Knot[12, Alternating, 681] -> {31000.315236, 
  Subscript[\[DoubleStruckCapitalE], {} -> {0}][
   (1 - 7*T + 18*T^2 - 29*T^3 + 35*T^4 - 29*T^5 + 18*T^6 - 7*T^7 + T^8)/T^4, 
   0, 0, {1, (-2 + 49*T - 554*T^2 + 3874*T^3 - 18945*T^4 + 69223*T^5 - 
       195525*T^6 + 428617*T^7 - 694636*T^8 + 639582*T^9 + 560921*T^10 - 
       4234086*T^11 + 11879748*T^12 - 24422712*T^13 + 41312610*T^14 - 
       60021267*T^15 + 76453006*T^16 - 86320197*T^17 + 86892790*T^18 - 
       78181332*T^19 + 62877138*T^20 - 45107086*T^21 + 28742981*T^22 - 
       16162798*T^23 + 7946084*T^24 - 3371741*T^25 + 1213285*T^26 - 
       361339*T^27 + 86085*T^28 - 15626*T^29 + 2008*T^30 - 161*T^31 + 6*T^32)/
      T^16 + (a*(-8 + 210*T - 2562*T^2 + 19500*T^3 - 105030*T^4 + 
        430562*T^5 - 1408810*T^6 + 3800358*T^7 - 8640720*T^8 + 16802380*T^9 - 
        28182060*T^10 + 40873000*T^11 - 50997390*T^12 + 53758620*T^13 - 
        45580180*T^14 + 26298930*T^15 - 26298930*T^17 + 45580180*T^18 - 
        53758620*T^19 + 50997390*T^20 - 40873000*T^21 + 28182060*T^22 - 
        16802380*T^23 + 8640720*T^24 - 3800358*T^25 + 1408810*T^26 - 
        430562*T^27 + 105030*T^28 - 19500*T^29 + 2562*T^30 - 210*T^31 + 
        8*T^32))/T^16 + ((-8 + 202*T - 2360*T^2 + 17140*T^3 - 87890*T^4 + 
        342672*T^5 - 1066138*T^6 + 2734220*T^7 - 5906500*T^8 + 10895880*T^9 - 
        17286180*T^10 + 23586820*T^11 - 27410570*T^12 + 26348050*T^13 - 
        19232130*T^14 + 7066800*T^15 + 7066800*T^16 - 19232130*T^17 + 
        26348050*T^18 - 27410570*T^19 + 23586820*T^20 - 17286180*T^21 + 
        10895880*T^22 - 5906500*T^23 + 2734220*T^24 - 1066138*T^25 + 
        342672*T^26 - 87890*T^27 + 17140*T^28 - 2360*T^29 + 202*T^30 - 
        8*T^31)*x*y)/T^16, 
    (a^2*(32 - 1666*T + 41814*T^2 - 675396*T^3 + 7909122*T^4 - 71726616*T^5 + 
        525479368*T^6 - 3202939022*T^7 + 16598712618*T^8 - 74350233266*T^9 + 
        291522154402*T^10 - 1010268218286*T^11 + 3116316218574*T^12 - 
        8595070405506*T^13 + 21231579808962*T^14 - 46869406549010*T^15 + 
        91681272386080*T^16 - 155566077464970*T^17 + 216715957541880*T^18 - 
        203938373510460*T^19 - 42839181249660*T^20 + 815395609671730*T^21 - 
        2564081757546620*T^22 + 5880808874756430*T^23 - 
        11411299798404710*T^24 + 19686903411001444*T^25 - 
        30899553325675272*T^26 + 44682611097382538*T^27 - 
        59986308951962032*T^28 + 75129654549900474*T^29 - 
        88062797299460582*T^30 + 96797068874324086*T^31 - 
        99885118122532944*T^32 + 96797068874324086*T^33 - 
        88062797299460582*T^34 + 75129654549900474*T^35 - 
        59986308951962032*T^36 + 44682611097382538*T^37 - 
        30899553325675272*T^38 + 19686903411001444*T^39 - 
        11411299798404710*T^40 + 5880808874756430*T^41 - 
        2564081757546620*T^42 + 815395609671730*T^43 - 42839181249660*T^44 - 
        203938373510460*T^45 + 216715957541880*T^46 - 155566077464970*T^47 + 
        91681272386080*T^48 - 46869406549010*T^49 + 21231579808962*T^50 - 
        8595070405506*T^51 + 3116316218574*T^52 - 1010268218286*T^53 + 
        291522154402*T^54 - 74350233266*T^55 + 16598712618*T^56 - 
        3202939022*T^57 + 525479368*T^58 - 71726616*T^59 + 7909122*T^60 - 
        675396*T^61 + 41814*T^62 - 1666*T^63 + 32*T^64))/T^32 + 
     (4 - 189*T + 4274*T^2 - 61620*T^3 + 635963*T^4 - 4992312*T^5 + 
       30813607*T^6 - 151466281*T^7 + 585143401*T^8 - 1645133919*T^9 + 
       2148905054*T^10 + 9873848315*T^11 - 94796497330*T^12 + 
       483770896589*T^13 - 1915252757803*T^14 + 6434696564901*T^15 - 
       19051023388285*T^16 + 50723521120357*T^17 - 122986398215065*T^18 + 
       273864579353462*T^19 - 563435192816715*T^20 + 1075615272391667*T^21 - 
       1911246196948895*T^22 + 3167605907125757*T^23 - 
       4902508325845461*T^24 + 7087660997367446*T^25 - 
       9564517933828566*T^26 + 12022753588958451*T^27 - 
       14021758942807345*T^28 + 15065670870636087*T^29 - 
       14723192071835734*T^30 + 12761372141828737*T^31 - 
       9248022168607768*T^32 + 4579874916099141*T^33 + 584463928359530*T^34 - 
       5473463119139781*T^35 + 9388140916140423*T^36 - 
       11863733199152161*T^37 + 12756670718057754*T^38 - 
       12235471272019042*T^39 + 10689909351752311*T^40 - 
       8599055008873735*T^41 + 6405683123572797*T^42 - 
       4432443685220785*T^43 + 2852753592588717*T^44 - 
       1708008861582370*T^45 + 950567936753987*T^46 - 490984960657535*T^47 + 
       234833169691307*T^48 - 103696529793271*T^49 + 42118079995817*T^50 - 
       15664147323967*T^51 + 5305353355842*T^52 - 1625779311505*T^53 + 
       447262671414*T^54 - 109433342067*T^55 + 23544850165*T^56 - 
       4392959277*T^57 + 698512475*T^58 - 92560296*T^59 + 9919455*T^60 - 
       823872*T^61 + 49634*T^62 - 1925*T^63 + 36*T^64)/(2*T^32) + 
     (a*(16 - 798*T + 19134*T^2 - 294270*T^3 + 3267376*T^4 - 27942624*T^5 + 
        191629934*T^6 - 1082192524*T^7 + 5118859236*T^8 - 20456129192*T^9 + 
        68965271222*T^10 - 192441638376*T^11 + 416241291988*T^12 - 
        521111295228*T^13 - 785086567848*T^14 + 8196206630076*T^15 - 
        35260824153716*T^16 + 115288163423976*T^17 - 320061209942646*T^18 + 
        786998346957456*T^19 - 1750933573952376*T^20 + 
        3569425088477956*T^21 - 6722546417807466*T^22 + 
        11764139332756176*T^23 - 19207508637203596*T^24 + 
        29348469545694688*T^25 - 42060147651618432*T^26 + 
        56625854491437844*T^27 - 71691258881435916*T^28 + 
        85399221544788408*T^29 - 95716625299558214*T^30 + 
        100887817487188884*T^31 - 99885118122532944*T^32 + 
        92706320261459288*T^33 - 80408969299362950*T^34 + 
        64860087555012540*T^35 - 48281359022488148*T^36 + 
        32739367703327232*T^37 - 19738958999732112*T^38 + 
        10025337276308200*T^39 - 3615090959605824*T^40 - 2521583243316*T^41 + 
        1594382902714226*T^42 - 1938633869134496*T^43 + 
        1665255211453056*T^44 - 1194875093978376*T^45 + 
        753493125026406*T^46 - 426420318353916*T^47 + 218623368925876*T^48 - 
        101935019728096*T^49 + 43248246185772*T^50 - 16669029515784*T^51 + 
        5816391145160*T^52 - 1828094798196*T^53 + 514079037582*T^54 - 
        128244337340*T^55 + 28078566000*T^56 - 5323685520*T^57 + 
        859328802*T^58 - 115510608*T^59 + 12550868*T^60 - 1056522*T^61 + 
        64494*T^62 - 2534*T^63 + 48*T^64))/T^32 + 
     (a*(64 - 3252*T + 79524*T^2 - 1249380*T^3 + 14206560*T^4 - 
        124891452*T^5 + 885429056*T^6 - 5213193072*T^7 + 26043967980*T^8 - 
        112188852580*T^9 + 421752436944*T^10 - 1395669183192*T^11 + 
        4087563857364*T^12 - 10613074197180*T^13 + 24345324541800*T^14 - 
        48729059786920*T^15 + 82376255801760*T^16 - 106832023185420*T^17 + 
        63151523955000*T^18 + 184099029257700*T^19 - 890143895171520*T^20 + 
        2464817521394960*T^21 - 5472470888185920*T^22 + 
        10566938519253900*T^23 - 18342946627860100*T^24 + 
        29115106247982588*T^25 - 42677145341428284*T^26 + 
        58129565789223208*T^27 - 73870842238165260*T^28 + 
        87810512239497420*T^29 - 97786681878351304*T^30 + 
        102083354797252512*T^31 - 99885118122532944*T^32 + 
        91510782951395660*T^33 - 78338912720569860*T^34 + 
        62448796860303528*T^35 - 46101775665758804*T^36 + 
        31235656405541868*T^37 - 19121961309922260*T^38 + 
        10258700574020300*T^39 - 4479652968949320*T^40 + 
        1194679230258960*T^41 + 344307373092680*T^42 - 834026302051500*T^43 + 
        804465532672200*T^44 - 591975776278620*T^45 + 370280391128760*T^46 - 
        204300131744520*T^47 + 100986288970400*T^48 - 45009753311100*T^49 + 
        18117835076124*T^50 - 6577066613832*T^51 + 2145068579784*T^52 - 
        624867253380*T^53 + 161291871860*T^54 - 36511613952*T^55 + 
        7153457256*T^56 - 1192684972*T^57 + 165529680*T^58 - 18561780*T^59 + 
        1611684*T^60 - 101412*T^61 + 4104*T^62 - 80*T^63)*x*y)/T^32 + 
     ((-16 + 852*T - 21828*T^2 + 359298*T^3 - 4282448*T^4 + 39501544*T^5 - 
        294347890*T^6 + 1826398608*T^7 - 9653454774*T^8 + 44240649300*T^9 - 
        178316233880*T^10 + 639510346030*T^11 - 2060564580556*T^12 + 
        6013394529722*T^13 - 16003271847088*T^14 + 39062341331998*T^15 - 
        87879755207798*T^16 + 182974485681148*T^17 - 353802681803378*T^18 + 
        637134038664538*T^19 - 1070960354038178*T^20 + 
        1683069124768048*T^21 - 2475395535492798*T^22 + 
        3407934922506948*T^23 - 4388273916291938*T^24 + 
        5273292218401306*T^25 - 5887302107541854*T^26 + 
        6055941286513452*T^27 - 5649008642960432*T^28 + 
        4620558351927502*T^29 - 3033269648170130*T^30 + 
        1057478964694668*T^31 + 1057478964694668*T^32 - 
        3033269648170130*T^33 + 4620558351927502*T^34 - 
        5649008642960432*T^35 + 6055941286513452*T^36 - 
        5887302107541854*T^37 + 5273292218401306*T^38 - 
        4388273916291938*T^39 + 3407934922506948*T^40 - 
        2475395535492798*T^41 + 1683069124768048*T^42 - 
        1070960354038178*T^43 + 637134038664538*T^44 - 353802681803378*T^45 + 
        182974485681148*T^46 - 87879755207798*T^47 + 39062341331998*T^48 - 
        16003271847088*T^49 + 6013394529722*T^50 - 2060564580556*T^51 + 
        639510346030*T^52 - 178316233880*T^53 + 44240649300*T^54 - 
        9653454774*T^55 + 1826398608*T^56 - 294347890*T^57 + 39501544*T^58 - 
        4282448*T^59 + 359298*T^60 - 21828*T^61 + 852*T^62 - 16*T^63)*x*y)/
      T^32 + ((36 - 1803*T + 43431*T^2 - 671835*T^3 + 7520250*T^4 - 
        65085033*T^5 + 454443474*T^6 - 2637219108*T^7 + 13001676375*T^8 - 
        55368504735*T^9 + 206286417846*T^10 - 678898022898*T^11 + 
        1987259594901*T^12 - 5195467723425*T^13 + 12143301739800*T^14 - 
        25285535449530*T^15 + 46383561437040*T^16 - 72894542141505*T^17 + 
        90887282916900*T^18 - 64204342936725*T^19 - 78233741216730*T^20 + 
        451893795858840*T^21 - 1214893733752380*T^22 + 
        2546754138298425*T^23 - 4603657662171675*T^24 + 
        7455609227304537*T^25 - 11022591209438001*T^26 + 
        15035244154307502*T^27 - 19044665620309695*T^28 + 
        22492690619707125*T^29 - 24831675587729616*T^30 + 
        25660442642216748*T^31 - 24831675587729616*T^32 + 
        22492690619707125*T^33 - 19044665620309695*T^34 + 
        15035244154307502*T^35 - 11022591209438001*T^36 + 
        7455609227304537*T^37 - 4603657662171675*T^38 + 
        2546754138298425*T^39 - 1214893733752380*T^40 + 
        451893795858840*T^41 - 78233741216730*T^42 - 64204342936725*T^43 + 
        90887282916900*T^44 - 72894542141505*T^45 + 46383561437040*T^46 - 
        25285535449530*T^47 + 12143301739800*T^48 - 5195467723425*T^49 + 
        1987259594901*T^50 - 678898022898*T^51 + 206286417846*T^52 - 
        55368504735*T^53 + 13001676375*T^54 - 2637219108*T^55 + 
        454443474*T^56 - 65085033*T^57 + 7520250*T^58 - 671835*T^59 + 
        43431*T^60 - 1803*T^61 + 36*T^62)*x^2*y^2)/T^32}]}
