Knot[12, Alternating, 857] -> {31602.944621, 
  Subscript[\[DoubleStruckCapitalE], {} -> {0}][
   (-2 + 11*T - 29*T^2 + 49*T^3 - 57*T^4 + 49*T^5 - 29*T^6 + 11*T^7 - 2*T^8)/
    T^4, 0, 0, {1, (-84 + 1748*T - 17973*T^2 + 121696*T^3 - 609730*T^4 + 
       2407299*T^5 - 7787170*T^6 + 21185591*T^7 - 49374290*T^8 + 
       99889082*T^9 - 177110798*T^10 + 277064117*T^11 - 384010810*T^12 + 
       472403677*T^13 - 515361570*T^14 + 496421188*T^15 - 418099266*T^16 + 
       301775072*T^17 - 178498948*T^18 + 75969403*T^19 - 8905872*T^20 - 
       22855713*T^21 + 29404606*T^22 - 23346758*T^23 + 14310842*T^24 - 
       7145383*T^25 + 2943520*T^26 - 994935*T^27 + 270692*T^28 - 57236*T^29 + 
       8851*T^30 - 892*T^31 + 44*T^32)/T^16 + 
     (a*(-128 + 2640*T - 26824*T^2 + 178932*T^3 - 880422*T^4 + 3402234*T^5 - 
        10730690*T^6 + 28330974*T^7 - 63685132*T^8 + 123235840*T^9 - 
        206515404*T^10 + 299919830*T^11 - 375104938*T^12 + 396434274*T^13 - 
        336862622*T^14 + 194646116*T^15 - 194646116*T^17 + 336862622*T^18 - 
        396434274*T^19 + 375104938*T^20 - 299919830*T^21 + 206515404*T^22 - 
        123235840*T^23 + 63685132*T^24 - 28330974*T^25 + 10730690*T^26 - 
        3402234*T^27 + 880422*T^28 - 178932*T^29 + 26824*T^30 - 2640*T^31 + 
        128*T^32))/T^16 + ((-128 + 2512*T - 24312*T^2 + 154620*T^3 - 
        725802*T^4 + 2676432*T^5 - 8054258*T^6 + 20276716*T^7 - 
        43408416*T^8 + 79827424*T^9 - 126687980*T^10 + 173231850*T^11 - 
        201873088*T^12 + 194561186*T^13 - 142301436*T^14 + 52344680*T^15 + 
        52344680*T^16 - 142301436*T^17 + 194561186*T^18 - 201873088*T^19 + 
        173231850*T^20 - 126687980*T^21 + 79827424*T^22 - 43408416*T^23 + 
        20276716*T^24 - 8054258*T^25 + 2676432*T^26 - 725802*T^27 + 
        154620*T^28 - 24312*T^29 + 2512*T^30 - 128*T^31)*x*y)/T^16, 
    (7072 - 292480*T + 6010496*T^2 - 81815760*T^3 + 829651538*T^4 - 
       6682603868*T^5 + 44516050913*T^6 - 252126755692*T^7 + 
       1238685438156*T^8 - 5359372424035*T^9 + 20662412321225*T^10 - 
       71648832183065*T^11 + 225140181851362*T^12 - 644987234545115*T^13 + 
       1692948136568191*T^14 - 4087436695291828*T^15 + 
       9105882817009634*T^16 - 18760992993097220*T^17 + 
       35801136914020647*T^18 - 63313493090163272*T^19 + 
       103710632072459252*T^20 - 157032431078663420*T^21 + 
       218828889856902587*T^22 - 278333197339836717*T^23 + 
       317983078420365524*T^24 - 315322617434124367*T^25 + 
       247715338236268909*T^26 - 99179802552387517*T^27 - 
       132578474563604290*T^28 + 431594599312631968*T^29 - 
       763868686304360175*T^30 + 1083254576039378436*T^31 - 
       1341756999343614578*T^32 + 1501129573254078764*T^33 - 
       1541981424362455875*T^34 + 1467458713254067852*T^35 - 
       1300601041202905722*T^36 + 1076756945411989075*T^37 - 
       833984700434724299*T^38 + 604602363764517025*T^39 - 
       410079767491762992*T^40 + 259896738975965163*T^41 - 
       153574663334918289*T^42 + 84333438900419068*T^43 - 
       42832570854610504*T^44 + 19980853801400252*T^45 - 
       8470090721616561*T^46 + 3205736243444272*T^47 - 
       1047721888675626*T^48 + 273149704991908*T^49 - 41519581980437*T^50 - 
       8411867753643*T^51 + 10527019084902*T^52 - 5536977464705*T^53 + 
       2171527595097*T^54 - 699743337659*T^55 + 190685241228*T^56 - 
       44223145696*T^57 + 8682765565*T^58 - 1422986948*T^59 + 
       190064242*T^60 - 19921232*T^61 + 1539392*T^62 - 78080*T^63 + 
       1952*T^64)/(2*T^32) + (a*(10752 - 442304*T + 9031200*T^2 - 
        122009472*T^3 + 1226469584*T^4 - 9780387804*T^5 + 64412214874*T^6 - 
        360106816026*T^7 + 1743234882666*T^8 - 7416204288114*T^9 + 
        28043779289162*T^10 - 95089363578798*T^11 + 291074568349020*T^12 - 
        808452936486742*T^13 + 2044610976902400*T^14 - 
        4717465224496676*T^15 + 9930594380789110*T^16 - 
        19025355268603470*T^17 + 32956857916451252*T^18 - 
        50895527878952798*T^19 + 67900049887340046*T^20 - 
        71927431510119268*T^21 + 41119928733142408*T^22 + 
        56998713106608426*T^23 - 262519880821945204*T^24 + 
        615084354195982418*T^25 - 1141239407373000558*T^26 + 
        1840134858549822958*T^27 - 2672553085123214870*T^28 + 
        3558708585835196046*T^29 - 4388242515810626542*T^30 + 
        5041693048811287324*T^31 - 5418008499431642400*T^32 + 
        5459568046025987652*T^33 - 5166355253868722242*T^34 + 
        4594572699776631930*T^35 - 3840575651762516302*T^36 + 
        3016071606514199550*T^37 - 2222939446043993766*T^38 + 
        1535009335394623810*T^39 - 990582726734073720*T^40 + 
        595228649422410306*T^41 - 331283624458678468*T^42 + 
        169438438468963220*T^43 - 78643153039729710*T^44 + 
        32398819012610726*T^45 - 11314369719185956*T^46 + 
        2941373967938022*T^47 - 223010324896150*T^48 - 356878824212940*T^49 + 
        310143258353772*T^50 - 171877569695270*T^51 + 76461405582560*T^52 - 
        28977508860438*T^53 + 9552894563034*T^54 - 2756575201738*T^55 + 
        695234685738*T^56 - 152203206030*T^57 + 28578929526*T^58 - 
        4520770884*T^59 + 586882288*T^60 - 60114944*T^61 + 4560096*T^62 - 
        227904*T^63 + 5632*T^64))/T^32 + 
     (a^2*(8192 - 335104*T + 6795648*T^2 - 91062208*T^3 + 906675936*T^4 - 
        7150579344*T^5 + 46495572200*T^6 - 256155011028*T^7 + 
        1219234784202*T^8 - 5086389744926*T^9 + 18798336926098*T^10 - 
        62033436219618*T^11 + 183767986965790*T^12 - 490165253091006*T^13 + 
        1177377117628086*T^14 - 2537172024354808*T^15 + 
        4853792027946480*T^16 - 8041990650332724*T^17 + 
        10821244098632648*T^18 - 9248354433171036*T^19 - 
        5371551576194832*T^20 + 48755503479421976*T^21 - 
        145081847862768030*T^22 + 326113681264509366*T^23 - 
        626551303778009462*T^24 + 1075046844795303114*T^25 - 
        1682089426708497162*T^26 + 2428103232532011254*T^27 - 
        3256564368442865586*T^28 + 4076640642805913988*T^29 - 
        4777298884839674392*T^30 + 5250630547418637488*T^31 - 
        5418008499431642400*T^32 + 5250630547418637488*T^33 - 
        4777298884839674392*T^34 + 4076640642805913988*T^35 - 
        3256564368442865586*T^36 + 2428103232532011254*T^37 - 
        1682089426708497162*T^38 + 1075046844795303114*T^39 - 
        626551303778009462*T^40 + 326113681264509366*T^41 - 
        145081847862768030*T^42 + 48755503479421976*T^43 - 
        5371551576194832*T^44 - 9248354433171036*T^45 + 
        10821244098632648*T^46 - 8041990650332724*T^47 + 
        4853792027946480*T^48 - 2537172024354808*T^49 + 
        1177377117628086*T^50 - 490165253091006*T^51 + 183767986965790*T^52 - 
        62033436219618*T^53 + 18798336926098*T^54 - 5086389744926*T^55 + 
        1219234784202*T^56 - 256155011028*T^57 + 46495572200*T^58 - 
        7150579344*T^59 + 906675936*T^60 - 91062208*T^61 + 6795648*T^62 - 
        335104*T^63 + 8192*T^64))/T^32 + 
     (a*(16384 - 649728*T + 12771072*T^2 - 165825920*T^3 + 1599163328*T^4 - 
        12207724704*T^5 + 76767714896*T^6 - 408532920200*T^7 + 
        1875296578164*T^8 - 7528381770452*T^9 + 26694134399440*T^10 - 
        84157593396504*T^11 + 236727664826308*T^12 - 594014146690612*T^13 + 
        1322242594164504*T^14 - 2570796531022708*T^15 + 
        4199167674868168*T^16 - 5116873208643372*T^17 + 
        2036081620006632*T^18 + 12436148404855692*T^19 - 
        52092950353118712*T^20 + 138983113308937612*T^21 - 
        303426321746374900*T^22 + 580572778842019080*T^23 - 
        1002470355432844536*T^24 + 1586179382564326620*T^25 - 
        2320723454319982836*T^26 + 3157637665592184328*T^27 - 
        4010325484325752768*T^28 + 4765492443387007680*T^29 - 
        5305795678625072368*T^30 + 5538039184738878272*T^31 - 
        5418008499431642400*T^32 + 4963221910098396704*T^33 - 
        4248802091054276416*T^34 + 3387788842224820296*T^35 - 
        2502803252559978404*T^36 + 1698568799471838180*T^37 - 
        1043455399097011488*T^38 + 563914307026279608*T^39 - 
        250632252123174388*T^40 + 71654583686999652*T^41 + 
        13262626020838840*T^42 - 41472106350093660*T^43 + 
        41349847200729048*T^44 - 30932857271197764*T^45 + 
        19606406577258664*T^46 - 10967108092022076*T^47 + 
        5508416381024792*T^48 - 2503547517686908*T^49 + 
        1032511641091668*T^50 - 386316359491400*T^51 + 130808309105272*T^52 - 
        39909279042732*T^53 + 10902539452756*T^54 - 2644397719400*T^55 + 
        563172990240*T^56 - 103777101856*T^57 + 16223429504*T^58 - 
        2093433984*T^59 + 214188544*T^60 - 16298496*T^61 + 820224*T^62 - 
        20480*T^63)*x*y)/T^32 + ((2560 - 104640*T + 2130912*T^2 - 
        28816352*T^3 + 290977296*T^4 - 2338831164*T^5 + 15577811510*T^6 - 
        88373993488*T^7 + 435626104976*T^8 - 1894188438212*T^9 + 
        7351253924852*T^10 - 25704673434328*T^11 + 81601907948902*T^12 - 
        236685775446834*T^13 + 630548083827480*T^14 - 1549745116314388*T^15 + 
        3527057236528242*T^16 - 7456307381742504*T^17 + 
        14679306436076100*T^18 - 26967867009705662*T^19 + 
        46303734453829216*T^20 - 74379200535712028*T^21 + 
        111822576060198410*T^22 - 157292392097702530*T^23 + 
        206739030858361728*T^24 - 253223459740958968*T^25 + 
        287626559594537636*T^26 - 300341814387650660*T^27 + 
        283669468932000056*T^28 - 234262588038717886*T^29 + 
        154793780990329964*T^30 - 54143717617020200*T^31 - 
        54143717617020200*T^32 + 154793780990329964*T^33 - 
        234262588038717886*T^34 + 283669468932000056*T^35 - 
        300341814387650660*T^36 + 287626559594537636*T^37 - 
        253223459740958968*T^38 + 206739030858361728*T^39 - 
        157292392097702530*T^40 + 111822576060198410*T^41 - 
        74379200535712028*T^42 + 46303734453829216*T^43 - 
        26967867009705662*T^44 + 14679306436076100*T^45 - 
        7456307381742504*T^46 + 3527057236528242*T^47 - 
        1549745116314388*T^48 + 630548083827480*T^49 - 236685775446834*T^50 + 
        81601907948902*T^51 - 25704673434328*T^52 + 7351253924852*T^53 - 
        1894188438212*T^54 + 435626104976*T^55 - 88373993488*T^56 + 
        15577811510*T^57 - 2338831164*T^58 + 290977296*T^59 - 28816352*T^60 + 
        2130912*T^61 - 104640*T^62 + 2560*T^63)*x*y)/T^32 + 
     ((9216 - 358272*T + 6909120*T^2 - 88094496*T^3 + 835054832*T^4 - 
        6272733720*T^5 + 38863470468*T^6 - 204063007142*T^7 + 
        925860567249*T^8 - 3681869738553*T^9 + 12968983621990*T^10 - 
        40772492003454*T^11 + 114988514075973*T^12 - 291642932869597*T^13 + 
        664804595093256*T^14 - 1354998632918619*T^15 + 
        2436570308803942*T^16 - 3744249637671567*T^17 + 
        4497985085129532*T^18 - 2730439613838807*T^19 - 
        5385650614595070*T^20 + 26044471207429623*T^21 - 
        67725755150914015*T^22 + 140075502590384352*T^23 - 
        251520663024396684*T^24 + 405888032390937843*T^25 - 
        598935031057017411*T^26 + 816175198481023272*T^27 - 
        1033353383156619994*T^28 + 1220220250453701030*T^29 - 
        1347034146727166238*T^30 + 1391977774315463930*T^31 - 
        1347034146727166238*T^32 + 1220220250453701030*T^33 - 
        1033353383156619994*T^34 + 816175198481023272*T^35 - 
        598935031057017411*T^36 + 405888032390937843*T^37 - 
        251520663024396684*T^38 + 140075502590384352*T^39 - 
        67725755150914015*T^40 + 26044471207429623*T^41 - 
        5385650614595070*T^42 - 2730439613838807*T^43 + 
        4497985085129532*T^44 - 3744249637671567*T^45 + 
        2436570308803942*T^46 - 1354998632918619*T^47 + 
        664804595093256*T^48 - 291642932869597*T^49 + 114988514075973*T^50 - 
        40772492003454*T^51 + 12968983621990*T^52 - 3681869738553*T^53 + 
        925860567249*T^54 - 204063007142*T^55 + 38863470468*T^56 - 
        6272733720*T^57 + 835054832*T^58 - 88094496*T^59 + 6909120*T^60 - 
        358272*T^61 + 9216*T^62)*x^2*y^2)/T^32}]}
