Knot[12, Alternating, 742] -> {7577.276079, 
  Subscript[\[DoubleStruckCapitalE], {} -> {0}][
   (-2 + 8*T - 17*T^2 + 26*T^3 - 29*T^4 + 26*T^5 - 17*T^6 + 8*T^7 - 2*T^8)/
    T^4, 0, 0, {1, (-76 + 1160*T - 8924*T^2 + 46168*T^3 - 180395*T^4 + 
       566374*T^5 - 1483846*T^6 + 3325414*T^7 - 6482980*T^8 + 11119896*T^9 - 
       16900990*T^10 + 22837394*T^11 - 27411668*T^12 + 29034556*T^13 - 
       26687166*T^14 + 20443960*T^15 - 11578330*T^16 + 2150308*T^17 + 
       5744778*T^18 - 10704440*T^19 + 12390784*T^20 - 11426566*T^21 + 
       8948774*T^22 - 6090780*T^23 + 3630176*T^24 - 1892930*T^25 + 
       857234*T^26 - 332458*T^27 + 107941*T^28 - 28296*T^29 + 5636*T^30 - 
       760*T^31 + 52*T^32)/T^16 + (a*(-128 + 1920*T - 14560*T^2 + 74464*T^3 - 
        288336*T^4 + 898832*T^5 - 2341080*T^6 + 5218344*T^7 - 10113156*T^8 + 
        17210676*T^9 - 25849764*T^10 + 34263960*T^11 - 39802452*T^12 + 
        39738996*T^13 - 32431944*T^14 + 18293652*T^15 - 18293652*T^17 + 
        32431944*T^18 - 39738996*T^19 + 39802452*T^20 - 34263960*T^21 + 
        25849764*T^22 - 17210676*T^23 + 10113156*T^24 - 5218344*T^25 + 
        2341080*T^26 - 898832*T^27 + 288336*T^28 - 74464*T^29 + 14560*T^30 - 
        1920*T^31 + 128*T^32))/T^16 + 
     ((-128 + 1792*T - 12768*T^2 + 61696*T^3 - 226640*T^4 + 672192*T^5 - 
        1668888*T^6 + 3549456*T^7 - 6563700*T^8 + 10646976*T^9 - 
        15202788*T^10 + 19061172*T^11 - 20741280*T^12 + 18997716*T^13 - 
        13434228*T^14 + 4859424*T^15 + 4859424*T^16 - 13434228*T^17 + 
        18997716*T^18 - 20741280*T^19 + 19061172*T^20 - 15202788*T^21 + 
        10646976*T^22 - 6563700*T^23 + 3549456*T^24 - 1668888*T^25 + 
        672192*T^26 - 226640*T^27 + 61696*T^28 - 12768*T^29 + 1792*T^30 - 
        128*T^31)*x*y)/T^16, (5792 - 176000*T + 2680320*T^2 - 27272576*T^3 + 
       208492800*T^4 - 1276487936*T^5 + 6514103664*T^6 - 28469797280*T^7 + 
       108648627842*T^8 - 367267212808*T^9 + 1111477694972*T^10 - 
       3035490352480*T^11 + 7523528841209*T^12 - 16982749905224*T^13 + 
       34955803121580*T^14 - 65495186837512*T^15 + 111011329284970*T^16 - 
       167735501917202*T^17 + 218350014481218*T^18 - 222458264757540*T^19 + 
       107345912972191*T^20 + 236603142263134*T^21 - 950429928396928*T^22 + 
       2186640058072698*T^23 - 4074024246228248*T^24 + 
       6672447928970264*T^25 - 9929072199154690*T^26 + 
       13651251571846426*T^27 - 17510053518332563*T^28 + 
       21081065534124290*T^29 - 23917612303768394*T^30 + 
       25639734794322520*T^31 - 26015079570340570*T^32 + 
       25008580084793216*T^33 - 22786723942167450*T^34 + 
       19676117774460170*T^35 - 16089740090206619*T^36 + 
       12442715899558594*T^37 - 9080033475709450*T^38 + 
       6232017731672648*T^39 - 4002887584431968*T^40 + 
       2387597390448930*T^41 - 1305714737051440*T^42 + 639594768620326*T^43 - 
       266774504582945*T^44 + 81282229395276*T^45 - 3262115903310*T^46 - 
       20500973705234*T^47 + 21341103667714*T^48 - 15279468589840*T^49 + 
       9079171074468*T^50 - 4724345115464*T^51 + 2197847035217*T^52 - 
       921535328656*T^53 + 348808035788*T^54 - 118881857960*T^55 + 
       36267967490*T^56 - 9812041632*T^57 + 2322909040*T^58 - 
       472302080*T^59 + 80306816*T^60 - 10975360*T^61 + 1131264*T^62 - 
       78208*T^63 + 2720*T^64)/(2*T^32) + 
     (a*(9728 - 292608*T + 4414848*T^2 - 44544128*T^3 + 337951040*T^4 - 
        2054984832*T^5 + 10422177280*T^6 - 45291564928*T^7 + 
        171916056768*T^8 - 578025279344*T^9 + 1739367184472*T^10 - 
        4719248568648*T^11 + 11601509211252*T^12 - 25901827785072*T^13 + 
        52480784536020*T^14 - 95994581845812*T^15 + 156412522320252*T^16 - 
        219962614375332*T^17 + 244567266182472*T^18 - 140874058276272*T^19 - 
        246612309269976*T^20 + 1149889145504448*T^21 - 
        2868342744197496*T^22 + 5730340162228632*T^23 - 
        10022251814741700*T^24 + 15893271355209048*T^25 - 
        23257926758144700*T^26 + 31727990581186024*T^27 - 
        40605699508992588*T^28 + 48957607429935384*T^29 - 
        55765015972384552*T^30 + 60120211890323716*T^31 - 
        61418095170090336*T^32 + 59489057180794412*T^33 - 
        54634127610783608*T^34 + 47552659670271264*T^35 - 
        39185386080866644*T^36 + 30519454908898192*T^37 - 
        22408888034699460*T^38 + 15452841157911432*T^39 - 
        9951115152945420*T^40 + 5931297494604864*T^41 - 
        3223627552852008*T^42 + 1552880771861640*T^43 - 
        620732726825112*T^44 + 162866435876544*T^45 + 22955135797944*T^46 - 
        72728086163364*T^47 + 66742296702996*T^48 - 45778863598140*T^49 + 
        26604152488908*T^50 - 13643422995312*T^51 + 6275827405260*T^52 - 
        2605293544824*T^53 + 976697525288*T^54 - 329639924496*T^55 + 
        99535396416*T^56 - 26633809280*T^57 + 6230982656*T^58 - 
        1250798976*T^59 + 209765056*T^60 - 28246912*T^61 + 2865792*T^62 - 
        194816*T^63 + 6656*T^64))/T^32 + 
     (a^2*(8192 - 243712*T + 3640320*T^2 - 36395520*T^3 + 273858048*T^4 - 
        1652891904*T^5 + 8326579968*T^6 - 35962687104*T^7 + 
        135725726592*T^8 - 453832601920*T^9 + 1358032354880*T^10 - 
        3662271056736*T^11 + 8938668308256*T^12 - 19772625390192*T^13 + 
        39542468512464*T^14 - 70886722721976*T^15 + 111577409511624*T^16 - 
        146345350269348*T^17 + 133761200990208*T^18 + 10996188800136*T^19 - 
        433672518047544*T^20 + 1351384958683044*T^21 - 
        3045985148524752*T^22 + 5830818828416748*T^23 - 
        9986683483843560*T^24 + 15673056256560240*T^25 - 
        22833407396422080*T^26 + 31123722745042108*T^27 - 
        39895542794929616*T^28 + 48255133550103324*T^29 - 
        55199571791584080*T^30 + 59804634535559064*T^31 - 
        61418095170090336*T^32 + 59804634535559064*T^33 - 
        55199571791584080*T^34 + 48255133550103324*T^35 - 
        39895542794929616*T^36 + 31123722745042108*T^37 - 
        22833407396422080*T^38 + 15673056256560240*T^39 - 
        9986683483843560*T^40 + 5830818828416748*T^41 - 
        3045985148524752*T^42 + 1351384958683044*T^43 - 
        433672518047544*T^44 + 10996188800136*T^45 + 133761200990208*T^46 - 
        146345350269348*T^47 + 111577409511624*T^48 - 70886722721976*T^49 + 
        39542468512464*T^50 - 19772625390192*T^51 + 8938668308256*T^52 - 
        3662271056736*T^53 + 1358032354880*T^54 - 453832601920*T^55 + 
        135725726592*T^56 - 35962687104*T^57 + 8326579968*T^58 - 
        1652891904*T^59 + 273858048*T^60 - 36395520*T^61 + 3640320*T^62 - 
        243712*T^63 + 8192*T^64))/T^32 + 
     (a*(16384 - 466944*T + 6690816*T^2 - 64241664*T^3 + 464575488*T^4 - 
        2695891968*T^5 + 13056453120*T^6 - 54182220288*T^7 + 
        196234212096*T^8 - 628352029952*T^9 + 1794618817920*T^10 - 
        4595536425600*T^11 + 10565079170112*T^12 - 21722756213952*T^13 + 
        39441048903648*T^14 - 61221542497632*T^15 + 73962549084240*T^16 - 
        42539264027856*T^17 - 106205033913360*T^18 + 501363343877256*T^19 - 
        1341500575255056*T^20 + 2894275354801608*T^21 - 
        5471691779153376*T^22 + 9374127137377920*T^23 - 
        14805326099088864*T^24 + 21773501956806552*T^25 - 
        30006159367892112*T^26 + 38912174641072904*T^27 - 
        47618883967530288*T^28 + 55093243980873456*T^29 - 
        60329117440654608*T^30 + 62556920427915336*T^31 - 
        61418095170090336*T^32 + 57052348643202792*T^33 - 
        50070026142513552*T^34 + 41417023119333192*T^35 - 
        32172201622328944*T^36 + 23335270849011312*T^37 - 
        15660655424952048*T^38 + 9572610556313928*T^39 - 
        5168040868598256*T^40 + 2287510519455576*T^41 - 
        620278517896128*T^42 - 191505437435520*T^43 + 474155539159968*T^44 - 
        479370966276984*T^45 + 373727435893776*T^46 - 250151436510840*T^47 + 
        149192269939008*T^48 - 80551902946320*T^49 + 39643888121280*T^50 - 
        17822494566432*T^51 + 7312257446400*T^52 - 2729005687872*T^53 + 
        921445891840*T^54 - 279313173888*T^55 + 75217241088*T^56 - 
        17743153920*T^57 + 3596706816*T^58 - 609891840*T^59 + 83140608*T^60 - 
        8549376*T^61 + 589824*T^62 - 20480*T^63)*x*y)/T^32 + 
     ((1536 - 47360*T + 727168*T^2 - 7421440*T^3 + 56671552*T^4 - 
        345421376*T^5 + 1750175936*T^6 - 7578701888*T^7 + 28611628288*T^8 - 
        95581049136*T^9 + 285753780456*T^10 - 771223731456*T^11 + 
        1891617171540*T^12 - 4237585223340*T^13 + 8700730800216*T^14 - 
        16407128323620*T^15 + 28427984485008*T^16 - 45189279620976*T^17 + 
        65616785571288*T^18 - 86253461505120*T^19 + 100806747272448*T^20 - 
        100689065906148*T^21 + 76953338421108*T^22 - 23525327767008*T^23 - 
        59093658665148*T^24 + 161121439983660*T^25 - 263397921738960*T^26 + 
        340869914404956*T^27 - 369286799658016*T^28 + 333187080174044*T^29 - 
        232257100626428*T^30 + 83320254138224*T^31 + 83320254138224*T^32 - 
        232257100626428*T^33 + 333187080174044*T^34 - 369286799658016*T^35 + 
        340869914404956*T^36 - 263397921738960*T^37 + 161121439983660*T^38 - 
        59093658665148*T^39 - 23525327767008*T^40 + 76953338421108*T^41 - 
        100689065906148*T^42 + 100806747272448*T^43 - 86253461505120*T^44 + 
        65616785571288*T^45 - 45189279620976*T^46 + 28427984485008*T^47 - 
        16407128323620*T^48 + 8700730800216*T^49 - 4237585223340*T^50 + 
        1891617171540*T^51 - 771223731456*T^52 + 285753780456*T^53 - 
        95581049136*T^54 + 28611628288*T^55 - 7578701888*T^56 + 
        1750175936*T^57 - 345421376*T^58 + 56671552*T^59 - 7421440*T^60 + 
        727168*T^61 - 47360*T^62 + 1536*T^63)*x*y)/T^32 + 
     ((9216 - 254976*T + 3555072*T^2 - 33290496*T^3 + 235326336*T^4 - 
        1337823360*T^5 + 6362078400*T^6 - 25987786944*T^7 + 92899059552*T^8 - 
        294550420896*T^9 + 836355705552*T^10 - 2140592762448*T^11 + 
        4956300671688*T^12 - 10385360412120*T^13 + 19612877550372*T^14 - 
        32990575558788*T^15 + 48037920839982*T^16 - 56028754140426*T^17 + 
        37262728950480*T^18 + 44064680129802*T^19 - 243434104325082*T^20 + 
        635204363849352*T^21 - 1304596210802886*T^22 + 
        2330945790691158*T^23 - 3763538373159540*T^24 + 
        5595000972280110*T^25 - 7740356581945746*T^26 + 
        10030737483904716*T^27 - 12228239287811154*T^28 + 
        14062578243035598*T^29 - 15282788277928752*T^30 + 
        15710965621572666*T^31 - 15282788277928752*T^32 + 
        14062578243035598*T^33 - 12228239287811154*T^34 + 
        10030737483904716*T^35 - 7740356581945746*T^36 + 
        5595000972280110*T^37 - 3763538373159540*T^38 + 
        2330945790691158*T^39 - 1304596210802886*T^40 + 
        635204363849352*T^41 - 243434104325082*T^42 + 44064680129802*T^43 + 
        37262728950480*T^44 - 56028754140426*T^45 + 48037920839982*T^46 - 
        32990575558788*T^47 + 19612877550372*T^48 - 10385360412120*T^49 + 
        4956300671688*T^50 - 2140592762448*T^51 + 836355705552*T^52 - 
        294550420896*T^53 + 92899059552*T^54 - 25987786944*T^55 + 
        6362078400*T^56 - 1337823360*T^57 + 235326336*T^58 - 33290496*T^59 + 
        3555072*T^60 - 254976*T^61 + 9216*T^62)*x^2*y^2)/T^32}]}
