Knot[12, Alternating, 670] -> {12421.300675, 
  Subscript[\[DoubleStruckCapitalE], {} -> {0}][
   (2 - 11*T + 29*T^2 - 48*T^3 + 57*T^4 - 48*T^5 + 29*T^6 - 11*T^7 + 2*T^8)/
    T^4, 0, 0, {1, (-60 + 1236*T - 12523*T^2 + 83030*T^3 - 404497*T^4 + 
       1541153*T^5 - 4770734*T^6 + 12297318*T^7 - 26811530*T^8 + 
       49871018*T^9 - 79252263*T^10 + 106692829*T^11 - 118346950*T^12 + 
       99511539*T^13 - 42445293*T^14 - 46949146*T^15 + 148461308*T^16 - 
       234708418*T^17 + 282763513*T^18 - 283728339*T^19 + 244963534*T^20 - 
       184505241*T^21 + 121850535*T^22 - 70547070*T^23 + 35656266*T^24 - 
       15606462*T^25 + 5842496*T^26 - 1837277*T^27 + 472757*T^28 - 
       95694*T^29 + 14301*T^30 - 1404*T^31 + 68*T^32)/T^16 + 
     (a*(-128 + 2640*T - 26824*T^2 + 178724*T^3 - 877254*T^4 + 3378430*T^5 - 
        10613230*T^6 + 27903780*T^7 - 62467796*T^8 + 120418088*T^9 - 
        201102798*T^10 + 291198070*T^11 - 363310484*T^12 + 383239878*T^13 - 
        325208806*T^14 + 187759272*T^15 - 187759272*T^17 + 325208806*T^18 - 
        383239878*T^19 + 363310484*T^20 - 291198070*T^21 + 201102798*T^22 - 
        120418088*T^23 + 62467796*T^24 - 27903780*T^25 + 10613230*T^26 - 
        3378430*T^27 + 877254*T^28 - 178724*T^29 + 26824*T^30 - 2640*T^31 + 
        128*T^32))/T^16 + ((-128 + 2512*T - 24312*T^2 + 154412*T^3 - 
        722842*T^4 + 2655588*T^5 - 7957642*T^6 + 19946138*T^7 - 
        42521658*T^8 + 77896430*T^9 - 123206368*T^10 + 167991702*T^11 - 
        195318782*T^12 + 187921096*T^13 - 137287710*T^14 + 50471562*T^15 + 
        50471562*T^16 - 137287710*T^17 + 187921096*T^18 - 195318782*T^19 + 
        167991702*T^20 - 123206368*T^21 + 77896430*T^22 - 42521658*T^23 + 
        19946138*T^24 - 7957642*T^25 + 2655588*T^26 - 722842*T^27 + 
        154412*T^28 - 24312*T^29 + 2512*T^30 - 128*T^31)*x*y)/T^16, 
    (3616 - 147712*T + 2987360*T^2 - 39849744*T^3 + 394092794*T^4 - 
       3078960244*T^5 + 19772790067*T^6 - 107205507456*T^7 + 
       500090874879*T^8 - 2034356639689*T^9 + 7285232516695*T^10 - 
       23101872814414*T^11 + 65009610605993*T^12 - 161910197270173*T^13 + 
       353096099175895*T^14 - 655759335462015*T^15 + 959165727431426*T^16 - 
       778261274856625*T^17 - 1205691464048929*T^18 + 7844992081781899*T^19 - 
       24368802586569215*T^20 + 59070185666673932*T^21 - 
       123322634196973538*T^22 + 230323059738696789*T^23 - 
       392158086937299604*T^24 + 615363305823746211*T^25 - 
       895981836380061514*T^26 + 1215887177520647076*T^27 - 
       1542349435071798993*T^28 + 1832150498905896961*T^29 - 
       2040037624075530489*T^30 + 2129479613626698993*T^31 - 
       2082392361444596908*T^32 + 1904452624165787557*T^33 - 
       1624000585960457065*T^34 + 1284818220387607765*T^35 - 
       935262930521828809*T^36 + 617372826663415896*T^37 - 
       359210299423506850*T^38 + 172162487463694143*T^39 - 
       52970097459002588*T^40 - 11232457925048415*T^41 + 
       37113633341678406*T^42 - 40421573061955216*T^43 + 
       33257042968731529*T^44 - 23320695845696801*T^45 + 
       14520806389525351*T^46 - 8173601280242005*T^47 + 
       4194718821942298*T^48 - 1970116171013651*T^49 + 847595330947519*T^50 - 
       333699018613721*T^51 + 119915999239473*T^52 - 39176366713282*T^53 + 
       11572635119179*T^54 - 3069204446321*T^55 + 724214827203*T^56 - 
       150283546892*T^57 + 27015124535*T^58 - 4123253644*T^59 + 
       519733274*T^60 - 51960976*T^61 + 3864224*T^62 - 190080*T^63 + 
       4640*T^64)/(2*T^32) + (a^2*(8192 - 335104*T + 6795648*T^2 - 
        91037888*T^3 + 905811424*T^4 - 7135352784*T^5 + 46318520040*T^6 - 
        254627208804*T^7 + 1208809330362*T^8 - 5027859883082*T^9 + 
        18520701179434*T^10 - 60899786564904*T^11 + 179730711353050*T^12 - 
        477513602633102*T^13 + 1142317180345644*T^14 - 
        2451200687449322*T^15 + 4668281072270656*T^16 - 
        7695632535340734*T^17 + 10286095726363592*T^18 - 
        8657111068553662*T^19 - 5465023277746410*T^20 + 
        46946051512592948*T^21 - 138535736335998406*T^22 + 
        309971623908978558*T^23 - 593563296689952488*T^24 + 
        1015769693179314058*T^25 - 1585933558784888778*T^26 + 
        2285297586341505988*T^27 - 3060746649025614254*T^28 + 
        3827403930485395278*T^29 - 4481822655339480400*T^30 + 
        4923648703021843790*T^31 - 5079838446067137084*T^32 + 
        4923648703021843790*T^33 - 4481822655339480400*T^34 + 
        3827403930485395278*T^35 - 3060746649025614254*T^36 + 
        2285297586341505988*T^37 - 1585933558784888778*T^38 + 
        1015769693179314058*T^39 - 593563296689952488*T^40 + 
        309971623908978558*T^41 - 138535736335998406*T^42 + 
        46946051512592948*T^43 - 5465023277746410*T^44 - 
        8657111068553662*T^45 + 10286095726363592*T^46 - 
        7695632535340734*T^47 + 4668281072270656*T^48 - 
        2451200687449322*T^49 + 1142317180345644*T^50 - 
        477513602633102*T^51 + 179730711353050*T^52 - 60899786564904*T^53 + 
        18520701179434*T^54 - 5027859883082*T^55 + 1208809330362*T^56 - 
        254627208804*T^57 + 46318520040*T^58 - 7135352784*T^59 + 
        905811424*T^60 - 91037888*T^61 + 6795648*T^62 - 335104*T^63 + 
        8192*T^64))/T^32 + (a*(7680 - 313920*T + 6357216*T^2 - 84982272*T^3 + 
        842991184*T^4 - 6613206084*T^5 + 42697352806*T^6 - 233088189086*T^7 + 
        1096747354200*T^8 - 4510435979766*T^9 + 16376999878192*T^10 - 
        52862539615470*T^11 + 152277517036310*T^12 - 391619191961328*T^13 + 
        895067564459832*T^14 - 1794022269673504*T^15 + 
        3050504525015220*T^16 - 3997962532648044*T^17 + 
        2422846799576452*T^18 + 6925732895185688*T^19 - 
        34277946055396782*T^20 + 96691930876907522*T^21 - 
        218753870105324378*T^22 + 430749382740851160*T^23 - 
        763157291429100996*T^24 + 1237370102359340092*T^25 - 
        1854319327263166110*T^26 + 2584554761770121578*T^27 - 
        3364289901300599346*T^28 + 4101070069744539876*T^29 - 
        4689841174397017112*T^30 + 5036162197752299508*T^31 - 
        5079838446067137084*T^32 + 4811135208291388072*T^33 - 
        4273804136281943688*T^34 + 3553737791226250680*T^35 - 
        2757203396750629162*T^36 + 1986040410912890398*T^37 - 
        1317547790306611446*T^38 + 794169283999288024*T^39 - 
        423969301950803980*T^40 + 189193865077105956*T^41 - 
        58317602566672434*T^42 - 2799827851721626*T^43 + 
        23347899499903962*T^44 - 24239955032293012*T^45 + 
        18149344653150732*T^46 - 11393302538033424*T^47 + 
        6286057619526092*T^48 - 3108379105225140*T^49 + 
        1389566796231456*T^50 - 563408013304876*T^51 + 207183905669790*T^52 - 
        68937033514338*T^53 + 20664402480676*T^54 - 5545283786398*T^55 + 
        1320871306524*T^56 - 276166228522*T^57 + 49939687274*T^58 - 
        7657499484*T^59 + 968631664*T^60 - 97093504*T^61 + 7234080*T^62 - 
        356288*T^63 + 8704*T^64))/T^32 + 
     (a*(16384 - 649728*T + 12771072*T^2 - 165777280*T^3 + 1597497792*T^4 - 
        12179474208*T^5 + 76451522640*T^6 - 405908724648*T^7 + 
        1858094310996*T^8 - 7435766476972*T^9 + 26273865565536*T^10 - 
        82521746701524*T^11 + 231202875551444*T^12 - 577723800684552*T^13 + 
        1280294969870484*T^14 - 2477265351339532*T^15 + 
        4023259773689004*T^16 - 4858547980524912*T^17 + 
        1827882315874564*T^18 + 12110559146742804*T^19 - 
        50017764722984424*T^20 + 132664254615567892*T^21 - 
        288470954775839364*T^22 + 550213676657174808*T^23 - 
        947563992351756700*T^24 + 1496014236501070332*T^25 - 
        2184808123538047944*T^26 + 2968292516466315836*T^27 - 
        3765479452167798708*T^28 + 4470781145719870368*T^29 - 
        4975065337021471100*T^30 + 5191766310979774428*T^31 - 
        5079838446067137084*T^32 + 4655531095063913152*T^33 - 
        3988579973657489700*T^34 + 3184026715250920188*T^35 - 
        2356013845883429800*T^36 + 1602302656216696140*T^37 - 
        987058994031729612*T^38 + 535525149857557784*T^39 - 
        239562601028148276*T^40 + 69729571160782308*T^41 + 
        11399482103842552*T^42 - 38772151590381996*T^43 + 
        39087718167491604*T^44 - 29424781283850128*T^45 + 
        18744309136852620*T^46 - 10532717090156556*T^47 + 
        5313302370852308*T^48 - 2425136023559112*T^49 + 
        1004339390820804*T^50 - 377303404581652*T^51 + 128258547154656*T^52 - 
        39277826428284*T^53 + 10767536793332*T^54 - 2619953289192*T^55 + 
        559524349728*T^56 - 103345692960*T^57 + 16185517440*T^58 - 
        2091231360*T^59 + 214125056*T^60 - 16298496*T^61 + 820224*T^62 - 
        20480*T^63)*x*y)/T^32 + ((-512 + 20672*T - 417760*T^2 + 5637856*T^3 - 
        57182384*T^4 + 464964316*T^5 - 3156202918*T^6 + 18382816800*T^7 - 
        93679159362*T^8 + 423744743954*T^9 - 1719956557288*T^10 + 
        6317290392146*T^11 - 21135903924594*T^12 + 64758506747180*T^13 - 
        182491109138632*T^14 + 474687308637186*T^15 - 1143089238618250*T^16 + 
        2554580764074440*T^17 - 5308668162712700*T^18 + 
        10274175801026650*T^19 - 18538746976623722*T^20 + 
        31207132387690852*T^21 - 49011001381635120*T^22 + 
        71766757450237482*T^23 - 97827237288911026*T^24 + 
        123773171891115008*T^25 - 144612596587162324*T^26 + 
        154644578841453266*T^27 - 148898673433531826*T^28 + 
        124767465825612772*T^29 - 83251053231923940*T^30 + 
        29262441498531778*T^31 + 29262441498531778*T^32 - 
        83251053231923940*T^33 + 124767465825612772*T^34 - 
        148898673433531826*T^35 + 154644578841453266*T^36 - 
        144612596587162324*T^37 + 123773171891115008*T^38 - 
        97827237288911026*T^39 + 71766757450237482*T^40 - 
        49011001381635120*T^41 + 31207132387690852*T^42 - 
        18538746976623722*T^43 + 10274175801026650*T^44 - 
        5308668162712700*T^45 + 2554580764074440*T^46 - 
        1143089238618250*T^47 + 474687308637186*T^48 - 182491109138632*T^49 + 
        64758506747180*T^50 - 21135903924594*T^51 + 6317290392146*T^52 - 
        1719956557288*T^53 + 423744743954*T^54 - 93679159362*T^55 + 
        18382816800*T^56 - 3156202918*T^57 + 464964316*T^58 - 57182384*T^59 + 
        5637856*T^60 - 417760*T^61 + 20672*T^62 - 512*T^63)*x*y)/T^32 + 
     ((9216 - 358272*T + 6909120*T^2 - 88066464*T^3 + 834115824*T^4 - 
        6257132088*T^5 + 38692171812*T^6 - 202666096782*T^7 + 
        916845803265*T^8 - 3633980014311*T^9 + 12753942984144*T^10 - 
        39941130479901*T^11 + 112185439553373*T^12 - 283330358322966*T^13 + 
        643027390034433*T^14 - 1304614540513527*T^15 + 
        2334379675447863*T^16 - 3566334603896520*T^17 + 
        4246831296034653*T^18 - 2497458459152547*T^19 - 
        5308861742303154*T^20 + 25007331385628181*T^21 - 
        64542800098527237*T^22 + 132901269322803534*T^23 - 
        237871016229525087*T^24 + 382897291403674899*T^25 - 
        563880403535011122*T^26 + 767196187052425287*T^27 - 
        970180354802254437*T^28 + 1144659925042085580*T^29 - 
        1262989182979260483*T^30 + 1304912006282467395*T^31 - 
        1262989182979260483*T^32 + 1144659925042085580*T^33 - 
        970180354802254437*T^34 + 767196187052425287*T^35 - 
        563880403535011122*T^36 + 382897291403674899*T^37 - 
        237871016229525087*T^38 + 132901269322803534*T^39 - 
        64542800098527237*T^40 + 25007331385628181*T^41 - 
        5308861742303154*T^42 - 2497458459152547*T^43 + 
        4246831296034653*T^44 - 3566334603896520*T^45 + 
        2334379675447863*T^46 - 1304614540513527*T^47 + 
        643027390034433*T^48 - 283330358322966*T^49 + 112185439553373*T^50 - 
        39941130479901*T^51 + 12753942984144*T^52 - 3633980014311*T^53 + 
        916845803265*T^54 - 202666096782*T^55 + 38692171812*T^56 - 
        6257132088*T^57 + 834115824*T^58 - 88066464*T^59 + 6909120*T^60 - 
        358272*T^61 + 9216*T^62)*x^2*y^2)/T^32}]}
