Knot[12, NonAlternating, 377] -> 
 {2063.75, Subscript[\[DoubleStruckCapitalE], {} -> {0}][
   (1 - 4*T + 9*T^2 - 11*T^3 + 9*T^4 - 4*T^5 + T^6)/T^3, 0, 0, 
   {1, (-4 + 58*T - 429*T^2 + 2107*T^3 - 7623*T^4 + 21415*T^5 - 48103*T^6 + 
       87700*T^7 - 130175*T^8 + 155391*T^9 - 142773*T^10 + 86393*T^11 - 
       3198*T^12 - 74773*T^13 + 119621*T^14 - 123087*T^15 + 97047*T^16 - 
       61520*T^17 + 31799*T^18 - 13375*T^19 + 4513*T^20 - 1187*T^21 + 
       231*T^22 - 30*T^23 + 2*T^24)/T^12 + 
     (a*(-6 + 88*T - 660*T^2 + 3294*T^3 - 12136*T^4 + 34790*T^5 - 79902*T^6 + 
        149220*T^7 - 227222*T^8 + 278478*T^9 - 262394*T^10 + 161166*T^11 - 
        161166*T^13 + 262394*T^14 - 278478*T^15 + 227222*T^16 - 149220*T^17 + 
        79902*T^18 - 34790*T^19 + 12136*T^20 - 3294*T^21 + 660*T^22 - 
        88*T^23 + 6*T^24))/T^12 + 
     ((-6 + 82*T - 578*T^2 + 2716*T^3 - 9420*T^4 + 25370*T^5 - 54532*T^6 + 
        94688*T^7 - 132534*T^8 + 145944*T^9 - 116450*T^10 + 44716*T^11 + 
        44716*T^12 - 116450*T^13 + 145944*T^14 - 132534*T^15 + 94688*T^16 - 
        54532*T^17 + 25370*T^18 - 9420*T^19 + 2716*T^20 - 578*T^21 + 
        82*T^22 - 6*T^23)*x*y)/T^12, 
    (16 - 452*T + 6421*T^2 - 60753*T^3 + 428299*T^4 - 2387145*T^5 + 
       10897579*T^6 - 41654484*T^7 + 135048711*T^8 - 373262827*T^9 + 
       875639552*T^10 - 1707331104*T^11 + 2594974729*T^12 - 2357714322*T^13 - 
       1887400173*T^14 + 15373119788*T^15 - 45471151447*T^16 + 
       99874353094*T^17 - 183022682986*T^18 + 291830943413*T^19 - 
       412951930181*T^20 + 523941829262*T^21 - 599172840090*T^22 + 
       618690954408*T^23 - 576062548996*T^24 + 481225948772*T^25 - 
       356779143026*T^26 + 229570528142*T^27 - 121733627065*T^28 + 
       45087850165*T^29 - 536095678*T^30 - 18594483330*T^31 + 
       21803433489*T^32 - 17586338464*T^33 + 11594117219*T^34 - 
       6578560358*T^35 + 3280216945*T^36 - 1450012688*T^37 + 569744988*T^38 - 
       198718723*T^39 + 61242167*T^40 - 16546860*T^41 + 3874159*T^42 - 
       772969*T^43 + 128263*T^44 - 17061*T^45 + 1713*T^46 - 116*T^47 + 
       4*T^48)/(2*T^24) + (a*(24 - 688*T + 9922*T^2 - 95340*T^3 + 
        682810*T^4 - 3866826*T^5 + 17934912*T^6 - 69613932*T^7 + 
        228869432*T^8 - 639481290*T^9 + 1506126332*T^10 - 2898943264*T^11 + 
        4121762778*T^12 - 2359143550*T^13 - 9433979376*T^14 + 
        44754048594*T^15 - 124270626250*T^16 + 272843360784*T^17 - 
        511368945672*T^18 + 844573967474*T^19 - 1249448360768*T^20 + 
        1671274730244*T^21 - 2032672629214*T^22 + 2255264221062*T^23 - 
        2286223046784*T^24 + 2117799215426*T^25 - 1790278932150*T^26 + 
        1376903429124*T^27 - 958230057652*T^28 + 597830874226*T^29 - 
        328882358364*T^30 + 154374524360*T^31 - 56996041314*T^32 + 
        11794590342*T^33 + 4047538016*T^34 - 6579989586*T^35 + 
        4807004994*T^36 - 2641624848*T^37 + 1200231768*T^38 - 
        464937186*T^39 + 155062888*T^40 - 44506308*T^41 + 10911492*T^42 - 
        2252650*T^43 + 382774*T^44 - 51648*T^45 + 5214*T^46 - 352*T^47 + 
        12*T^48))/T^24 + (a^2*(18 - 520*T + 7568*T^2 - 73494*T^3 + 
        532792*T^4 - 3059738*T^5 + 14423202*T^6 - 57060120*T^7 + 
        191966160*T^8 - 552209238*T^9 + 1353179050*T^10 - 2770284056*T^11 + 
        4464383886*T^12 - 4469566568*T^13 - 2693220680*T^14 + 
        28274319468*T^15 - 90633333782*T^16 + 213608942572*T^17 - 
        420125652018*T^18 + 721202420850*T^19 - 1103839209210*T^20 + 
        1524089079684*T^21 - 1911475780682*T^22 + 2186531718244*T^23 - 
        2286223046784*T^24 + 2186531718244*T^25 - 1911475780682*T^26 + 
        1524089079684*T^27 - 1103839209210*T^28 + 721202420850*T^29 - 
        420125652018*T^30 + 213608942572*T^31 - 90633333782*T^32 + 
        28274319468*T^33 - 2693220680*T^34 - 4469566568*T^35 + 
        4464383886*T^36 - 2770284056*T^37 + 1353179050*T^38 - 
        552209238*T^39 + 191966160*T^40 - 57060120*T^41 + 14423202*T^42 - 
        3059738*T^43 + 532792*T^44 - 73494*T^45 + 7568*T^46 - 520*T^47 + 
        18*T^48))/T^24 + (a*(36 - 992*T + 13788*T^2 - 127836*T^3 + 
        883388*T^4 - 4821288*T^5 + 21492864*T^6 - 79786296*T^7 + 
        248667504*T^8 - 647822052*T^9 + 1373420588*T^10 - 2162436684*T^11 + 
        1516712976*T^12 + 4952543708*T^13 - 26809249872*T^14 + 
        80720531244*T^15 - 190069141708*T^16 + 380011625196*T^17 - 
        667136470392*T^18 + 1046134310808*T^19 - 1479584322612*T^20 + 
        1898315481456*T^21 - 2216533312240*T^22 + 2358522535704*T^23 - 
        2286223046784*T^24 + 2014540900784*T^25 - 1606418249124*T^26 + 
        1149862677912*T^27 - 728094095808*T^28 + 396270530892*T^29 - 
        173114833644*T^30 + 47206259948*T^31 + 8802474144*T^32 - 
        24171892308*T^33 + 21422808512*T^34 - 13891676844*T^35 + 
        7412054796*T^36 - 3378131428*T^37 + 1332937512*T^38 - 
        456596424*T^39 + 135264816*T^40 - 34333944*T^41 + 7353540*T^42 - 
        1298188*T^43 + 182196*T^44 - 19152*T^45 + 1348*T^46 - 48*T^47)*x*y)/
      T^24 + ((6 - 162*T + 2192*T^2 - 19654*T^3 + 130364*T^4 - 676724*T^5 + 
        2834986*T^6 - 9718826*T^7 + 27184446*T^8 - 60087606*T^9 + 
        92859676*T^10 - 35799532*T^11 - 378420640*T^12 + 1732002378*T^13 - 
        5008756318*T^14 + 11470972808*T^15 - 22166319660*T^16 + 
        37068098552*T^17 - 54175195102*T^18 + 69196351522*T^19 - 
        76412800036*T^20 + 70772850524*T^21 - 50423998008*T^22 + 
        18308504810*T^23 + 18308504810*T^24 - 50423998008*T^25 + 
        70772850524*T^26 - 76412800036*T^27 + 69196351522*T^28 - 
        54175195102*T^29 + 37068098552*T^30 - 22166319660*T^31 + 
        11470972808*T^32 - 5008756318*T^33 + 1732002378*T^34 - 
        378420640*T^35 - 35799532*T^36 + 92859676*T^37 - 60087606*T^38 + 
        27184446*T^39 - 9718826*T^40 + 2834986*T^41 - 676724*T^42 + 
        130364*T^43 - 19654*T^44 + 2192*T^45 - 162*T^46 + 6*T^47)*x*y)/T^24 + 
     ((21 - 564*T + 7671*T^2 - 69837*T^3 + 475557*T^4 - 2568150*T^5 + 
        11388552*T^6 - 42374226*T^7 + 133941756*T^8 - 361248135*T^9 + 
        826639869*T^10 - 1566983001*T^11 + 2285114454*T^12 - 
        1832451747*T^13 - 2491791138*T^14 + 15487723137*T^15 - 
        43831127277*T^16 + 94450487433*T^17 - 171401262888*T^18 + 
        272155838766*T^19 - 385205911365*T^20 + 490977521280*T^21 - 
        566791031976*T^22 + 594395363646*T^23 - 566791031976*T^24 + 
        490977521280*T^25 - 385205911365*T^26 + 272155838766*T^27 - 
        171401262888*T^28 + 94450487433*T^29 - 43831127277*T^30 + 
        15487723137*T^31 - 2491791138*T^32 - 1832451747*T^33 + 
        2285114454*T^34 - 1566983001*T^35 + 826639869*T^36 - 361248135*T^37 + 
        133941756*T^38 - 42374226*T^39 + 11388552*T^40 - 2568150*T^41 + 
        475557*T^42 - 69837*T^43 + 7671*T^44 - 564*T^45 + 21*T^46)*x^2*y^2)/
      T^24}]}
