Knot[12, Alternating, 852] -> {12184.047743, 
  Subscript[\[DoubleStruckCapitalE], {} -> {0}][
   (-2 + 10*T - 25*T^2 + 42*T^3 - 49*T^4 + 42*T^5 - 25*T^6 + 10*T^7 - 2*T^8)/
    T^4, 0, 0, {1, (-44 + 808*T - 7356*T^2 + 44196*T^3 - 196491*T^4 + 
       686152*T^5 - 1947011*T^6 + 4572122*T^7 - 8930312*T^8 + 14333654*T^9 - 
       18000055*T^10 + 14573380*T^11 + 2818158*T^12 - 39575300*T^13 + 
       95705509*T^14 - 163258106*T^15 + 227376700*T^16 - 271371530*T^17 + 
       283561573*T^18 - 262165400*T^19 + 215520258*T^20 - 157760500*T^21 + 
       102700805*T^22 - 59246874*T^23 + 30107388*T^24 - 13358866*T^25 + 
       5111469*T^26 - 1657200*T^27 + 443877*T^28 - 94540*T^29 + 15044*T^30 - 
       1592*T^31 + 84*T^32)/T^16 + 
     (a*(-128 + 2400*T - 22400*T^2 + 138736*T^3 - 640368*T^4 + 2343352*T^5 - 
        7058480*T^6 + 17930988*T^7 - 39037700*T^8 + 73580528*T^9 - 
        120700860*T^10 + 172333880*T^11 - 212702100*T^12 + 222590100*T^13 - 
        187856064*T^14 + 108113424*T^15 - 108113424*T^17 + 187856064*T^18 - 
        222590100*T^19 + 212702100*T^20 - 172333880*T^21 + 120700860*T^22 - 
        73580528*T^23 + 39037700*T^24 - 17930988*T^25 + 7058480*T^26 - 
        2343352*T^27 + 640368*T^28 - 138736*T^29 + 22400*T^30 - 2400*T^31 + 
        128*T^32))/T^16 + ((-128 + 2272*T - 20128*T^2 + 118608*T^3 - 
        521760*T^4 + 1821592*T^5 - 5236888*T^6 + 12694100*T^7 - 
        26343600*T^8 + 47236928*T^9 - 73463932*T^10 + 98869948*T^11 - 
        113832152*T^12 + 108757948*T^13 - 79098116*T^14 + 29015308*T^15 + 
        29015308*T^16 - 79098116*T^17 + 108757948*T^18 - 113832152*T^19 + 
        98869948*T^20 - 73463932*T^21 + 47236928*T^22 - 26343600*T^23 + 
        12694100*T^24 - 5236888*T^25 + 1821592*T^26 - 521760*T^27 + 
        118608*T^28 - 20128*T^29 + 2272*T^30 - 128*T^31)*x*y)/T^16, 
    (1952 - 70656*T + 1268864*T^2 - 15053568*T^3 + 132497792*T^4 - 
       920719648*T^5 + 5244767184*T^6 - 25076240272*T^7 + 102035700690*T^8 - 
       355099433672*T^9 + 1050015531768*T^10 - 2562707613564*T^11 + 
       4686425396867*T^12 - 3645430126976*T^13 - 17042557059529*T^14 + 
       109297561227070*T^15 - 408436912829884*T^16 + 1220074676617172*T^17 - 
       3154476140897827*T^18 + 7298135407265228*T^19 - 
       15376797148863007*T^20 + 29817952266516618*T^21 - 
       53584646453656190*T^22 + 89659301389884278*T^23 - 
       140137645197852996*T^24 + 205054727014599324*T^25 - 
       281265691813157328*T^26 + 361852577479441950*T^27 - 
       436516751591650921*T^28 + 493179628563040250*T^29 - 
       520588356152778001*T^30 + 511261455478695682*T^31 - 
       463828790567678444*T^32 + 383893908551421346*T^33 - 
       282998590551084153*T^34 + 175936943401307210*T^35 - 
       77266061339481425*T^36 - 1872750480757074*T^37 + 
       55684015599690192*T^38 - 83981284159455700*T^39 + 
       90981662724883292*T^40 - 83278251680535442*T^41 + 
       67765573379107090*T^42 - 50115463184887238*T^43 + 
       34058519296850585*T^44 - 21394830637295500*T^45 + 
       12459619203284757*T^46 - 6734598622881220*T^47 + 
       3378124837328868*T^48 - 1570755895964994*T^49 + 675683307982703*T^50 - 
       268130360891880*T^51 + 97791580280347*T^52 - 32626184272980*T^53 + 
       9899029013176*T^54 - 2711504719448*T^55 + 664433496018*T^56 - 
       143974140496*T^57 + 27176993616*T^58 - 4380721696*T^59 + 
       586601728*T^60 - 62673024*T^61 + 5010560*T^62 - 266496*T^63 + 
       7072*T^64)/(2*T^32) + (a^2*(8192 - 304640*T + 5644800*T^2 - 
        69469440*T^3 + 638492160*T^4 - 4671467136*T^5 + 28315260800*T^6 - 
        146085603008*T^7 + 654008291712*T^8 - 2576785415712*T^9 + 
        9028505320416*T^10 - 28344164403312*T^11 + 80130452522656*T^12 - 
        204504368590072*T^13 + 470940034263336*T^14 - 973860424882884*T^15 + 
        1786007504163912*T^16 - 2820845324186208*T^17 + 
        3543488496131400*T^18 - 2487168295602096*T^19 - 
        3397100730306120*T^20 + 19397418140075460*T^21 - 
        53379086289191712*T^22 + 115361228117344068*T^23 - 
        215933773932748696*T^24 + 363413004886239640*T^25 - 
        560168913796070688*T^26 + 799162096158936908*T^27 - 
        1062104353110740144*T^28 + 1320509661524715060*T^29 - 
        1540118527641490040*T^30 + 1687960126103419124*T^31 - 
        1740149214400715472*T^32 + 1687960126103419124*T^33 - 
        1540118527641490040*T^34 + 1320509661524715060*T^35 - 
        1062104353110740144*T^36 + 799162096158936908*T^37 - 
        560168913796070688*T^38 + 363413004886239640*T^39 - 
        215933773932748696*T^40 + 115361228117344068*T^41 - 
        53379086289191712*T^42 + 19397418140075460*T^43 - 
        3397100730306120*T^44 - 2487168295602096*T^45 + 
        3543488496131400*T^46 - 2820845324186208*T^47 + 
        1786007504163912*T^48 - 973860424882884*T^49 + 470940034263336*T^50 - 
        204504368590072*T^51 + 80130452522656*T^52 - 28344164403312*T^53 + 
        9028505320416*T^54 - 2576785415712*T^55 + 654008291712*T^56 - 
        146085603008*T^57 + 28315260800*T^58 - 4671467136*T^59 + 
        638492160*T^60 - 69469440*T^61 + 5644800*T^62 - 304640*T^63 + 
        8192*T^64))/T^32 + (a*(5632 - 206720*T + 3773952*T^2 - 45659712*T^3 + 
        411440192*T^4 - 2941466112*T^5 + 17349147584*T^6 - 86636652896*T^7 + 
        372809394048*T^8 - 1398582772824*T^9 + 4603998579712*T^10 - 
        13312426073604*T^11 + 33577875080916*T^12 - 72261903207620*T^13 + 
        124577101742220*T^14 - 133833696286852*T^15 - 107273370915464*T^16 + 
        1156491325562988*T^17 - 4263559175959892*T^18 + 
        11859314726678268*T^19 - 28114758953162916*T^20 + 
        59364125865777388*T^21 - 114054196205573352*T^22 + 
        201830004652553928*T^23 - 331493427894116840*T^24 + 
        507931010473267152*T^25 - 728643767502494448*T^26 + 
        981024760139036420*T^27 - 1241729698236824892*T^28 + 
        1479131004105581580*T^29 - 1658913410442336964*T^30 + 
        1751643899567056292*T^31 - 1740149214400715472*T^32 + 
        1624276352639781956*T^33 - 1421323644840643116*T^34 + 
        1161888318943848540*T^35 - 882479007984655396*T^36 + 
        617299432178837396*T^37 - 391694060089646928*T^38 + 
        218894999299212128*T^39 - 100374119971380552*T^40 + 
        28892451582134208*T^41 + 7296023627189928*T^42 - 
        20569289585626468*T^43 + 21320557492550676*T^44 - 
        16833651317882460*T^45 + 11350536168222692*T^46 - 
        6798181973935404*T^47 + 3679288379243288*T^48 - 
        1813887153478916*T^49 + 817302966784452*T^50 - 336746833972524*T^51 + 
        126683029964396*T^52 - 43375902733020*T^53 + 13453012061120*T^54 - 
        3754988058600*T^55 + 935207189376*T^56 - 205534553120*T^57 + 
        39281374016*T^58 - 6401468160*T^59 + 865544128*T^60 - 93279168*T^61 + 
        7515648*T^62 - 402560*T^63 + 10752*T^64))/T^32 + 
     (a*(16384 - 588800*T + 10546176*T^2 - 125475328*T^3 + 1114826752*T^4 - 
        7882373376*T^5 + 46143571200*T^6 - 229697961856*T^7 + 
        990725680128*T^8 - 3752725769024*T^9 + 12602670594368*T^10 - 
        37755453405792*T^11 + 101193260854656*T^12 - 242387834864432*T^13 + 
        515207475721584*T^14 - 953868064636264*T^15 + 1466938465180096*T^16 - 
        1601921342976096*T^17 + 126925681240688*T^18 + 
        5574416259798952*T^19 - 20185104224511888*T^20 + 
        50939074441930568*T^21 - 107479396219730528*T^22 + 
        200632764163717296*T^23 - 339853117512606432*T^24 + 
        529575636686035736*T^25 - 765372359720693328*T^26 + 
        1031330967470386376*T^27 - 1300143477581118864*T^28 + 
        1536772641731699616*T^29 - 1705350176337292288*T^30 + 
        1777594766459938640*T^31 - 1740149214400715472*T^32 + 
        1598325485746899608*T^33 - 1374886878945687792*T^34 + 
        1104246681317730504*T^35 - 824065228640361424*T^36 + 
        566993224847487440*T^37 - 354965467871448048*T^38 + 
        197250373086443544*T^39 - 92014430352890960*T^40 + 
        30089692070970840*T^41 + 721223641347104*T^42 - 
        12144238161779648*T^43 + 13390902763899648*T^44 - 
        10548752851003144*T^45 + 6960051311022112*T^46 - 
        4039769305396320*T^47 + 2105076543147728*T^48 - 
        993852785129504*T^49 + 426672592805088*T^50 - 166620902315712*T^51 + 
        59067644190656*T^52 - 18932875400832*T^53 + 5454340046464*T^54 - 
        1400845062400*T^55 + 317290903296*T^56 - 62473244160*T^57 + 
        10486950400*T^58 - 1460560896*T^59 + 162157568*T^60 - 13463552*T^61 + 
        743424*T^62 - 20480*T^63)*x*y)/T^32 + 
     ((-2560 + 95360*T - 1775488*T^2 + 22034240*T^3 - 205017728*T^4 + 
        1524983296*T^5 - 9441129920*T^6 + 50007820192*T^7 - 
        231191077472*T^8 + 947011565416*T^9 - 3477495175288*T^10 + 
        11554243154420*T^11 - 34998334287320*T^12 + 97244131095132*T^13 - 
        249118801425984*T^14 + 590907927170048*T^15 - 1302372947909328*T^16 + 
        2674963701839868*T^17 - 5132083970251424*T^18 + 
        9214399052028940*T^19 - 15503259170827856*T^20 + 
        24463448554874072*T^21 - 36211661361507568*T^22 + 
        50257115173702292*T^23 - 65302538787665852*T^24 + 
        79215466799361660*T^25 - 89259386907062100*T^26 + 
        92603277073037412*T^27 - 87022068053047336*T^28 + 
        71599274527819184*T^29 - 47195608273027740*T^30 + 
        16488165190609428*T^31 + 16488165190609428*T^32 - 
        47195608273027740*T^33 + 71599274527819184*T^34 - 
        87022068053047336*T^35 + 92603277073037412*T^36 - 
        89259386907062100*T^37 + 79215466799361660*T^38 - 
        65302538787665852*T^39 + 50257115173702292*T^40 - 
        36211661361507568*T^41 + 24463448554874072*T^42 - 
        15503259170827856*T^43 + 9214399052028940*T^44 - 
        5132083970251424*T^45 + 2674963701839868*T^46 - 
        1302372947909328*T^47 + 590907927170048*T^48 - 249118801425984*T^49 + 
        97244131095132*T^50 - 34998334287320*T^51 + 11554243154420*T^52 - 
        3477495175288*T^53 + 947011565416*T^54 - 231191077472*T^55 + 
        50007820192*T^56 - 9441129920*T^57 + 1524983296*T^58 - 
        205017728*T^59 + 22034240*T^60 - 1775488*T^61 + 95360*T^62 - 
        2560*T^63)*x*y)/T^32 + ((9216 - 323840*T + 5678592*T^2 - 
        66229632*T^3 + 577617280*T^4 - 4014713664*T^5 + 23139490176*T^6 - 
        113607726112*T^7 + 484284959520*T^8 - 1817481494352*T^9 + 
        6066405004448*T^10 - 18139369394664*T^11 + 48814171397928*T^12 - 
        118450935519452*T^13 + 258814129693320*T^14 - 505922022252678*T^15 + 
        870754920391426*T^16 - 1269738243108126*T^17 + 
        1399181389952832*T^18 - 554940236072342*T^19 - 
        2565156751755402*T^20 + 9989305948390464*T^21 - 
        24402966124284878*T^22 + 48758832504867186*T^23 - 
        85517040144895308*T^24 + 135618235994475638*T^25 - 
        197473160147569554*T^26 + 266375888880117396*T^27 - 
        334721650844594946*T^28 + 393193229324751906*T^29 - 
        432725686196296068*T^30 + 446710309018867460*T^31 - 
        432725686196296068*T^32 + 393193229324751906*T^33 - 
        334721650844594946*T^34 + 266375888880117396*T^35 - 
        197473160147569554*T^36 + 135618235994475638*T^37 - 
        85517040144895308*T^38 + 48758832504867186*T^39 - 
        24402966124284878*T^40 + 9989305948390464*T^41 - 
        2565156751755402*T^42 - 554940236072342*T^43 + 
        1399181389952832*T^44 - 1269738243108126*T^45 + 
        870754920391426*T^46 - 505922022252678*T^47 + 258814129693320*T^48 - 
        118450935519452*T^49 + 48814171397928*T^50 - 18139369394664*T^51 + 
        6066405004448*T^52 - 1817481494352*T^53 + 484284959520*T^54 - 
        113607726112*T^55 + 23139490176*T^56 - 4014713664*T^57 + 
        577617280*T^58 - 66229632*T^59 + 5678592*T^60 - 323840*T^61 + 
        9216*T^62)*x^2*y^2)/T^32}]}
