Knot[12, NonAlternating, 345] -> {4246.734375, 
  Subscript[\[DoubleStruckCapitalE], {} -> {0}][
   (-1 + 4*T - 8*T^2 + 13*T^3 - 15*T^4 + 13*T^5 - 8*T^6 + 4*T^7 - T^8)/T^4, 
   0, 0, {1, (-3 + 44*T - 320*T^2 + 1551*T^3 - 5639*T^4 + 16315*T^5 - 
       38733*T^6 + 76361*T^7 - 124063*T^8 + 158844*T^9 - 133708*T^10 - 
       17401*T^11 + 358296*T^12 - 916682*T^13 + 1652759*T^14 - 2450359*T^15 + 
       3143002*T^16 - 3568861*T^17 + 3630449*T^18 - 3329738*T^19 + 
       2761930*T^20 - 2073411*T^21 + 1407026*T^22 - 860440*T^23 + 
       471737*T^24 - 230089*T^25 + 98737*T^26 - 36683*T^27 + 11521*T^28 - 
       2947*T^29 + 576*T^30 - 76*T^31 + 5*T^32)/T^16 + 
     (a*(-8 + 120*T - 896*T^2 + 4498*T^3 - 17160*T^4 + 52998*T^5 - 
        137470*T^6 + 306450*T^7 - 595800*T^8 + 1019284*T^9 - 1540734*T^10 + 
        2056010*T^11 - 2403634*T^12 + 2413056*T^13 - 1977690*T^14 + 
        1118502*T^15 - 1118502*T^17 + 1977690*T^18 - 2413056*T^19 + 
        2403634*T^20 - 2056010*T^21 + 1540734*T^22 - 1019284*T^23 + 
        595800*T^24 - 306450*T^25 + 137470*T^26 - 52998*T^27 + 17160*T^28 - 
        4498*T^29 + 896*T^30 - 120*T^31 + 8*T^32))/T^16 + 
     ((-8 + 112*T - 784*T^2 + 3714*T^3 - 13446*T^4 + 39552*T^5 - 97918*T^6 + 
        208532*T^7 - 387268*T^8 + 632016*T^9 - 908718*T^10 + 1147292*T^11 - 
        1256342*T^12 + 1156714*T^13 - 820976*T^14 + 297526*T^15 + 
        297526*T^16 - 820976*T^17 + 1156714*T^18 - 1256342*T^19 + 
        1147292*T^20 - 908718*T^21 + 632016*T^22 - 387268*T^23 + 
        208532*T^24 - 97918*T^25 + 39552*T^26 - 13446*T^27 + 3714*T^28 - 
        784*T^29 + 112*T^30 - 8*T^31)*x*y)/T^16, 
    (9 - 260*T + 3726*T^2 - 35285*T^3 + 247843*T^4 - 1371729*T^5 + 
       6189651*T^6 - 23155015*T^7 + 71788873*T^8 - 179170816*T^9 + 
       320270252*T^10 - 159146811*T^11 - 1751210967*T^12 + 9984189082*T^13 - 
       36558999259*T^14 + 108940384046*T^15 - 282822876532*T^16 + 
       659396401484*T^17 - 1403820901024*T^18 + 2757343336384*T^19 - 
       5031277484037*T^20 + 8569591118234*T^21 - 13671223990477*T^22 + 
       20475341456133*T^23 - 28831026551635*T^24 + 38191476626260*T^25 - 
       47582311171995*T^26 + 55685285462408*T^27 - 61049373198394*T^28 + 
       62397200726076*T^29 - 58951765569528*T^30 + 50685430241418*T^31 - 
       38404162166574*T^32 + 23625468476870*T^33 - 8273619629816*T^34 - 
       5724183020556*T^35 + 16825822627386*T^36 - 24141092984000*T^37 + 
       27516943752657*T^38 - 27441884416876*T^39 + 24823557935857*T^40 - 
       20720913816903*T^41 + 16108697367319*T^42 - 11724619455978*T^43 + 
       8013321116175*T^44 - 5150596051396*T^45 + 3114890304304*T^46 - 
       1771864212664*T^47 + 947079058228*T^48 - 474897115374*T^49 + 
       222885270137*T^50 - 97621080830*T^51 + 39752016189*T^52 - 
       14979591303*T^53 + 5193333092*T^54 - 1644579148*T^55 + 
       471376465*T^56 - 120872319*T^57 + 27310583*T^58 - 5327517*T^59 + 
       872115*T^60 - 114913*T^61 + 11406*T^62 - 756*T^63 + 25*T^64)/
      (2*T^32) + (a^2*(32 - 952*T + 14112*T^2 - 139366*T^3 + 1033424*T^4 - 
        6142734*T^5 + 30490422*T^6 - 129912742*T^7 + 484462044*T^8 - 
        1603476444*T^9 + 4758034386*T^10 - 12745677042*T^11 + 
        30949398062*T^12 - 68198913668*T^13 + 135997096050*T^14 - 
        243206148656*T^15 + 381668721768*T^16 - 497482028892*T^17 + 
        444377033692*T^18 + 78442411564*T^19 - 1591042584618*T^20 + 
        4873892452352*T^21 - 10948798558390*T^22 + 20963410190622*T^23 - 
        35961209575542*T^24 + 56556168355976*T^25 - 82579262315040*T^26 + 
        112804669727784*T^27 - 144874659659842*T^28 + 175508312821344*T^29 - 
        201001614653410*T^30 + 217927502197184*T^31 - 223861409306964*T^32 + 
        217927502197184*T^33 - 201001614653410*T^34 + 175508312821344*T^35 - 
        144874659659842*T^36 + 112804669727784*T^37 - 82579262315040*T^38 + 
        56556168355976*T^39 - 35961209575542*T^40 + 20963410190622*T^41 - 
        10948798558390*T^42 + 4873892452352*T^43 - 1591042584618*T^44 + 
        78442411564*T^45 + 444377033692*T^46 - 497482028892*T^47 + 
        381668721768*T^48 - 243206148656*T^49 + 135997096050*T^50 - 
        68198913668*T^51 + 30949398062*T^52 - 12745677042*T^53 + 
        4758034386*T^54 - 1603476444*T^55 + 484462044*T^56 - 129912742*T^57 + 
        30490422*T^58 - 6142734*T^59 + 1033424*T^60 - 139366*T^61 + 
        14112*T^62 - 952*T^63 + 32*T^64))/T^32 + 
     (a*(24 - 704*T + 10272*T^2 - 99552*T^3 + 721288*T^4 - 4164840*T^5 + 
        19929956*T^6 - 81054090*T^7 + 284668248*T^8 - 870772278*T^9 + 
        2321502966*T^10 - 5335454796*T^11 + 10197784484*T^12 - 
        14396278712*T^13 + 6274961352*T^14 + 48712601054*T^15 - 
        233282245612*T^16 + 718148278182*T^17 - 1814978568972*T^18 + 
        4032412105454*T^19 - 8113341884724*T^20 + 15020997739458*T^21 - 
        25838759237288*T^22 + 41561537827140*T^23 - 62788501819288*T^24 + 
        89372848877544*T^25 - 120128889777366*T^26 + 152717858950988*T^27 - 
        183812257572732*T^28 + 209569004694660*T^29 - 226340687623266*T^30 + 
        231457483079458*T^31 - 223861409306964*T^32 + 204397521314910*T^33 - 
        175662541683554*T^34 + 141447620948028*T^35 - 105937061746952*T^36 + 
        72891480504580*T^37 - 45029634852714*T^38 + 23739487834408*T^39 - 
        9133917331796*T^40 + 365282554104*T^41 + 3941162120508*T^42 - 
        5273212834754*T^43 + 4931256715488*T^44 - 3875527282326*T^45 + 
        2703732636356*T^46 - 1713112335966*T^47 + 996619689148*T^48 - 
        535124898366*T^49 + 265719230748*T^50 - 122001548624*T^51 + 
        51701011640*T^52 - 20155899288*T^53 + 7194565806*T^54 - 
        2336180610*T^55 + 684255840*T^56 - 178771394*T^57 + 41050888*T^58 - 
        8120628*T^59 + 1345560*T^60 - 179180*T^61 + 17952*T^62 - 1200*T^63 + 
        40*T^64))/T^32 + (a*(64 - 1824*T + 25920*T^2 - 245612*T^3 + 
        1748976*T^4 - 9989280*T^5 + 47651532*T^6 - 195047252*T^7 + 
        697990236*T^8 - 2212472596*T^9 + 6266637496*T^10 - 15940368168*T^11 + 
        36451930308*T^12 - 74616516856*T^13 + 134888567040*T^14 - 
        208097213520*T^15 + 247779618960*T^16 - 129651596712*T^17 - 
        405959851576*T^18 + 1819769830032*T^19 - 4825281500316*T^20 + 
        10392002697208*T^21 - 19660884224496*T^22 + 33744438336924*T^23 - 
        53416364892780*T^24 + 78743816391244*T^25 - 108763805864676*T^26 + 
        141330456287396*T^27 - 173241002921104*T^28 + 200679493800516*T^29 - 
        219914295050788*T^30 + 228085250314244*T^31 - 223861409306964*T^32 + 
        207769754080124*T^33 - 182088934256032*T^34 + 150337131842172*T^35 - 
        116508316398580*T^36 + 84278883168172*T^37 - 56394718765404*T^38 + 
        34368520320708*T^39 - 18506054258304*T^40 + 8182382044320*T^41 - 
        2236712892284*T^42 - 644217792504*T^43 + 1643196331080*T^44 - 
        1662885006904*T^45 + 1294713918960*T^46 - 865312461072*T^47 + 
        515557824576*T^48 - 278315083792*T^49 + 137105625060*T^50 - 
        61781310480*T^51 + 25446865816*T^52 - 9550985916*T^53 + 
        3249431276*T^54 - 994480292*T^55 + 270933852*T^56 - 64778232*T^57 + 
        13329312*T^58 - 2296188*T^59 + 317872*T^60 - 33120*T^61 + 2304*T^62 - 
        80*T^63)*x*y)/T^32 + ((-8 + 240*T - 3600*T^2 + 36214*T^3 - 
        275922*T^4 + 1701972*T^5 - 8858494*T^6 + 40000158*T^7 - 
        159793638*T^8 + 572910528*T^9 - 1863620892*T^10 + 5546601354*T^11 - 
        15205012224*T^12 + 38597622732*T^13 - 91124511966*T^14 + 
        200794237744*T^15 - 414156729636*T^16 + 801473577438*T^17 - 
        1457882025226*T^18 + 2496087668664*T^19 - 4026211631442*T^20 + 
        6120893655664*T^21 - 8769067023234*T^22 + 11829060613284*T^23 - 
        14998231630462*T^24 + 17818448891106*T^25 - 19731178571220*T^26 + 
        20182010651984*T^27 - 18755587260906*T^28 + 15305104612410*T^29 - 
        10033968357446*T^30 + 3496012524828*T^31 + 3496012524828*T^32 - 
        10033968357446*T^33 + 15305104612410*T^34 - 18755587260906*T^35 + 
        20182010651984*T^36 - 19731178571220*T^37 + 17818448891106*T^38 - 
        14998231630462*T^39 + 11829060613284*T^40 - 8769067023234*T^41 + 
        6120893655664*T^42 - 4026211631442*T^43 + 2496087668664*T^44 - 
        1457882025226*T^45 + 801473577438*T^46 - 414156729636*T^47 + 
        200794237744*T^48 - 91124511966*T^49 + 38597622732*T^50 - 
        15205012224*T^51 + 5546601354*T^52 - 1863620892*T^53 + 
        572910528*T^54 - 159793638*T^55 + 40000158*T^56 - 8858494*T^57 + 
        1701972*T^58 - 275922*T^59 + 36214*T^60 - 3600*T^61 + 240*T^62 - 
        8*T^63)*x*y)/T^32 + ((36 - 996*T + 13764*T^2 - 127107*T^3 + 
        884184*T^4 - 4945464*T^5 + 23161977*T^6 - 93333299*T^7 + 
        329784333*T^8 - 1035691635*T^9 + 2918714218*T^10 - 7428094278*T^11 + 
        17130215919*T^12 - 35800319560*T^13 + 67500593148*T^14 - 
        113413166376*T^15 + 164859853632*T^16 - 191231525286*T^17 + 
        122999763546*T^18 + 167143138284*T^19 - 878122788669*T^20 + 
        2279056108704*T^21 - 4681760458500*T^22 + 8380862690307*T^23 - 
        13565358613065*T^24 + 20219275176097*T^25 - 28041397082115*T^26 + 
        36418296089379*T^27 - 44476237601440*T^28 + 51215869412697*T^29 - 
        55705142870031*T^30 + 57281522035271*T^31 - 55705142870031*T^32 + 
        51215869412697*T^33 - 44476237601440*T^34 + 36418296089379*T^35 - 
        28041397082115*T^36 + 20219275176097*T^37 - 13565358613065*T^38 + 
        8380862690307*T^39 - 4681760458500*T^40 + 2279056108704*T^41 - 
        878122788669*T^42 + 167143138284*T^43 + 122999763546*T^44 - 
        191231525286*T^45 + 164859853632*T^46 - 113413166376*T^47 + 
        67500593148*T^48 - 35800319560*T^49 + 17130215919*T^50 - 
        7428094278*T^51 + 2918714218*T^52 - 1035691635*T^53 + 
        329784333*T^54 - 93333299*T^55 + 23161977*T^56 - 4945464*T^57 + 
        884184*T^58 - 127107*T^59 + 13764*T^60 - 996*T^61 + 36*T^62)*x^2*y^2)/
      T^32}]}
