Knot[12, Alternating, 671] -> {4666.154637, 
  Subscript[\[DoubleStruckCapitalE], {} -> {0}][
   (2 - 9*T + 22*T^2 - 34*T^3 + 39*T^4 - 34*T^5 + 22*T^6 - 9*T^7 + 2*T^8)/
    T^4, 0, 0, {1, (-28 + 436*T - 3411*T^2 + 17606*T^3 - 66423*T^4 + 
       191190*T^5 - 420067*T^6 + 653283*T^7 - 428012*T^8 - 1392034*T^9 + 
       6813811*T^10 - 18497522*T^11 + 38890648*T^12 - 68814116*T^13 + 
       106084053*T^14 - 145049344*T^15 + 177697218*T^16 - 196197700*T^17 + 
       195843213*T^18 - 176928668*T^19 + 144579704*T^20 - 106636162*T^21 + 
       70724305*T^22 - 41948410*T^23 + 22082964*T^24 - 10213515*T^25 + 
       4094053*T^26 - 1396286*T^27 + 394863*T^28 - 89150*T^29 + 15125*T^30 - 
       1724*T^31 + 100*T^32)/T^16 + 
     (a*(-128 + 2160*T - 18536*T^2 + 106756*T^3 - 461286*T^4 + 1587476*T^5 - 
        4514120*T^6 + 10866798*T^7 - 22510976*T^8 + 40556376*T^9 - 
        63910494*T^10 + 88138640*T^11 - 105689056*T^12 + 108114552*T^13 - 
        89759160*T^14 + 51148356*T^15 - 51148356*T^17 + 89759160*T^18 - 
        108114552*T^19 + 105689056*T^20 - 88138640*T^21 + 63910494*T^22 - 
        40556376*T^23 + 22510976*T^24 - 10866798*T^25 + 4514120*T^26 - 
        1587476*T^27 + 461286*T^28 - 106756*T^29 + 18536*T^30 - 2160*T^31 + 
        128*T^32))/T^16 + ((-128 + 2032*T - 16504*T^2 + 90252*T^3 - 
        371034*T^4 + 1216442*T^5 - 3297678*T^6 + 7569120*T^7 - 14941856*T^8 + 
        25614520*T^9 - 38295974*T^10 + 49842666*T^11 - 55846390*T^12 + 
        52268162*T^13 - 37490998*T^14 + 13657358*T^15 + 13657358*T^16 - 
        37490998*T^17 + 52268162*T^18 - 55846390*T^19 + 49842666*T^20 - 
        38295974*T^21 + 25614520*T^22 - 14941856*T^23 + 7569120*T^24 - 
        3297678*T^25 + 1216442*T^26 - 371034*T^27 + 90252*T^28 - 16504*T^29 + 
        2032*T^30 - 128*T^31)*x*y)/T^16, 
    (a^2*(8192 - 274176*T + 4620672*T^2 - 52138688*T^3 + 442128224*T^4 - 
        2999294352*T^5 + 16923391368*T^6 - 81544481764*T^7 + 
        341886027906*T^8 - 1264461244892*T^9 + 4167296510496*T^10 - 
        12327539739462*T^11 + 32886897528328*T^12 - 79289609926232*T^13 + 
        172577500353090*T^14 - 337093958184592*T^15 + 582164640853536*T^16 - 
        857644873083216*T^17 + 971257897596800*T^18 - 464107290686776*T^19 - 
        1538758987114950*T^20 + 6454806254835664*T^21 - 
        16268159672500008*T^22 + 33359226885258642*T^23 - 
        60074292569378008*T^24 + 98046591126146072*T^25 - 
        147394951447079412*T^26 + 206037484568167000*T^27 - 
        269408354645951928*T^28 + 330807614272243866*T^29 - 
        382439841860931904*T^30 + 416955955938481196*T^31 - 
        429097842044281404*T^32 + 416955955938481196*T^33 - 
        382439841860931904*T^34 + 330807614272243866*T^35 - 
        269408354645951928*T^36 + 206037484568167000*T^37 - 
        147394951447079412*T^38 + 98046591126146072*T^39 - 
        60074292569378008*T^40 + 33359226885258642*T^41 - 
        16268159672500008*T^42 + 6454806254835664*T^43 - 
        1538758987114950*T^44 - 464107290686776*T^45 + 971257897596800*T^46 - 
        857644873083216*T^47 + 582164640853536*T^48 - 337093958184592*T^49 + 
        172577500353090*T^50 - 79289609926232*T^51 + 32886897528328*T^52 - 
        12327539739462*T^53 + 4167296510496*T^54 - 1264461244892*T^55 + 
        341886027906*T^56 - 81544481764*T^57 + 16923391368*T^58 - 
        2999294352*T^59 + 442128224*T^60 - 52138688*T^61 + 4620672*T^62 - 
        274176*T^63 + 8192*T^64))/T^32 + (800 - 23936*T + 354080*T^2 - 
       3422256*T^3 + 23991594*T^4 - 127148460*T^5 + 505178127*T^6 - 
       1336946642*T^7 + 578383457*T^8 + 18616896148*T^9 - 139627825539*T^10 + 
       685600913973*T^11 - 2713784442194*T^12 + 9243826498230*T^13 - 
       27943008356451*T^14 + 76304374980288*T^15 - 190406157380158*T^16 + 
       437674429116504*T^17 - 932154076508196*T^18 + 1847370306361684*T^19 - 
       3417491112986071*T^20 + 5914016940866234*T^21 - 
       9585679326551582*T^22 + 14556852411716837*T^23 - 
       20695922171450710*T^24 + 27486883101779590*T^25 - 
       33956836663358970*T^26 + 38717397012880058*T^27 - 
       40159077484393084*T^28 + 36792526458101917*T^29 - 
       27670025626347547*T^30 + 12768069162394548*T^31 + 
       6806081723659070*T^32 - 28886949689325952*T^33 + 
       50623378688309205*T^34 - 69068947993037651*T^35 + 
       81825577858589916*T^36 - 87549866678508394*T^37 + 
       86176099740261366*T^38 - 78807197539216694*T^39 + 
       67334953677384194*T^40 - 53929833311925763*T^41 + 
       40561046003302054*T^42 - 28669675203934458*T^43 + 
       19045384045545209*T^44 - 11884247369584612*T^45 + 
       6958364047822208*T^46 - 3817049173057488*T^47 + 
       1957766853337302*T^48 - 936530189012384*T^49 + 416575732928037*T^50 - 
       171672268948502*T^51 + 65261688341706*T^52 - 22767780191619*T^53 + 
       7244164565841*T^54 - 2086363309792*T^55 + 538898887937*T^56 - 
       123399839786*T^57 + 24681703507*T^58 - 4228468980*T^59 + 
       603971082*T^60 - 69142000*T^61 + 5957216*T^62 - 344064*T^63 + 
       10016*T^64)/(2*T^32) + (a*(3584 - 114112*T + 1819104*T^2 - 
        19278816*T^3 + 152138480*T^4 - 948634092*T^5 + 4835128678*T^6 - 
        20513035192*T^7 + 72725775666*T^8 - 211971141922*T^9 + 
        475400314806*T^10 - 600849186666*T^11 - 1100838863622*T^12 + 
        11168437797134*T^13 - 49681870289154*T^14 + 169323323811744*T^15 - 
        491921864505194*T^16 + 1269716928003780*T^17 - 
        2974001164568402*T^18 + 6401701547286372*T^19 - 
        12770196566380590*T^20 + 23746652327236010*T^21 - 
        41341522337426826*T^22 + 67602569747079942*T^23 - 
        104089730493795460*T^24 + 151193631446644214*T^25 - 
        207461419648889580*T^26 + 269171116413861226*T^27 - 
        330400682317443428*T^28 + 383738351497813650*T^29 - 
        421586544018260280*T^30 + 437783465364341446*T^31 - 
        429097842044281404*T^32 + 396128446512620946*T^33 - 
        343293139703603528*T^34 + 277876877046674082*T^35 - 
        208416026974460428*T^36 + 142903852722472774*T^37 - 
        87328483245269244*T^38 + 44899550805647930*T^39 - 
        16058854644960556*T^40 - 884115976562658*T^41 + 
        8805202992426810*T^42 - 10837039817564682*T^43 + 
        9692678592150690*T^44 - 7329916128659924*T^45 + 
        4916516959762002*T^46 - 2985006674170212*T^47 + 
        1656251146212266*T^48 - 843511240180928*T^49 + 394836870995334*T^50 - 
        169747657649598*T^51 + 66874633920278*T^52 - 24054230292258*T^53 + 
        7859192706186*T^54 - 2316951347862*T^55 + 611046280146*T^56 - 
        142575928336*T^57 + 29011654058*T^58 - 5049954612*T^59 + 
        732117968*T^60 - 84998560*T^61 + 7422240*T^62 - 434240*T^63 + 
        12800*T^64))/T^32 + (a*(16384 - 527872*T + 8574720*T^2 - 
        93326208*T^3 + 763569856*T^4 - 4997326752*T^5 + 27190382096*T^6 - 
        126220979944*T^7 + 509087629956*T^8 - 1807369514304*T^9 + 
        5699651945868*T^10 - 16058268018756*T^11 + 40515576159644*T^12 - 
        91364837268996*T^13 + 182543874377040*T^14 - 315928025220860*T^15 + 
        446164201470536*T^16 - 411484509401172*T^17 - 177185672780488*T^18 + 
        2080364309160404*T^19 - 6570424168278924*T^20 + 
        15497214811020924*T^21 - 31184824608581340*T^22 + 
        56076144070114656*T^23 - 92103763225549820*T^24 + 
        139875994270530312*T^25 - 197892690024896316*T^26 + 
        262089164170258376*T^27 - 325988298225024548*T^28 + 
        381593384599295892*T^29 - 420908349939638772*T^30 + 
        437716619322093676*T^31 - 429097842044281404*T^32 + 
        396195292554868716*T^33 - 343971333782225036*T^34 + 
        280021843945191840*T^35 - 212828411066879308*T^36 + 
        149985804966075624*T^37 - 96897212869262508*T^38 + 
        56217187981761832*T^39 - 28044821913206196*T^40 + 
        10642309700402628*T^41 - 1351494736418676*T^42 - 
        2587602301349596*T^43 + 3492906194049024*T^44 - 
        3008578890533956*T^45 + 2119701467974088*T^46 - 
        1303805236765260*T^47 + 718165080236536*T^48 - 358259891148324*T^49 + 
        162611126329140*T^50 - 67214382583468*T^51 + 25258218897012*T^52 - 
        8596811460168*T^53 + 2634941075124*T^54 - 721552975480*T^55 + 
        174684425856*T^56 - 36867983584*T^57 + 6656400640*T^58 - 
        1001261952*T^59 + 120686592*T^60 - 10951168*T^61 + 666624*T^62 - 
        20480*T^63)*x*y)/T^32 + ((-4608 + 155456*T - 2646112*T^2 + 
        30213760*T^3 - 259775984*T^4 + 1790884276*T^5 - 10297378414*T^6 + 
        50734068158*T^7 - 218426184082*T^8 + 834063918888*T^9 - 
        2857832276802*T^10 + 8868858275994*T^11 - 25118878115956*T^12 + 
        65339169607410*T^13 - 156920201034834*T^14 + 349497080961502*T^15 - 
        724589424397228*T^16 + 1402772376689768*T^17 - 
        2542486685475434*T^18 + 4323322152497714*T^19 - 
        6908115426767926*T^20 + 10383730645632420*T^21 - 
        14689632019294398*T^22 + 19553710842526902*T^23 - 
        24461727081890550*T^24 + 28685313238607592*T^25 - 
        31381154963202576*T^26 + 31752476882491650*T^27 - 
        29239850788999850*T^28 + 23690886436569934*T^29 - 
        15455815720758442*T^30 + 5371693705101808*T^31 + 
        5371693705101808*T^32 - 15455815720758442*T^33 + 
        23690886436569934*T^34 - 29239850788999850*T^35 + 
        31752476882491650*T^36 - 31381154963202576*T^37 + 
        28685313238607592*T^38 - 24461727081890550*T^39 + 
        19553710842526902*T^40 - 14689632019294398*T^41 + 
        10383730645632420*T^42 - 6908115426767926*T^43 + 
        4323322152497714*T^44 - 2542486685475434*T^45 + 
        1402772376689768*T^46 - 724589424397228*T^47 + 349497080961502*T^48 - 
        156920201034834*T^49 + 65339169607410*T^50 - 25118878115956*T^51 + 
        8868858275994*T^52 - 2857832276802*T^53 + 834063918888*T^54 - 
        218426184082*T^55 + 50734068158*T^56 - 10297378414*T^57 + 
        1790884276*T^58 - 259775984*T^59 + 30213760*T^60 - 2646112*T^61 + 
        155456*T^62 - 4608*T^63)*x*y)/T^32 + 
     ((9216 - 289408*T + 4592064*T^2 - 48911136*T^3 + 392296816*T^4 - 
        2521135032*T^5 + 13493456388*T^6 - 61732895062*T^7 + 
        245927256297*T^8 - 864650391060*T^9 + 2709465460449*T^10 - 
        7619656268493*T^11 + 19312833417285*T^12 - 44181157482249*T^13 + 
        91019783899092*T^14 - 167503492465257*T^15 + 269988867093692*T^16 - 
        362807627250123*T^17 + 345040677188244*T^18 - 8094794033911*T^19 - 
        1003800260766243*T^20 + 3208377126093657*T^21 - 
        7248406451152335*T^22 + 13781835044677878*T^23 - 
        23298402757150035*T^24 + 35894899027798170*T^25 - 
        51074724719944815*T^26 + 67654669089339606*T^27 - 
        83847866453214491*T^28 + 97543313142165741*T^29 - 
        106732597481461131*T^30 + 109971017860132639*T^31 - 
        106732597481461131*T^32 + 97543313142165741*T^33 - 
        83847866453214491*T^34 + 67654669089339606*T^35 - 
        51074724719944815*T^36 + 35894899027798170*T^37 - 
        23298402757150035*T^38 + 13781835044677878*T^39 - 
        7248406451152335*T^40 + 3208377126093657*T^41 - 
        1003800260766243*T^42 - 8094794033911*T^43 + 345040677188244*T^44 - 
        362807627250123*T^45 + 269988867093692*T^46 - 167503492465257*T^47 + 
        91019783899092*T^48 - 44181157482249*T^49 + 19312833417285*T^50 - 
        7619656268493*T^51 + 2709465460449*T^52 - 864650391060*T^53 + 
        245927256297*T^54 - 61732895062*T^55 + 13493456388*T^56 - 
        2521135032*T^57 + 392296816*T^58 - 48911136*T^59 + 4592064*T^60 - 
        289408*T^61 + 9216*T^62)*x^2*y^2)/T^32}]}
