Knot[12, Alternating, 697] -> {23171.256434, 
  Subscript[\[DoubleStruckCapitalE], {} -> {0}][
   (1 - 9*T + 33*T^2 - 66*T^3 + 83*T^4 - 66*T^5 + 33*T^6 - 9*T^7 + T^8)/T^4, 
   0, 0, {1, (-4 + 135*T - 2164*T^2 + 21944*T^3 - 158209*T^4 + 864117*T^5 - 
       3719700*T^6 + 12957282*T^7 - 37193176*T^8 + 89045008*T^9 - 
       179050090*T^10 + 302864488*T^11 - 428538379*T^12 + 497954520*T^13 - 
       452170081*T^14 + 271019051*T^15 + 1920394*T^16 - 274096039*T^17 + 
       453428903*T^18 - 497375316*T^19 + 426921093*T^20 - 301154312*T^21 + 
       177807776*T^22 - 88360472*T^23 + 36899364*T^24 - 12859038*T^25 + 
       3694530*T^26 - 859341*T^27 + 157577*T^28 - 21892*T^29 + 2162*T^30 - 
       135*T^31 + 4*T^32)/T^16 + (a*(-8 + 270*T - 4326*T^2 + 43836*T^3 - 
        315786*T^4 + 1723458*T^5 - 7414230*T^6 + 25816320*T^7 - 
        74092540*T^8 + 177405480*T^9 - 356857866*T^10 + 604018800*T^11 - 
        855459472*T^12 + 995329836*T^13 - 905598984*T^14 + 545115090*T^15 - 
        545115090*T^17 + 905598984*T^18 - 995329836*T^19 + 855459472*T^20 - 
        604018800*T^21 + 356857866*T^22 - 177405480*T^23 + 74092540*T^24 - 
        25816320*T^25 + 7414230*T^26 - 1723458*T^27 + 315786*T^28 - 
        43836*T^29 + 4326*T^30 - 270*T^31 + 8*T^32))/T^16 + 
     ((-8 + 262*T - 4064*T^2 + 39772*T^3 - 276014*T^4 + 1447444*T^5 - 
        5966786*T^6 + 19849534*T^7 - 54243006*T^8 + 123162474*T^9 - 
        233695392*T^10 + 370323408*T^11 - 485136064*T^12 + 510193772*T^13 - 
        395405212*T^14 + 149709878*T^15 + 149709878*T^16 - 395405212*T^17 + 
        510193772*T^18 - 485136064*T^19 + 370323408*T^20 - 233695392*T^21 + 
        123162474*T^22 - 54243006*T^23 + 19849534*T^24 - 5966786*T^25 + 
        1447444*T^26 - 276014*T^27 + 39772*T^28 - 4064*T^29 + 262*T^30 - 
        8*T^31)*x*y)/T^16, (16 - 1071*T + 34926*T^2 - 739528*T^3 + 
       11433217*T^4 - 137598628*T^5 + 1342129078*T^6 - 10906541554*T^7 + 
       75326614297*T^8 - 448807780510*T^9 + 2333346998210*T^10 - 
       10678710172798*T^11 + 43308410378514*T^12 - 156395632170739*T^13 + 
       504389346072225*T^14 - 1454077068036363*T^15 + 3740154236902283*T^16 - 
       8531114336390410*T^17 + 17013020313584896*T^18 - 
       28711060379385741*T^19 + 37471977253703947*T^20 - 
       24325084066937168*T^21 - 52050170810058988*T^22 + 
       263602414297988099*T^23 - 712962394241369785*T^24 + 
       1517090722679551486*T^25 - 2770237498983793011*T^26 + 
       4491983443837274667*T^27 - 6578946473012919878*T^28 + 
       8786552085043347768*T^29 - 10762045870894323753*T^30 + 
       12129797331057598347*T^31 - 12603102612944465322*T^32 + 
       12078371193098097111*T^33 - 10670558691470073261*T^34 + 
       8673765566617159260*T^35 - 6464932249464337994*T^36 + 
       4392556328400052395*T^37 - 2693926225142926779*T^38 + 
       1465171915155251678*T^39 - 681676604334921197*T^40 + 
       247051783999975175*T^41 - 44528265701625488*T^42 - 
       27112779999723592*T^43 + 38184119550315799*T^44 - 
       28713763147248361*T^45 + 16874002975462664*T^46 - 
       8422666264461634*T^47 + 3682616784647115*T^48 - 
       1429510826276995*T^49 + 495523113780201*T^50 - 153640419917655*T^51 + 
       42566657385638*T^52 - 10505774424070*T^53 + 2298600951286*T^54 - 
       442844735454*T^55 + 74463950065*T^56 - 10803290042*T^57 + 
       1332174338*T^58 - 136855588*T^59 + 11392925*T^60 - 738116*T^61 + 
       34902*T^62 - 1071*T^63 + 16*T^64)/(2*T^32) + 
     (a*(32 - 2142*T + 69834*T^2 - 1477942*T^3 + 22832676*T^4 - 
        274528872*T^5 + 2674522882*T^6 - 21701721832*T^7 + 149610314850*T^8 - 
        889385460620*T^9 + 4610801138240*T^10 - 21025500125040*T^11 + 
        84871774270836*T^12 - 304589715726464*T^13 + 974053218598056*T^14 - 
        2774881674333874*T^15 + 7014369563258624*T^16 - 
        15572293543184112*T^17 + 29653866014325832*T^18 - 
        45615644937553024*T^19 + 45537069060568200*T^20 + 
        19043671507340884*T^21 - 248367289430571682*T^22 + 
        812273449164873264*T^23 - 1948873695765444506*T^24 + 
        3925808683335372028*T^25 - 6954767710994754624*T^26 + 
        11072683548383062998*T^27 - 16031936276681841322*T^28 + 
        21259551821768618202*T^29 - 25933594950685462296*T^30 + 
        29179332764316587748*T^31 - 30326629977760814892*T^32 + 
        29127906626357086512*T^33 - 25842107771261211804*T^34 + 
        21146765303342429694*T^35 - 15917922053133259438*T^36 + 
        10973256432945840726*T^37 - 6878456437153888392*T^38 + 
        3873889875811072220*T^39 - 1917587905858995918*T^40 + 
        795722818866860340*T^41 - 240845384322138182*T^42 + 
        16255975574554460*T^43 + 46249211357180052*T^44 - 
        45618347705415644*T^45 + 29514848676203600*T^46 - 
        15463845471255336*T^47 + 6956832111003456*T^48 - 
        2750315432574506*T^49 + 965186986306032*T^50 - 301834503473380*T^51 + 
        84130021277960*T^52 - 20852564376312*T^53 + 4576055091316*T^54 - 
        883422415564*T^55 + 148747650618*T^56 - 21598470320*T^57 + 
        2664568142*T^58 - 273785832*T^59 + 22792384*T^60 - 1476530*T^61 + 
        69810*T^62 - 2142*T^63 + 32*T^64))/T^32 + 
     (a^2*(32 - 2142*T + 69822*T^2 - 1477236*T^3 + 22812530*T^4 - 
        274157352*T^5 + 2669545512*T^6 - 21650096076*T^7 + 149178982734*T^8 - 
        886403938092*T^9 + 4593428114778*T^10 - 20939032250676*T^11 + 
        84500897774398*T^12 - 303212109599922*T^13 + 969620102452044*T^14 - 
        2762598553454190*T^15 + 6985600837131040*T^16 - 
        15518069507219724*T^17 + 29584357345264716*T^18 - 
        45616996321484334*T^19 + 45893140208874126*T^20 + 
        17649823540947672*T^21 - 244606336876354932*T^22 + 
        803998134015866802*T^23 - 1933230800812220212*T^24 + 
        3899849279573222124*T^25 - 6916612074074321508*T^26 + 
        11022969990664451862*T^27 - 15974929164907550380*T^28 + 
        21203158562555523948*T^29 - 25887851360973337050*T^30 + 
        29153619695336837130*T^31 - 30326629977760814892*T^32 + 
        29153619695336837130*T^33 - 25887851360973337050*T^34 + 
        21203158562555523948*T^35 - 15974929164907550380*T^36 + 
        11022969990664451862*T^37 - 6916612074074321508*T^38 + 
        3899849279573222124*T^39 - 1933230800812220212*T^40 + 
        803998134015866802*T^41 - 244606336876354932*T^42 + 
        17649823540947672*T^43 + 45893140208874126*T^44 - 
        45616996321484334*T^45 + 29584357345264716*T^46 - 
        15518069507219724*T^47 + 6985600837131040*T^48 - 
        2762598553454190*T^49 + 969620102452044*T^50 - 303212109599922*T^51 + 
        84500897774398*T^52 - 20939032250676*T^53 + 4593428114778*T^54 - 
        886403938092*T^55 + 149178982734*T^56 - 21650096076*T^57 + 
        2669545512*T^58 - 274157352*T^59 + 22812530*T^60 - 1477236*T^61 + 
        69822*T^62 - 2142*T^63 + 32*T^64))/T^32 + 
     ((12 - 694*T + 19452*T^2 - 352068*T^3 + 4625302*T^4 - 47000454*T^5 + 
        384331662*T^6 - 2597190866*T^7 + 14775832596*T^8 - 71692041768*T^9 + 
        299184454670*T^10 - 1078421671872*T^11 + 3354694474140*T^12 - 
        8928426405544*T^13 + 19840299722040*T^14 - 34383736242348*T^15 + 
        35124932818768*T^16 + 36476316750078*T^17 - 319594831555848*T^18 + 
        1074253134837364*T^19 - 2686699419379386*T^20 + 
        5588615729627076*T^21 - 10054279223597218*T^22 + 
        15905124538552686*T^23 - 22250512381880430*T^24 + 
        27463045336730706*T^25 - 29544066437560236*T^26 + 
        26849192775534018*T^27 - 18894396936591228*T^28 + 
        6818672043159390*T^29 + 6818672043159390*T^30 - 
        18894396936591228*T^31 + 26849192775534018*T^32 - 
        29544066437560236*T^33 + 27463045336730706*T^34 - 
        22250512381880430*T^35 + 15905124538552686*T^36 - 
        10054279223597218*T^37 + 5588615729627076*T^38 - 
        2686699419379386*T^39 + 1074253134837364*T^40 - 
        319594831555848*T^41 + 36476316750078*T^42 + 35124932818768*T^43 - 
        34383736242348*T^44 + 19840299722040*T^45 - 8928426405544*T^46 + 
        3354694474140*T^47 - 1078421671872*T^48 + 299184454670*T^49 - 
        71692041768*T^50 + 14775832596*T^51 - 2597190866*T^52 + 
        384331662*T^53 - 47000454*T^54 + 4625302*T^55 - 352068*T^56 + 
        19452*T^57 - 694*T^58 + 12*T^59)*x*y)/T^30 + 
     (a*(64 - 4204*T + 134340*T^2 - 2783252*T^3 + 42037920*T^4 - 
        493462116*T^5 + 4686295248*T^6 - 37004440476*T^7 + 247770059220*T^8 - 
        1427267607516*T^9 + 7149981998448*T^10 - 31394833516044*T^11 + 
        121465455796724*T^12 - 415170441179648*T^13 + 1252871210279700*T^14 - 
        3319783613534356*T^15 + 7613263805444964*T^16 - 
        14588570848783428*T^17 + 21084053972905620*T^18 - 
        12837665721255960*T^19 - 49537858952420928*T^20 + 
        250928425810420272*T^21 - 742575274419348360*T^22 + 
        1749560478982567596*T^23 - 3545418242573066384*T^24 + 
        6378473885940777236*T^25 - 10353788465715741192*T^26 + 
        15305547899356240816*T^27 - 20721583569704823360*T^28 + 
        25782414689468080512*T^29 - 29538811725009173172*T^30 + 
        31185244536886611756*T^31 - 30326629977760814892*T^32 + 
        27121994853787062504*T^33 - 22236890996937500928*T^34 + 
        16623902435642967384*T^35 - 11228274760110277400*T^36 + 
        6740392081972662908*T^37 - 3479435682432901824*T^38 + 
        1421224673205667012*T^39 - 321043359051374040*T^40 - 
        141564210950833992*T^41 + 253362600666638496*T^42 - 
        215628778728524928*T^43 + 141324139370169180*T^44 - 
        78396326921712708*T^45 + 38084660717623812*T^46 - 
        16447568165656020*T^47 + 6357937868817116*T^48 - 
        2205413493374024*T^49 + 686368994624388*T^50 - 191253778020196*T^51 + 
        47536339752072*T^52 - 10483230985308*T^53 + 2036874231108*T^54 - 
        345540268668*T^55 + 50587906248*T^56 - 6295751676*T^57 + 
        652795776*T^58 - 54852588*T^59 + 3587140*T^60 - 171220*T^61 + 
        5304*T^62 - 80*T^63)*x*y)/T^32 + 
     ((36 - 2341*T + 74049*T^2 - 1518549*T^3 + 22704078*T^4 - 263860395*T^5 + 
        2481651336*T^6 - 19416435345*T^7 + 128911146627*T^8 - 
        737124313029*T^9 + 3671178932910*T^10 - 16061614384119*T^11 + 
        62118194070111*T^12 - 213266664880898*T^13 + 651304511032533*T^14 - 
        1768125859555335*T^15 + 4247082133219911*T^16 - 
        8921225758381899*T^17 + 15948869465272683*T^18 - 
        22591581807583602*T^19 + 18931148136442398*T^20 + 
        18322604422387842*T^21 - 131930161444740750*T^22 + 
        385720798063744659*T^23 - 855939930880938690*T^24 + 
        1608537461212481075*T^25 - 2665007675709619950*T^26 + 
        3968447989157009604*T^27 - 5367923512179938082*T^28 + 
        6636902909421457278*T^29 - 7528298735277601641*T^30 + 
        7849669893384255021*T^31 - 7528298735277601641*T^32 + 
        6636902909421457278*T^33 - 5367923512179938082*T^34 + 
        3968447989157009604*T^35 - 2665007675709619950*T^36 + 
        1608537461212481075*T^37 - 855939930880938690*T^38 + 
        385720798063744659*T^39 - 131930161444740750*T^40 + 
        18322604422387842*T^41 + 18931148136442398*T^42 - 
        22591581807583602*T^43 + 15948869465272683*T^44 - 
        8921225758381899*T^45 + 4247082133219911*T^46 - 
        1768125859555335*T^47 + 651304511032533*T^48 - 213266664880898*T^49 + 
        62118194070111*T^50 - 16061614384119*T^51 + 3671178932910*T^52 - 
        737124313029*T^53 + 128911146627*T^54 - 19416435345*T^55 + 
        2481651336*T^56 - 263860395*T^57 + 22704078*T^58 - 1518549*T^59 + 
        74049*T^60 - 2341*T^61 + 36*T^62)*x^2*y^2)/T^32}]}
