033908*T^48 - 390869008*T^49 + 343350092*T^50 - 
        89789342*T^51 - 64499190*T^52 + 75669912*T^53 - 32702024*T^54 + 
        1973762*T^55 + 6242684*T^56 - 4404450*T^57 + 1724980*T^58 - 
        452930*T^59 + 81950*T^60 - 9888*T^61 + 720*T^62 - 24*T^63)*x*y)/
      T^32 + ((36 - 996*T + 12534*T^2 - 94263*T^3 + 465388*T^4 - 
        1538529*T^5 + 3182079*T^6 - 2549712*T^7 - 6897735*T^8 + 
        27451557*T^9 - 39757745*T^10 + 3932409*T^11 + 86421498*T^12 - 
        145505667*T^13 + 69489951*T^14 + 71267124*T^15 - 67460491*T^16 + 
        12503376*T^17 - 438457248*T^18 + 1301920171*T^19 - 957183138*T^20 - 
        2179947273*T^21 + 5819458091*T^22 - 3906137130*T^23 - 
        5665706718*T^24 + 14099312535*T^25 - 8611725948*T^26 - 
        10144554009*T^27 + 23047985986*T^28 - 12643563279*T^29 - 
        13239859797*T^30 + 27015074265*T^31 - 13239859797*T^32 - 
        12643563279*T^33 + 23047985986*T^34 - 10144554009*T^35 - 
        8611725948*T^36 + 14099312535*T^37 - 5665706718*T^38 - 
        3906137130*T^39 + 5819458091*T^40 - 2179947273*T^41 - 
        957183138*T^42 + 1301920171*T^43 - 438457248*T^44 + 12503376*T^45 - 
        67460491*T^46 + 71267124*T^47 + 69489951*T^48 - 145505667*T^49 + 
        86421498*T^50 + 3932409*T^51 - 39757745*T^52 + 27451557*T^53 - 
        6897735*T^54 - 2549712*T^55 + 3182079*T^56 - 1538529*T^57 + 
        465388*T^58 - 94263*T^59 + 12534*T^60 - 996*T^61 + 36*T^62)*x^2*y^2)/
      T^32}]}
