Knot[12, Alternating, 997] -> {11489.078395, 
  Subscript[\[DoubleStruckCapitalE], {} -> {0}][
   (-2 + 10*T - 26*T^2 + 44*T^3 - 51*T^4 + 44*T^5 - 26*T^6 + 10*T^7 - 2*T^8)/
    T^4, 0, 0, {1, (-44 + 808*T - 7416*T^2 + 45112*T^3 - 203448*T^4 + 
       721052*T^5 - 2076248*T^6 + 4945428*T^7 - 9794135*T^8 + 15941288*T^9 - 
       20337613*T^10 + 16914658*T^11 + 2323813*T^12 - 43911184*T^13 + 
       108277142*T^14 - 186527326*T^15 + 261426638*T^16 - 313253558*T^17 + 
       327969598*T^18 - 303220852*T^19 + 248760773*T^20 - 181328022*T^21 + 
       117279371*T^22 - 67058832*T^23 + 33693257*T^24 - 14745852*T^25 + 
       5552712*T^26 - 1768468*T^27 + 464808*T^28 - 97160*T^29 + 15208*T^30 - 
       1592*T^31 + 84*T^32)/T^16 + 
     (a*(-128 + 2400*T - 22624*T^2 + 142272*T^3 - 668256*T^4 + 2489520*T^5 - 
        7628960*T^6 + 19691280*T^7 - 43487392*T^8 + 83000120*T^9 - 
        137616984*T^10 + 198242680*T^11 - 246436960*T^12 + 259309668*T^13 - 
        219692456*T^14 + 126726232*T^15 - 126726232*T^17 + 219692456*T^18 - 
        259309668*T^19 + 246436960*T^20 - 198242680*T^21 + 137616984*T^22 - 
        83000120*T^23 + 43487392*T^24 - 19691280*T^25 + 7628960*T^26 - 
        2489520*T^27 + 668256*T^28 - 142272*T^29 + 22624*T^30 - 2400*T^31 + 
        128*T^32))/T^16 + ((-128 + 2272*T - 20352*T^2 + 121920*T^3 - 
        546336*T^4 + 1943184*T^5 - 5685776*T^6 + 14005504*T^7 - 
        29481888*T^8 + 53518232*T^9 - 84098752*T^10 + 114143928*T^11 - 
        132293032*T^12 + 127016636*T^13 - 92675820*T^14 + 34050412*T^15 + 
        34050412*T^16 - 92675820*T^17 + 127016636*T^18 - 132293032*T^19 + 
        114143928*T^20 - 84098752*T^21 + 53518232*T^22 - 29481888*T^23 + 
        14005504*T^24 - 5685776*T^25 + 1943184*T^26 - 546336*T^27 + 
        121920*T^28 - 20352*T^29 + 2272*T^30 - 128*T^31)*x*y)/T^16, 
    (1952 - 70656*T + 1273216*T^2 - 15195648*T^3 + 134797376*T^4 - 
       945254528*T^5 + 5438197952*T^6 - 26272256896*T^7 + 108032879392*T^8 - 
       379888223840*T^9 + 1134429085120*T^10 - 2792705219296*T^11 + 
       5132427410000*T^12 - 3883221455344*T^13 - 19873328934384*T^14 + 
       126498078035232*T^15 - 475240042129086*T^16 + 1430121951401960*T^17 - 
       3726936420219260*T^18 + 8692257885270048*T^19 - 
       18461772422181838*T^20 + 36085701606609076*T^21 - 
       65357947900530976*T^22 + 110204552653302836*T^23 - 
       173559323027963681*T^24 + 255854480022312044*T^25 - 
       353516808053638261*T^26 + 458072826691061804*T^27 - 
       556486125060669013*T^28 + 633076692931599470*T^29 - 
       672832084713278548*T^30 + 665297826863849456*T^31 - 
       607814852146148094*T^32 + 506904332947144976*T^33 - 
       377150043195644180*T^34 + 237807525475097342*T^35 - 
       108206174627326373*T^36 + 3430713295026476*T^37 + 
       68409512114889683*T^38 - 106687857502750764*T^39 + 
       116750354012529599*T^40 - 107234317311985204*T^41 + 
       87270637548288704*T^42 - 64403420423148228*T^43 + 
       43596367372229570*T^44 - 27234383958448640*T^45 + 
       15748538007643924*T^46 - 8440039395994600*T^47 + 
       4191772262390274*T^48 - 1927228198586848*T^49 + 818669371363344*T^50 - 
       320422467207728*T^51 + 115133781630032*T^52 - 37805862082528*T^53 + 
       11280131139776*T^54 - 3036592114912*T^55 + 731003655712*T^56 - 
       155604123392*T^57 + 28863980992*T^58 - 4575963392*T^59 + 
       603518784*T^60 - 63649280*T^61 + 5038720*T^62 - 266496*T^63 + 
       7072*T^64)/(2*T^32) + (a^2*(8192 - 304640*T + 5672448*T^2 - 
        70415360*T^3 + 654647808*T^4 - 4854954240*T^5 + 29872518656*T^6 - 
        156606413568*T^7 + 712858208256*T^8 - 2856636220288*T^9 + 
        10181031580288*T^10 - 32509702770048*T^11 + 93466100315392*T^12 - 
        242544522301248*T^13 + 567868248556416*T^14 - 1194111647948672*T^15 + 
        2228698247729664*T^16 - 3591488903665248*T^17 + 
        4643460384112544*T^18 - 3547269878149440*T^19 - 
        3617884943555040*T^20 + 23785776059651824*T^21 - 
        67441576799314368*T^22 + 148152576145334544*T^23 - 
        280508908588610912*T^24 + 476280597359096328*T^25 - 
        739338643976708808*T^26 + 1060755828456058360*T^27 - 
        1416075322152604128*T^28 + 1766575022004721836*T^29 - 
        2065278232785143728*T^30 + 2266734970836561112*T^31 - 
        2337915352391387856*T^32 + 2266734970836561112*T^33 - 
        2065278232785143728*T^34 + 1766575022004721836*T^35 - 
        1416075322152604128*T^36 + 1060755828456058360*T^37 - 
        739338643976708808*T^38 + 476280597359096328*T^39 - 
        280508908588610912*T^40 + 148152576145334544*T^41 - 
        67441576799314368*T^42 + 23785776059651824*T^43 - 
        3617884943555040*T^44 - 3547269878149440*T^45 + 
        4643460384112544*T^46 - 3591488903665248*T^47 + 
        2228698247729664*T^48 - 1194111647948672*T^49 + 
        567868248556416*T^50 - 242544522301248*T^51 + 93466100315392*T^52 - 
        32509702770048*T^53 + 10181031580288*T^54 - 2856636220288*T^55 + 
        712858208256*T^56 - 156606413568*T^57 + 29872518656*T^58 - 
        4854954240*T^59 + 654647808*T^60 - 70415360*T^61 + 5672448*T^62 - 
        304640*T^63 + 8192*T^64))/T^32 + 
     (a*(5632 - 206720*T + 3789696*T^2 - 46188544*T^3 + 420287104*T^4 - 
        3039599808*T^5 + 18159627136*T^6 - 91940480320*T^7 + 
        401372820096*T^8 - 1528284274752*T^9 + 5108180552960*T^10 - 
        15003124338432*T^11 + 38465423205376*T^12 - 84274899425056*T^13 + 
        148596898407552*T^14 - 167248509637632*T^15 - 104807904530016*T^16 + 
        1343591770033032*T^17 - 5094276829819048*T^18 + 
        14416051043709904*T^19 - 34646954840760744*T^20 + 
        74030337074530476*T^21 - 143755869523724208*T^22 + 
        256872011127978564*T^23 - 425663747108857552*T^24 + 
        657551766121627732*T^25 - 950301804060972780*T^26 + 
        1288076885154076024*T^27 - 1640215297369275448*T^28 + 
        1964209605732972900*T^29 - 2213119253543960912*T^30 + 
        2345931717794913352*T^31 - 2337915352391387856*T^32 + 
        2187538223878208872*T^33 - 1917437212026326544*T^34 + 
        1568940438276470772*T^35 - 1191935346935932808*T^36 + 
        833434771758040696*T^37 - 528375483892444836*T^38 + 
        295009428596564924*T^39 - 135354070068364272*T^40 + 
        39433141162690524*T^41 + 8872715925095472*T^42 - 
        26458784955226828*T^43 + 27411184953650664*T^44 - 
        21510590800008784*T^45 + 14381197598044136*T^46 - 
        8526569577363528*T^47 + 4562204399989344*T^48 - 
        2220974786259712*T^49 + 987139598705280*T^50 - 400814145177440*T^51 + 
        148466777425408*T^52 - 50016281201664*T^53 + 15253882607616*T^54 - 
        4184988165824*T^55 + 1024343596416*T^56 - 221272346816*T^57 + 
        41585410176*T^58 - 6670308672*T^59 + 889008512*T^60 - 94642176*T^61 + 
        7555200*T^62 - 402560*T^63 + 10752*T^64))/T^32 + 
     (a*(16384 - 588800*T + 10601472*T^2 - 127296512*T^3 + 1144782848*T^4 - 
        8210087424*T^5 + 48822124544*T^6 - 247115586560*T^7 + 
        1084401014784*T^8 - 4180304782080*T^9 + 14288674246400*T^10 - 
        43568245102080*T^11 + 118846815362304*T^12 - 289754794745472*T^13 + 
        627182563772160*T^14 - 1184275444498816*T^15 + 
        1866290347133440*T^16 - 2130620584687680*T^17 + 
        438111411274944*T^18 + 6562887729323328*T^19 - 
        24988067899221888*T^20 + 64442702270067104*T^21 - 
        137932562147592896*T^22 + 260304088734888768*T^23 - 
        444821706522752768*T^24 + 698157020199574736*T^25 - 
        1014987138628005744*T^26 + 1374184760737820352*T^27 - 
        1738727910575600688*T^28 + 2060624459355532344*T^29 - 
        2290438095629056160*T^30 + 2389040798687856232*T^31 - 
        2337915352391387856*T^32 + 2144429142985265992*T^33 - 
        1840118369941231296*T^34 + 1472525584653911328*T^35 - 
        1093422733729607568*T^36 + 747326896174296368*T^37 - 
        463690149325411872*T^38 + 254404174518617920*T^39 - 
        116196110654469056*T^40 + 36001063555780320*T^41 + 
        3049408548964160*T^42 - 16871150150763456*T^43 + 
        17752298012111808*T^44 - 13657427485622208*T^45 + 
        8848809356950144*T^46 - 5052357222642816*T^47 + 
        2591106148325888*T^48 - 1203947851398528*T^49 + 
        508553933340672*T^50 - 195334249857024*T^51 + 68085385268480*T^52 - 
        21451160438016*T^53 + 6073388914176*T^54 - 1532967658496*T^55 + 
        341315401728*T^56 - 66097240576*T^57 + 10922912768*T^58 - 
        1499821056*T^59 + 164512768*T^60 - 13534208*T^61 + 743424*T^62 - 
        20480*T^63)*x*y)/T^32 + ((-2560 + 95360*T - 1787392*T^2 + 
        22439424*T^3 - 211921280*T^4 + 1603433152*T^5 - 10109458368*T^6 + 
        54556474880*T^7 - 256928913280*T^8 + 1071423032256*T^9 - 
        4001427995072*T^10 + 13505150436544*T^11 - 41495526673472*T^12 + 
        116774096202720*T^13 - 302497253946144*T^14 + 724365884364896*T^15 - 
        1609140267894784*T^16 + 3325940405803496*T^17 - 
        6411796808128096*T^18 + 11551524113731248*T^19 - 
        19477545783474456*T^20 + 30767015231404196*T^21 - 
        45547277493005644*T^22 + 63172157489638376*T^23 - 
        81982681030608264*T^24 + 99288487731923140*T^25 - 
        111674672352340832*T^26 + 115646384345676832*T^27 - 
        108493590870994488*T^28 + 89140992857256576*T^29 - 
        58700027901560608*T^30 + 20496719056791632*T^31 + 
        20496719056791632*T^32 - 58700027901560608*T^33 + 
        89140992857256576*T^34 - 108493590870994488*T^35 + 
        115646384345676832*T^36 - 111674672352340832*T^37 + 
        99288487731923140*T^38 - 81982681030608264*T^39 + 
        63172157489638376*T^40 - 45547277493005644*T^41 + 
        30767015231404196*T^42 - 19477545783474456*T^43 + 
        11551524113731248*T^44 - 6411796808128096*T^45 + 
        3325940405803496*T^46 - 1609140267894784*T^47 + 
        724365884364896*T^48 - 302497253946144*T^49 + 116774096202720*T^50 - 
        41495526673472*T^51 + 13505150436544*T^52 - 4001427995072*T^53 + 
        1071423032256*T^54 - 256928913280*T^55 + 54556474880*T^56 - 
        10109458368*T^57 + 1603433152*T^58 - 211921280*T^59 + 22439424*T^60 - 
        1787392*T^61 + 95360*T^62 - 2560*T^63)*x*y)/T^32 + 
     ((9216 - 323840*T + 5710080*T^2 - 67242240*T^3 + 593908736*T^4 - 
        4189341312*T^5 + 24540499968*T^6 - 122567247104*T^7 + 
        531774921216*T^8 - 2031648502848*T^9 + 6903310168256*T^10 - 
        21010097424384*T^11 + 57535168880448*T^12 - 142042013141088*T^13 + 
        315740590651584*T^14 - 628104807554592*T^15 + 1101557084889472*T^16 - 
        1643300400519984*T^17 + 1880584323704304*T^18 - 
        916768246992816*T^19 - 2945997684107424*T^20 + 
        12402325746168312*T^21 - 31081080679674992*T^22 + 
        63043969167664464*T^23 - 111762501092678208*T^24 + 
        178699291288568444*T^25 - 261879217412007084*T^26 + 
        355022656204849896*T^27 - 447790717602528108*T^28 + 
        527394989721662802*T^29 - 581321819931917736*T^30 + 
        600417217837893286*T^31 - 581321819931917736*T^32 + 
        527394989721662802*T^33 - 447790717602528108*T^34 + 
        355022656204849896*T^35 - 261879217412007084*T^36 + 
        178699291288568444*T^37 - 111762501092678208*T^38 + 
        63043969167664464*T^39 - 31081080679674992*T^40 + 
        12402325746168312*T^41 - 2945997684107424*T^42 - 
        916768246992816*T^43 + 1880584323704304*T^44 - 
        1643300400519984*T^45 + 1101557084889472*T^46 - 
        628104807554592*T^47 + 315740590651584*T^48 - 142042013141088*T^49 + 
        57535168880448*T^50 - 21010097424384*T^51 + 6903310168256*T^52 - 
        2031648502848*T^53 + 531774921216*T^54 - 122567247104*T^55 + 
        24540499968*T^56 - 4189341312*T^57 + 593908736*T^58 - 67242240*T^59 + 
        5710080*T^60 - 323840*T^61 + 9216*T^62)*x^2*y^2)/T^32}]}
