Knot[12, NonAlternating, 339] -> 
 {3631., Subscript[\[DoubleStruckCapitalE], {} -> {0}][
   (3 - 11*T + 21*T^2 - 25*T^3 + 21*T^4 - 11*T^5 + 3*T^6)/T^3, 0, 0, 
   {1, (-153 + 1959*T - 12434*T^2 + 51507*T^3 - 154282*T^4 + 347952*T^5 - 
       586998*T^6 + 669415*T^7 - 215194*T^8 - 1199755*T^9 + 3755963*T^10 - 
       7113776*T^11 + 10392288*T^12 - 12516392*T^13 + 12762025*T^14 - 
       11138833*T^15 + 8345728*T^16 - 5351555*T^17 + 2912334*T^18 - 
       1325664*T^19 + 493314*T^20 - 144783*T^21 + 31576*T^22 - 4575*T^23 + 
       333*T^24)/T^12 + (a*(-486 + 6534*T - 44010*T^2 + 196290*T^3 - 
        647596*T^4 + 1673616*T^5 - 3499332*T^6 + 6020970*T^7 - 8560922*T^8 + 
        9939078*T^9 - 9006062*T^10 + 5402616*T^11 - 5402616*T^13 + 
        9006062*T^14 - 9939078*T^15 + 8560922*T^16 - 6020970*T^17 + 
        3499332*T^18 - 1673616*T^19 + 647596*T^20 - 196290*T^21 + 
        44010*T^22 - 6534*T^23 + 486*T^24))/T^12 + 
     ((-486 + 6048*T - 37962*T^2 + 158328*T^3 - 489268*T^4 + 1184348*T^5 - 
        2314984*T^6 + 3705986*T^7 - 4854936*T^8 + 5084142*T^9 - 
        3921920*T^10 + 1480696*T^11 + 1480696*T^12 - 3921920*T^13 + 
        5084142*T^14 - 4854936*T^15 + 3705986*T^16 - 2314984*T^17 + 
        1184348*T^18 - 489268*T^19 + 158328*T^20 - 37962*T^21 + 6048*T^22 - 
        486*T^23)*x*y)/T^12, (23571 - 582957*T + 7086096*T^2 - 56007927*T^3 + 
       319938381*T^4 - 1379310331*T^5 + 4471889324*T^6 - 9890551306*T^7 + 
       6343119601*T^8 + 68140810290*T^9 - 432838005877*T^10 + 
       1695541741854*T^11 - 5255897147595*T^12 + 13853113891850*T^13 - 
       32065489924250*T^14 + 66353302110063*T^15 - 124105802908103*T^16 + 
       211309145260095*T^17 - 329030819825790*T^18 + 469805887096757*T^19 - 
       615765121123333*T^20 + 740344559994696*T^21 - 814271493772394*T^22 + 
       814496395493128*T^23 - 732816791671406*T^24 + 580343280295696*T^25 - 
       385347405981506*T^26 + 184912972492368*T^27 - 13693659555421*T^28 - 
       105648476790675*T^29 + 166776442347318*T^30 - 177893427455173*T^31 + 
       155682641107117*T^32 - 118211595635301*T^33 + 79652055983134*T^34 - 
       48101266565646*T^35 + 26132056840521*T^36 - 12772715528986*T^37 + 
       5602199063891*T^38 - 2194110938958*T^39 + 761732816413*T^40 - 
       232058313514*T^41 + 61190630132*T^42 - 13706301343*T^43 + 
       2540040705*T^44 - 374528115*T^45 + 41268420*T^46 - 3026565*T^47 + 
       111051*T^48)/(2*T^24) + (a^2*(118098 - 3127410*T + 41309514*T^2 - 
        361830402*T^3 + 2357178894*T^4 - 12141855666*T^5 + 51306334254*T^6 - 
        181991055948*T^7 + 549263282792*T^8 - 1417485099348*T^9 + 
        3109916950184*T^10 - 5652413038068*T^11 + 7830822538872*T^12 - 
        5436381846540*T^13 - 11137140339638*T^14 + 59025054272562*T^15 - 
        162993898013558*T^16 + 351487987748322*T^17 - 647620152807186*T^18 + 
        1056600884165682*T^19 - 1554153513439354*T^20 + 
        2082203590862232*T^21 - 2556755533154704*T^22 + 
        2888086384867080*T^23 - 3007173188041344*T^24 + 
        2888086384867080*T^25 - 2556755533154704*T^26 + 
        2082203590862232*T^27 - 1554153513439354*T^28 + 
        1056600884165682*T^29 - 647620152807186*T^30 + 351487987748322*T^31 - 
        162993898013558*T^32 + 59025054272562*T^33 - 11137140339638*T^34 - 
        5436381846540*T^35 + 7830822538872*T^36 - 5652413038068*T^37 + 
        3109916950184*T^38 - 1417485099348*T^39 + 549263282792*T^40 - 
        181991055948*T^41 + 51306334254*T^42 - 12141855666*T^43 + 
        2357178894*T^44 - 361830402*T^45 + 41309514*T^46 - 3127410*T^47 + 
        118098*T^48))/T^24 + (a*(74358 - 1905606*T + 24218352*T^2 - 
        202570308*T^3 + 1247127732*T^4 - 5978360160*T^5 + 22946963850*T^6 - 
        70907174844*T^7 + 171568434386*T^8 - 286359224724*T^9 + 
        92398415300*T^10 + 1581715597352*T^11 - 7863154455186*T^12 + 
        25540808382208*T^13 - 66995913293330*T^14 + 151307503145244*T^15 - 
        302888120021168*T^16 + 546089274105956*T^17 - 895523783893740*T^18 + 
        1344328066109398*T^19 - 1855189244223310*T^20 + 
        2359919384613396*T^21 - 2771217577050148*T^22 + 
        3005162942465796*T^23 - 3007173188041344*T^24 + 
        2771009827268364*T^25 - 2342293489259260*T^26 + 
        1804487797111068*T^27 - 1253117782655398*T^28 + 
        768873702221966*T^29 - 399716521720632*T^30 + 156886701390688*T^31 - 
        23099676005948*T^32 - 33257394600120*T^33 + 44721632614054*T^34 - 
        36413572075288*T^35 + 23524799532930*T^36 - 12886541673488*T^37 + 
        6127435485068*T^38 - 2548610973972*T^39 + 926958131198*T^40 - 
        293074937052*T^41 + 79665704658*T^42 - 18305351172*T^43 + 
        3467230056*T^44 - 521090496*T^45 + 58400676*T^46 - 4349214*T^47 + 
        161838*T^48))/T^24 + (a*(236196 - 5939892*T + 74544624*T^2 - 
        620040744*T^3 + 3829602564*T^4 - 18645383628*T^5 + 74090791368*T^6 - 
        245066853540*T^7 + 679804353688*T^8 - 1569803561868*T^9 + 
        2908637133240*T^10 - 3774526096020*T^11 + 852988702536*T^12 + 
        13830065484948*T^13 - 55338428194228*T^14 + 146872406920536*T^15 - 
        317261631404952*T^16 + 593233763602620*T^17 - 986941084327812*T^18 + 
        1482536151298992*T^19 - 2028301958033216*T^20 + 
        2540720247351312*T^21 - 2922758556782448*T^22 + 
        3091859267723424*T^23 - 3007173188041344*T^24 + 
        2684313502010736*T^25 - 2190752509526960*T^26 + 
        1623686934373152*T^27 - 1080005068845492*T^28 + 
        630665617032372*T^29 - 308299221286560*T^30 + 109742211894024*T^31 - 
        8726164622164*T^32 - 28822298375412*T^33 + 33064147514952*T^34 - 
        24702829178028*T^35 + 14808656375208*T^36 - 7530299980116*T^37 + 
        3311196767128*T^38 - 1265166636828*T^39 + 418722211896*T^40 - 
        118915258356*T^41 + 28521877140*T^42 - 5638327704*T^43 + 
        884755224*T^44 - 103620060*T^45 + 8074404*T^46 - 314928*T^47)*x*y)/
      T^24 + ((-43740 + 1178064*T - 15913098*T^2 + 143346996*T^3 - 
        966704166*T^4 + 5196791340*T^5 - 23162579064*T^6 + 87921302040*T^7 - 
        289773546366*T^8 + 841352328258*T^9 - 2176166206626*T^10 + 
        5057962428794*T^11 - 10636014565264*T^12 + 20341175663484*T^13 - 
        35517597290208*T^14 + 56764851582474*T^15 - 83129370425136*T^16 + 
        111471915932498*T^17 - 136431715154056*T^18 + 151295466789660*T^19 - 
        149740263994296*T^20 + 127975529756868*T^21 - 86486514138576*T^22 + 
        30590043460140*T^23 + 30590043460140*T^24 - 86486514138576*T^25 + 
        127975529756868*T^26 - 149740263994296*T^27 + 151295466789660*T^28 - 
        136431715154056*T^29 + 111471915932498*T^30 - 83129370425136*T^31 + 
        56764851582474*T^32 - 35517597290208*T^33 + 20341175663484*T^34 - 
        10636014565264*T^35 + 5057962428794*T^36 - 2176166206626*T^37 + 
        841352328258*T^38 - 289773546366*T^39 + 87921302040*T^40 - 
        23162579064*T^41 + 5196791340*T^42 - 966704166*T^43 + 
        143346996*T^44 - 15913098*T^45 + 1178064*T^46 - 43740*T^47)*x*y)/
      T^24 + ((137781 - 3365793*T + 41175378*T^2 - 335023614*T^3 + 
        2031958953*T^4 - 9759856239*T^5 + 38491656192*T^6 - 
        127455610167*T^7 + 358787137462*T^8 - 861462944787*T^9 + 
        1748271333552*T^10 - 2897524284255*T^11 + 3491430185886*T^12 - 
        1317090321615*T^13 - 7946122776319*T^14 + 30953520109356*T^15 - 
        75797440715388*T^16 + 149585805506907*T^17 - 254815869833139*T^18 + 
        385819435202982*T^19 - 527177787898610*T^20 + 655690401320958*T^21 - 
        746077613377338*T^22 + 778680500563854*T^23 - 746077613377338*T^24 + 
        655690401320958*T^25 - 527177787898610*T^26 + 385819435202982*T^27 - 
        254815869833139*T^28 + 149585805506907*T^29 - 75797440715388*T^30 + 
        30953520109356*T^31 - 7946122776319*T^32 - 1317090321615*T^33 + 
        3491430185886*T^34 - 2897524284255*T^35 + 1748271333552*T^36 - 
        861462944787*T^37 + 358787137462*T^38 - 127455610167*T^39 + 
        38491656192*T^40 - 9759856239*T^41 + 2031958953*T^42 - 
        335023614*T^43 + 41175378*T^44 - 3365793*T^45 + 137781*T^46)*x^2*y^2)/
      T^24}]}
