Knot[12, Alternating, 871] -> {27553.408246, 
  Subscript[\[DoubleStruckCapitalE], {} -> {0}][
   (-2 + 11*T - 27*T^2 + 45*T^3 - 53*T^4 + 45*T^5 - 27*T^6 + 11*T^7 - 2*T^8)/
    T^4, 0, 0, {1, (-84 + 1756*T - 17813*T^2 + 117646*T^3 - 571574*T^4 + 
       2183929*T^5 - 6840215*T^6 + 18053079*T^7 - 40927793*T^8 + 
       80797198*T^9 - 140248221*T^10 + 215485577*T^11 - 294271711*T^12 + 
       357792373*T^13 - 386957554*T^14 + 370645344*T^15 - 311403338*T^16 + 
       225013860*T^17 - 133870084*T^18 + 57853111*T^19 - 7630421*T^20 - 
       16708133*T^21 + 22252119*T^22 - 18092138*T^23 + 11365883*T^24 - 
       5832831*T^25 + 2477995*T^26 - 866525*T^27 + 244432*T^28 - 53590*T^29 + 
       8563*T^30 - 884*T^31 + 44*T^32)/T^16 + 
     (a*(-128 + 2640*T - 26376*T^2 + 171236*T^3 - 816006*T^4 + 3050454*T^5 - 
        9318210*T^6 + 23885910*T^7 - 52293676*T^8 + 98889336*T^9 - 
        162500340*T^10 + 232193710*T^11 - 286641290*T^12 + 299939262*T^13 - 
        253087470*T^14 + 145631484*T^15 - 145631484*T^17 + 253087470*T^18 - 
        299939262*T^19 + 286641290*T^20 - 232193710*T^21 + 162500340*T^22 - 
        98889336*T^23 + 52293676*T^24 - 23885910*T^25 + 9318210*T^26 - 
        3050454*T^27 + 816006*T^28 - 171236*T^29 + 26376*T^30 - 2640*T^31 + 
        128*T^32))/T^16 + ((-128 + 2512*T - 23864*T^2 + 147372*T^3 - 
        668634*T^4 + 2381820*T^5 - 6936390*T^6 + 16949520*T^7 - 
        35344156*T^8 + 63545180*T^9 - 98955160*T^10 + 133238550*T^11 - 
        153402740*T^12 + 146536522*T^13 - 106550948*T^14 + 39080536*T^15 + 
        39080536*T^16 - 106550948*T^17 + 146536522*T^18 - 153402740*T^19 + 
        133238550*T^20 - 98955160*T^21 + 63545180*T^22 - 35344156*T^23 + 
        16949520*T^24 - 6936390*T^25 + 2381820*T^26 - 668634*T^27 + 
        147372*T^28 - 23864*T^29 + 2512*T^30 - 128*T^31)*x*y)/T^16, 
    (7072 - 294144*T + 6024320*T^2 - 81116432*T^3 + 808734514*T^4 - 
       6374114420*T^5 + 41397230073*T^6 - 227977099824*T^7 + 
       1087030767988*T^8 - 4559187173901*T^9 + 17028298704982*T^10 - 
       57191789384875*T^11 + 174093658083541*T^12 - 483366218761385*T^13 + 
       1230389189455871*T^14 - 2883125107488896*T^15 + 
       6239131920085784*T^16 - 12497824006861946*T^17 + 
       23207120375167147*T^18 - 39965304337936046*T^19 + 
       63780134617034546*T^20 - 94092025721799516*T^21 + 
       127659869661029579*T^22 - 157731747635670675*T^23 + 
       174062061865432701*T^24 - 164255766996217101*T^25 + 
       116545386412550680*T^26 - 23505403328085191*T^27 - 
       114388405879503962*T^28 + 286727507775696888*T^29 - 
       473769047744756403*T^30 + 649945805021364644*T^31 - 
       789488291745464690*T^32 + 872484683559300580*T^33 - 
       889450797559074967*T^34 + 842991890243180316*T^35 - 
       746194520974554074*T^36 + 618524722621008881*T^37 - 
       480751869994679300*T^38 + 350508890469839607*T^39 - 
       239598303724932279*T^40 + 153362683868229453*T^41 - 
       91722359305713169*T^42 + 51093184617918164*T^43 - 
       26386604848258138*T^44 + 12549557131808002*T^45 - 
       5441144341162429*T^46 + 2115277383528814*T^47 - 715043186323300*T^48 + 
       195904811564896*T^49 - 33786464767765*T^50 - 3955707999585*T^51 + 
       6958017486129*T^52 - 3925399958527*T^53 + 1613601093322*T^54 - 
       541533118637*T^55 + 153301566844*T^56 - 36878580380*T^57 + 
       7500378917*T^58 - 1271120252*T^59 + 175159634*T^60 - 18880528*T^61 + 
       1494080*T^62 - 77184*T^63 + 1952*T^64)/(2*T^32) + 
     (a*(10752 - 443584*T + 9005472*T^2 - 120108864*T^3 + 1185191632*T^4 - 
        9236748492*T^5 + 59254748242*T^6 - 321918678222*T^7 + 
        1511949721302*T^8 - 6234651012930*T^9 + 22841131567800*T^10 - 
        75029787591600*T^11 + 222545644789224*T^12 - 599174183771470*T^13 + 
        1469586474224928*T^14 - 3289725333133496*T^15 + 
        6720088308156246*T^16 - 12489342185120760*T^17 + 
        20957723008886092*T^18 - 31230863040683324*T^19 + 
        39784627602783390*T^20 - 38818874359197656*T^21 + 
        14927565649267920*T^22 + 50993852889499722*T^23 - 
        181626734737734532*T^24 + 398364381118442360*T^25 - 
        714173429646478092*T^26 + 1125928571071901798*T^27 - 
        1608956539115387714*T^28 + 2116586931168674490*T^29 - 
        2586296845975036566*T^30 + 2951799177983152152*T^31 - 
        3158009660761045920*T^32 + 3174338056521088088*T^33 - 
        3001978595789355130*T^34 + 2672851313636157918*T^35 - 
        2240762654210437826*T^36 + 1767958697020995870*T^37 - 
        1311470686053708072*T^38 + 913129038584499068*T^39 - 
        595287100328099512*T^40 + 362088284393399850*T^41 - 
        204454663317474828*T^42 + 106366335980520024*T^43 - 
        50382111862509294*T^44 + 21283998429060724*T^45 - 
        7690541707443484*T^46 + 2123759205270000*T^47 - 
        234086798252838*T^48 - 210695414079704*T^49 + 205410820001292*T^50 - 
        119763673009670*T^51 + 55410004191812*T^52 - 21763398165252*T^53 + 
        7426433956140*T^54 - 2216996957666*T^55 + 578220520158*T^56 - 
        130820158778*T^57 + 25357897086*T^58 - 4133754324*T^59 + 
        551616752*T^60 - 57872960*T^61 + 4475232*T^62 - 226624*T^63 + 
        5632*T^64))/T^32 + (a^2*(8192 - 335104*T + 6740352*T^2 - 
        88990912*T^3 + 868404192*T^4 - 6685251408*T^5 + 42306322664*T^6 - 
        226369418500*T^7 + 1045085120730*T^8 - 4225823985298*T^9 + 
        15133782761970*T^10 - 48396592878426*T^11 + 138977824490518*T^12 - 
        359468928390570*T^13 + 837498647113110*T^14 - 1750210373606600*T^15 + 
        3243000754951704*T^16 - 5182791489925380*T^17 + 
        6633590650721304*T^18 - 4973432305811300*T^19 - 
        5298742129862952*T^20 + 33773730810661184*T^21 - 
        94763548834103454*T^22 + 206541068641449786*T^23 - 
        388456917532917022*T^24 + 655746709851470714*T^25 - 
        1012822057850093082*T^26 + 1446943634046448834*T^27 - 
        1924859596662912770*T^28 + 2394719122402416204*T^29 - 
        2794137720882195848*T^30 + 3063068617252120120*T^31 - 
        3158009660761045920*T^32 + 3063068617252120120*T^33 - 
        2794137720882195848*T^34 + 2394719122402416204*T^35 - 
        1924859596662912770*T^36 + 1446943634046448834*T^37 - 
        1012822057850093082*T^38 + 655746709851470714*T^39 - 
        388456917532917022*T^40 + 206541068641449786*T^41 - 
        94763548834103454*T^42 + 33773730810661184*T^43 - 
        5298742129862952*T^44 - 4973432305811300*T^45 + 
        6633590650721304*T^46 - 5182791489925380*T^47 + 
        3243000754951704*T^48 - 1750210373606600*T^49 + 
        837498647113110*T^50 - 359468928390570*T^51 + 138977824490518*T^52 - 
        48396592878426*T^53 + 15133782761970*T^54 - 4225823985298*T^55 + 
        1045085120730*T^56 - 226369418500*T^57 + 42306322664*T^58 - 
        6685251408*T^59 + 868404192*T^60 - 88990912*T^61 + 6740352*T^62 - 
        335104*T^63 + 8192*T^64))/T^32 + 
     (a*(16384 - 649728*T + 12660480*T^2 - 161824640*T^3 + 1527793088*T^4 - 
        11370555936*T^5 + 69501957200*T^6 - 358779953128*T^7 + 
        1595507757204*T^8 - 6201005718460*T^9 + 21281351422192*T^10 - 
        64939314531552*T^11 + 176823136232788*T^12 - 429469009211188*T^13 + 
        924665735838024*T^14 - 1734717932243940*T^15 + 
        2713444715326728*T^16 - 3070620591296940*T^17 + 
        609896842793160*T^18 + 9379258493585900*T^19 - 
        35376466412094888*T^20 + 90528829310829356*T^21 - 
        192407049352190852*T^22 + 360779301141688800*T^23 - 
        612949008237671640*T^24 + 957097709386060468*T^25 - 
        1385262942872452500*T^26 + 1868548017023056456*T^27 - 
        2357275817497529696*T^28 + 2787666178059304176*T^29 - 
        3094402718350000016*T^30 + 3225967838382196384*T^31 - 
        3158009660761045920*T^32 + 2900169396122043856*T^33 - 
        2493872723414391680*T^34 + 2001772066745528232*T^35 - 
        1492443375828295844*T^36 + 1025339251069841212*T^37 - 
        640381172827733664*T^38 + 354395710316880960*T^39 - 
        163964826828162404*T^40 + 52302836141210772*T^41 + 
        2879951683983944*T^42 - 22981367689506988*T^43 + 
        24778982152368984*T^44 - 19326123105208500*T^45 + 
        12657284458649448*T^46 - 7294962388553820*T^47 + 
        3772556794576680*T^48 - 1765702814969260*T^49 + 
        750331558388196*T^50 - 289468847569952*T^51 + 101132512748248*T^52 - 
        31853871225300*T^53 + 8986214101748*T^54 - 2250642252136*T^55 + 
        494662484256*T^56 - 93958883872*T^57 + 15110688128*T^58 - 
        1999946880*T^59 + 209015296*T^60 - 16157184*T^61 + 820224*T^62 - 
        20480*T^63)*x*y)/T^32 + ((2560 - 105920*T + 2159200*T^2 - 
        28958752*T^3 + 287828688*T^4 - 2263668396*T^5 + 14684757182*T^6 - 
        80864502540*T^7 + 386000098032*T^8 - 1622826929600*T^9 + 
        6084521876230*T^10 - 20548672836944*T^11 + 63019147461762*T^12 - 
        176686107919138*T^13 + 455401719192680*T^14 - 1084113240334216*T^15 + 
        2392974312870326*T^16 - 4913576382325054*T^17 + 
        9410555975839734*T^18 - 16846874759032290*T^19 + 
        28236494973614052*T^20 - 44356110196244788*T^21 + 
        65335004287126586*T^22 - 90212211464823478*T^23 + 
        116617971330359012*T^24 - 140764357402669342*T^25 + 
        157884270800945648*T^26 - 163130792173601388*T^27 + 
        152772265373923668*T^28 - 125359925859818046*T^29 + 
        82480949047341236*T^30 - 28788490221626732*T^31 - 
        28788490221626732*T^32 + 82480949047341236*T^33 - 
        125359925859818046*T^34 + 152772265373923668*T^35 - 
        163130792173601388*T^36 + 157884270800945648*T^37 - 
        140764357402669342*T^38 + 116617971330359012*T^39 - 
        90212211464823478*T^40 + 65335004287126586*T^41 - 
        44356110196244788*T^42 + 28236494973614052*T^43 - 
        16846874759032290*T^44 + 9410555975839734*T^45 - 
        4913576382325054*T^46 + 2392974312870326*T^47 - 
        1084113240334216*T^48 + 455401719192680*T^49 - 176686107919138*T^50 + 
        63019147461762*T^51 - 20548672836944*T^52 + 6084521876230*T^53 - 
        1622826929600*T^54 + 386000098032*T^55 - 80864502540*T^56 + 
        14684757182*T^57 - 2263668396*T^58 + 287828688*T^59 - 28958752*T^60 + 
        2159200*T^61 - 105920*T^62 + 2560*T^63)*x*y)/T^32 + 
     ((9216 - 358272*T + 6846144*T^2 - 85863840*T^3 + 796071152*T^4 - 
        5824239864*T^5 + 35040970404*T^6 - 178319638942*T^7 + 
        783217863393*T^8 - 3013587091659*T^9 + 10270218570214*T^10 - 
        31247738249736*T^11 + 85325257700949*T^12 - 209624884198897*T^13 + 
        462967253502924*T^14 - 913851428202231*T^15 + 1588250347767906*T^16 - 
        2343725914718691*T^17 + 2640279072281724*T^18 - 
        1209651842414047*T^19 - 4308426523061022*T^20 + 
        17603792883650331*T^21 - 43573678489700075*T^22 + 
        87612353502762726*T^23 - 154223826135875424*T^24 + 
        245145894417573109*T^25 - 357504654068000319*T^26 + 
        482743194144837756*T^27 - 607018776915926726*T^28 + 
        713365948452497238*T^29 - 785277080165513730*T^30 + 
        810717294620296846*T^31 - 785277080165513730*T^32 + 
        713365948452497238*T^33 - 607018776915926726*T^34 + 
        482743194144837756*T^35 - 357504654068000319*T^36 + 
        245145894417573109*T^37 - 154223826135875424*T^38 + 
        87612353502762726*T^39 - 43573678489700075*T^40 + 
        17603792883650331*T^41 - 4308426523061022*T^42 - 
        1209651842414047*T^43 + 2640279072281724*T^44 - 
        2343725914718691*T^45 + 1588250347767906*T^46 - 
        913851428202231*T^47 + 462967253502924*T^48 - 209624884198897*T^49 + 
        85325257700949*T^50 - 31247738249736*T^51 + 10270218570214*T^52 - 
        3013587091659*T^53 + 783217863393*T^54 - 178319638942*T^55 + 
        35040970404*T^56 - 5824239864*T^57 + 796071152*T^58 - 85863840*T^59 + 
        6846144*T^60 - 358272*T^61 + 9216*T^62)*x^2*y^2)/T^32}]}
