Knot[12, Alternating, 709] -> {31522.010926, 
  Subscript[\[DoubleStruckCapitalE], {} -> {0}][
   (-1 + 8*T - 28*T^2 + 57*T^3 - 71*T^4 + 57*T^5 - 28*T^6 + 8*T^7 - T^8)/T^4, 
   0, 0, {1, (-5 + 152*T - 2228*T^2 + 20979*T^3 - 142569*T^4 + 744539*T^5 - 
       3105669*T^6 + 10615981*T^7 - 30268373*T^8 + 72881588*T^9 - 
       149459402*T^10 + 262417335*T^11 - 395373418*T^12 + 510606122*T^13 - 
       561993753*T^14 + 520005249*T^15 - 392257194*T^16 + 222542715*T^17 - 
       67073151*T^18 - 34885318*T^19 + 75607784*T^20 - 72455315*T^21 + 
       50415892*T^22 - 27935240*T^23 + 12691011*T^24 - 4763525*T^25 + 
       1471801*T^26 - 369651*T^27 + 73791*T^28 - 11287*T^29 + 1244*T^30 - 
       88*T^31 + 3*T^32)/T^16 + (a*(-8 + 240*T - 3472*T^2 + 32266*T^3 - 
        216360*T^4 + 1114190*T^5 - 4577470*T^6 + 15379506*T^7 - 
        42959384*T^8 + 100816828*T^9 - 199875294*T^10 + 334872650*T^11 - 
        470981202*T^12 + 545491440*T^13 - 494920602*T^14 + 297462534*T^15 - 
        297462534*T^17 + 494920602*T^18 - 545491440*T^19 + 470981202*T^20 - 
        334872650*T^21 + 199875294*T^22 - 100816828*T^23 + 42959384*T^24 - 
        15379506*T^25 + 4577470*T^26 - 1114190*T^27 + 216360*T^28 - 
        32266*T^29 + 3472*T^30 - 240*T^31 + 8*T^32))/T^16 + 
     ((-8 + 232*T - 3240*T^2 + 29026*T^3 - 187334*T^4 + 926856*T^5 - 
        3650614*T^6 + 11728892*T^7 - 31230492*T^8 + 69586336*T^9 - 
        130288958*T^10 + 204583692*T^11 - 266397510*T^12 + 279093930*T^13 - 
        215826672*T^14 + 81635862*T^15 + 81635862*T^16 - 215826672*T^17 + 
        279093930*T^18 - 266397510*T^19 + 204583692*T^20 - 130288958*T^21 + 
        69586336*T^22 - 31230492*T^23 + 11728892*T^24 - 3650614*T^25 + 
        926856*T^26 - 187334*T^27 + 29026*T^28 - 3240*T^29 + 232*T^30 - 
        8*T^31)*x*y)/T^16, (25 - 1512*T + 44872*T^2 - 871005*T^3 + 
       12436021*T^4 - 139251213*T^5 + 1273166965*T^6 - 9770761175*T^7 + 
       64210280067*T^8 - 366809148440*T^9 + 1842798106650*T^10 - 
       8216439915627*T^11 + 32749745066169*T^12 - 117368970424786*T^13 + 
       379912857467697*T^14 - 1114522768577906*T^15 + 2970337121640238*T^16 - 
       7201154109874812*T^17 + 15881817952272702*T^18 - 
       31813225960817392*T^19 + 57646239761561503*T^20 - 
       93721721606620926*T^21 + 134507637986376943*T^22 - 
       164471857816191171*T^23 + 155528933879720819*T^24 - 
       69052137195581160*T^25 - 135233723353407195*T^26 + 
       483961473281398196*T^27 - 973067371330059346*T^28 + 
       1556834834078807788*T^29 - 2150546928531733688*T^30 + 
       2649277262520900518*T^31 - 2957639240128851966*T^32 + 
       3019095232183207306*T^33 - 2832641739269025416*T^34 + 
       2450207117046631012*T^35 - 1956928394566772374*T^36 + 
       1443672447985629724*T^37 - 983081445940590471*T^38 + 
       616826265664770056*T^39 - 355489185636049009*T^40 + 
       187237984392162777*T^41 - 89406818882156453*T^42 + 
       38185256512798678*T^43 - 14227004338005893*T^44 + 
       4375155842988772*T^45 - 931899805764370*T^46 - 5693168081496*T^47 + 
       140388775415174*T^48 - 94399555651302*T^49 + 43950370261869*T^50 - 
       16664723343274*T^51 + 5398697053445*T^52 - 1521483190815*T^53 + 
       375280290706*T^54 - 80982772300*T^55 + 15215459691*T^56 - 
       2467333359*T^57 + 340833953*T^58 - 39368673*T^59 + 3702469*T^60 - 
       272497*T^61 + 14728*T^62 - 520*T^63 + 9*T^64)/(2*T^32) + 
     (a*(40 - 2400*T + 70656*T^2 - 1360388*T^3 + 19262712*T^4 - 
        213852780*T^5 + 1937830272*T^6 - 14731292250*T^7 + 95825275608*T^8 - 
        541311417146*T^9 + 2685574575862*T^10 - 11803763252712*T^11 + 
        46268136277720*T^12 - 162539284800064*T^13 + 513444526597908*T^14 - 
        1460872344528462*T^15 + 3742662534028716*T^16 - 
        8607362879536494*T^17 + 17636112556303428*T^18 - 
        31676293238019478*T^19 + 48068913528494424*T^20 - 
        55518606059749458*T^21 + 26987665552317524*T^22 + 
        86936430013708464*T^23 - 359309319825703044*T^24 + 
        876763487318519248*T^25 - 1714562174600565450*T^26 + 
        2900030913183092444*T^27 - 4376658705094204272*T^28 + 
        5987177956979157156*T^29 - 7491265651684052186*T^30 + 
        8620459294539532246*T^31 - 9154554329162248020*T^32 + 
        8990277264201839034*T^33 - 8173360462421343914*T^34 + 
        6880550239946980380*T^35 - 5360519728330917300*T^36 + 
        3859741887887323972*T^37 - 2562409897187748726*T^38 + 
        1562641890178870464*T^39 - 870327439341472872*T^40 + 
        438646272222062412*T^41 - 196926791316215872*T^42 + 
        76388372059670146*T^43 - 23804330571072972*T^44 + 
        4512088565786686*T^45 + 822394798266356*T^46 - 
        1411901937743178*T^47 + 912714187803652*T^48 - 440749131601858*T^49 + 
        177482039392080*T^50 - 61835037718552*T^51 + 18917088264996*T^52 - 
        5108806527900*T^53 + 1218056759918*T^54 - 255485041006*T^55 + 
        46830455232*T^56 - 7427864434*T^57 + 1005497260*T^58 - 
        113970240*T^59 + 10529160*T^60 - 761880*T^61 + 40512*T^62 - 
        1408*T^63 + 24*T^64))/T^32 + 
     (a^2*(32 - 1904*T + 55584*T^2 - 1061134*T^3 + 14895936*T^4 - 
        163911510*T^5 + 1471663766*T^6 - 11079578342*T^7 + 71327865420*T^8 - 
        398398229076*T^9 + 1951815667890*T^10 - 8456284890306*T^11 + 
        32592612271358*T^12 - 112187161259308*T^13 + 345463282994994*T^14 - 
        950810738065160*T^15 + 2327688360916184*T^16 - 
        5009632408639836*T^17 + 9229253677284892*T^18 - 
        13582102336116396*T^19 + 12132291478710726*T^20 + 
        10434882999960344*T^21 - 84969562881949174*T^22 + 
        262791351117885438*T^23 - 614818379583587958*T^24 + 
        1219702688748694856*T^25 - 2138486035894157088*T^26 + 
        3379886400535208208*T^27 - 4868589216712560786*T^28 + 
        6433864098463068768*T^29 - 7832313057052698050*T^30 + 
        8805368279370685640*T^31 - 9154554329162248020*T^32 + 
        8805368279370685640*T^33 - 7832313057052698050*T^34 + 
        6433864098463068768*T^35 - 4868589216712560786*T^36 + 
        3379886400535208208*T^37 - 2138486035894157088*T^38 + 
        1219702688748694856*T^39 - 614818379583587958*T^40 + 
        262791351117885438*T^41 - 84969562881949174*T^42 + 
        10434882999960344*T^43 + 12132291478710726*T^44 - 
        13582102336116396*T^45 + 9229253677284892*T^46 - 
        5009632408639836*T^47 + 2327688360916184*T^48 - 
        950810738065160*T^49 + 345463282994994*T^50 - 112187161259308*T^51 + 
        32592612271358*T^52 - 8456284890306*T^53 + 1951815667890*T^54 - 
        398398229076*T^55 + 71327865420*T^56 - 11079578342*T^57 + 
        1471663766*T^58 - 163911510*T^59 + 14895936*T^60 - 1061134*T^61 + 
        55584*T^62 - 1904*T^63 + 32*T^64))/T^32 + 
     (a*(64 - 3728*T + 106464*T^2 - 1986540*T^3 + 27230352*T^4 - 
        292266000*T^5 + 2556284812*T^6 - 18719932580*T^7 + 117013862652*T^8 - 
        633185511124*T^9 + 2996947533880*T^10 - 12499241393544*T^11 + 
        46152444085092*T^12 - 151170424732424*T^13 + 438589913814720*T^14 - 
        1119523459931792*T^15 + 2472292513736592*T^16 - 
        4533575461067592*T^17 + 6089080269383240*T^18 - 
        2330728007195168*T^19 - 19390048480628124*T^20 + 
        85549434208486968*T^21 - 242338042661649872*T^22 + 
        557335212722346492*T^23 - 1111362322352198092*T^24 + 
        1976283701332380332*T^25 - 3180231364986729348*T^26 + 
        4670652286647642964*T^27 - 6293128250785351792*T^28 + 
        7803833883049828788*T^29 - 8922200259551075652*T^30 + 
        9411082266375779332*T^31 - 9154554329162248020*T^32 + 
        8199654292365591948*T^33 - 6742425854554320448*T^34 + 
        5063894313876308748*T^35 - 3444050182639769780*T^36 + 
        2089120514422773452*T^37 - 1096740706801584828*T^38 + 
        463121676165009380*T^39 - 118274436814977824*T^40 - 
        31752510486575616*T^41 + 72398916897751524*T^42 - 
        64679668208566280*T^43 + 43654631438049576*T^44 - 
        24833476665037624*T^45 + 12369427085186544*T^46 - 
        5485689356212080*T^47 + 2183084208095776*T^48 - 
        782098016198528*T^49 + 252336652175268*T^50 - 73203897786192*T^51 + 
        19032780457624*T^52 - 4413328387068*T^53 + 906683801900*T^54 - 
        163610947028*T^55 + 25641868188*T^56 - 3439224104*T^57 + 
        387042720*T^58 - 35557020*T^59 + 2561520*T^60 - 135728*T^61 + 
        4704*T^62 - 80*T^63)*x*y)/T^32 + 
     ((8 - 488*T + 14584*T^2 - 284670*T^3 + 4082106*T^4 - 45859164*T^5 + 
        420307342*T^6 - 3231406566*T^7 + 21266003622*T^8 - 121647184448*T^9 + 
        612111723524*T^10 - 2735366638882*T^11 + 10940157367480*T^12 - 
        39411966173276*T^13 + 128569277429638*T^14 - 381492329033664*T^15 + 
        1033481844078868*T^16 - 2564248626817790*T^17 + 
        5842610252200746*T^18 - 12251580649702336*T^19 + 
        23685041400081362*T^20 - 42268447659628440*T^21 + 
        69688780774638258*T^22 - 106166140329538716*T^23 + 
        149342919428346198*T^24 - 193596282001829410*T^25 + 
        230327579291762228*T^26 - 249527908060353536*T^27 + 
        242402603558002978*T^28 - 204283537925908634*T^29 + 
        136763867442737230*T^30 - 48145117388416164*T^31 - 
        48145117388416164*T^32 + 136763867442737230*T^33 - 
        204283537925908634*T^34 + 242402603558002978*T^35 - 
        249527908060353536*T^36 + 230327579291762228*T^37 - 
        193596282001829410*T^38 + 149342919428346198*T^39 - 
        106166140329538716*T^40 + 69688780774638258*T^41 - 
        42268447659628440*T^42 + 23685041400081362*T^43 - 
        12251580649702336*T^44 + 5842610252200746*T^45 - 
        2564248626817790*T^46 + 1033481844078868*T^47 - 
        381492329033664*T^48 + 128569277429638*T^49 - 39411966173276*T^50 + 
        10940157367480*T^51 - 2735366638882*T^52 + 612111723524*T^53 - 
        121647184448*T^54 + 21266003622*T^55 - 3231406566*T^56 + 
        420307342*T^57 - 45859164*T^58 + 4082106*T^59 - 284670*T^60 + 
        14584*T^61 - 488*T^62 + 8*T^63)*x*y)/T^32 + 
     ((36 - 2072*T + 58476*T^2 - 1078539*T^3 + 14618304*T^4 - 155208876*T^5 + 
        1343668353*T^6 - 9746781839*T^7 + 60409420581*T^8 - 
        324557907675*T^9 + 1528011072562*T^10 - 6354994390230*T^11 + 
        23484091077591*T^12 - 77392678149332*T^13 + 227779304353980*T^14 - 
        597872612652912*T^15 + 1391622854834256*T^16 - 
        2834127781729278*T^17 + 4896511451875938*T^18 - 
        6599828409435248*T^19 + 4722576522549291*T^20 + 
        8010205850233152*T^21 - 44636177193535412*T^22 + 
        124266235190795667*T^23 - 269354764438506201*T^24 + 
        498901337594985089*T^25 - 818436632257390611*T^26 + 
        1210238985064462575*T^27 - 1629016656100952560*T^28 + 
        2007548278300084749*T^29 - 2272915359679082151*T^30 + 
        2368493789205424687*T^31 - 2272915359679082151*T^32 + 
        2007548278300084749*T^33 - 1629016656100952560*T^34 + 
        1210238985064462575*T^35 - 818436632257390611*T^36 + 
        498901337594985089*T^37 - 269354764438506201*T^38 + 
        124266235190795667*T^39 - 44636177193535412*T^40 + 
        8010205850233152*T^41 + 4722576522549291*T^42 - 
        6599828409435248*T^43 + 4896511451875938*T^44 - 
        2834127781729278*T^45 + 1391622854834256*T^46 - 
        597872612652912*T^47 + 227779304353980*T^48 - 77392678149332*T^49 + 
        23484091077591*T^50 - 6354994390230*T^51 + 1528011072562*T^52 - 
        324557907675*T^53 + 60409420581*T^54 - 9746781839*T^55 + 
        1343668353*T^56 - 155208876*T^57 + 14618304*T^58 - 1078539*T^59 + 
        58476*T^60 - 2072*T^61 + 36*T^62)*x^2*y^2)/T^32}]}
