Knot[12, Alternating, 820] -> {8656.688984, 
  Subscript[\[DoubleStruckCapitalE], {} -> {0}][
   (-2 + 10*T - 23*T^2 + 35*T^3 - 39*T^4 + 35*T^5 - 23*T^6 + 10*T^7 - 2*T^8)/
    T^4, 0, 0, {1, (-52 + 960*T - 8644*T^2 + 50816*T^3 - 220037*T^4 + 
       749740*T^5 - 2094496*T^6 + 4927972*T^7 - 9936328*T^8 + 17340893*T^9 - 
       26267104*T^10 + 34315331*T^11 - 37795708*T^12 + 32876071*T^13 - 
       17363961*T^14 - 7710402*T^15 + 37695656*T^16 - 65602642*T^17 + 
       84642299*T^18 - 90809159*T^19 + 84215322*T^20 - 68581019*T^21 + 
       49315094*T^22 - 31300497*T^23 + 17450652*T^24 - 8469068*T^25 + 
       3529144*T^26 - 1238180*T^27 + 355627*T^28 - 80224*T^29 + 13308*T^30 - 
       1440*T^31 + 76*T^32)/T^16 + 
     (a*(-128 + 2400*T - 21952*T^2 + 131040*T^3 - 575664*T^4 + 1987920*T^5 - 
        5623640*T^6 + 13397040*T^7 - 27386980*T^8 + 48641390*T^9 - 
        75582198*T^10 + 102896350*T^11 - 122011030*T^12 + 123685230*T^13 - 
        102006260*T^14 + 57892240*T^15 - 57892240*T^17 + 102006260*T^18 - 
        123685230*T^19 + 122011030*T^20 - 102896350*T^21 + 75582198*T^22 - 
        48641390*T^23 + 27386980*T^24 - 13397040*T^25 + 5623640*T^26 - 
        1987920*T^27 + 575664*T^28 - 131040*T^29 + 21952*T^30 - 2400*T^31 + 
        128*T^32))/T^16 + ((-128 + 2272*T - 19680*T^2 + 111360*T^3 - 
        464304*T^4 + 1523616*T^5 - 4100024*T^6 + 9297016*T^7 - 18089964*T^8 + 
        30551426*T^9 - 45030772*T^10 + 57865578*T^11 - 64145452*T^12 + 
        59539778*T^13 - 42466482*T^14 + 15425758*T^15 + 15425758*T^16 - 
        42466482*T^17 + 59539778*T^18 - 64145452*T^19 + 57865578*T^20 - 
        45030772*T^21 + 30551426*T^22 - 18089964*T^23 + 9297016*T^24 - 
        4100024*T^25 + 1523616*T^26 - 464304*T^27 + 111360*T^28 - 
        19680*T^29 + 2272*T^30 - 128*T^31)*x*y)/T^16, 
    (2720 - 99200*T + 1784064*T^2 - 21112832*T^3 + 185071744*T^4 - 
       1282324128*T^5 + 7316739376*T^6 - 35356577440*T^7 + 147631917490*T^8 - 
       540556461304*T^9 + 1754325507204*T^10 - 5083938866640*T^11 + 
       13210976392257*T^12 - 30798549909062*T^13 + 64105863265294*T^14 - 
       117434140091830*T^15 + 182530888364095*T^16 - 215639990807033*T^17 + 
       97126550510996*T^18 + 427530757607281*T^19 - 1817593457147125*T^20 + 
       4796342999079174*T^21 - 10364092871967077*T^22 + 
       19722085857022323*T^23 - 34073711848483183*T^24 + 
       54301255443426524*T^25 - 80567673712173746*T^26 + 
       111948366844981090*T^27 - 146232419758416785*T^28 + 
       180021208982316723*T^29 - 209183205270093048*T^30 + 
       229610554868463939*T^31 - 238104003756535034*T^32 + 
       233138126160616743*T^33 - 215267793890283364*T^34 + 
       187036300922291727*T^35 - 152402744335543877*T^36 + 
       115860785996278910*T^37 - 81511794274977890*T^38 + 
       52349198036543608*T^39 - 29916494938053763*T^40 + 
       14363413751130987*T^41 - 4800676697204677*T^42 - 
       212928218796602*T^43 + 2214119305126103*T^44 - 2516544943821635*T^45 + 
       2063046651738668*T^46 - 1420936147103693*T^47 + 862125390688787*T^48 - 
       469821891093146*T^49 + 231915499421218*T^50 - 104003953881818*T^51 + 
       42359577329417*T^52 - 15626593804752*T^53 + 5196874908452*T^54 - 
       1547660480936*T^55 + 409064112370*T^56 - 94849572320*T^57 + 
       19001709424*T^58 - 3222837600*T^59 + 449975040*T^60 - 49647104*T^61 + 
       4057344*T^62 - 218240*T^63 + 5792*T^64)/(2*T^32) + 
     (a^2*(8192 - 304640*T + 5589504*T^2 - 67504640*T^3 + 603942912*T^4 - 
        4270579200*T^5 + 24862582016*T^6 - 122551687680*T^7 + 
        521855950464*T^8 - 1948580921920*T^9 + 6451478179840*T^10 - 
        19094535178560*T^11 + 50798759900704*T^12 - 121814578563360*T^13 + 
        263157794277840*T^14 - 509359814328320*T^15 + 870552182337528*T^16 - 
        1267657748778150*T^17 + 1416086104906742*T^18 - 
        656758793150130*T^19 - 2237918631396426*T^20 + 
        9215178113065180*T^21 - 22945135395898986*T^22 + 
        46561893142059630*T^23 - 83071044736332146*T^24 + 
        134455904915417220*T^25 - 200658628510214922*T^26 + 
        278743088097373120*T^27 - 362594906357958348*T^28 + 
        443427913975621410*T^29 - 511143721516004860*T^30 + 
        556296313051033930*T^31 - 572159537706887892*T^32 + 
        556296313051033930*T^33 - 511143721516004860*T^34 + 
        443427913975621410*T^35 - 362594906357958348*T^36 + 
        278743088097373120*T^37 - 200658628510214922*T^38 + 
        134455904915417220*T^39 - 83071044736332146*T^40 + 
        46561893142059630*T^41 - 22945135395898986*T^42 + 
        9215178113065180*T^43 - 2237918631396426*T^44 - 
        656758793150130*T^45 + 1416086104906742*T^46 - 
        1267657748778150*T^47 + 870552182337528*T^48 - 509359814328320*T^49 + 
        263157794277840*T^50 - 121814578563360*T^51 + 50798759900704*T^52 - 
        19094535178560*T^53 + 6451478179840*T^54 - 1948580921920*T^55 + 
        521855950464*T^56 - 122551687680*T^57 + 24862582016*T^58 - 
        4270579200*T^59 + 603942912*T^60 - 67504640*T^61 + 5589504*T^62 - 
        304640*T^63 + 8192*T^64))/T^32 + 
     (a*(6656 - 245120*T + 4452864*T^2 - 53237504*T^3 + 471491264*T^4 - 
        3300322464*T^5 + 19020096992*T^6 - 92805190240*T^7 + 
        391139853024*T^8 - 1445028912104*T^9 + 4730203479216*T^10 - 
        13823207709504*T^11 + 36224459432124*T^12 - 85211876576982*T^13 + 
        179252976199878*T^14 - 333165938827662*T^15 + 530754931175182*T^16 - 
        665009670629820*T^17 + 433126054292906*T^18 + 815279057564328*T^19 - 
        4253775012533040*T^20 + 11719813722003068*T^21 - 
        25726843483280186*T^22 + 49241229195005298*T^23 - 
        85149653191546856*T^24 + 135431933618858678*T^25 - 
        200186568228812850*T^26 + 276786878521724210*T^27 - 
        359509744069394802*T^28 + 439920368005633908*T^29 - 
        508101427205909702*T^30 + 554532527404957528*T^31 - 
        572159537706887892*T^32 + 558060098697110332*T^33 - 
        514186015826100018*T^34 + 446935459945608912*T^35 - 
        365680068646521894*T^36 + 280699297673022030*T^37 - 
        201130688791616994*T^38 + 133479876211975762*T^39 - 
        80992436281117436*T^40 + 43882557089113962*T^41 - 
        20163427308517786*T^42 + 6710542504127292*T^43 - 
        222062250259812*T^44 - 2128796643864588*T^45 + 
        2399046155520578*T^46 - 1870305826926480*T^47 + 
        1210349433499874*T^48 - 685553689828978*T^49 + 347062612355802*T^50 - 
        158417280549738*T^51 + 65373060369284*T^52 - 24365862647616*T^53 + 
        8172752880464*T^54 - 2452132931736*T^55 + 652572047904*T^56 - 
        152298185120*T^57 + 30705067040*T^58 - 5240835936*T^59 + 
        736394560*T^60 - 81771776*T^61 + 6726144*T^62 - 364160*T^63 + 
        9728*T^64))/T^32 + (a*(16384 - 588800*T + 10435584*T^2 - 
        121687040*T^3 + 1050629120*T^4 - 7164799488*T^5 + 40194008576*T^6 - 
        190694232320*T^7 + 780351459072*T^8 - 2793989491200*T^9 + 
        8842439848448*T^10 - 24902600161728*T^11 + 62606613954624*T^12 - 
        140335034647392*T^13 + 278195413576032*T^14 - 477117286118512*T^15 + 
        667320787651600*T^16 - 610249249743780*T^17 - 253410758118876*T^18 + 
        2993554994575128*T^19 - 9364220521345800*T^20 + 
        21864902618979968*T^21 - 43570350507754796*T^22 + 
        77632225434106812*T^23 - 126442421385352472*T^24 + 
        190589046530921804*T^25 - 267887321926233324*T^26 + 
        352857876998285100*T^27 - 436986356476294212*T^28 + 
        509905485411117552*T^29 - 561337808787996884*T^30 + 
        583332989101028404*T^31 - 572159537706887892*T^32 + 
        529259637001039456*T^33 - 460949634244012836*T^34 + 
        376950342540125268*T^35 - 288203456239622484*T^36 + 
        204628299196461140*T^37 - 133429935094196520*T^38 + 
        78322763299912636*T^39 - 39699668087311820*T^40 + 
        15491560850012448*T^41 - 2319920284043176*T^42 - 
        3434546392849608*T^43 + 4888383258552948*T^44 - 
        4307072580875388*T^45 + 3085582967932360*T^46 - 
        1925066247812520*T^47 + 1073783577023456*T^48 - 
        541602342538128*T^49 + 248120174979648*T^50 - 103294122479328*T^51 + 
        38990905846784*T^52 - 13286470195392*T^53 + 4060516511232*T^54 - 
        1103172352640*T^55 + 263360441856*T^56 - 54409143040*T^57 + 
        9531155456*T^58 - 1376358912*T^59 + 157256704*T^60 - 13322240*T^61 + 
        743424*T^62 - 20480*T^63)*x*y)/T^32 + 
     ((-1536 + 57984*T - 1078656*T^2 + 13188480*T^3 - 119263168*T^4 + 
        850993568*T^5 - 4991491456*T^6 + 24755005984*T^7 - 105961091456*T^8 + 
        397590918360*T^9 - 1323683782264*T^10 + 3947643686792*T^11 - 
        10626656781788*T^12 + 25976045204590*T^13 - 57928772873372*T^14 + 
        118265102627286*T^15 - 221532148535060*T^16 + 381115929613270*T^17 - 
        601844121000566*T^18 + 870193729713892*T^19 - 1145662651422722*T^20 + 
        1358972957515166*T^21 - 1422735129866034*T^22 + 
        1256600923079634*T^23 - 822007532135076*T^24 + 154021171306382*T^25 + 
        626081452708454*T^26 - 1330128122940456*T^27 + 
        1755034165623090*T^28 - 1752511804364412*T^29 + 
        1289782505730746*T^30 - 474003140345656*T^31 - 474003140345656*T^32 + 
        1289782505730746*T^33 - 1752511804364412*T^34 + 
        1755034165623090*T^35 - 1330128122940456*T^36 + 
        626081452708454*T^37 + 154021171306382*T^38 - 822007532135076*T^39 + 
        1256600923079634*T^40 - 1422735129866034*T^41 + 
        1358972957515166*T^42 - 1145662651422722*T^43 + 
        870193729713892*T^44 - 601844121000566*T^45 + 381115929613270*T^46 - 
        221532148535060*T^47 + 118265102627286*T^48 - 57928772873372*T^49 + 
        25976045204590*T^50 - 10626656781788*T^51 + 3947643686792*T^52 - 
        1323683782264*T^53 + 397590918360*T^54 - 105961091456*T^55 + 
        24755005984*T^56 - 4991491456*T^57 + 850993568*T^58 - 
        119263168*T^59 + 13188480*T^60 - 1078656*T^61 + 57984*T^62 - 
        1536*T^63)*x*y)/T^32 + ((9216 - 323840*T + 5615616*T^2 - 
        64120320*T^3 + 542626688*T^4 - 3631362048*T^5 + 20019425856*T^6 - 
        93494242688*T^7 + 377386710240*T^8 - 1336239790368*T^9 + 
        4195987720592*T^10 - 11777388781536*T^11 + 29697795326952*T^12 - 
        67416007079808*T^13 + 137533431948732*T^14 - 250191783836760*T^15 + 
        397904975029270*T^16 - 526053079389765*T^17 + 487362376299363*T^18 + 
        13655310304908*T^19 - 1468763221819140*T^20 + 4577442503936646*T^21 - 
        10188035335505165*T^22 + 19144938044849493*T^23 - 
        32046358126466784*T^24 + 48958387279812797*T^25 - 
        69170518000860819*T^26 + 91094815308616077*T^27 - 
        112389359445488793*T^28 + 130324420468293804*T^29 - 
        142324940978965281*T^30 + 146548190723013793*T^31 - 
        142324940978965281*T^32 + 130324420468293804*T^33 - 
        112389359445488793*T^34 + 91094815308616077*T^35 - 
        69170518000860819*T^36 + 48958387279812797*T^37 - 
        32046358126466784*T^38 + 19144938044849493*T^39 - 
        10188035335505165*T^40 + 4577442503936646*T^41 - 
        1468763221819140*T^42 + 13655310304908*T^43 + 487362376299363*T^44 - 
        526053079389765*T^45 + 397904975029270*T^46 - 250191783836760*T^47 + 
        137533431948732*T^48 - 67416007079808*T^49 + 29697795326952*T^50 - 
        11777388781536*T^51 + 4195987720592*T^52 - 1336239790368*T^53 + 
        377386710240*T^54 - 93494242688*T^55 + 20019425856*T^56 - 
        3631362048*T^57 + 542626688*T^58 - 64120320*T^59 + 5615616*T^60 - 
        323840*T^61 + 9216*T^62)*x^2*y^2)/T^32}]}
