Knot[12, Alternating, 815] -> {12854.591806, 
  Subscript[\[DoubleStruckCapitalE], {} -> {0}][
   (1 - 3*T + 7*T^2 - 12*T^3 + 16*T^4 - 17*T^5 + 16*T^6 - 12*T^7 + 7*T^8 - 
     3*T^9 + T^10)/T^5, 0, 0, 
   {1, (-6 + 69*T - 451*T^2 + 2142*T^3 - 8132*T^4 + 25931*T^5 - 71583*T^6 + 
       174523*T^7 - 381111*T^8 + 753108*T^9 - 1357012*T^10 + 2242346*T^11 - 
       3412075*T^12 + 4794650*T^13 - 6231427*T^14 + 7491703*T^15 - 
       8318956*T^16 + 8498567*T^17 - 7925399*T^18 + 6645619*T^19 - 
       4854516*T^20 + 2848413*T^21 - 946779*T^22 - 588091*T^23 + 
       1607016*T^24 - 2090167*T^25 + 2124611*T^26 - 1857646*T^27 + 
       1445869*T^28 - 1016590*T^29 + 649518*T^30 - 377472*T^31 + 
       199023*T^32 - 94655*T^33 + 40235*T^34 - 15079*T^35 + 4884*T^36 - 
       1326*T^37 + 287*T^38 - 45*T^39 + 4*T^40)/T^20 + 
     (a*(-10 + 114*T - 738*T^2 + 3468*T^3 - 13016*T^4 + 41010*T^5 - 
        111818*T^6 + 269178*T^7 - 580134*T^8 + 1130580*T^9 - 2006530*T^10 + 
        3258936*T^11 - 4857944*T^12 + 6652296*T^13 - 8356038*T^14 + 
        9581870*T^15 - 9925972*T^16 + 9086658*T^17 - 6978620*T^18 + 
        3797206*T^19 - 3797206*T^21 + 6978620*T^22 - 9086658*T^23 + 
        9925972*T^24 - 9581870*T^25 + 8356038*T^26 - 6652296*T^27 + 
        4857944*T^28 - 3258936*T^29 + 2006530*T^30 - 1130580*T^31 + 
        580134*T^32 - 269178*T^33 + 111818*T^34 - 41010*T^35 + 13016*T^36 - 
        3468*T^37 + 738*T^38 - 114*T^39 + 10*T^40))/T^20 + 
     ((-10 + 104*T - 634*T^2 + 2834*T^3 - 10182*T^4 + 30828*T^5 - 80990*T^6 + 
        188188*T^7 - 391946*T^8 + 738634*T^9 - 1267896*T^10 + 1991040*T^11 - 
        2866904*T^12 + 3785392*T^13 - 4570646*T^14 + 5011224*T^15 - 
        4914748*T^16 + 4171910*T^17 - 2806710*T^18 + 990496*T^19 + 
        990496*T^20 - 2806710*T^21 + 4171910*T^22 - 4914748*T^23 + 
        5011224*T^24 - 4570646*T^25 + 3785392*T^26 - 2866904*T^27 + 
        1991040*T^28 - 1267896*T^29 + 738634*T^30 - 391946*T^31 + 
        188188*T^32 - 80990*T^33 + 30828*T^34 - 10182*T^35 + 2834*T^36 - 
        634*T^37 + 104*T^38 - 10*T^39)*x*y)/T^20, 
    (36 - 825*T + 10087*T^2 - 86690*T^3 + 584116*T^4 - 3269756*T^5 + 
       15756252*T^6 - 66934885*T^7 + 254955795*T^8 - 881739060*T^9 + 
       2795406032*T^10 - 8185338089*T^11 + 22268980410*T^12 - 
       56559359133*T^13 + 134618341512*T^14 - 301168162960*T^15 + 
       634780151152*T^16 - 1262594662415*T^17 + 2372216333452*T^18 - 
       4211038618234*T^19 + 7057602104019*T^20 - 11145247929821*T^21 + 
       16518610527140*T^22 - 22812275119799*T^23 + 28961066976248*T^24 - 
       32882630976736*T^25 + 31209748741576*T^26 - 19181027734287*T^27 - 
       9190907457366*T^28 + 60579117767714*T^29 - 141401982660080*T^30 + 
       256557421077931*T^31 - 408023100731759*T^32 + 593610657445665*T^33 - 
       806201330893084*T^34 + 1033745815914340*T^35 - 1260178341467360*T^36 + 
       1467198276431372*T^37 - 1636660654949107*T^38 + 
       1753149482221496*T^39 - 1806235852894694*T^40 + 
       1791972238457772*T^41 - 1713334900781483*T^42 + 
       1579555578970316*T^43 - 1404519530895312*T^44 + 
       1204588393303996*T^45 - 996290984723668*T^46 + 794301153469413*T^47 - 
       610007783152439*T^48 + 450818326917775*T^49 - 320170922834216*T^50 + 
       218100980979498*T^51 - 142138763740218*T^52 + 88307690193197*T^53 - 
       52035426151892*T^54 + 28859028675044*T^55 - 14878588421044*T^56 + 
       6973564272349*T^57 - 2833384389028*T^58 + 868123043319*T^59 - 
       61125930249*T^60 - 189139285198*T^61 + 208736456944*T^62 - 
       156311877611*T^63 + 98054386996*T^64 - 54645375472*T^65 + 
       27696776072*T^66 - 12900646665*T^67 + 5545199786*T^68 - 
       2200850605*T^69 + 804950720*T^70 - 270179924*T^71 + 82698575*T^72 - 
       22880617*T^73 + 5653464*T^74 - 1226872*T^75 + 228364*T^76 - 
       35186*T^77 + 4235*T^78 - 357*T^79 + 16*T^80)/(2*T^40) + 
     (a*(60 - 1368*T + 16640*T^2 - 142236*T^3 + 952902*T^4 - 5301814*T^5 + 
        25384746*T^6 - 107110740*T^7 + 405088862*T^8 - 1390469464*T^9 + 
        4373298942*T^10 - 12697323188*T^11 + 34229292490*T^12 - 
        86069960352*T^13 + 202586292030*T^14 - 447522715304*T^15 + 
        929462437644*T^16 - 1816478299052*T^17 + 3339774775430*T^18 - 
        5767541523606*T^19 + 9320683784076*T^20 - 13995315012840*T^21 + 
        19258860044772*T^22 - 23604328861396*T^23 + 23986107084670*T^24 - 
        15220212629406*T^25 - 10497246260674*T^26 + 63738334542496*T^27 - 
        157420210435344*T^28 + 305617124945760*T^29 - 521542987878610*T^30 + 
        814846176808704*T^31 - 1188602436780168*T^32 + 
        1636606598549916*T^33 - 2141670459921234*T^34 + 
        2675568066981900*T^35 - 3201008434150968*T^36 + 
        3675596981491992*T^37 - 4057266680863230*T^38 + 
        4310249060405818*T^39 - 4410439802702640*T^40 + 
        4349071816642094*T^41 - 4133940926695606*T^42 + 
        3787954284030936*T^43 - 3345349623578920*T^44 + 
        2846410644371556*T^45 - 2331760113751818*T^46 + 
        1837297094573664*T^47 - 1390587119200848*T^48 + 
        1009107082648548*T^49 - 700311928052746*T^50 + 463138988157544*T^51 - 
        290368066718196*T^52 + 171227052469980*T^53 - 93742421154142*T^54 + 
        46521447022374*T^55 - 19853548312622*T^56 + 6181510530752*T^57 - 
        93134871396*T^58 - 1981944039700*T^59 + 2201955749808*T^60 - 
        1745642190570*T^61 + 1176294898922*T^62 - 710195514248*T^63 + 
        392736673488*T^64 - 200999927816*T^65 + 95664726590*T^66 - 
        42411247884*T^67 + 17505511866*T^68 - 6712835704*T^69 + 
        2382843630*T^70 - 778910328*T^71 + 232831642*T^72 - 63056472*T^73 + 
        15281958*T^74 - 3258930*T^75 + 597150*T^76 - 90732*T^77 + 
        10788*T^78 - 900*T^79 + 40*T^80))/T^40 + 
     (a^2*(50 - 1134*T + 13714*T^2 - 116484*T^3 + 775026*T^4 - 4280372*T^5 + 
        20333352*T^6 - 85083606*T^7 + 318960252*T^8 - 1084689896*T^9 + 
        3378071286*T^10 - 9705079446*T^11 + 25867402178*T^12 - 
        64240604118*T^13 + 149125509310*T^14 - 324261321560*T^15 + 
        661099555566*T^16 - 1263336906650*T^17 + 2258034837176*T^18 - 
        3756591857088*T^19 + 5761319766942*T^20 - 7988629526270*T^21 + 
        9582862586688*T^22 - 8711409165322*T^23 + 2066279386024*T^24 + 
        15650617196484*T^25 - 52119833707408*T^26 + 117482693506238*T^27 - 
        223894138576770*T^28 + 384378056551652*T^29 - 610927457965678*T^30 + 
        911976629728626*T^31 - 1289594777990508*T^32 + 
        1736951846561790*T^33 - 2236715286836526*T^34 + 
        2760989355676728*T^35 - 3273179028864944*T^36 + 
        3731775632761464*T^37 - 4095603803779418*T^38 + 
        4329660438523956*T^39 - 4410439802702640*T^40 + 
        4329660438523956*T^41 - 4095603803779418*T^42 + 
        3731775632761464*T^43 - 3273179028864944*T^44 + 
        2760989355676728*T^45 - 2236715286836526*T^46 + 
        1736951846561790*T^47 - 1289594777990508*T^48 + 
        911976629728626*T^49 - 610927457965678*T^50 + 384378056551652*T^51 - 
        223894138576770*T^52 + 117482693506238*T^53 - 52119833707408*T^54 + 
        15650617196484*T^55 + 2066279386024*T^56 - 8711409165322*T^57 + 
        9582862586688*T^58 - 7988629526270*T^59 + 5761319766942*T^60 - 
        3756591857088*T^61 + 2258034837176*T^62 - 1263336906650*T^63 + 
        661099555566*T^64 - 324261321560*T^65 + 149125509310*T^66 - 
        64240604118*T^67 + 25867402178*T^68 - 9705079446*T^69 + 
        3378071286*T^70 - 1084689896*T^71 + 318960252*T^72 - 85083606*T^73 + 
        20333352*T^74 - 4280372*T^75 + 775026*T^76 - 116484*T^77 + 
        13714*T^78 - 1134*T^79 + 50*T^80))/T^40 + 
     (a*(100 - 2148*T + 24832*T^2 - 202732*T^3 + 1301220*T^4 - 6949764*T^5 + 
        31981020*T^6 - 129782088*T^7 + 472147884*T^8 - 1558566136*T^9 + 
        4710803568*T^10 - 13127173292*T^11 + 33899339124*T^12 - 
        81425637144*T^13 + 182346883640*T^14 - 381065389632*T^15 + 
        742520368548*T^16 - 1344648697564*T^17 + 2246743505420*T^18 - 
        3412619395716*T^19 + 4561592878672*T^20 - 4920153922304*T^21 + 
        2858524812288*T^22 + 4575688939548*T^23 - 22168049884576*T^24 + 
        56973439234380*T^25 - 118500357753568*T^26 + 218431427907056*T^27 - 
        369685154644068*T^28 + 584714031796592*T^29 - 873101204808856*T^30 + 
        1238739086825964*T^31 - 1677096268148720*T^32 + 
        2173231410078032*T^33 - 2701222850556492*T^34 + 
        3225506197493800*T^35 - 3704256267731012*T^36 + 
        4094482298801736*T^37 - 4358044013002400*T^38 + 
        4467476134661864*T^39 - 4410439802702640*T^40 + 
        4191844742386048*T^41 - 3833163594556436*T^42 + 
        3369068966721192*T^43 - 2842101789998876*T^44 + 
        2296472513859656*T^45 - 1772207723116560*T^46 + 
        1300672283045548*T^47 - 902093287832296*T^48 + 585214172631288*T^49 - 
        348753711122500*T^50 + 184042081306712*T^51 - 78103122509472*T^52 + 
        16533959105420*T^53 + 14260690338752*T^54 - 25672204841412*T^55 + 
        26300608656624*T^56 - 21998507270192*T^57 + 16307200361088*T^58 - 
        11057105130236*T^59 + 6961046655212*T^60 - 4100564318460*T^61 + 
        2269326168932*T^62 - 1182025115736*T^63 + 579678742584*T^64 - 
        267457253488*T^65 + 115904134980*T^66 - 47055571092*T^67 + 
        17835465232*T^68 - 6282985600*T^69 + 2045339004*T^70 - 
        610813656*T^71 + 165772620*T^72 - 40385124*T^73 + 8685684*T^74 - 
        1610980*T^75 + 248832*T^76 - 30236*T^77 + 2596*T^78 - 120*T^79)*x*y)/
      T^40 + ((10 - 224*T + 2702*T^2 - 23050*T^3 + 154826*T^4 - 866616*T^5 + 
        4184778*T^6 - 17842356*T^7 + 68286254*T^8 - 237493314*T^9 + 
        757734342*T^10 - 2234509400*T^11 + 6127380912*T^12 - 
        15701975322*T^13 + 37758807398*T^14 - 85502586346*T^15 + 
        182860295732*T^16 - 370281096670*T^17 + 711458841584*T^18 - 
        1299490824934*T^19 + 2259873192200*T^20 - 3746812294370*T^21 + 
        5929185163714*T^22 - 8963734532360*T^23 + 12956093166286*T^24 - 
        17914736659604*T^25 + 23707850787130*T^26 - 30036508176612*T^27 + 
        36437419964814*T^28 - 42323511641078*T^29 + 47060958445990*T^30 - 
        50069494473932*T^31 + 50922846736408*T^32 - 49422401275466*T^33 + 
        45622425639826*T^34 - 39798863055002*T^35 + 32371731658974*T^36 - 
        23806919610498*T^37 + 14530203305690*T^38 - 4881174812448*T^39 - 
        4881174812448*T^40 + 14530203305690*T^41 - 23806919610498*T^42 + 
        32371731658974*T^43 - 39798863055002*T^44 + 45622425639826*T^45 - 
        49422401275466*T^46 + 50922846736408*T^47 - 50069494473932*T^48 + 
        47060958445990*T^49 - 42323511641078*T^50 + 36437419964814*T^51 - 
        30036508176612*T^52 + 23707850787130*T^53 - 17914736659604*T^54 + 
        12956093166286*T^55 - 8963734532360*T^56 + 5929185163714*T^57 - 
        3746812294370*T^58 + 2259873192200*T^59 - 1299490824934*T^60 + 
        711458841584*T^61 - 370281096670*T^62 + 182860295732*T^63 - 
        85502586346*T^64 + 37758807398*T^65 - 15701975322*T^66 + 
        6127380912*T^67 - 2234509400*T^68 + 757734342*T^69 - 237493314*T^70 + 
        68286254*T^71 - 17842356*T^72 + 4184778*T^73 - 866616*T^74 + 
        154826*T^75 - 23050*T^76 + 2702*T^77 - 224*T^78 + 10*T^79)*x*y)/
      T^40 + ((55 - 1131*T + 12636*T^2 - 100255*T^3 + 627795*T^4 - 
        3281067*T^5 + 14810469*T^6 - 59078208*T^7 + 211662177*T^8 - 
        689314108*T^9 + 2059133184*T^10 - 5681526447*T^11 + 
        14557201107*T^12 - 34775241924*T^13 + 77675792358*T^14 - 
        162510240696*T^15 + 318626130375*T^16 - 584867586249*T^17 + 
        1001959369721*T^18 - 1591457143011*T^19 + 2313217359216*T^20 - 
        2993621211632*T^21 + 3220636808988*T^22 - 2210593120281*T^23 - 
        1334554381072*T^24 + 9343632842835*T^25 - 24414946371912*T^26 + 
        49718691232220*T^27 - 88713117755475*T^28 + 144653817974298*T^29 - 
        219925026385738*T^30 + 315283067278827*T^31 - 429159070519740*T^32 + 
        557200712778908*T^33 - 692223128325129*T^34 + 824678868548040*T^35 - 
        943652440065011*T^36 + 1038259033274532*T^37 - 
        1099213155572580*T^38 + 1120265828768546*T^39 - 
        1099213155572580*T^40 + 1038259033274532*T^41 - 
        943652440065011*T^42 + 824678868548040*T^43 - 692223128325129*T^44 + 
        557200712778908*T^45 - 429159070519740*T^46 + 315283067278827*T^47 - 
        219925026385738*T^48 + 144653817974298*T^49 - 88713117755475*T^50 + 
        49718691232220*T^51 - 24414946371912*T^52 + 9343632842835*T^53 - 
        1334554381072*T^54 - 2210593120281*T^55 + 3220636808988*T^56 - 
        2993621211632*T^57 + 2313217359216*T^58 - 1591457143011*T^59 + 
        1001959369721*T^60 - 584867586249*T^61 + 318626130375*T^62 - 
        162510240696*T^63 + 77675792358*T^64 - 34775241924*T^65 + 
        14557201107*T^66 - 5681526447*T^67 + 2059133184*T^68 - 
        689314108*T^69 + 211662177*T^70 - 59078208*T^71 + 14810469*T^72 - 
        3281067*T^73 + 627795*T^74 - 100255*T^75 + 12636*T^76 - 1131*T^77 + 
        55*T^78)*x^2*y^2)/T^40}]}
