Knot[12, Alternating, 999] -> {2593.708697, 
  Subscript[\[DoubleStruckCapitalE], {} -> {0}][
   (1 - 4*T + 11*T^2 - 21*T^3 + 31*T^4 - 35*T^5 + 31*T^6 - 21*T^7 + 11*T^8 - 
     4*T^9 + T^10)/T^5, 0, 0, 
   {1, (-6 + 92*T - 769*T^2 + 4541*T^3 - 20990*T^4 + 80146*T^5 - 261200*T^6 + 
       742472*T^7 - 1868777*T^8 + 4210490*T^9 - 8559992*T^10 + 
       15795063*T^11 - 26563848*T^12 + 40829940*T^13 - 57438537*T^14 + 
       73956342*T^15 - 87010656*T^16 + 93164994*T^17 - 90081898*T^18 + 
       77497289*T^19 - 57528598*T^20 + 34107671*T^21 - 11741876*T^22 - 
       5870646*T^23 + 16799998*T^24 - 21092218*T^25 + 20277345*T^26 - 
       16519492*T^27 + 11819020*T^28 - 7539795*T^29 + 4315348*T^30 - 
       2218350*T^31 + 1021657*T^32 - 419104*T^33 + 151702*T^34 - 47774*T^35 + 
       12818*T^36 - 2837*T^37 + 491*T^38 - 60*T^39 + 4*T^40)/T^20 + 
     (a*(-10 + 152*T - 1260*T^2 + 7378*T^3 - 33808*T^4 + 127920*T^5 - 
        412902*T^6 + 1161576*T^7 - 2890434*T^8 + 6428840*T^9 - 
        12875340*T^10 + 23334858*T^11 - 38382868*T^12 + 57349432*T^13 - 
        77715882*T^14 + 95048560*T^15 - 103810654*T^16 + 99035640*T^17 - 
        78340022*T^18 + 43389618*T^19 - 43389618*T^21 + 78340022*T^22 - 
        99035640*T^23 + 103810654*T^24 - 95048560*T^25 + 77715882*T^26 - 
        57349432*T^27 + 38382868*T^28 - 23334858*T^29 + 12875340*T^30 - 
        6428840*T^31 + 2890434*T^32 - 1161576*T^33 + 412902*T^34 - 
        127920*T^35 + 33808*T^36 - 7378*T^37 + 1260*T^38 - 152*T^39 + 
        10*T^40))/T^20 + ((-10 + 142*T - 1118*T^2 + 6260*T^3 - 27548*T^4 + 
        100372*T^5 - 312530*T^6 + 849046*T^7 - 2041388*T^8 + 4387452*T^9 - 
        8487888*T^10 + 14846970*T^11 - 23535898*T^12 + 33813534*T^13 - 
        43902348*T^14 + 51146212*T^15 - 52664442*T^16 + 46371198*T^17 - 
        31968824*T^18 + 11420794*T^19 + 11420794*T^20 - 31968824*T^21 + 
        46371198*T^22 - 52664442*T^23 + 51146212*T^24 - 43902348*T^25 + 
        33813534*T^26 - 23535898*T^27 + 14846970*T^28 - 8487888*T^29 + 
        4387452*T^30 - 2041388*T^31 + 849046*T^32 - 312530*T^33 + 
        100372*T^34 - 27548*T^35 + 6260*T^36 - 1118*T^37 + 142*T^38 - 
        10*T^39)*x*y)/T^20, (36 - 1100*T + 17543*T^2 - 193203*T^3 + 
       1643682*T^4 - 11471454*T^5 + 68166232*T^6 - 353651038*T^7 + 
       1630944773*T^8 - 6776163962*T^9 + 25626337409*T^10 - 
       88934435710*T^11 + 285070009860*T^12 - 848416424010*T^13 + 
       2354472669448*T^14 - 6113742067797*T^15 + 14895467790557*T^16 - 
       34125172712830*T^17 + 73630902774507*T^18 - 149778520764919*T^19 + 
       287348044616997*T^20 - 519725442613111*T^21 + 885025742960344*T^22 - 
       1414969478003646*T^23 + 2113319609560205*T^24 - 
       2922216517533078*T^25 + 3678421727291073*T^26 - 
       4067237596674171*T^27 + 3588523678556469*T^28 - 
       1554320792745896*T^29 - 2862128909394480*T^30 + 
       10513541929540541*T^31 - 22105280953887758*T^32 + 
       37986436715260141*T^33 - 57951150140819241*T^34 + 
       81108080578402345*T^35 - 105871698012581487*T^36 + 
       130105774262934557*T^37 - 151411232339556095*T^38 + 
       167508204296205444*T^39 - 176629876756094266*T^40 + 
       177835594292499868*T^41 - 171167796947879091*T^42 + 
       157617197597298749*T^43 - 138910514031174851*T^44 + 
       117179028556368037*T^45 - 94590906210989781*T^46 + 
       73029642407773977*T^47 - 53878248884642778*T^48 + 
       37933696591567241*T^49 - 25441030494138576*T^50 + 
       16211556145007344*T^51 - 9779446778455839*T^52 + 
       5555175546847905*T^53 - 2947413048251395*T^54 + 
       1441134726021138*T^55 - 633398867920275*T^56 + 236733732669886*T^57 - 
       62970969270200*T^58 - 929846961291*T^59 + 16964626729181*T^60 - 
       15763324965655*T^61 + 10561111596807*T^62 - 5994497967114*T^63 + 
       3029393821097*T^64 - 1391627676989*T^65 + 586671501728*T^66 - 
       227893415046*T^67 + 81638252848*T^68 - 26931615314*T^69 + 
       8154709877*T^70 - 2254840550*T^71 + 565323453*T^72 - 127290262*T^73 + 
       25411408*T^74 - 4419538*T^75 + 653250*T^76 - 79087*T^77 + 7387*T^78 - 
       476*T^79 + 16*T^80)/(2*T^40) + 
     (a*(60 - 1824*T + 28950*T^2 - 317332*T^3 + 2686968*T^4 - 18662022*T^5 + 
        110337598*T^6 - 569417064*T^7 + 2611259328*T^8 - 10783640178*T^9 + 
        40514286942*T^10 - 139586814766*T^11 + 443833361372*T^12 - 
        1308945382722*T^13 + 3594862608712*T^14 - 9222506565998*T^15 + 
        22152283108440*T^16 - 49893795613074*T^17 + 105444598016510*T^18 - 
        209031449796798*T^19 + 388059727269432*T^20 - 672256594072664*T^21 + 
        1079399743727958*T^22 - 1585979822369566*T^23 + 
        2077845621515944*T^24 - 2279728888127736*T^25 + 
        1670501094106058*T^26 + 597346105248392*T^27 - 
        5742859945211040*T^28 + 15326762053486924*T^29 - 
        31108984607492096*T^30 + 54774086707754928*T^31 - 
        87539942054763000*T^32 + 129710590849940152*T^33 - 
        180276564874266654*T^34 + 236687607018213016*T^35 - 
        294908373221656128*T^36 + 349812420752669370*T^37 - 
        395883640880862964*T^38 + 428101678680267668*T^39 - 
        442820058577842132*T^40 + 438429068676562092*T^41 - 
        415640205489185960*T^42 + 377323844087033562*T^43 - 
        327947189240249492*T^44 + 272758554996178708*T^45 - 
        216916320944437194*T^46 + 164753796542453988*T^47 - 
        119312909985518020*T^48 + 82194241369781628*T^49 - 
        53687886192236192*T^50 + 33092638991240164*T^51 - 
        19110830402223348*T^52 + 10219759248770468*T^53 - 
        4955333681436410*T^54 + 2083622355426480*T^55 - 
        668872855964536*T^56 + 65723388303966*T^57 + 131403031497414*T^58 - 
        153460998420844*T^59 + 117676309381616*T^60 - 75016253997534*T^61 + 
        42374806838810*T^62 - 21763120867358*T^63 + 10286209138980*T^64 - 
        4500392175190*T^65 + 1827061440992*T^66 - 688422373758*T^67 + 
        240401604360*T^68 - 77583994370*T^69 + 23042659410*T^70 - 
        6262316766*T^71 + 1545638008*T^72 - 343056288*T^73 + 67582774*T^74 - 
        11610106*T^75 + 1696536*T^76 - 203216*T^77 + 18794*T^78 - 1200*T^79 + 
        40*T^80))/T^40 + (a^2*(50 - 1512*T + 23872*T^2 - 260274*T^3 + 
        2191752*T^4 - 15136064*T^5 + 88960186*T^6 - 456236676*T^7 + 
        2078448668*T^8 - 8522978472*T^9 + 31778473176*T^10 - 
        108585404568*T^11 + 342117482866*T^12 - 998683878240*T^13 + 
        2710962024852*T^14 - 6861449370594*T^15 + 16219246123710*T^16 - 
        35828458240216*T^17 + 73909702427660*T^18 - 142023851897166*T^19 + 
        252868018325524*T^20 - 412858796246754*T^21 + 605401387612686*T^22 - 
        760128217032800*T^23 + 704486382775704*T^24 - 98053266350628*T^25 - 
        1642416293665176*T^26 + 5408552677009430*T^27 - 
        12426845173717194*T^28 + 24209700522363544*T^29 - 
        42398435399864144*T^30 + 68484164038768278*T^31 - 
        103426426020140510*T^32 + 147232193696197070*T^33 - 
        198596442909351924*T^34 + 254723081007195862*T^35 - 
        311427781230952810*T^36 + 363568132419851466*T^37 - 
        405761923185024462*T^38 + 433265373678414880*T^39 - 
        442820058577842132*T^40 + 433265373678414880*T^41 - 
        405761923185024462*T^42 + 363568132419851466*T^43 - 
        311427781230952810*T^44 + 254723081007195862*T^45 - 
        198596442909351924*T^46 + 147232193696197070*T^47 - 
        103426426020140510*T^48 + 68484164038768278*T^49 - 
        42398435399864144*T^50 + 24209700522363544*T^51 - 
        12426845173717194*T^52 + 5408552677009430*T^53 - 
        1642416293665176*T^54 - 98053266350628*T^55 + 704486382775704*T^56 - 
        760128217032800*T^57 + 605401387612686*T^58 - 412858796246754*T^59 + 
        252868018325524*T^60 - 142023851897166*T^61 + 73909702427660*T^62 - 
        35828458240216*T^63 + 16219246123710*T^64 - 6861449370594*T^65 + 
        2710962024852*T^66 - 998683878240*T^67 + 342117482866*T^68 - 
        108585404568*T^69 + 31778473176*T^70 - 8522978472*T^71 + 
        2078448668*T^72 - 456236676*T^73 + 88960186*T^74 - 15136064*T^75 + 
        2191752*T^76 - 260274*T^77 + 23872*T^78 - 1512*T^79 + 50*T^80))/
      T^40 + (a*(100 - 2904*T + 44236*T^2 - 466732*T^3 + 3811356*T^4 - 
        25561284*T^5 + 146041856*T^6 - 728540772*T^7 + 3229357184*T^8 - 
        12884937092*T^9 + 46731285120*T^10 - 155223325636*T^11 + 
        474933858540*T^12 - 1344359759580*T^13 + 3531274036452*T^14 - 
        8623215866760*T^15 + 19585030470336*T^16 - 41318496598304*T^17 + 
        80666857497816*T^18 - 144587764847196*T^19 + 234144400067384*T^20 - 
        330714003143192*T^21 + 369911684463732*T^22 - 199115772058808*T^23 - 
        482631904967092*T^24 + 2197189250330304*T^25 - 
        5757288841193396*T^26 + 12307348192116780*T^27 - 
        23299557954765408*T^28 + 40369156639032908*T^29 - 
        65086377091861464*T^30 + 98592605312645088*T^31 - 
        141170889316125628*T^32 + 191844597903805052*T^33 - 
        248125812643148388*T^34 + 306030219903070296*T^35 - 
        360429049663226144*T^36 + 405726499548024780*T^37 - 
        436754390321679364*T^38 + 449696132814070644*T^39 - 
        442820058577842132*T^40 + 416834614542759116*T^41 - 
        374769456048369560*T^42 + 321409765291678152*T^43 - 
        262426512798679476*T^44 + 203415942111321428*T^45 - 
        149067073175555460*T^46 + 102619789488589088*T^47 - 
        65681962724155392*T^48 + 38375722764891468*T^49 - 
        19710493707866824*T^50 + 8050244405694180*T^51 - 
        1554132392668980*T^52 - 1490242838097920*T^53 + 
        2472456253863044*T^54 - 2393295783031560*T^55 + 
        1891604670518500*T^56 - 1321140662006792*T^57 + 
        840891090761640*T^58 - 495003589350316*T^59 + 271591636583664*T^60 - 
        139459938947136*T^61 + 67152547357504*T^62 - 30338419882128*T^63 + 
        12853461777084*T^64 - 5099682874428*T^65 + 1890650013252*T^66 - 
        653007996900*T^67 + 209301107192*T^68 - 61947483500*T^69 + 
        16825661232*T^70 - 4161019852*T^71 + 927540152*T^72 - 
        183932580*T^73 + 31878516*T^74 - 4710844*T^75 + 572148*T^76 - 
        53816*T^77 + 3508*T^78 - 120*T^79)*x*y)/T^40 + 
     ((10 - 302*T + 4776*T^2 - 52282*T^3 + 442934*T^4 - 3083024*T^5 + 
        18294388*T^6 - 94886000*T^7 + 437924660*T^8 - 1822737046*T^9 + 
        6913076720*T^10 - 24088333478*T^11 + 77627545028*T^12 - 
        232633959454*T^13 + 651266624406*T^14 - 1709790570998*T^15 + 
        4223246413732*T^16 - 9842090959126*T^17 + 21692804629724*T^18 - 
        45314793269908*T^19 + 89876915674000*T^20 - 169520882151910*T^21 + 
        304477473963362*T^22 - 521374131373404*T^23 + 851985107366836*T^24 - 
        1329690514410272*T^25 + 1983226873360962*T^26 - 
        2827979698400076*T^27 + 3856005530106078*T^28 - 
        5026932938770542*T^29 + 6262517853601506*T^30 - 
        7447559477411844*T^31 + 8438924487965666*T^32 - 
        9082678358291252*T^33 + 9237199676794018*T^34 - 
        8798274312188828*T^35 + 7721133697107854*T^36 - 
        6034577970074242*T^37 + 3843704334087256*T^38 - 
        1319990664059956*T^39 - 1319990664059956*T^40 + 
        3843704334087256*T^41 - 6034577970074242*T^42 + 
        7721133697107854*T^43 - 8798274312188828*T^44 + 
        9237199676794018*T^45 - 9082678358291252*T^46 + 
        8438924487965666*T^47 - 7447559477411844*T^48 + 
        6262517853601506*T^49 - 5026932938770542*T^50 + 
        3856005530106078*T^51 - 2827979698400076*T^52 + 
        1983226873360962*T^53 - 1329690514410272*T^54 + 
        851985107366836*T^55 - 521374131373404*T^56 + 304477473963362*T^57 - 
        169520882151910*T^58 + 89876915674000*T^59 - 45314793269908*T^60 + 
        21692804629724*T^61 - 9842090959126*T^62 + 4223246413732*T^63 - 
        1709790570998*T^64 + 651266624406*T^65 - 232633959454*T^66 + 
        77627545028*T^67 - 24088333478*T^68 + 6913076720*T^69 - 
        1822737046*T^70 + 437924660*T^71 - 94886000*T^72 + 18294388*T^73 - 
        3083024*T^74 + 442934*T^75 - 52282*T^76 + 4776*T^77 - 302*T^78 + 
        10*T^79)*x*y)/T^40 + ((55 - 1548*T + 22965*T^2 - 236755*T^3 + 
        1893795*T^4 - 12466155*T^5 + 70027454*T^6 - 343992777*T^7 + 
        1503601482*T^8 - 5924048099*T^9 + 21245644056*T^10 - 
        69885464151*T^11 + 212099999709*T^12 - 596652443499*T^13 + 
        1561086784221*T^14 - 3808082626740*T^15 + 8672779961376*T^16 - 
        18444981027576*T^17 + 36586718083662*T^18 - 67458132274053*T^19 + 
        114828865080372*T^20 - 178072408395836*T^21 + 244690678221795*T^22 - 
        277989432422532*T^23 + 199676537093585*T^24 + 130859786210400*T^25 - 
        935901714563469*T^26 + 2529468431632971*T^27 - 
        5307982158481926*T^28 + 9711930428243007*T^29 - 
        16153594535945226*T^30 + 24915047473254894*T^31 - 
        36032622227923785*T^32 + 49195295541916343*T^33 - 
        63690143146701111*T^34 + 78424040028736332*T^35 - 
        92035663709989742*T^36 + 103088325189108843*T^37 - 
        110308926027000777*T^38 + 112820121820977417*T^39 - 
        110308926027000777*T^40 + 103088325189108843*T^41 - 
        92035663709989742*T^42 + 78424040028736332*T^43 - 
        63690143146701111*T^44 + 49195295541916343*T^45 - 
        36032622227923785*T^46 + 24915047473254894*T^47 - 
        16153594535945226*T^48 + 9711930428243007*T^49 - 
        5307982158481926*T^50 + 2529468431632971*T^51 - 
        935901714563469*T^52 + 130859786210400*T^53 + 199676537093585*T^54 - 
        277989432422532*T^55 + 244690678221795*T^56 - 178072408395836*T^57 + 
        114828865080372*T^58 - 67458132274053*T^59 + 36586718083662*T^60 - 
        18444981027576*T^61 + 8672779961376*T^62 - 3808082626740*T^63 + 
        1561086784221*T^64 - 596652443499*T^65 + 212099999709*T^66 - 
        69885464151*T^67 + 21245644056*T^68 - 5924048099*T^69 + 
        1503601482*T^70 - 343992777*T^71 + 70027454*T^72 - 12466155*T^73 + 
        1893795*T^74 - 236755*T^75 + 22965*T^76 - 1548*T^77 + 55*T^78)*x^2*
       y^2)/T^40}]}
