Knot[12, NonAlternating, 41] -> {3261.421875, 
  Subscript[\[DoubleStruckCapitalE], {} -> {0}][
   (1 - 4*T + 4*T^2 - T^3 + 4*T^4 - 4*T^5 + T^6)/T^3, 0, 0, 
   {1, (-4 + 60*T - 392*T^2 + 1465*T^3 - 3482*T^4 + 5636*T^5 - 6764*T^6 + 
       6740*T^7 - 5674*T^8 + 2898*T^9 + 1666*T^10 - 7164*T^11 + 11996*T^12 - 
       14020*T^13 + 13650*T^14 - 12870*T^15 + 10998*T^16 - 7380*T^17 + 
       4018*T^18 - 2204*T^19 + 1254*T^20 - 569*T^21 + 168*T^22 - 28*T^23 + 
       2*T^24)/T^12 + (a*(-6 + 88*T - 560*T^2 + 2034*T^3 - 4736*T^4 + 
        7840*T^5 - 10782*T^6 + 14120*T^7 - 16672*T^8 + 15768*T^9 - 
        11984*T^10 + 6856*T^11 - 6856*T^13 + 11984*T^14 - 15768*T^15 + 
        16672*T^16 - 14120*T^17 + 10782*T^18 - 7840*T^19 + 4736*T^20 - 
        2034*T^21 + 560*T^22 - 88*T^23 + 6*T^24))/T^12 + 
     ((-6 + 82*T - 478*T^2 + 1556*T^3 - 3180*T^4 + 4660*T^5 - 6122*T^6 + 
        7998*T^7 - 8674*T^8 + 7094*T^9 - 4890*T^10 + 1966*T^11 + 1966*T^12 - 
        4890*T^13 + 7094*T^14 - 8674*T^15 + 7998*T^16 - 6122*T^17 + 
        4660*T^18 - 3180*T^19 + 1556*T^20 - 478*T^21 + 82*T^22 - 6*T^23)*x*y)/
      T^12, (16 - 476*T + 6626*T^2 - 57295*T^3 + 344278*T^4 - 1520864*T^5 + 
       5075114*T^6 - 12813232*T^7 + 23438788*T^8 - 24983754*T^9 - 
       13457248*T^10 + 141675584*T^11 - 414144230*T^12 + 870418164*T^13 - 
       1524252982*T^14 + 2353132835*T^15 - 3268615486*T^16 + 
       4096701040*T^17 - 4628929732*T^18 + 4713880896*T^19 - 
       4283658502*T^20 + 3328431667*T^21 - 1929495574*T^22 + 311093956*T^23 + 
       1227610302*T^24 - 2452438148*T^25 + 3241829450*T^26 - 
       3547573133*T^27 + 3389866810*T^28 - 2886248856*T^29 + 
       2221356356*T^30 - 1559671848*T^31 + 994866306*T^32 - 565826437*T^33 + 
       281633306*T^34 - 123751796*T^35 + 51339478*T^36 - 22540632*T^37 + 
       11053616*T^38 - 5757078*T^39 + 2978588*T^40 - 1438568*T^41 + 
       603338*T^42 - 205312*T^43 + 53694*T^44 - 10267*T^45 + 1346*T^46 - 
       108*T^47 + 4*T^48)/(2*T^24) + 
     (a*(24 - 704*T + 9648*T^2 - 82068*T^3 + 485564*T^4 - 2122064*T^5 + 
        7094610*T^6 - 18490572*T^7 + 37633460*T^8 - 57906186*T^9 + 
        57336328*T^10 + 5524612*T^11 - 190338948*T^12 + 571372132*T^13 - 
        1231387864*T^14 + 2239595154*T^15 - 3607986768*T^16 + 
        5263220356*T^17 - 7068379512*T^18 + 8845921316*T^19 - 
        10360113136*T^20 + 11347550214*T^21 - 11635931744*T^22 + 
        11198408596*T^23 - 10090675404*T^24 + 8434876492*T^25 - 
        6464606720*T^26 + 4471545414*T^27 - 2686587824*T^28 + 
        1245791564*T^29 - 218093424*T^30 - 393152532*T^31 + 655495024*T^32 - 
        679364118*T^33 + 574498424*T^34 - 422797828*T^35 + 275144760*T^36 - 
        158691604*T^37 + 81847192*T^38 - 38679510*T^39 + 17173260*T^40 - 
        7115908*T^41 + 2622834*T^42 - 806512*T^43 + 194980*T^44 - 
        35040*T^45 + 4368*T^46 - 336*T^47 + 12*T^48))/T^24 + 
     (a^2*(18 - 520*T + 7008*T^2 - 58554*T^3 + 340272*T^4 - 1464288*T^5 + 
        4858722*T^6 - 12803240*T^7 + 27403360*T^8 - 48292848*T^9 + 
        69591760*T^10 - 76583496*T^11 + 42402906*T^12 + 74287152*T^13 - 
        328444720*T^14 + 780115518*T^15 - 1476245872*T^16 + 2435033912*T^17 - 
        3643236468*T^18 + 5045856440*T^19 - 6523350480*T^20 + 
        7909547814*T^21 - 9050269232*T^22 + 9816642544*T^23 - 
        10090675404*T^24 + 9816642544*T^25 - 9050269232*T^26 + 
        7909547814*T^27 - 6523350480*T^28 + 5045856440*T^29 - 
        3643236468*T^30 + 2435033912*T^31 - 1476245872*T^32 + 
        780115518*T^33 - 328444720*T^34 + 74287152*T^35 + 42402906*T^36 - 
        76583496*T^37 + 69591760*T^38 - 48292848*T^39 + 27403360*T^40 - 
        12803240*T^41 + 4858722*T^42 - 1464288*T^43 + 340272*T^44 - 
        58554*T^45 + 7008*T^46 - 520*T^47 + 18*T^48))/T^24 + 
     (a*(36 - 992*T + 12668*T^2 - 99516*T^3 + 538828*T^4 - 2138188*T^5 + 
        6466464*T^6 - 15317316*T^7 + 28875704*T^8 - 42889452*T^9 + 
        45317928*T^10 - 12794004*T^11 - 91483164*T^12 + 317286468*T^13 - 
        724225532*T^14 + 1368637344*T^15 - 2278292028*T^16 + 
        3441891256*T^17 - 4818512892*T^18 + 6316768728*T^19 - 
        7769145492*T^20 + 8993688876*T^21 - 9861964660*T^22 + 
        10260348204*T^23 - 10090675404*T^24 + 9372936884*T^25 - 
        8238573804*T^26 + 6825406752*T^27 - 5277555468*T^28 + 
        3774944152*T^29 - 2467960044*T^30 + 1428176568*T^31 - 
        674199716*T^32 + 191593692*T^33 + 67336092*T^34 - 168712164*T^35 + 
        176288976*T^36 - 140372988*T^37 + 93865592*T^38 - 53696244*T^39 + 
        25931016*T^40 - 10289164*T^41 + 3250980*T^42 - 790388*T^43 + 
        141716*T^44 - 17592*T^45 + 1348*T^46 - 48*T^47)*x*y)/T^24 + 
     ((6 - 178*T + 2462*T^2 - 21052*T^3 + 124240*T^4 - 533536*T^5 + 
        1702352*T^6 - 3984980*T^7 + 6245120*T^8 - 3368218*T^9 - 
        15623650*T^10 + 66484458*T^11 - 166257396*T^12 + 330827584*T^13 - 
        572115560*T^14 + 887364076*T^15 - 1244376820*T^16 + 1583809624*T^17 - 
        1841333420*T^18 + 1958731456*T^19 - 1878031200*T^20 + 
        1559971200*T^21 - 1025691312*T^22 + 356074740*T^23 + 356074740*T^24 - 
        1025691312*T^25 + 1559971200*T^26 - 1878031200*T^27 + 
        1958731456*T^28 - 1841333420*T^29 + 1583809624*T^30 - 
        1244376820*T^31 + 887364076*T^32 - 572115560*T^33 + 330827584*T^34 - 
        166257396*T^35 + 66484458*T^36 - 15623650*T^37 - 3368218*T^38 + 
        6245120*T^39 - 3984980*T^40 + 1702352*T^41 - 533536*T^42 + 
        124240*T^43 - 21052*T^44 + 2462*T^45 - 178*T^46 + 6*T^47)*x*y)/T^24 + 
     ((21 - 564*T + 7001*T^2 - 53307*T^3 + 278997*T^4 - 1068295*T^5 + 
        3120612*T^6 - 7191471*T^7 + 13451516*T^8 - 20737245*T^9 + 
        25685484*T^10 - 21585261*T^11 - 2278011*T^12 + 60209583*T^13 - 
        168745223*T^14 + 341964042*T^15 - 584653107*T^16 + 892809718*T^17 - 
        1255554543*T^18 + 1643026506*T^19 - 2005611555*T^20 + 
        2302454115*T^21 - 2506271271*T^22 + 2581484631*T^23 - 
        2506271271*T^24 + 2302454115*T^25 - 2005611555*T^26 + 
        1643026506*T^27 - 1255554543*T^28 + 892809718*T^29 - 584653107*T^30 + 
        341964042*T^31 - 168745223*T^32 + 60209583*T^33 - 2278011*T^34 - 
        21585261*T^35 + 25685484*T^36 - 20737245*T^37 + 13451516*T^38 - 
        7191471*T^39 + 3120612*T^40 - 1068295*T^41 + 278997*T^42 - 
        53307*T^43 + 7001*T^44 - 564*T^45 + 21*T^46)*x^2*y^2)/T^24}]}
