Knot[12, Alternating, 977] -> {4557.446163, 
  Subscript[\[DoubleStruckCapitalE], {} -> {0}][
   (-2 + 10*T - 22*T^2 + 34*T^3 - 39*T^4 + 34*T^5 - 22*T^6 + 10*T^7 - 2*T^8)/
    T^4, 0, 0, {1, (-12 + 176*T - 1136*T^2 + 3800*T^3 - 2544*T^4 - 
       46236*T^5 + 314144*T^6 - 1284504*T^7 + 4021081*T^8 - 10408350*T^9 + 
       23124041*T^10 - 45068362*T^11 + 78150587*T^12 - 121734892*T^13 + 
       171481081*T^14 - 219444864*T^15 + 255879940*T^16 - 272312244*T^17 + 
       264622585*T^18 - 234660256*T^19 + 189555483*T^20 - 139064042*T^21 + 
       92248673*T^22 - 54994262*T^23 + 29220985*T^24 - 13685496*T^25 + 
       5565024*T^26 - 1924332*T^27 + 549360*T^28 - 123912*T^29 + 20592*T^30 - 
       2224*T^31 + 116*T^32)/T^16 + 
     (a*(-128 + 2400*T - 21728*T^2 + 127712*T^3 - 551904*T^4 + 1878096*T^5 - 
        5250880*T^6 + 12400992*T^7 - 25199904*T^8 + 44585912*T^9 - 
        69124632*T^10 + 93995680*T^11 - 111404896*T^12 + 112925364*T^13 - 
        93141504*T^14 + 52867380*T^15 - 52867380*T^17 + 93141504*T^18 - 
        112925364*T^19 + 111404896*T^20 - 93995680*T^21 + 69124632*T^22 - 
        44585912*T^23 + 25199904*T^24 - 12400992*T^25 + 5250880*T^26 - 
        1878096*T^27 + 551904*T^28 - 127712*T^29 + 21728*T^30 - 2400*T^31 + 
        128*T^32))/T^16 + ((-128 + 2272*T - 19456*T^2 + 108256*T^3 - 
        443648*T^4 + 1434448*T^5 - 3816432*T^6 + 8584560*T^7 - 16615344*T^8 + 
        27970568*T^9 - 41154064*T^10 + 52841616*T^11 - 58563280*T^12 + 
        54362084*T^13 - 38779420*T^14 + 14087960*T^15 + 14087960*T^16 - 
        38779420*T^17 + 54362084*T^18 - 58563280*T^19 + 52841616*T^20 - 
        41154064*T^21 + 27970568*T^22 - 16615344*T^23 + 8584560*T^24 - 
        3816432*T^25 + 1434448*T^26 - 443648*T^27 + 108256*T^28 - 
        19456*T^29 + 2272*T^30 - 128*T^31)*x*y)/T^16, 
    (a^2*(8192 - 304640*T + 5561856*T^2 - 66583040*T^3 + 588856832*T^4 - 
        4108647168*T^5 + 23578834944*T^6 - 114527172608*T^7 + 
        480638186496*T^8 - 1769636576640*T^9 + 5781523307136*T^10 - 
        16899791175936*T^11 + 44442302173184*T^12 - 105430100981056*T^13 + 
        225461731781376*T^14 - 432094623581632*T^15 + 730817009633280*T^16 - 
        1050366434325408*T^17 + 1145721759782560*T^18 - 
        458344454750752*T^19 - 2043024090063264*T^20 + 
        7984702510586896*T^21 - 19587179008149088*T^22 + 
        39447410641250112*T^23 - 70046279742920160*T^24 + 
        113008696663293352*T^25 - 168262177856319144*T^26 + 
        233347228998145728*T^27 - 303172704277162192*T^28 + 
        370438175473281180*T^29 - 426761555074643272*T^30 + 
        464306656137229108*T^31 - 477495311537112480*T^32 + 
        464306656137229108*T^33 - 426761555074643272*T^34 + 
        370438175473281180*T^35 - 303172704277162192*T^36 + 
        233347228998145728*T^37 - 168262177856319144*T^38 + 
        113008696663293352*T^39 - 70046279742920160*T^40 + 
        39447410641250112*T^41 - 19587179008149088*T^42 + 
        7984702510586896*T^43 - 2043024090063264*T^44 - 
        458344454750752*T^45 + 1145721759782560*T^46 - 
        1050366434325408*T^47 + 730817009633280*T^48 - 432094623581632*T^49 + 
        225461731781376*T^50 - 105430100981056*T^51 + 44442302173184*T^52 - 
        16899791175936*T^53 + 5781523307136*T^54 - 1769636576640*T^55 + 
        480638186496*T^56 - 114527172608*T^57 + 23578834944*T^58 - 
        4108647168*T^59 + 588856832*T^60 - 66583040*T^61 + 5561856*T^62 - 
        304640*T^63 + 8192*T^64))/T^32 + 
     (160 - 3968*T + 39296*T^2 - 99072*T^3 - 2271040*T^4 + 37421184*T^5 - 
       339508160*T^6 + 2274825152*T^7 - 12324042912*T^8 + 56440792480*T^9 - 
       224421567616*T^10 + 788633132608*T^11 - 2479759416432*T^12 + 
       7038291138256*T^13 - 18138981865840*T^14 + 42588894143184*T^15 - 
       91151079389294*T^16 + 177279374850688*T^17 - 310482063080076*T^18 + 
       479416078185832*T^19 - 619245676614974*T^20 + 559943759097524*T^21 + 
       41311654139124*T^22 - 1769315938291996*T^23 + 5493651110911215*T^24 - 
       12346776783422264*T^25 + 23599776023612311*T^26 - 
       40417023053645320*T^27 + 63509378315050727*T^28 - 
       92754952619898958*T^29 + 126898894953995209*T^30 - 
       163456729338053534*T^31 + 198913225331527236*T^32 - 
       229230917069197758*T^33 + 250580690156860769*T^34 - 
       260118569985091198*T^35 + 256595988785204135*T^36 - 
       240626200208241312*T^37 + 214529030121672559*T^38 - 
       181804226576778712*T^39 + 146392218040864287*T^40 - 
       111930783482808988*T^41 + 81193265589098388*T^42 - 
       55814563839701204*T^43 + 36311229357158578*T^44 - 
       22319819443621320*T^45 + 12937677091348644*T^46 - 
       7055867083505072*T^47 + 3610917447816274*T^48 - 
       1728653282702192*T^49 + 771334755501584*T^50 - 319427111163632*T^51 + 
       122155959984528*T^52 - 42883281366848*T^53 + 13721596668544*T^54 - 
       3967684295264*T^55 + 1025948335968*T^56 - 234152142400*T^57 + 
       46392488768*T^58 - 7808209152*T^59 + 1083931072*T^60 - 
       118957056*T^61 + 9658496*T^62 - 514688*T^63 + 13472*T^64)/(2*T^32) + 
     (a*(1536 - 49280*T + 752256*T^2 - 7154048*T^3 + 45755776*T^4 - 
        185832000*T^5 + 212836480*T^6 + 3686311168*T^7 - 38498002944*T^8 + 
        242425967232*T^9 - 1191485810944*T^10 + 4936166073792*T^11 - 
        17875557527296*T^12 + 57802600169888*T^13 - 169275136902336*T^14 + 
        453526464841056*T^15 - 1120217253969504*T^16 + 
        2566206794852472*T^17 - 5478357817431800*T^18 + 
        10941273306152824*T^19 - 20508261606950040*T^20 + 
        36171956309986260*T^21 - 60163155975628720*T^22 + 
        94528144413508608*T^23 - 140495563207896696*T^24 + 
        197737421559971576*T^25 - 263726804905349268*T^26 + 
        333451817575443724*T^27 - 399716009512238896*T^28 + 
        454119984155877300*T^29 - 488602452676076052*T^30 + 
        497193750002801220*T^31 - 477495311537112480*T^32 + 
        431419562271656996*T^33 - 364920657473210492*T^34 + 
        286756366790685060*T^35 - 206629399042085488*T^36 + 
        133242640420847732*T^37 - 72797550807289020*T^38 + 
        28279971766615128*T^39 + 403003722056376*T^40 - 
        15633323131008384*T^41 + 20988797959330544*T^42 - 
        20202551288812468*T^43 + 16422213426823512*T^44 - 
        11857962215654328*T^45 + 7769801336996920*T^46 - 
        4666939663503288*T^47 + 2581851273236064*T^48 - 
        1317715712004320*T^49 + 620198600465088*T^50 - 268662802132000*T^51 + 
        106760161873664*T^52 - 38735748425664*T^53 + 12754532425216*T^54 - 
        3781699120512*T^55 + 999774375936*T^56 - 232740656384*T^57 + 
        46944833408*T^58 - 8031462336*T^59 + 1131957888*T^60 - 
        126012032*T^61 + 10371456*T^62 - 560000*T^63 + 14848*T^64))/T^32 + 
     (a*(16384 - 588800*T + 10380288*T^2 - 119914496*T^3 + 1022748672*T^4 - 
        6877453824*T^5 + 38008390656*T^6 - 177597812224*T^7 + 
        715942216704*T^8 - 2526695339264*T^9 + 7888182973184*T^10 - 
        21932541251328*T^11 + 54479707533056*T^12 - 120719082789760*T^13 + 
        236560559823360*T^14 - 400515129879808*T^15 + 549999986977024*T^16 - 
        479223519880512*T^17 - 286931804136512*T^18 + 2649184241228160*T^19 - 
        8075217999220992*T^20 + 18646947569566496*T^21 - 
        36915777166753024*T^22 + 65487034252488096*T^23 - 
        106326147121478720*T^24 + 159895441623013168*T^25 - 
        224354912653901424*T^26 + 295134482467767728*T^27 - 
        365153202425197840*T^28 + 425801484827277000*T^29 - 
        468551996976568144*T^30 + 486813160218213072*T^31 - 
        477495311537112480*T^32 + 441800152056245144*T^33 - 
        384971113172718400*T^34 + 315074866119285360*T^35 - 
        241192206129126544*T^36 + 171559975528523728*T^37 - 
        112169443058736864*T^38 + 66121951703573536*T^39 - 
        33766412364361600*T^40 + 13407787030012128*T^41 - 
        2258580849545152*T^42 - 2677542548392704*T^43 + 
        3989169819094464*T^44 - 3565873150729664*T^45 + 
        2578375323701632*T^46 - 1621509348770304*T^47 + 
        911634032289536*T^48 - 463674117283456*T^49 + 214362903739392*T^50 - 
        90141119172352*T^51 + 34404896813312*T^52 - 11867041100544*T^53 + 
        3674863641088*T^54 - 1012577814016*T^55 + 245334156288*T^56 - 
        51456532992*T^57 + 9149279232*T^58 - 1339840512*T^59 + 
        154964992*T^60 - 13251584*T^61 + 743424*T^62 - 20480*T^63)*x*y)/
      T^32 + ((-6656 + 248704*T - 4560896*T^2 + 54868096*T^3 - 
        488232960*T^4 + 3434582208*T^5 - 19931416256*T^6 + 98282067520*T^7 - 
        420854121920*T^8 + 1591208421952*T^9 - 5381800696128*T^10 + 
        16454156553600*T^11 - 45863703146880*T^12 + 117368998004064*T^13 - 
        277367870679648*T^14 + 608253217743040*T^15 - 1242781045859744*T^16 + 
        2373792183318136*T^17 - 4250287393896224*T^18 + 
        7149330367007352*T^19 - 11315907149879424*T^20 + 
        16871346649519940*T^21 - 23704630317959692*T^22 + 
        31376103454298804*T^23 - 39073180010677732*T^24 + 
        45655544886000492*T^25 - 49809082163029632*T^26 + 
        50295506414268364*T^27 - 46247798820808340*T^28 + 
        37434009861787780*T^29 - 24406887739645000*T^30 + 
        8480206125927112*T^31 + 8480206125927112*T^32 - 
        24406887739645000*T^33 + 37434009861787780*T^34 - 
        46247798820808340*T^35 + 50295506414268364*T^36 - 
        49809082163029632*T^37 + 45655544886000492*T^38 - 
        39073180010677732*T^39 + 31376103454298804*T^40 - 
        23704630317959692*T^41 + 16871346649519940*T^42 - 
        11315907149879424*T^43 + 7149330367007352*T^44 - 
        4250287393896224*T^45 + 2373792183318136*T^46 - 
        1242781045859744*T^47 + 608253217743040*T^48 - 277367870679648*T^49 + 
        117368998004064*T^50 - 45863703146880*T^51 + 16454156553600*T^52 - 
        5381800696128*T^53 + 1591208421952*T^54 - 420854121920*T^55 + 
        98282067520*T^56 - 19931416256*T^57 + 3434582208*T^58 - 
        488232960*T^59 + 54868096*T^60 - 4560896*T^61 + 248704*T^62 - 
        6656*T^63)*x*y)/T^32 + ((9216 - 323840*T + 5584128*T^2 - 
        63135744*T^3 + 527511552*T^4 - 3479171712*T^5 + 18887059200*T^6 - 
        86845932928*T^7 + 345284074752*T^8 - 1205105670336*T^9 + 
        3733700348096*T^10 - 10350659168064*T^11 + 25804547508288*T^12 - 
        57965949124000*T^13 + 117092720152704*T^14 - 210944570389632*T^15 + 
        331932763547200*T^16 - 432466947348336*T^17 + 387268389299952*T^18 + 
        52271994833376*T^19 - 1297146867873696*T^20 + 3929235236904216*T^21 - 
        8651655812287072*T^22 + 16161705841925352*T^23 - 
        26950318864337712*T^24 + 41065902306099796*T^25 - 
        57912819739506492*T^26 + 76168852409717076*T^27 - 
        93888164726403724*T^28 + 108804984773595126*T^29 - 
        118783052484608196*T^30 + 122294065454223192*T^31 - 
        118783052484608196*T^32 + 108804984773595126*T^33 - 
        93888164726403724*T^34 + 76168852409717076*T^35 - 
        57912819739506492*T^36 + 41065902306099796*T^37 - 
        26950318864337712*T^38 + 16161705841925352*T^39 - 
        8651655812287072*T^40 + 3929235236904216*T^41 - 
        1297146867873696*T^42 + 52271994833376*T^43 + 387268389299952*T^44 - 
        432466947348336*T^45 + 331932763547200*T^46 - 210944570389632*T^47 + 
        117092720152704*T^48 - 57965949124000*T^49 + 25804547508288*T^50 - 
        10350659168064*T^51 + 3733700348096*T^52 - 1205105670336*T^53 + 
        345284074752*T^54 - 86845932928*T^55 + 18887059200*T^56 - 
        3479171712*T^57 + 527511552*T^58 - 63135744*T^59 + 5584128*T^60 - 
        323840*T^61 + 9216*T^62)*x^2*y^2)/T^32}]}
