Knot[12, Alternating, 835] -> {3841.064069, 
  Subscript[\[DoubleStruckCapitalE], {} -> {0}][
   (1 - 3*T + 6*T^2 - 9*T^3 + 11*T^4 - 11*T^5 + 11*T^6 - 9*T^7 + 6*T^8 - 
     3*T^9 + T^10)/T^5, 0, 0, 
   {1, (-6 + 69*T - 430*T^2 + 1900*T^3 - 6617*T^4 + 19197*T^5 - 48004*T^6 + 
       105874*T^7 - 209382*T^8 + 375890*T^9 - 618294*T^10 + 938408*T^11 - 
       1320961*T^12 + 1730701*T^13 - 2114743*T^14 + 2410915*T^15 - 
       2560805*T^16 + 2524191*T^17 - 2290539*T^18 + 1883757*T^19 - 
       1358346*T^20 + 787783*T^21 - 248433*T^22 - 196371*T^23 + 507717*T^24 - 
       675355*T^25 + 714623*T^26 - 658049*T^27 + 544819*T^28 - 411268*T^29 + 
       284606*T^30 - 180622*T^31 + 104754*T^32 - 55118*T^33 + 26014*T^34 - 
       10833*T^35 + 3887*T^36 - 1160*T^37 + 272*T^38 - 45*T^39 + 4*T^40)/
      T^20 + (a*(-10 + 114*T - 702*T^2 + 3060*T^3 - 10504*T^4 + 30030*T^5 - 
        74018*T^6 + 160992*T^7 - 314136*T^8 + 556512*T^9 - 902900*T^10 + 
        1349676*T^11 - 1865780*T^12 + 2388750*T^13 - 2829366*T^14 + 
        3086270*T^15 - 3068522*T^16 + 2720562*T^17 - 2042106*T^18 + 
        1095974*T^19 - 1095974*T^21 + 2042106*T^22 - 2720562*T^23 + 
        3068522*T^24 - 3086270*T^25 + 2829366*T^26 - 2388750*T^27 + 
        1865780*T^28 - 1349676*T^29 + 902900*T^30 - 556512*T^31 + 
        314136*T^32 - 160992*T^33 + 74018*T^34 - 30030*T^35 + 10504*T^36 - 
        3060*T^37 + 702*T^38 - 114*T^39 + 10*T^40))/T^20 + 
     ((-10 + 104*T - 598*T^2 + 2462*T^3 - 8042*T^4 + 21988*T^5 - 52030*T^6 + 
        108962*T^7 - 205174*T^8 + 351338*T^9 - 551562*T^10 + 798114*T^11 - 
        1067666*T^12 + 1321084*T^13 - 1508282*T^14 + 1577988*T^15 - 
        1490534*T^16 + 1230028*T^17 - 812078*T^18 + 283896*T^19 + 
        283896*T^20 - 812078*T^21 + 1230028*T^22 - 1490534*T^23 + 
        1577988*T^24 - 1508282*T^25 + 1321084*T^26 - 1067666*T^27 + 
        798114*T^28 - 551562*T^29 + 351338*T^30 - 205174*T^31 + 108962*T^32 - 
        52030*T^33 + 21988*T^34 - 8042*T^35 + 2462*T^36 - 598*T^37 + 
        104*T^38 - 10*T^39)*x*y)/T^20, 
    (36 - 825*T + 9844*T^2 - 81112*T^3 + 517027*T^4 - 2709874*T^5 + 
       12128374*T^6 - 47550514*T^7 + 166317649*T^8 - 526100029*T^9 + 
       1520874342*T^10 - 4051219860*T^11 + 10009018529*T^12 - 
       23056391138*T^13 + 49728668853*T^14 - 100754671111*T^15 + 
       192234873179*T^16 - 345950847672*T^17 + 587659256116*T^18 - 
       941892347282*T^19 + 1421760303026*T^20 - 2012772009350*T^21 + 
       2650939494886*T^22 - 3197406862460*T^23 + 3414264815797*T^24 - 
       2948479716395*T^25 + 1332150996063*T^26 + 1993240805343*T^27 - 
       7623895424669*T^28 + 16112727170767*T^29 - 27868018361225*T^30 + 
       43046420986799*T^31 - 61460265848748*T^32 + 82520654203130*T^33 - 
       105234441350205*T^34 + 128264986572638*T^35 - 150054809176256*T^36 + 
       168995555405649*T^37 - 183619968992702*T^38 + 192784598122758*T^39 - 
       195812416458176*T^40 + 192571465773882*T^41 - 183477502362610*T^42 + 
       169422705347397*T^43 - 151645586588888*T^44 + 131566528819666*T^45 - 
       110617157337261*T^46 + 90089737669846*T^47 - 71026062162376*T^48 + 
       54155852408555*T^49 - 39884893085417*T^50 + 28324970811971*T^51 - 
       19352541114305*T^52 + 12681309962843*T^53 - 7935198430609*T^54 + 
       4711513107529*T^55 - 2628414302239*T^56 + 1354903384556*T^57 - 
       624794875190*T^58 + 238143865954*T^59 - 54368017650*T^60 - 
       18911217698*T^61 + 38110910732*T^62 - 34885753352*T^63 + 
       25181367155*T^64 - 15842493575*T^65 + 8995400245*T^66 - 
       4677346994*T^67 + 2240200057*T^68 - 989337968*T^69 + 402035706*T^70 - 
       149633753*T^71 + 50646441*T^72 - 15435610*T^73 + 4179506*T^74 - 
       987170*T^75 + 198211*T^76 - 32564*T^77 + 4116*T^78 - 357*T^79 + 
       16*T^80)/(2*T^40) + (a*(60 - 1368*T + 16226*T^2 - 132814*T^3 + 
        840546*T^4 - 4372236*T^5 + 19414098*T^6 - 75494064*T^7 + 
        261843160*T^8 - 821158424*T^9 + 2352944556*T^10 - 6210733374*T^11 + 
        15199068678*T^12 - 34660387332*T^13 + 73941488712*T^14 - 
        147986089022*T^15 + 278367353808*T^16 - 492455279752*T^17 + 
        818707618796*T^18 - 1275511413756*T^19 + 1850947481962*T^20 - 
        2471728779816*T^21 + 2961723890358*T^22 - 2993991548956*T^23 + 
        2044723232894*T^24 + 638054158116*T^25 - 6035194997738*T^26 + 
        15310927808564*T^27 - 29710138503096*T^28 + 50397008738504*T^29 - 
        78247033440578*T^30 + 113619290397876*T^31 - 156148374759612*T^32 + 
        204601619454354*T^33 - 256843926341202*T^34 + 309938565889806*T^35 - 
        360389242736978*T^36 + 404500888688604*T^37 - 438810236230680*T^38 + 
        460518789738270*T^39 - 467855430033744*T^40 + 460305657389394*T^41 - 
        438667769600588*T^42 + 404928038630352*T^43 - 361980020149610*T^44 + 
        313240108136834*T^45 - 262226642328258*T^46 + 212170702921070*T^47 - 
        165714171073240*T^48 + 124728721819632*T^49 - 90263908164770*T^50 + 
        62609252379708*T^51 - 41438784192732*T^52 + 25998996966064*T^53 - 
        15302544424410*T^54 + 8298046982040*T^55 - 3997955885142*T^56 + 
        1558318698060*T^57 - 314010479718*T^58 - 220812904512*T^59 + 
        374819161286*T^60 - 352530284172*T^61 + 269159273412*T^62 - 
        181390185432*T^63 + 111313847784*T^64 - 63073911486*T^65 + 
        33208220104*T^66 - 16281343188*T^67 + 7430250206*T^68 - 
        3148851482*T^69 + 1234105920*T^70 - 444692148*T^71 + 146171952*T^72 - 
        43379160*T^73 + 11465230*T^74 - 2649532*T^75 + 521730*T^76 - 
        84266*T^77 + 10498*T^78 - 900*T^79 + 40*T^80))/T^40 + 
     (a^2*(50 - 1134*T + 13362*T^2 - 108540*T^3 + 681138*T^4 - 3510884*T^5 + 
        15439664*T^6 - 59436612*T^7 + 204007556*T^8 - 632925286*T^9 + 
        1793525238*T^10 - 4679792428*T^11 + 11314659442*T^12 - 
        25470865260*T^13 + 53574854408*T^14 - 105530000254*T^15 + 
        194840600796*T^16 - 336922732592*T^17 + 543933446104*T^18 - 
        814020848964*T^19 + 1112883321624*T^20 - 1346270842164*T^21 + 
        1323856705320*T^22 - 717836425448*T^23 - 976616326124*T^24 + 
        4468050570078*T^25 - 10668869711074*T^26 + 20654962387314*T^27 - 
        35574461347914*T^28 + 56503130559106*T^29 - 84255470802674*T^30 + 
        119174006108754*T^31 - 160931272916426*T^32 + 208386161187712*T^33 - 
        259535284334730*T^34 + 311589337013320*T^35 - 361184631443294*T^36 + 
        404714463659478*T^37 - 438739002915634*T^38 + 460412223563832*T^39 - 
        467855430033744*T^40 + 460412223563832*T^41 - 438739002915634*T^42 + 
        404714463659478*T^43 - 361184631443294*T^44 + 311589337013320*T^45 - 
        259535284334730*T^46 + 208386161187712*T^47 - 160931272916426*T^48 + 
        119174006108754*T^49 - 84255470802674*T^50 + 56503130559106*T^51 - 
        35574461347914*T^52 + 20654962387314*T^53 - 10668869711074*T^54 + 
        4468050570078*T^55 - 976616326124*T^56 - 717836425448*T^57 + 
        1323856705320*T^58 - 1346270842164*T^59 + 1112883321624*T^60 - 
        814020848964*T^61 + 543933446104*T^62 - 336922732592*T^63 + 
        194840600796*T^64 - 105530000254*T^65 + 53574854408*T^66 - 
        25470865260*T^67 + 11314659442*T^68 - 4679792428*T^69 + 
        1793525238*T^70 - 632925286*T^71 + 204007556*T^72 - 59436612*T^73 + 
        15439664*T^74 - 3510884*T^75 + 681138*T^76 - 108540*T^77 + 
        13362*T^78 - 1134*T^79 + 50*T^80))/T^40 + 
     (a*(100 - 2148*T + 24128*T^2 - 187700*T^3 + 1131876*T^4 - 5620292*T^5 + 
        23854236*T^6 - 88745364*T^7 + 294633988*T^8 - 884563752*T^9 + 
        2425656744*T^10 - 6121916912*T^11 + 14301496852*T^12 - 
        31051042416*T^13 + 62813025108*T^14 - 118474759148*T^15 + 
        208047959196*T^16 - 338513121956*T^17 + 504924981844*T^18 - 
        674692803996*T^19 + 763392144716*T^20 - 601858617788*T^21 - 
        103160863908*T^22 + 1809002329084*T^23 - 5167994299412*T^24 + 
        11036271068376*T^25 - 20446241872320*T^26 + 34530655182132*T^27 - 
        54392679343332*T^28 + 80927058024776*T^29 - 114610708828680*T^30 + 
        155294314942500*T^31 - 202035877080916*T^32 + 253019278324860*T^33 - 
        305593283299896*T^34 + 356448838690196*T^35 - 401927545876140*T^36 + 
        438426672077376*T^37 - 462842407865576*T^38 + 472979431158176*T^39 - 
        467855430033744*T^40 + 447845015969488*T^41 - 414635597965692*T^42 + 
        371002255241580*T^43 - 320441717010448*T^44 + 266729835336444*T^45 - 
        213477285369564*T^46 + 163753044050564*T^47 - 119826668751936*T^48 + 
        83053697275008*T^49 - 53900232776668*T^50 + 32079203093436*T^51 - 
        16756243352496*T^52 + 6779269592496*T^53 - 891497549828*T^54 - 
        2100169928220*T^55 + 3214761647164*T^56 - 3244675179980*T^57 + 
        2750874274548*T^58 - 2090683066540*T^59 + 1462374498532*T^60 - 
        953348893932*T^61 + 582941910364*T^62 - 335332343228*T^63 + 
        181633242396*T^64 - 92585241360*T^65 + 44336683708*T^66 - 
        19890688104*T^67 + 8327822032*T^68 - 3237667944*T^69 + 
        1161393732*T^70 - 381286820*T^71 + 113381124*T^72 - 30127860*T^73 + 
        7025092*T^74 - 1401476*T^75 + 230400*T^76 - 29380*T^77 + 2596*T^78 - 
        120*T^79)*x*y)/T^40 + ((10 - 224*T + 2640*T^2 - 21634*T^3 + 
        137774*T^4 - 723578*T^5 + 3250856*T^6 - 12806596*T^7 + 45029008*T^8 - 
        143204130*T^9 + 416215188*T^10 - 1114725758*T^11 + 2769683478*T^12 - 
        6419838594*T^13 + 13946795710*T^14 - 28509293058*T^15 + 
        55017459954*T^16 - 100515087206*T^17 + 174259085486*T^18 - 
        287231479306*T^19 + 450832681032*T^20 - 674625256620*T^21 + 
        963241928418*T^22 - 1312913195090*T^23 + 1708426363928*T^24 - 
        2121570048034*T^25 + 2512104665302*T^26 - 2831929913448*T^27 + 
        3032392931370*T^28 - 3073728889232*T^29 + 2934708472864*T^30 - 
        2620007238014*T^31 + 2162890918800*T^32 - 1621650814558*T^33 + 
        1069707178970*T^34 - 581063944544*T^35 + 214324761772*T^36 + 
        749790898*T^37 - 70483524148*T^38 + 36082650290*T^39 + 
        36082650290*T^40 - 70483524148*T^41 + 749790898*T^42 + 
        214324761772*T^43 - 581063944544*T^44 + 1069707178970*T^45 - 
        1621650814558*T^46 + 2162890918800*T^47 - 2620007238014*T^48 + 
        2934708472864*T^49 - 3073728889232*T^50 + 3032392931370*T^51 - 
        2831929913448*T^52 + 2512104665302*T^53 - 2121570048034*T^54 + 
        1708426363928*T^55 - 1312913195090*T^56 + 963241928418*T^57 - 
        674625256620*T^58 + 450832681032*T^59 - 287231479306*T^60 + 
        174259085486*T^61 - 100515087206*T^62 + 55017459954*T^63 - 
        28509293058*T^64 + 13946795710*T^65 - 6419838594*T^66 + 
        2769683478*T^67 - 1114725758*T^68 + 416215188*T^69 - 143204130*T^70 + 
        45029008*T^71 - 12806596*T^72 + 3250856*T^73 - 723578*T^74 + 
        137774*T^75 - 21634*T^76 + 2640*T^77 - 224*T^78 + 10*T^79)*x*y)/
      T^40 + ((55 - 1131*T + 12246*T^2 - 92279*T^3 + 541059*T^4 - 
        2620287*T^5 + 10875237*T^6 - 39656385*T^7 + 129323817*T^8 - 
        382165554*T^9 + 1033665618*T^10 - 2578769118*T^11 + 5969277121*T^12 - 
        12877654410*T^13 + 25971912207*T^14 - 49055088179*T^15 + 
        86789987427*T^16 - 143573770653*T^17 + 220994698291*T^18 - 
        313272127341*T^19 + 400246675473*T^20 - 437936547611*T^21 + 
        347442031407*T^22 - 3997798113*T^23 - 770953890911*T^24 + 
        2210988263640*T^25 - 4595389602564*T^26 + 8226335031093*T^27 - 
        13391635578099*T^28 + 20315187122262*T^29 - 29100914403660*T^30 + 
        39679331519949*T^31 - 51767898762921*T^32 + 64856242160685*T^33 - 
        78224537498400*T^34 + 90998101426761*T^35 - 102234348852669*T^36 + 
        111031218658098*T^37 - 116640637300668*T^38 + 118568077997312*T^39 - 
        116640637300668*T^40 + 111031218658098*T^41 - 102234348852669*T^42 + 
        90998101426761*T^43 - 78224537498400*T^44 + 64856242160685*T^45 - 
        51767898762921*T^46 + 39679331519949*T^47 - 29100914403660*T^48 + 
        20315187122262*T^49 - 13391635578099*T^50 + 8226335031093*T^51 - 
        4595389602564*T^52 + 2210988263640*T^53 - 770953890911*T^54 - 
        3997798113*T^55 + 347442031407*T^56 - 437936547611*T^57 + 
        400246675473*T^58 - 313272127341*T^59 + 220994698291*T^60 - 
        143573770653*T^61 + 86789987427*T^62 - 49055088179*T^63 + 
        25971912207*T^64 - 12877654410*T^65 + 5969277121*T^66 - 
        2578769118*T^67 + 1033665618*T^68 - 382165554*T^69 + 129323817*T^70 - 
        39656385*T^71 + 10875237*T^72 - 2620287*T^73 + 541059*T^74 - 
        92279*T^75 + 12246*T^76 - 1131*T^77 + 55*T^78)*x^2*y^2)/T^40}]}
