Knot[12, NonAlternating, 257] -> {13691.265625, 
  Subscript[\[DoubleStruckCapitalE], {} -> {0}][
   (2 - 6*T + 9*T^2 - 6*T^3 + 2*T^4)/T^2, 0, 0, 
   {1, (a*(-64 + 672*T - 3456*T^2 + 11280*T^3 - 25616*T^4 + 41688*T^5 - 
        47520*T^6 + 32580*T^7 - 32580*T^9 + 47520*T^10 - 41688*T^11 + 
        25616*T^12 - 11280*T^13 + 3456*T^14 - 672*T^15 + 64*T^16))/T^8 + 
     (-8 + 36*T + 112*T^2 - 1604*T^3 + 7506*T^4 - 21867*T^5 + 45342*T^6 - 
       70509*T^7 + 83908*T^8 - 76268*T^9 + 51328*T^10 - 22989*T^11 + 
       3654*T^12 + 3749*T^13 - 3774*T^14 + 1852*T^15 - 560*T^16 + 100*T^17 - 
       8*T^18)/T^9 + ((-64 + 608*T - 2848*T^2 + 8432*T^3 - 17184*T^4 + 
        24504*T^5 - 23016*T^6 + 9564*T^7 + 9564*T^8 - 23016*T^9 + 
        24504*T^10 - 17184*T^11 + 8432*T^12 - 2848*T^13 + 608*T^14 - 64*T^15)*
       x*y)/T^8, (a^2*(2048 - 41472*T + 410112*T^2 - 2608896*T^3 + 
        11819520*T^4 - 39642240*T^5 + 97319808*T^6 - 154481472*T^7 + 
        33492608*T^8 + 749134944*T^9 - 3078510624*T^10 + 8061913008*T^11 - 
        16431637280*T^12 + 27714066408*T^13 - 39742203672*T^14 + 
        49120878468*T^15 - 52679822544*T^16 + 49120878468*T^17 - 
        39742203672*T^18 + 27714066408*T^19 - 16431637280*T^20 + 
        8061913008*T^21 - 3078510624*T^22 + 749134944*T^23 + 33492608*T^24 - 
        154481472*T^25 + 97319808*T^26 - 39642240*T^27 + 11819520*T^28 - 
        2608896*T^29 + 410112*T^30 - 41472*T^31 + 2048*T^32))/T^16 + 
     (a*(256 - 1536*T - 28032*T^2 + 520576*T^3 - 4412032*T^4 + 24893568*T^5 - 
        104603648*T^6 + 344745728*T^7 - 914597424*T^8 + 1970886880*T^9 - 
        3416600056*T^10 + 4546431864*T^11 - 3849247792*T^12 - 
        634581288*T^13 + 10248785148*T^14 - 24419616796*T^15 + 
        40096681372*T^16 - 52679822544*T^17 + 58145075564*T^18 - 
        55064790548*T^19 + 45179347668*T^20 - 32228693272*T^21 + 
        19973073808*T^22 - 10703453112*T^23 + 4914869944*T^24 - 
        1903901664*T^25 + 605634480*T^26 - 150106112*T^27 + 25319168*T^28 - 
        1254528*T^29 - 805760*T^30 + 299648*T^31 - 54912*T^32 + 5632*T^33 - 
        256*T^34))/T^17 + (1536 - 32032*T + 322560*T^2 - 2072256*T^3 + 
       9418688*T^4 - 31504512*T^5 + 76604832*T^6 - 118661264*T^7 + 
       14928944*T^8 + 609724470*T^9 - 2412576376*T^10 + 6150816444*T^11 - 
       12178404128*T^12 + 19809625201*T^13 - 27038354152*T^14 + 
       31081048449*T^15 - 29697214110*T^16 + 22551346452*T^17 - 
       11648819918*T^18 + 435874697*T^19 + 7892208368*T^20 - 
       11784486783*T^21 + 11643917472*T^22 - 9099068532*T^23 + 
       5918893624*T^24 - 3265064074*T^25 + 1535160848*T^26 - 613513104*T^27 + 
       206527648*T^28 - 57652608*T^29 + 13024960*T^30 - 2293184*T^31 + 
       295680*T^32 - 24864*T^33 + 1024*T^34)/(2*T^17) + 
     (a*(4096 - 76800*T + 699392*T^2 - 4046336*T^3 + 16250880*T^4 - 
        45558016*T^5 + 77439232*T^6 + 7136640*T^7 - 586970112*T^8 + 
        2456854464*T^9 - 6777150912*T^10 + 14582214240*T^11 - 
        25876472704*T^12 + 38838548688*T^13 - 49928597072*T^14 + 
        55270834760*T^15 - 52679822544*T^16 + 42970922176*T^17 - 
        29555810272*T^18 + 16589584128*T^19 - 6986801856*T^20 + 
        1541611776*T^21 + 620129664*T^22 - 958584576*T^23 + 653955328*T^24 - 
        316099584*T^25 + 117200384*T^26 - 33726464*T^27 + 7388160*T^28 - 
        1171456*T^29 + 120832*T^30 - 6144*T^31)*x*y)/T^16 + 
     ((256 - 3328*T + 10112*T^2 + 120576*T^3 - 1682560*T^4 + 11391488*T^5 - 
        53569920*T^6 + 193856000*T^7 - 566259952*T^8 + 1371134320*T^9 - 
        2794600680*T^10 + 4830341808*T^11 - 7080818992*T^12 + 
        8716237000*T^13 - 8749044260*T^14 + 6573542616*T^15 - 
        2450654480*T^16 - 2450654480*T^17 + 6573542616*T^18 - 
        8749044260*T^19 + 8716237000*T^20 - 7080818992*T^21 + 
        4830341808*T^22 - 2794600680*T^23 + 1371134320*T^24 - 
        566259952*T^25 + 193856000*T^26 - 53569920*T^27 + 11391488*T^28 - 
        1682560*T^29 + 120576*T^30 + 10112*T^31 - 3328*T^32 + 256*T^33)*x*y)/
      T^17 + ((2560 - 46848*T + 420864*T^2 - 2437760*T^3 + 10056576*T^4 - 
        30633024*T^5 + 67751680*T^6 - 93952992*T^7 - 1049376*T^8 + 
        458131824*T^9 - 1621558848*T^10 + 3770695176*T^11 - 6845819032*T^12 + 
        10252770708*T^13 - 12972109104*T^14 + 14015555222*T^15 - 
        12972109104*T^16 + 10252770708*T^17 - 6845819032*T^18 + 
        3770695176*T^19 - 1621558848*T^20 + 458131824*T^21 - 1049376*T^22 - 
        93952992*T^23 + 67751680*T^24 - 30633024*T^25 + 10056576*T^26 - 
        2437760*T^27 + 420864*T^28 - 46848*T^29 + 2560*T^30)*x^2*y^2)/T^16}]}
