Knot[12, NonAlternating, 331] -> 
 {554.578125, Subscript[\[DoubleStruckCapitalE], {} -> {0}][
   (-2 + 7*T - 9*T^2 + 9*T^3 - 9*T^4 + 7*T^5 - 2*T^6)/T^3, 0, 0, 
   {1, (-76 + 996*T - 6043*T^2 + 22962*T^3 - 62728*T^4 + 134315*T^5 - 
       238672*T^6 + 364013*T^7 - 484620*T^8 + 567943*T^9 - 588416*T^10 + 
       538408*T^11 - 431118*T^12 + 295708*T^13 - 165500*T^14 + 65029*T^15 - 
       3814*T^16 - 22297*T^17 + 25454*T^18 - 18551*T^19 + 10236*T^20 - 
       4290*T^21 + 1277*T^22 - 236*T^23 + 20*T^24)/T^12 + 
     (a*(-96 + 1232*T - 7320*T^2 + 27252*T^3 - 72964*T^4 + 152866*T^5 - 
        264126*T^6 + 386310*T^7 - 480806*T^8 + 502914*T^9 - 422916*T^10 + 
        242700*T^11 - 242700*T^13 + 422916*T^14 - 502914*T^15 + 480806*T^16 - 
        386310*T^17 + 264126*T^18 - 152866*T^19 + 72964*T^20 - 27252*T^21 + 
        7320*T^22 - 1232*T^23 + 96*T^24))/T^12 + 
     ((-96 + 1136*T - 6184*T^2 + 21068*T^3 - 51896*T^4 + 100970*T^5 - 
        163156*T^6 + 223154*T^7 - 257652*T^8 + 245262*T^9 - 177654*T^10 + 
        65046*T^11 + 65046*T^12 - 177654*T^13 + 245262*T^14 - 257652*T^15 + 
        223154*T^16 - 163156*T^17 + 100970*T^18 - 51896*T^19 + 21068*T^20 - 
        6184*T^21 + 1136*T^22 - 96*T^23)*x*y)/T^12, 
    (5792 - 150656*T + 1884160*T^2 - 15142928*T^3 + 88242946*T^4 - 
       398994892*T^5 + 1462988665*T^6 - 4488005268*T^7 + 11786501538*T^8 - 
       26954919947*T^9 + 54342318457*T^10 - 97351201455*T^11 + 
       155512436272*T^12 - 221046717794*T^13 + 276468394365*T^14 - 
       295167487825*T^15 + 246316427144*T^16 - 103802923172*T^17 - 
       143230760459*T^18 + 482193736004*T^19 - 875107606058*T^20 + 
       1264900490237*T^21 - 1588729128783*T^22 + 1794114209841*T^23 - 
       1852335439528*T^24 + 1764556488857*T^25 - 1559030488407*T^26 + 
       1281112972721*T^27 - 980183349598*T^28 + 698032642944*T^29 - 
       461898247127*T^30 + 283039653076*T^31 - 159692139844*T^32 + 
       82165793903*T^33 - 37911472835*T^34 + 15178385582*T^35 - 
       4868421236*T^36 + 909062193*T^37 + 238222221*T^38 - 364813247*T^39 + 
       237926350*T^40 - 114909240*T^41 + 44772697*T^42 - 14256404*T^43 + 
       3648306*T^44 - 721808*T^45 + 103296*T^46 - 9472*T^47 + 416*T^48)/
      (2*T^24) + (a*(7296 - 187072*T + 2305216*T^2 - 18244992*T^3 + 
        104619592*T^4 - 464865548*T^5 + 1671194088*T^6 - 5006368810*T^7 + 
        12751279370*T^8 - 27953104608*T^9 + 52940136564*T^10 - 
        85883892790*T^11 + 115345145928*T^12 - 114048513492*T^13 + 
        34718116662*T^14 + 188207669142*T^15 - 627819798812*T^16 + 
        1344600926780*T^17 - 2360943762540*T^18 + 3638501717702*T^19 - 
        5068189438522*T^20 + 6480185837892*T^21 - 7674858797648*T^22 + 
        8467440249190*T^23 - 8733110708340*T^24 + 8437882528206*T^25 - 
        7645160157272*T^26 + 6496398320376*T^27 - 5173265182062*T^28 + 
        3854340624642*T^29 - 2679611249208*T^30 + 1731443503028*T^31 - 
        1033828365800*T^32 + 565540950870*T^33 - 279661750538*T^34 + 
        122176589884*T^35 - 45035711580*T^36 + 12376370858*T^37 - 
        1163959672*T^38 - 1362997908*T^39 + 1202704182*T^40 - 
        633272782*T^41 + 252978120*T^42 - 80127060*T^43 + 20024952*T^44 - 
        3823872*T^45 + 524352*T^46 - 45888*T^47 + 1920*T^48))/T^24 + 
     (a^2*(4608 - 116480*T + 1414784*T^2 - 11034432*T^3 + 62322272*T^4 - 
        272496304*T^5 + 962086104*T^6 - 2819820796*T^7 + 6976991776*T^8 - 
        14658051258*T^9 + 25888088446*T^10 - 36753760966*T^11 + 
        35154717174*T^12 + 4064038196*T^13 - 122471816938*T^14 + 
        376874310006*T^15 - 830824082306*T^16 + 1538022214904*T^17 - 
        2520277505874*T^18 + 3746421171172*T^19 - 5120727310292*T^20 + 
        6488292079134*T^21 - 7660009477460*T^22 + 8452661388698*T^23 - 
        8733110708340*T^24 + 8452661388698*T^25 - 7660009477460*T^26 + 
        6488292079134*T^27 - 5120727310292*T^28 + 3746421171172*T^29 - 
        2520277505874*T^30 + 1538022214904*T^31 - 830824082306*T^32 + 
        376874310006*T^33 - 122471816938*T^34 + 4064038196*T^35 + 
        35154717174*T^36 - 36753760966*T^37 + 25888088446*T^38 - 
        14658051258*T^39 + 6976991776*T^40 - 2819820796*T^41 + 
        962086104*T^42 - 272496304*T^43 + 62322272*T^44 - 11034432*T^45 + 
        1414784*T^46 - 116480*T^47 + 4608*T^48))/T^24 + 
     (a*(9216 - 220672*T + 2529536*T^2 - 18551424*T^3 + 98159552*T^4 - 
        400365664*T^5 + 1310909040*T^6 - 3529409272*T^7 + 7881647376*T^8 - 
        14405826708*T^9 + 20169267236*T^10 - 15527927680*T^11 - 
        20680011912*T^12 + 125302370216*T^13 - 351536663788*T^14 + 
        762929839476*T^15 - 1418919874200*T^16 + 2353295136988*T^17 - 
        3550997700444*T^18 + 4931823746692*T^19 - 6349809651860*T^20 + 
        7613300839872*T^21 - 8523593988308*T^22 + 8922343852980*T^23 - 
        8733110708340*T^24 + 7982978924416*T^25 - 6796424966612*T^26 + 
        5363283318396*T^27 - 3891644968724*T^28 + 2561018595652*T^29 - 
        1489557311304*T^30 + 722749292820*T^31 - 242728290412*T^32 - 
        9181219464*T^33 + 106593029912*T^34 - 117174293824*T^35 + 
        90989446260*T^36 - 57979594252*T^37 + 31606909656*T^38 - 
        14910275808*T^39 + 6072336176*T^40 - 2110232320*T^41 + 
        613263168*T^42 - 144626944*T^43 + 26484992*T^44 - 3517440*T^45 + 
        300032*T^46 - 12288*T^47)*x*y)/T^24 + 
     ((2688 - 67904*T + 822528*T^2 - 6388032*T^3 + 35909288*T^4 - 
        156459956*T^5 + 552648028*T^6 - 1633899986*T^7 + 4140387608*T^8 - 
        9154665742*T^9 + 17897382376*T^10 - 31232749448*T^11 + 
        48957679306*T^12 - 69154872382*T^13 + 88035061218*T^14 - 
        100631579646*T^15 + 102372703848*T^16 - 91048584276*T^17 + 
        68285159058*T^18 - 39634294412*T^19 + 12903577358*T^20 + 
        4797336116*T^21 - 10051984072*T^22 + 4726876420*T^23 + 
        4726876420*T^24 - 10051984072*T^25 + 4797336116*T^26 + 
        12903577358*T^27 - 39634294412*T^28 + 68285159058*T^29 - 
        91048584276*T^30 + 102372703848*T^31 - 100631579646*T^32 + 
        88035061218*T^33 - 69154872382*T^34 + 48957679306*T^35 - 
        31232749448*T^36 + 17897382376*T^37 - 9154665742*T^38 + 
        4140387608*T^39 - 1633899986*T^40 + 552648028*T^41 - 156459956*T^42 + 
        35909288*T^43 - 6388032*T^44 + 822528*T^45 - 67904*T^46 + 2688*T^47)*
       x*y)/T^24 + ((5376 - 124800*T + 1386944*T^2 - 9872160*T^3 + 
        50824464*T^4 - 202582744*T^5 + 652702596*T^6 - 1747733766*T^7 + 
        3950247030*T^8 - 7552937061*T^9 + 11984278311*T^10 - 
        14645065174*T^11 + 9478505304*T^12 + 14155840380*T^13 - 
        71433020701*T^14 + 179981511771*T^15 - 355435779984*T^16 + 
        605277332089*T^17 - 922726741935*T^18 + 1283140436919*T^19 - 
        1645132805645*T^20 + 1957298645976*T^21 - 2169344582205*T^22 + 
        2244519058125*T^23 - 2169344582205*T^24 + 1957298645976*T^25 - 
        1645132805645*T^26 + 1283140436919*T^27 - 922726741935*T^28 + 
        605277332089*T^29 - 355435779984*T^30 + 179981511771*T^31 - 
        71433020701*T^32 + 14155840380*T^33 + 9478505304*T^34 - 
        14645065174*T^35 + 11984278311*T^36 - 7552937061*T^37 + 
        3950247030*T^38 - 1747733766*T^39 + 652702596*T^40 - 202582744*T^41 + 
        50824464*T^42 - 9872160*T^43 + 1386944*T^44 - 124800*T^45 + 
        5376*T^46)*x^2*y^2)/T^24}]}
