Knot[12, Alternating, 840] -> {10746.694254, 
  Subscript[\[DoubleStruckCapitalE], {} -> {0}][
   (-2 + 8*T - 16*T^2 + 24*T^3 - 27*T^4 + 24*T^5 - 16*T^6 + 8*T^7 - 2*T^8)/
    T^4, 0, 0, {1, (-12 + 136*T - 696*T^2 + 1824*T^3 - 36*T^4 - 23816*T^5 + 
       133240*T^6 - 486232*T^7 + 1397509*T^8 - 3379294*T^9 + 7105538*T^10 - 
       13248552*T^11 + 22185324*T^12 - 33655980*T^13 + 46535480*T^14 - 
       58889914*T^15 + 68393378*T^16 - 73007530*T^17 + 71665144*T^18 - 
       64655772*T^19 + 53530076*T^20 - 40563592*T^21 + 28024322*T^22 - 
       17556926*T^23 + 9901413*T^24 - 4977304*T^25 + 2200440*T^26 - 
       839752*T^27 + 269340*T^28 - 69728*T^29 + 13640*T^30 - 1784*T^31 + 
       116*T^32)/T^16 + (a*(-128 + 1920*T - 14336*T^2 + 71552*T^3 - 
        269376*T^4 + 815936*T^5 - 2067200*T^6 + 4491072*T^7 - 8503904*T^8 + 
        14177632*T^9 - 20918784*T^10 + 27315040*T^11 - 31344752*T^12 + 
        30999792*T^13 - 25129664*T^14 + 14117616*T^15 - 14117616*T^17 + 
        25129664*T^18 - 30999792*T^19 + 31344752*T^20 - 27315040*T^21 + 
        20918784*T^22 - 14177632*T^23 + 8503904*T^24 - 4491072*T^25 + 
        2067200*T^26 - 815936*T^27 + 269376*T^28 - 71552*T^29 + 14336*T^30 - 
        1920*T^31 + 128*T^32))/T^16 + 
     ((-128 + 1792*T - 12544*T^2 + 59008*T^3 - 210368*T^4 + 605568*T^5 - 
        1461632*T^6 + 3029440*T^7 - 5474464*T^8 + 8703168*T^9 - 
        12215616*T^10 + 15099424*T^11 - 16245328*T^12 + 14754464*T^13 - 
        10375200*T^14 + 3742416*T^15 + 3742416*T^16 - 10375200*T^17 + 
        14754464*T^18 - 16245328*T^19 + 15099424*T^20 - 12215616*T^21 + 
        8703168*T^22 - 5474464*T^23 + 3029440*T^24 - 1461632*T^25 + 
        605568*T^26 - 210368*T^27 + 59008*T^28 - 12544*T^29 + 1792*T^30 - 
        128*T^31)*x*y)/T^16, 
    (a^2*(8192 - 243712*T + 3612672*T^2 - 35629056*T^3 + 263237632*T^4 - 
        1554748416*T^5 + 7646027776*T^6 - 32186981376*T^7 + 
        118283028480*T^8 - 384913523200*T^9 + 1120738686976*T^10 - 
        2940917147136*T^11 + 6985404021760*T^12 - 15037865775360*T^13 + 
        29259355779072*T^14 - 50975171795712*T^15 + 77721000838656*T^16 - 
        97742062894464*T^17 + 81610761940480*T^18 + 28206965772160*T^19 - 
        327193503775488*T^20 + 953409333845568*T^21 - 2081101839345152*T^22 + 
        3898247326743744*T^23 - 6566512375044736*T^24 + 
        10168229130324128*T^25 - 14652057684343680*T^26 + 
        19794260697969632*T^27 - 25192938461776064*T^28 + 
        30306410577104976*T^29 - 34534921558246400*T^30 + 
        37330515828754800*T^31 - 38308526372853504*T^32 + 
        37330515828754800*T^33 - 34534921558246400*T^34 + 
        30306410577104976*T^35 - 25192938461776064*T^36 + 
        19794260697969632*T^37 - 14652057684343680*T^38 + 
        10168229130324128*T^39 - 6566512375044736*T^40 + 
        3898247326743744*T^41 - 2081101839345152*T^42 + 
        953409333845568*T^43 - 327193503775488*T^44 + 28206965772160*T^45 + 
        81610761940480*T^46 - 97742062894464*T^47 + 77721000838656*T^48 - 
        50975171795712*T^49 + 29259355779072*T^50 - 15037865775360*T^51 + 
        6985404021760*T^52 - 2940917147136*T^53 + 1120738686976*T^54 - 
        384913523200*T^55 + 118283028480*T^56 - 32186981376*T^57 + 
        7646027776*T^58 - 1554748416*T^59 + 263237632*T^60 - 35629056*T^61 + 
        3612672*T^62 - 243712*T^63 + 8192*T^64))/T^32 + 
     (160 - 2944*T + 19968*T^2 + 15872*T^3 - 1604224*T^4 + 18084352*T^5 - 
       131862272*T^6 + 744063488*T^7 - 3481621312*T^8 + 14018114560*T^9 - 
       49701821760*T^10 + 157636551040*T^11 - 452268030512*T^12 + 
       1183267728896*T^13 - 2839043023808*T^14 + 6269284865152*T^15 - 
       12760807032766*T^16 + 23919032740808*T^17 - 41104296124608*T^18 + 
       64088792637632*T^19 - 88612142290028*T^20 + 102715870788000*T^21 - 
       82199880327952*T^22 - 13753415722704*T^23 + 244972286131493*T^24 - 
       688392944101540*T^25 + 1429742845593692*T^26 - 2547906434938496*T^27 + 
       4093302445900266*T^28 - 6064358594648280*T^29 + 
       8388488631230060*T^30 - 10914717121807036*T^31 + 
       13423429543876022*T^32 - 15654626359095092*T^33 + 
       17350545905381100*T^34 - 18303424973960424*T^35 + 
       18396471742890122*T^36 - 17627116650970240*T^37 + 
       16106226710024684*T^38 - 14033736724885820*T^39 + 
       11657716055539397*T^40 - 9227991526593360*T^41 + 
       6955834621050160*T^42 - 4988101629729376*T^43 + 
       3399050617921588*T^44 - 2197849313345024*T^45 + 
       1346221299002880*T^46 - 779538893319448*T^47 + 425727431463298*T^48 - 
       218669538530048*T^49 + 105289901935168*T^50 - 47342713245952*T^51 + 
       19788216107216*T^52 - 7646926335104*T^53 + 2714291139008*T^54 - 
       877941099648*T^55 + 256247607488*T^56 - 66665411072*T^57 + 
       15217173760*T^58 - 2984709632*T^59 + 488826752*T^60 - 64122368*T^61 + 
       6308352*T^62 - 413056*T^63 + 13472*T^64)/(2*T^32) + 
     (a*(1536 - 38656*T + 468480*T^2 - 3559936*T^3 + 18022144*T^4 - 
        53351424*T^5 - 28490240*T^6 + 1517755904*T^7 - 11581585920*T^8 + 
        61066083904*T^9 - 261257793408*T^10 + 961364295936*T^11 - 
        3134838047104*T^12 + 9225124712064*T^13 - 24805116700416*T^14 + 
        61494239901888*T^15 - 141523118409376*T^16 + 303986900135664*T^17 - 
        612052035623264*T^18 + 1159176018763488*T^19 - 
        2071024883881296*T^20 + 3498818084104256*T^21 - 
        5600119090034208*T^22 + 8505366382179072*T^23 - 
        12272884259748688*T^24 + 16840901020716268*T^25 - 
        21990299616559176*T^26 + 27333865805985504*T^27 - 
        32344523110270992*T^28 + 36425943766761048*T^29 - 
        39015950195321920*T^30 + 39700470447398828*T^31 - 
        38308526372853504*T^32 + 34960561210110772*T^33 - 
        30053892921170880*T^34 + 24186877387448904*T^35 - 
        18041353813281136*T^36 + 12254655589953760*T^37 - 
        7313815752128184*T^38 + 3495557239931988*T^39 - 
        860140490340784*T^40 - 708871728691584*T^41 + 1437915411343904*T^42 - 
        1591999416413120*T^43 + 1416637876330320*T^44 - 
        1102762087219168*T^45 + 775273559504224*T^46 - 499471025924592*T^47 + 
        296965120086688*T^48 - 163444583493312*T^49 + 83323828258560*T^50 - 
        39300856262784*T^51 + 17105646090624*T^52 - 6843198590208*T^53 + 
        2502735167360*T^54 - 830893130304*T^55 + 248147642880*T^56 - 
        65891718656*T^57 + 15320545792*T^58 - 3056145408*T^59 + 
        508453120*T^60 - 67698176*T^61 + 6756864*T^62 - 448768*T^63 + 
        14848*T^64))/T^32 + (a*(16384 - 466944*T + 6635520*T^2 - 
        62779392*T^3 + 445227008*T^4 - 2524999680*T^5 + 11923218432*T^6 - 
        48169248768*T^7 + 169682079744*T^8 - 528208885760*T^9 + 
        1466319745024*T^10 - 3649260364800*T^11 + 8151998777344*T^12 - 
        16275464522752*T^13 + 28637820573696*T^14 - 42835255800320*T^15 + 
        48849362828288*T^16 - 21645370636800*T^17 - 88686030904320*T^18 + 
        367258422848768*T^19 - 941157796200960*T^20 + 1976966788526848*T^21 - 
        3663297192945152*T^22 + 6175180231032960*T^23 - 
        9622698946307328*T^24 + 13993595850450304*T^25 - 
        19106169661228800*T^26 + 24591299379041088*T^27 - 
        29918349175981696*T^28 + 34468733126063040*T^29 - 
        37645835821233024*T^30 + 38996038774396320*T^31 - 
        38308526372853504*T^32 + 35664992883113280*T^33 - 
        31424007295259776*T^34 + 26144088028146912*T^35 - 
        20467527747570432*T^36 + 14997222016898176*T^37 - 
        10197945707458560*T^38 + 6342862410197952*T^39 - 
        3510325803782144*T^40 + 1621314422454528*T^41 - 
        498906485745152*T^42 - 70148120835712*T^43 + 286770788649984*T^44 - 
        310844491304448*T^45 + 251907554785280*T^46 - 173838755152128*T^47 + 
        106592638849024*T^48 - 59115087791104*T^49 + 29880890984448*T^50 - 
        13800267027968*T^51 + 5818809266176*T^52 - 2232573929472*T^53 + 
        775157628928*T^54 - 241618160640*T^55 + 66883977216*T^56 - 
        16204713984*T^57 + 3368837120*T^58 - 584497152*T^59 + 81248256*T^60 - 
        8478720*T^61 + 589824*T^62 - 20480*T^63)*x*y)/T^32 + 
     ((-6656 + 198400*T - 2945792*T^2 + 29123328*T^3 - 216092160*T^4 + 
        1285304832*T^5 - 6389213184*T^6 + 27315524096*T^7 - 
        102549090304*T^8 + 343430516800*T^9 - 1038565963584*T^10 + 
        2863715479488*T^11 - 7256526589376*T^12 + 17006463898048*T^13 - 
        37058008581440*T^14 + 75411403116160*T^15 - 143832716131872*T^16 + 
        257896246898256*T^17 - 435766550665488*T^18 + 695202502325840*T^19 - 
        1048628877779968*T^20 + 1496779872478720*T^21 - 
        2022237378210336*T^22 + 2584881677224992*T^23 - 
        3121490207478960*T^24 + 3551181682913180*T^25 - 
        3787060249302316*T^26 + 3752544858713556*T^27 - 
        3399039789781372*T^28 + 2720493399874700*T^29 - 
        1760535237200820*T^30 + 609419381443208*T^31 + 609419381443208*T^32 - 
        1760535237200820*T^33 + 2720493399874700*T^34 - 
        3399039789781372*T^35 + 3752544858713556*T^36 - 
        3787060249302316*T^37 + 3551181682913180*T^38 - 
        3121490207478960*T^39 + 2584881677224992*T^40 - 
        2022237378210336*T^41 + 1496779872478720*T^42 - 
        1048628877779968*T^43 + 695202502325840*T^44 - 435766550665488*T^45 + 
        257896246898256*T^46 - 143832716131872*T^47 + 75411403116160*T^48 - 
        37058008581440*T^49 + 17006463898048*T^50 - 7256526589376*T^51 + 
        2863715479488*T^52 - 1038565963584*T^53 + 343430516800*T^54 - 
        102549090304*T^55 + 27315524096*T^56 - 6389213184*T^57 + 
        1285304832*T^58 - 216092160*T^59 + 29123328*T^60 - 2945792*T^61 + 
        198400*T^62 - 6656*T^63)*x*y)/T^32 + 
     ((9216 - 254976*T + 3523584*T^2 - 32483328*T^3 + 224947712*T^4 - 
        1248511488*T^5 + 5783471616*T^6 - 22979834880*T^7 + 79845225216*T^8 - 
        245996403456*T^9 + 678727015168*T^10 - 1688290392576*T^11 + 
        3799776058752*T^12 - 7739312818048*T^13 + 14198914273152*T^14 - 
        23158059389184*T^15 + 32513970105920*T^16 - 35874261249600*T^17 + 
        19665353850432*T^18 + 39787262400128*T^19 - 177965156441184*T^20 + 
        441003162126816*T^21 - 880149741723104*T^22 + 1541226766980672*T^23 - 
        2450163572145648*T^24 + 3597721817331568*T^25 - 
        4928126102200176*T^26 + 6336580679452704*T^27 - 
        7679028621579448*T^28 + 8794156483751256*T^29 - 
        9533550692335320*T^30 + 9792590594477136*T^31 - 
        9533550692335320*T^32 + 8794156483751256*T^33 - 
        7679028621579448*T^34 + 6336580679452704*T^35 - 
        4928126102200176*T^36 + 3597721817331568*T^37 - 
        2450163572145648*T^38 + 1541226766980672*T^39 - 
        880149741723104*T^40 + 441003162126816*T^41 - 177965156441184*T^42 + 
        39787262400128*T^43 + 19665353850432*T^44 - 35874261249600*T^45 + 
        32513970105920*T^46 - 23158059389184*T^47 + 14198914273152*T^48 - 
        7739312818048*T^49 + 3799776058752*T^50 - 1688290392576*T^51 + 
        678727015168*T^52 - 245996403456*T^53 + 79845225216*T^54 - 
        22979834880*T^55 + 5783471616*T^56 - 1248511488*T^57 + 
        224947712*T^58 - 32483328*T^59 + 3523584*T^60 - 254976*T^61 + 
        9216*T^62)*x^2*y^2)/T^32}]}
