Knot[12, Alternating, 8] -> {6321.324012, 
  Subscript[\[DoubleStruckCapitalE], {} -> {0}][
   (1 - 7*T + 21*T^2 - 38*T^3 + 47*T^4 - 38*T^5 + 21*T^6 - 7*T^7 + T^8)/T^4, 
   0, 0, {1, (-4 + 105*T - 1325*T^2 + 10732*T^3 - 62826*T^4 + 283615*T^5 - 
       1027839*T^6 + 3071130*T^7 - 7703270*T^8 + 16413444*T^9 - 
       29908687*T^10 + 46683950*T^11 - 62107699*T^12 + 69291776*T^13 - 
       62149999*T^14 + 39250021*T^15 - 5799982*T^16 - 28115993*T^17 + 
       52337337*T^18 - 61422820*T^19 + 56438237*T^20 - 43066130*T^21 + 
       27894587*T^22 - 15450892*T^23 + 7315606*T^24 - 2942526*T^25 + 
       993751*T^26 - 276703*T^27 + 61824*T^28 - 10640*T^29 + 1321*T^30 - 
       105*T^31 + 4*T^32)/T^16 + (a*(-8 + 210*T - 2646*T^2 + 21372*T^3 - 
        124650*T^4 + 560318*T^5 - 2021590*T^6 + 6013656*T^7 - 15018876*T^8 + 
        31864336*T^9 - 57803274*T^10 + 89750080*T^11 - 118545936*T^12 + 
        130714596*T^13 - 114487336*T^14 + 67366014*T^15 - 67366014*T^17 + 
        114487336*T^18 - 130714596*T^19 + 118545936*T^20 - 89750080*T^21 + 
        57803274*T^22 - 31864336*T^23 + 15018876*T^24 - 6013656*T^25 + 
        2021590*T^26 - 560318*T^27 + 124650*T^28 - 21372*T^29 + 2646*T^30 - 
        210*T^31 + 8*T^32))/T^16 + 
     ((-8 + 202*T - 2444*T^2 + 18928*T^3 - 105722*T^4 + 454596*T^5 - 
        1566994*T^6 + 4446662*T^7 - 10572214*T^8 + 21292122*T^9 - 
        36511152*T^10 + 53238928*T^11 - 65307008*T^12 + 65407588*T^13 - 
        49079748*T^14 + 18286266*T^15 + 18286266*T^16 - 49079748*T^17 + 
        65407588*T^18 - 65307008*T^19 + 53238928*T^20 - 36511152*T^21 + 
        21292122*T^22 - 10572214*T^23 + 4446662*T^24 - 1566994*T^25 + 
        454596*T^26 - 105722*T^27 + 18928*T^28 - 2444*T^29 + 202*T^30 - 
        8*T^31)*x*y)/T^16, (16 - 833*T + 21255*T^2 - 354438*T^3 + 
       4345418*T^4 - 41774978*T^5 + 327961898*T^6 - 2161850586*T^7 + 
       12207905984*T^8 - 59948780436*T^9 + 258936059413*T^10 - 
       992302146094*T^11 + 3395718852071*T^12 - 10422656017933*T^13 + 
       28761487565801*T^14 - 71349283245215*T^15 + 158547152867073*T^16 - 
       312605566673516*T^17 + 535182334219310*T^18 - 753940565989339*T^19 + 
       727160070529714*T^20 + 88334360821788*T^21 - 2667919818808074*T^22 + 
       8470026273444753*T^23 - 19303871632755197*T^24 + 
       36934322038129668*T^25 - 62435985474673223*T^26 + 
       95452337717801919*T^27 - 133647562405913148*T^28 + 
       172670422007424748*T^29 - 206820142708935138*T^30 + 
       230334311051756187*T^31 - 238921868536961508*T^32 + 
       230997060604745275*T^33 - 208140855035749878*T^34 + 
       174610870537304248*T^35 - 136100752361412792*T^36 + 
       98228920056243291*T^37 - 65287745382387935*T^38 + 
       39607339656980832*T^39 - 21597110042629113*T^40 + 
       10273914109924437*T^41 - 3970258355623886*T^42 + 
       951667301595780*T^43 + 201727888996426*T^44 - 460554997510207*T^45 + 
       385078661943950*T^46 - 242370643042472*T^47 + 128568484430457*T^48 - 
       59715142534187*T^49 + 24673439473529*T^50 - 9128690674801*T^51 + 
       3029112947055*T^52 - 900056263606*T^53 + 238521413097*T^54 - 
       56023498072*T^55 + 11562369044*T^56 - 2072907266*T^57 + 
       317981590*T^58 - 40899638*T^59 + 4289178*T^60 - 352086*T^61 + 
       21207*T^62 - 833*T^63 + 16*T^64)/(2*T^32) + 
     (a*(32 - 1666*T + 42486*T^2 - 707724*T^3 + 8663770*T^4 - 83134494*T^5 + 
        651230898*T^6 - 4282038544*T^7 + 24112567236*T^8 - 118033395786*T^9 + 
        507975383136*T^10 - 1938429139224*T^11 + 6599397281386*T^12 - 
        20124957460164*T^13 + 55061871997140*T^14 - 134977379083556*T^15 + 
        294702005659588*T^16 - 564863787212190*T^17 + 918628254154476*T^18 - 
        1150915749914952*T^19 + 667122176026002*T^20 + 
        1805794161138628*T^21 - 8501705015291842*T^22 + 
        22718280096345852*T^23 - 48512914905503142*T^24 + 
        89814290766017110*T^25 - 148974062933339256*T^26 + 
        225102863432779436*T^27 - 312833278296161950*T^28 + 
        402231289986763230*T^29 - 480295157449772864*T^30 + 
        533874568788295406*T^31 - 553164779057760684*T^32 + 
        534537318341284494*T^33 - 481615869776587604*T^34 + 
        404171738516642730*T^35 - 315286468251661594*T^36 + 
        227879445771220808*T^37 - 151825822841053968*T^38 + 
        92487308384868274*T^39 - 50806153315377058*T^40 + 
        24522167932825536*T^41 - 9804043552107654*T^42 + 
        2669127101912620*T^43 + 141689994492714*T^44 - 857530181435820*T^45 + 
        768524581879116*T^46 - 494628863581146*T^47 + 264723337222972*T^48 - 
        123343238372528*T^49 + 50973823904868*T^50 - 18830992117032*T^51 + 
        6232791376370*T^52 - 1846183256736*T^53 + 487560736820*T^54 - 
        114108113422*T^55 + 23467030296*T^56 - 4193095224*T^57 + 
        641250590*T^58 - 82259154*T^59 + 8607530*T^60 - 705372*T^61 + 
        42438*T^62 - 1666*T^63 + 32*T^64))/T^32 + 
     (a^2*(32 - 1666*T + 42462*T^2 - 706548*T^3 + 8635650*T^4 - 
        82696824*T^5 + 646240744*T^6 - 4237566884*T^7 + 23789798766*T^8 - 
        116070754604*T^9 + 497768059978*T^10 - 1892306197980*T^11 + 
        6416094328878*T^12 - 19477974788598*T^13 + 53017847951004*T^14 - 
        129160308728042*T^15 + 279712671441280*T^16 - 529746325396668*T^17 + 
        843576418016796*T^18 - 1004222965675386*T^19 + 404406085259358*T^20 + 
        2237460631525624*T^21 - 9152874283699748*T^22 + 
        23620224014585694*T^23 - 49659534110440100*T^24 + 
        91150799575442692*T^25 - 150399942887196612*T^26 + 
        226491154602000122*T^27 - 314059873273911772*T^28 + 
        403201514251702980*T^29 - 480955513613180234*T^30 + 
        534205943564789950*T^31 - 553164779057760684*T^32 + 
        534205943564789950*T^33 - 480955513613180234*T^34 + 
        403201514251702980*T^35 - 314059873273911772*T^36 + 
        226491154602000122*T^37 - 150399942887196612*T^38 + 
        91150799575442692*T^39 - 49659534110440100*T^40 + 
        23620224014585694*T^41 - 9152874283699748*T^42 + 
        2237460631525624*T^43 + 404406085259358*T^44 - 
        1004222965675386*T^45 + 843576418016796*T^46 - 529746325396668*T^47 + 
        279712671441280*T^48 - 129160308728042*T^49 + 53017847951004*T^50 - 
        19477974788598*T^51 + 6416094328878*T^52 - 1892306197980*T^53 + 
        497768059978*T^54 - 116070754604*T^55 + 23789798766*T^56 - 
        4237566884*T^57 + 646240744*T^58 - 82696824*T^59 + 8635650*T^60 - 
        706548*T^61 + 42462*T^62 - 1666*T^63 + 32*T^64))/T^32 + 
     ((24 - 1152*T + 26968*T^2 - 410702*T^3 + 4579452*T^4 - 39892208*T^5 + 
        282876262*T^6 - 1679764920*T^7 + 8527558238*T^8 - 37595383006*T^9 + 
        145707569502*T^10 - 501275102064*T^11 + 1542748944072*T^12 - 
        4274321411442*T^13 + 10715012806866*T^14 - 24402449008656*T^15 + 
        50649387129024*T^16 - 96043397110542*T^17 + 166672693656102*T^18 - 
        264993776730894*T^19 + 386175491677012*T^20 - 515768426562830*T^21 + 
        630850778374128*T^22 - 705658031051454*T^23 + 720221922805902*T^24 - 
        668069246414784*T^25 + 558525731335038*T^26 - 411698533604712*T^27 + 
        248657629802658*T^28 - 82717146691886*T^29 - 82717146691886*T^30 + 
        248657629802658*T^31 - 411698533604712*T^32 + 558525731335038*T^33 - 
        668069246414784*T^34 + 720221922805902*T^35 - 705658031051454*T^36 + 
        630850778374128*T^37 - 515768426562830*T^38 + 386175491677012*T^39 - 
        264993776730894*T^40 + 166672693656102*T^41 - 96043397110542*T^42 + 
        50649387129024*T^43 - 24402449008656*T^44 + 10715012806866*T^45 - 
        4274321411442*T^46 + 1542748944072*T^47 - 501275102064*T^48 + 
        145707569502*T^49 - 37595383006*T^50 + 8527558238*T^51 - 
        1679764920*T^52 + 282876262*T^53 - 39892208*T^54 + 4579452*T^55 - 
        410702*T^56 + 26968*T^57 - 1152*T^58 + 24*T^59)*x*y)/T^30 + 
     (a*(64 - 3252*T + 80820*T^2 - 1310028*T^3 + 15581232*T^4 - 
        145032588*T^5 + 1100214848*T^6 - 6992756004*T^7 + 37982139444*T^8 - 
        178889499988*T^9 + 738415628976*T^10 - 2691544530276*T^11 + 
        8703668609124*T^12 - 25005924682608*T^13 + 63653960458980*T^14 - 
        142169784632860*T^15 + 271897055788164*T^16 - 417303757844892*T^17 + 
        399227864344500*T^18 + 284950565634600*T^19 - 2727368936703504*T^20 + 
        8905555200419696*T^21 - 21862988191208856*T^22 + 
        45551265607850436*T^23 - 84114237143383264*T^24 + 
        140546523452532972*T^25 - 214963932921787800*T^26 + 
        303074966780373280*T^27 - 395638211434247568*T^28 + 
        479532283335628416*T^29 - 540506532956674372*T^30 + 
        566917167186359700*T^31 - 553164779057760684*T^32 + 
        501494719943220200*T^33 - 421404494269686096*T^34 + 
        326870745167777544*T^35 - 232481535113575976*T^36 + 
        149907342423626964*T^37 - 85835952852605424*T^38 + 
        41755075698352412*T^39 - 15204831077496936*T^40 + 
        1689182421320952*T^41 + 3557239623809360*T^42 - 
        4430633937368448*T^43 + 3536181107222220*T^44 - 
        2293396496985372*T^45 + 1287924971689092*T^46 - 
        642188892948444*T^47 + 287528287094396*T^48 - 116150832823224*T^49 + 
        42381735443028*T^50 - 13950024894588*T^51 + 4128520048632*T^52 - 
        1093067865684*T^53 + 257120490980*T^54 - 53252009220*T^55 + 
        9597458088*T^56 - 1482377764*T^57 + 192266640*T^58 - 20361060*T^59 + 
        1690068*T^60 - 103068*T^61 + 4104*T^62 - 80*T^63)*x*y)/T^32 + 
     ((36 - 1803*T + 44169*T^2 - 705855*T^3 + 8279718*T^4 - 76045089*T^5 + 
        569603064*T^6 - 3577950459*T^7 + 19230586707*T^8 - 89771911035*T^9 + 
        368098962630*T^10 - 1336917182097*T^11 + 4326506193831*T^12 - 
        12520408837578*T^13 + 32430789482973*T^14 - 74993728448841*T^15 + 
        153527758735311*T^16 - 272779423648185*T^17 + 400376666684283*T^18 - 
        412430968712622*T^19 + 13385281453614*T^20 + 1350464175606198*T^21 - 
        4537578477526254*T^22 + 10651445693810589*T^23 - 
        20815882516623330*T^24 + 35779736559661269*T^25 - 
        55438082276692422*T^26 + 78451043196794892*T^27 - 
        102176195953711386*T^28 + 123057998447617242*T^29 - 
        137442314777356401*T^30 + 142578171783673695*T^31 - 
        137442314777356401*T^32 + 123057998447617242*T^33 - 
        102176195953711386*T^34 + 78451043196794892*T^35 - 
        55438082276692422*T^36 + 35779736559661269*T^37 - 
        20815882516623330*T^38 + 10651445693810589*T^39 - 
        4537578477526254*T^40 + 1350464175606198*T^41 + 13385281453614*T^42 - 
        412430968712622*T^43 + 400376666684283*T^44 - 272779423648185*T^45 + 
        153527758735311*T^46 - 74993728448841*T^47 + 32430789482973*T^48 - 
        12520408837578*T^49 + 4326506193831*T^50 - 1336917182097*T^51 + 
        368098962630*T^52 - 89771911035*T^53 + 19230586707*T^54 - 
        3577950459*T^55 + 569603064*T^56 - 76045089*T^57 + 8279718*T^58 - 
        705855*T^59 + 44169*T^60 - 1803*T^61 + 36*T^62)*x^2*y^2)/T^32}]}
