Knot[12, Alternating, 777] -> {8438.676125, 
  Subscript[\[DoubleStruckCapitalE], {} -> {0}][
   (1 - 8*T + 23*T^2 - 36*T^3 + 41*T^4 - 36*T^5 + 23*T^6 - 8*T^7 + T^8)/T^4, 
   0, 0, {1, (-2 + 56*T - 723*T^2 + 5734*T^3 - 31398*T^4 + 126336*T^5 - 
       386559*T^6 + 908522*T^7 - 1590590*T^8 + 1744228*T^9 + 345217*T^10 - 
       7532550*T^11 + 23145052*T^12 - 49385774*T^13 + 85349112*T^14 - 
       125825926*T^15 + 162044510*T^16 - 184547806*T^17 + 187022376*T^18 - 
       169054358*T^19 + 136235428*T^20 - 97579790*T^21 + 61772869*T^22 - 
       34271164*T^23 + 16467150*T^24 - 6744862*T^25 + 2306621*T^26 - 
       641200*T^27 + 139926*T^28 - 22866*T^29 + 2609*T^30 - 184*T^31 + 
       6*T^32)/T^16 + (a*(-8 + 240*T - 3332*T^2 + 28600*T^3 - 171324*T^4 + 
        767536*T^5 - 2693180*T^6 + 7653384*T^7 - 18057740*T^8 + 
        36015392*T^9 - 61427652*T^10 + 90047240*T^11 - 113090376*T^12 + 
        119668584*T^13 - 101673264*T^14 + 58721880*T^15 - 58721880*T^17 + 
        101673264*T^18 - 119668584*T^19 + 113090376*T^20 - 90047240*T^21 + 
        61427652*T^22 - 36015392*T^23 + 18057740*T^24 - 7653384*T^25 + 
        2693180*T^26 - 767536*T^27 + 171324*T^28 - 28600*T^29 + 3332*T^30 - 
        240*T^31 + 8*T^32))/T^16 + 
     ((-8 + 232*T - 3100*T^2 + 25500*T^3 - 145824*T^4 + 621712*T^5 - 
        2071468*T^6 + 5581916*T^7 - 12475824*T^8 + 23539568*T^9 - 
        37888084*T^10 + 52159156*T^11 - 60931220*T^12 + 58737364*T^13 - 
        42935900*T^14 + 15785980*T^15 + 15785980*T^16 - 42935900*T^17 + 
        58737364*T^18 - 60931220*T^19 + 52159156*T^20 - 37888084*T^21 + 
        23539568*T^22 - 12475824*T^23 + 5581916*T^24 - 2071468*T^25 + 
        621712*T^26 - 145824*T^27 + 25500*T^28 - 3100*T^29 + 232*T^30 - 
        8*T^31)*x*y)/T^16, 
    (a^2*(32 - 1904*T + 54504*T^2 - 1001064*T^3 + 13275672*T^4 - 
        135649872*T^5 + 1112981480*T^6 - 7546024616*T^7 + 43179157368*T^8 - 
        211912424208*T^9 + 903284970288*T^10 - 3377106937152*T^11 + 
        11157319329304*T^12 - 32743454870296*T^13 + 85582368440136*T^14 - 
        199073206807584*T^15 + 409582981769112*T^16 - 733116707695080*T^17 + 
        1094416373274288*T^18 - 1191973286563656*T^19 + 
        296387215302168*T^20 + 2979111444416208*T^21 - 
        10838776944007536*T^22 + 26248198188864384*T^23 - 
        52514741460514864*T^24 + 92442951711244816*T^25 - 
        147176951661721512*T^26 + 215050693790718728*T^27 - 
        290909492186598128*T^28 + 366336928503218088*T^29 - 
        430974700641714056*T^30 + 474721671936130256*T^31 - 
        490204926341230608*T^32 + 474721671936130256*T^33 - 
        430974700641714056*T^34 + 366336928503218088*T^35 - 
        290909492186598128*T^36 + 215050693790718728*T^37 - 
        147176951661721512*T^38 + 92442951711244816*T^39 - 
        52514741460514864*T^40 + 26248198188864384*T^41 - 
        10838776944007536*T^42 + 2979111444416208*T^43 + 
        296387215302168*T^44 - 1191973286563656*T^45 + 
        1094416373274288*T^46 - 733116707695080*T^47 + 409582981769112*T^48 - 
        199073206807584*T^49 + 85582368440136*T^50 - 32743454870296*T^51 + 
        11157319329304*T^52 - 3377106937152*T^53 + 903284970288*T^54 - 
        211912424208*T^55 + 43179157368*T^56 - 7546024616*T^57 + 
        1112981480*T^58 - 135649872*T^59 + 13275672*T^60 - 1001064*T^61 + 
        54504*T^62 - 1904*T^63 + 32*T^64))/T^32 + 
     (4 - 216*T + 5593*T^2 - 92424*T^3 + 1093790*T^4 - 9851600*T^5 + 
       69932345*T^6 - 398399236*T^7 + 1824516244*T^8 - 6545397888*T^9 + 
       16504001094*T^10 - 12906819456*T^11 - 148487930232*T^12 + 
       1127021790024*T^13 - 5274547909841*T^14 + 19644244662960*T^15 - 
       62607830242086*T^16 + 176439163448100*T^17 - 447851020776476*T^18 + 
       1035977686504432*T^19 - 2201711857228750*T^20 + 
       4323983333424376*T^21 - 7880404174518916*T^22 + 
       13367462598338296*T^23 - 21146030024757350*T^24 + 
       31225260738219584*T^25 - 43037790933418003*T^26 + 
       55296324328456632*T^27 - 66033370541828584*T^28 + 
       72892103605295304*T^29 - 73654162096905019*T^30 + 
       66883484808758144*T^31 - 52480444404618514*T^32 + 
       31926866733604128*T^33 - 8084073309682867*T^34 - 
       15438174080574048*T^35 + 35157133240752136*T^36 - 
       48551011850342560*T^37 + 54579774259318037*T^38 - 
       53746159793675296*T^39 + 47727219624094170*T^40 - 
       38754875686055144*T^41 + 28982807503826524*T^42 - 
       20034502242723096*T^43 + 12819871055787194*T^44 - 
       7594067758569256*T^45 + 4160098205196236*T^46 - 
       2103493814149044*T^47 + 979077447249146*T^48 - 418056972373504*T^49 + 
       163069515457495*T^50 - 57817415125440*T^51 + 18524336798720*T^52 - 
       5326507951392*T^53 + 1363543084390*T^54 - 307832090384*T^55 + 
       60602030404*T^56 - 10262754428*T^57 + 1469901177*T^58 - 
       174227600*T^59 + 16598534*T^60 - 1219056*T^61 + 64657*T^62 - 
       2200*T^63 + 36*T^64)/(2*T^32) + 
     (a*(16 - 912*T + 24972*T^2 - 437748*T^3 + 5523300*T^4 - 53461872*T^5 + 
        412997064*T^6 - 2613847020*T^7 + 13790400288*T^8 - 61269077960*T^9 + 
        229765428640*T^10 - 720306371184*T^11 + 1820906964828*T^12 - 
        3271236412564*T^13 + 1410336756468*T^14 + 19777401710648*T^15 - 
        111259656976504*T^16 + 406849781103492*T^17 - 1209558239712068*T^18 + 
        3123049435973188*T^19 - 7214404241205804*T^20 + 
        15158354232489944*T^21 - 29270382783180256*T^22 + 
        52309367331061104*T^23 - 86951366284940624*T^24 + 
        134928661977192256*T^25 - 195985734258089532*T^26 + 
        266974361880118324*T^27 - 341504744077888488*T^28 + 
        410502067346152764*T^29 - 463759745035325132*T^30 + 
        492199980973707264*T^31 - 490204926341230608*T^32 + 
        457243362898553248*T^33 - 398189656248102980*T^34 + 
        322171789660283412*T^35 - 240314240295307768*T^36 + 
        163127025701319132*T^37 - 98368169065353492*T^38 + 
        49957241445297376*T^39 - 18078116636089104*T^40 + 
        187029046667664*T^41 + 7592828895165184*T^42 - 
        9200131343657528*T^43 + 7807178671810140*T^44 - 
        5506996009100500*T^45 + 3398390986260644*T^46 - 
        1873083196493652*T^47 + 930425620514728*T^48 - 417923815325816*T^49 + 
        169754400123804*T^50 - 62215673328028*T^51 + 20493731693780*T^52 - 
        6033907503120*T^53 + 1576804511936*T^54 - 362555770456*T^55 + 
        72567914448*T^56 - 12478202212*T^57 + 1812965896*T^58 - 
        217837872*T^59 + 21028044*T^60 - 1564380*T^61 + 84036*T^62 - 
        2896*T^63 + 48*T^64))/T^32 + 
     (a*(64 - 3728*T + 104304*T^2 - 1869160*T^3 + 24141520*T^4 - 
        239784912*T^5 + 1908564000*T^6 - 12525923176*T^7 + 69214917216*T^8 - 
        327138841712*T^9 + 1338563435936*T^10 - 4784328396768*T^11 + 
        15028771281744*T^12 - 41608776363224*T^13 + 101373626175120*T^14 - 
        215395543283488*T^15 + 389404820302240*T^16 - 558963083097480*T^17 + 
        477397467724976*T^18 + 464953616307160*T^19 - 3468424043528304*T^20 + 
        10521207095237552*T^21 - 24429148647327056*T^22 + 
        48516450987064896*T^23 - 85889532060839760*T^24 + 
        138309436332699824*T^25 - 204937626999964128*T^26 + 
        281412310519572008*T^27 - 359756659646800848*T^28 + 
        429434291863060488*T^29 - 479473366540250800*T^30 + 
        501123726650696624*T^31 - 490204926341230608*T^32 + 
        448319617221563888*T^33 - 382476034743177312*T^34 + 
        303239565143375688*T^35 - 222062324726395408*T^36 + 
        148689077061865448*T^37 - 89416276323478896*T^38 + 
        46576467089789808*T^39 - 19139950860189968*T^40 + 
        3979945390663872*T^41 + 2751594759311984*T^42 - 
        4562984206405136*T^43 + 4061198474132640*T^44 - 
        2848900189434472*T^45 + 1711435278823600*T^46 - 
        907270332292680*T^47 + 429761143235984*T^48 - 182750870331680*T^49 + 
        69791110705152*T^50 - 23878133377368*T^51 + 7285867376864*T^52 - 
        1969885477536*T^53 + 468006504640*T^54 - 96686006704*T^55 + 
        17143397520*T^56 - 2566126056*T^57 + 317398960*T^58 - 31514832*T^59 + 
        2409824*T^60 - 132968*T^61 + 4704*T^62 - 80*T^63)*x*y)/T^32 + 
     ((-16 + 976*T - 28556*T^2 + 534760*T^3 - 7217612*T^4 + 74970388*T^5 - 
        625014028*T^6 + 4307163568*T^7 - 25081593512*T^8 + 125561752736*T^9 - 
        547957788912*T^10 + 2108842777056*T^11 - 7227569587420*T^12 + 
        22244648870312*T^13 - 61927382813356*T^14 + 156923225704876*T^15 - 
        363919413040740*T^16 + 776047075757832*T^17 - 1527927537228524*T^18 + 
        2787095185308320*T^19 - 4723696271199652*T^20 + 
        7455546516874084*T^21 - 10976059322298636*T^22 + 
        15085109819898084*T^23 - 19351515004527676*T^24 + 
        23134195261419764*T^25 - 25674587334948256*T^26 + 
        26249080754451340*T^27 - 24346171136839020*T^28 + 
        19818967706095656*T^29 - 12966076687515420*T^30 + 
        4512232350061588*T^31 + 4512232350061588*T^32 - 
        12966076687515420*T^33 + 19818967706095656*T^34 - 
        24346171136839020*T^35 + 26249080754451340*T^36 - 
        25674587334948256*T^37 + 23134195261419764*T^38 - 
        19351515004527676*T^39 + 15085109819898084*T^40 - 
        10976059322298636*T^41 + 7455546516874084*T^42 - 
        4723696271199652*T^43 + 2787095185308320*T^44 - 
        1527927537228524*T^45 + 776047075757832*T^46 - 363919413040740*T^47 + 
        156923225704876*T^48 - 61927382813356*T^49 + 22244648870312*T^50 - 
        7227569587420*T^51 + 2108842777056*T^52 - 547957788912*T^53 + 
        125561752736*T^54 - 25081593512*T^55 + 4307163568*T^56 - 
        625014028*T^57 + 74970388*T^58 - 7217612*T^59 + 534760*T^60 - 
        28556*T^61 + 976*T^62 - 16*T^63)*x*y)/T^32 + 
     ((36 - 2072*T + 57246*T^2 - 1012500*T^3 + 12901588*T^4 - 126394380*T^5 + 
        992278134*T^6 - 6425052040*T^7 + 35050178940*T^8 - 163736157648*T^9 + 
        663376070720*T^10 - 2354172872688*T^11 + 7372553292090*T^12 - 
        20477418475004*T^13 + 50553705651696*T^14 - 110735465978172*T^15 + 
        213433322170558*T^16 - 354166268309712*T^17 + 477408145980150*T^18 - 
        421653068476220*T^19 - 148013027757012*T^20 + 1794390056224380*T^21 - 
        5307883453273352*T^22 + 11606217008540364*T^23 - 
        21510282779117028*T^24 + 35421145384927652*T^25 - 
        52985530630529742*T^26 + 72883128180962112*T^27 - 
        92865928016582022*T^28 + 110111653634977428*T^29 - 
        121836592305476244*T^30 + 125995570942505564*T^31 - 
        121836592305476244*T^32 + 110111653634977428*T^33 - 
        92865928016582022*T^34 + 72883128180962112*T^35 - 
        52985530630529742*T^36 + 35421145384927652*T^37 - 
        21510282779117028*T^38 + 11606217008540364*T^39 - 
        5307883453273352*T^40 + 1794390056224380*T^41 - 
        148013027757012*T^42 - 421653068476220*T^43 + 477408145980150*T^44 - 
        354166268309712*T^45 + 213433322170558*T^46 - 110735465978172*T^47 + 
        50553705651696*T^48 - 20477418475004*T^49 + 7372553292090*T^50 - 
        2354172872688*T^51 + 663376070720*T^52 - 163736157648*T^53 + 
        35050178940*T^54 - 6425052040*T^55 + 992278134*T^56 - 
        126394380*T^57 + 12901588*T^58 - 1012500*T^59 + 57246*T^60 - 
        2072*T^61 + 36*T^62)*x^2*y^2)/T^32}]}
