Knot[12, NonAlternating, 277] -> 
 {3760., Subscript[\[DoubleStruckCapitalE], {} -> {0}][
   (2 - 8*T + 15*T^2 - 17*T^3 + 15*T^4 - 8*T^5 + 2*T^6)/T^3, 0, 0, 
   {1, (-36 + 520*T - 3652*T^2 + 16604*T^3 - 54913*T^4 + 140444*T^5 - 
       287069*T^6 + 474664*T^7 - 627694*T^8 + 625717*T^9 - 360495*T^10 - 
       183808*T^11 + 884622*T^12 - 1517476*T^13 + 1866331*T^14 - 
       1837577*T^15 + 1499236*T^16 - 1023596*T^17 + 583075*T^18 - 
       273564*T^19 + 103263*T^20 - 30196*T^21 + 6428*T^22 - 888*T^23 + 
       60*T^24)/T^12 + (a*(-96 + 1408*T - 10080*T^2 + 46800*T^3 - 
        158176*T^4 + 414008*T^5 - 870144*T^6 + 1498260*T^7 - 2126930*T^8 + 
        2463294*T^9 - 2226826*T^10 + 1333668*T^11 - 1333668*T^13 + 
        2226826*T^14 - 2463294*T^15 + 2126930*T^16 - 1498260*T^17 + 
        870144*T^18 - 414008*T^19 + 158176*T^20 - 46800*T^21 + 10080*T^22 - 
        1408*T^23 + 96*T^24))/T^12 + 
     ((-96 + 1312*T - 8768*T^2 + 38032*T^3 - 120144*T^4 + 293864*T^5 - 
        576280*T^6 + 921980*T^7 - 1204950*T^8 + 1258344*T^9 - 968482*T^10 + 
        365186*T^11 + 365186*T^12 - 968482*T^13 + 1258344*T^14 - 
        1204950*T^15 + 921980*T^16 - 576280*T^17 + 293864*T^18 - 
        120144*T^19 + 38032*T^20 - 8768*T^21 + 1312*T^22 - 96*T^23)*x*y)/
      T^12, (1312 - 37248*T + 519168*T^2 - 4734208*T^3 + 31744160*T^4 - 
       166678656*T^5 + 711923952*T^6 - 2532650576*T^7 + 7601783914*T^8 - 
       19292415056*T^9 + 40821262864*T^10 - 68373843396*T^11 + 
       73693720209*T^12 + 28487217922*T^13 - 426813754755*T^14 + 
       1459102006824*T^15 - 3626442780123*T^16 + 7534262237625*T^17 - 
       13729756618874*T^18 + 22446131518218*T^19 - 33327203284925*T^20 + 
       45260390740855*T^21 - 56449669917789*T^22 + 64786081274909*T^23 - 
       68438539742704*T^24 + 66456469521537*T^25 - 59129150252141*T^26 + 
       47929070787307*T^27 - 35047878971421*T^28 + 22718663578118*T^29 - 
       12604654217474*T^30 + 5478000264285*T^31 - 1254763954763*T^32 - 
       710699080620*T^33 + 1252318519405*T^34 - 1099669546474*T^35 + 
       739439849949*T^36 - 414954654716*T^37 + 199977881040*T^38 - 
       83544409136*T^39 + 30258882394*T^40 - 9444863568*T^41 + 
       2512069104*T^42 - 559528768*T^43 + 101729760*T^44 - 14525056*T^45 + 
       1529856*T^46 - 105856*T^47 + 3616*T^48)/(2*T^24) + 
     (a^2*(4608 - 133120*T + 1894400*T^2 - 17678592*T^3 + 121496064*T^4 - 
        654505088*T^5 + 2870762112*T^6 - 10503014848*T^7 + 32525813312*T^8 - 
        85792830048*T^9 + 191950567648*T^10 - 356038026416*T^11 + 
        508212198144*T^12 - 394061660472*T^13 - 576244448328*T^14 + 
        3461868557964*T^15 - 9797760823078*T^16 + 21347617657782*T^17 - 
        39543143861646*T^18 + 64705484935520*T^19 - 95332473976526*T^20 + 
        127838965399938*T^21 - 157048562086892*T^22 + 177439385643374*T^23 - 
        184767503771628*T^24 + 177439385643374*T^25 - 157048562086892*T^26 + 
        127838965399938*T^27 - 95332473976526*T^28 + 64705484935520*T^29 - 
        39543143861646*T^30 + 21347617657782*T^31 - 9797760823078*T^32 + 
        3461868557964*T^33 - 576244448328*T^34 - 394061660472*T^35 + 
        508212198144*T^36 - 356038026416*T^37 + 191950567648*T^38 - 
        85792830048*T^39 + 32525813312*T^40 - 10503014848*T^41 + 
        2870762112*T^42 - 654505088*T^43 + 121496064*T^44 - 17678592*T^45 + 
        1894400*T^46 - 133120*T^47 + 4608*T^48))/T^24 + 
     (a*(3456 - 98816*T + 1389056*T^2 - 12783168*T^3 + 86503264*T^4 - 
        458080032*T^5 + 1970689536*T^6 - 7046908352*T^7 + 21197264072*T^8 - 
        53666833008*T^9 + 112372258560*T^10 - 182747620756*T^11 + 
        175339133274*T^12 + 170016721726*T^13 - 1415810585408*T^14 + 
        4546769101686*T^15 - 10983600235758*T^16 + 22375748644452*T^17 - 
        40105695062346*T^18 + 64569218905570*T^19 - 94472136133278*T^20 + 
        126504625376712*T^21 - 155708821919716*T^22 + 176604191520060*T^23 - 
        184767503771628*T^24 + 178274579766688*T^25 - 158388302254068*T^26 + 
        129173305423164*T^27 - 96192811819774*T^28 + 64841750965470*T^29 - 
        38980592660946*T^30 + 20319486671112*T^31 - 8611921410398*T^32 + 
        2376968014242*T^33 + 263321688752*T^34 - 958140042670*T^35 + 
        841085263014*T^36 - 529328432076*T^37 + 271528876736*T^38 - 
        117918827088*T^39 + 43854362552*T^40 - 13959121344*T^41 + 
        3770834688*T^42 - 850930144*T^43 + 156488864*T^44 - 22574016*T^45 + 
        2399744*T^46 - 167424*T^47 + 5760*T^48))/T^24 + 
     (a*(9216 - 253952*T + 3443712*T^2 - 30574080*T^3 + 199425024*T^4 - 
        1016033536*T^5 + 4192379136*T^6 - 14309744512*T^7 + 40775143040*T^8 - 
        96501524928*T^9 + 183696618816*T^10 - 249904517344*T^11 + 
        96104994432*T^12 + 765218604880*T^13 - 3262548508048*T^14 + 
        8831067968088*T^15 - 19256233369132*T^16 + 36192812391436*T^17 - 
        60392318052720*T^18 + 90876153327900*T^19 - 124455876049372*T^20 + 
        155989765525920*T^21 - 179510216772444*T^22 + 189941408738380*T^23 - 
        184767503771628*T^24 + 164937362548368*T^25 - 134586907401340*T^26 + 
        99688165273956*T^27 - 66209071903680*T^28 + 38534816543140*T^29 - 
        18693969670572*T^30 + 6502422924128*T^31 - 339288277024*T^32 - 
        1907330852160*T^33 + 2110059611392*T^34 - 1553341925824*T^35 + 
        920319401856*T^36 - 462171535488*T^37 + 200204516480*T^38 - 
        75084135168*T^39 + 24276483584*T^40 - 6696285184*T^41 + 
        1549145088*T^42 - 292976640*T^43 + 43567104*T^44 - 4783104*T^45 + 
        345088*T^46 - 12288*T^47)*x*y)/T^24 + 
     ((-1152 + 33152*T - 472192*T^2 + 4423232*T^3 - 30569568*T^4 + 
        165855488*T^5 - 734217088*T^6 + 2721889408*T^7 - 8606659832*T^8 + 
        23519337208*T^9 - 56058971880*T^10 + 117231433780*T^11 - 
        215641631090*T^12 + 348436751108*T^13 - 491129385972*T^14 + 
        593771157750*T^15 - 592068254930*T^16 + 436062731740*T^17 - 
        126488468960*T^18 - 262754498910*T^19 + 597583344338*T^20 - 
        736756678888*T^21 + 602983488288*T^22 - 232210635026*T^23 - 
        232210635026*T^24 + 602983488288*T^25 - 736756678888*T^26 + 
        597583344338*T^27 - 262754498910*T^28 - 126488468960*T^29 + 
        436062731740*T^30 - 592068254930*T^31 + 593771157750*T^32 - 
        491129385972*T^33 + 348436751108*T^34 - 215641631090*T^35 + 
        117231433780*T^36 - 56058971880*T^37 + 23519337208*T^38 - 
        8606659832*T^39 + 2721889408*T^40 - 734217088*T^41 + 165855488*T^42 - 
        30569568*T^43 + 4423232*T^44 - 472192*T^45 + 33152*T^46 - 1152*T^47)*
       x*y)/T^24 + ((5376 - 144384*T + 1912320*T^2 - 16622976*T^3 + 
        106477440*T^4 - 534817216*T^5 + 2187348864*T^6 - 7459208160*T^7 + 
        21505611392*T^8 - 52670898960*T^9 + 108796139616*T^10 - 
        183759840184*T^11 + 228601889880*T^12 - 107608361748*T^13 - 
        446412775720*T^14 + 1846176285558*T^15 - 4593487787757*T^16 + 
        9128207727745*T^17 - 15603575921220*T^18 + 23667730386675*T^19 - 
        32368279944157*T^20 + 40275888287658*T^21 - 45836006542545*T^22 + 
        47841221584957*T^23 - 45836006542545*T^24 + 40275888287658*T^25 - 
        32368279944157*T^26 + 23667730386675*T^27 - 15603575921220*T^28 + 
        9128207727745*T^29 - 4593487787757*T^30 + 1846176285558*T^31 - 
        446412775720*T^32 - 107608361748*T^33 + 228601889880*T^34 - 
        183759840184*T^35 + 108796139616*T^36 - 52670898960*T^37 + 
        21505611392*T^38 - 7459208160*T^39 + 2187348864*T^40 - 
        534817216*T^41 + 106477440*T^42 - 16622976*T^43 + 1912320*T^44 - 
        144384*T^45 + 5376*T^46)*x^2*y^2)/T^24}]}
