Knot[12, Alternating, 67] -> {43762.574079, 
  Subscript[\[DoubleStruckCapitalE], {} -> {0}][
   (-1 + 8*T - 26*T^2 + 47*T^3 - 55*T^4 + 47*T^5 - 26*T^6 + 8*T^7 - T^8)/T^4, 
   0, 0, {1, (-5 + 152*T - 2194*T^2 + 20049*T^3 - 130500*T^4 + 645519*T^5 - 
       2528370*T^6 + 8067937*T^7 - 21413461*T^8 + 48011764*T^9 - 
       91990218*T^10 + 151837125*T^11 - 216934455*T^12 + 268579926*T^13 - 
       287084353*T^14 + 261937073*T^15 - 198583248*T^16 + 116696155*T^17 - 
       40585655*T^18 - 12074250*T^19 + 36325131*T^20 - 38318545*T^21 + 
       28894212*T^22 - 17342308*T^23 + 8545187*T^24 - 3478001*T^25 + 
       1161820*T^26 - 313527*T^27 + 66612*T^28 - 10709*T^29 + 1222*T^30 - 
       88*T^31 + 3*T^32)/T^16 + (a*(-8 + 240*T - 3416*T^2 + 30758*T^3 - 
        197112*T^4 + 959046*T^5 - 3690190*T^6 + 11545938*T^7 - 29958648*T^8 + 
        65354072*T^9 - 120884430*T^10 + 190155670*T^11 - 253259586*T^12 + 
        280654176*T^13 - 246498698*T^14 + 145240918*T^15 - 145240918*T^17 + 
        246498698*T^18 - 280654176*T^19 + 253259586*T^20 - 190155670*T^21 + 
        120884430*T^22 - 65354072*T^23 + 29958648*T^24 - 11545938*T^25 + 
        3690190*T^26 - 959046*T^27 + 197112*T^28 - 30758*T^29 + 3416*T^30 - 
        240*T^31 + 8*T^32))/T^16 + 
     ((-8 + 232*T - 3184*T^2 + 27574*T^3 - 169538*T^4 + 789508*T^5 - 
        2900682*T^6 + 8645256*T^7 - 21313392*T^8 + 44040680*T^9 - 
        76843750*T^10 + 113311920*T^11 - 139947666*T^12 + 140706510*T^13 - 
        105792188*T^14 + 39448730*T^15 + 39448730*T^16 - 105792188*T^17 + 
        140706510*T^18 - 139947666*T^19 + 113311920*T^20 - 76843750*T^21 + 
        44040680*T^22 - 21313392*T^23 + 8645256*T^24 - 2900682*T^25 + 
        789508*T^26 - 169538*T^27 + 27574*T^28 - 3184*T^29 + 232*T^30 - 
        8*T^31)*x*y)/T^16, (25 - 1512*T + 44550*T^2 - 852531*T^3 + 
       11918788*T^4 - 129830825*T^5 + 1147638224*T^6 - 8465788641*T^7 + 
       53189474725*T^8 - 289072097238*T^9 + 1375512650766*T^10 - 
       5786159258081*T^11 + 21685162944022*T^12 - 72864274553256*T^13 + 
       220615297541077*T^14 - 604263015706392*T^15 + 1501442513135253*T^16 - 
       3389933027206688*T^17 + 6955946640488185*T^18 - 
       12948843128235310*T^19 + 21762425639466189*T^20 - 
       32680558383466670*T^21 + 42899976679996704*T^22 - 
       46710842079728023*T^23 + 35447043866603425*T^24 + 
       1190720460267406*T^25 - 72245480827853843*T^26 + 
       181620965846961776*T^27 - 324576555836666788*T^28 + 
       486310347925328550*T^29 - 643850663617516068*T^30 + 
       771212084263133874*T^31 - 846281544383783162*T^32 + 
       856963794096028074*T^33 - 804284643865867472*T^34 + 
       701388278654714586*T^35 - 569049167132066084*T^36 + 
       429610134019181092*T^37 - 301585667777935967*T^38 + 
       196518504735292094*T^39 - 118517282975064407*T^40 + 
       65853756434945945*T^41 - 33480358010116732*T^42 + 
       15403838060303102*T^43 - 6293207451239403*T^44 + 
       2199133701082790*T^45 - 597439257960523*T^46 + 80113742623756*T^47 + 
       36881308468597*T^48 - 38239366062916*T^49 + 21055123535341*T^50 - 
       8960001232516*T^51 + 3192173587734*T^52 - 978371062205*T^53 + 
       260370183090*T^54 - 60212731778*T^55 + 12045409813*T^56 - 
       2065997413*T^57 + 299776452*T^58 - 36105653*T^59 + 3513396*T^60 - 
       265391*T^61 + 14598*T^62 - 520*T^63 + 9*T^64)/(2*T^32) + 
     (a*(40 - 2400*T + 70128*T^2 - 1330372*T^3 + 18430376*T^4 - 
        198846216*T^5 + 1739997852*T^6 - 12698055588*T^7 + 78864216732*T^8 - 
        423266543178*T^9 + 1986411059016*T^10 - 8227309506960*T^11 + 
        30290590441206*T^12 - 99675940336878*T^13 + 294282576057006*T^14 - 
        781142272540446*T^15 + 1864030143304488*T^16 - 
        3986172730409250*T^17 + 7575213244784870*T^18 - 
        12553206048643954*T^19 + 17333174874369522*T^20 - 
        17278396918616542*T^21 + 2970769557277576*T^22 + 
        40851141989203314*T^23 - 134435510340879170*T^24 + 
        299136137710689036*T^25 - 550374203661969162*T^26 + 
        888986284455479922*T^27 - 1294166908431195970*T^28 + 
        1721802511507642854*T^29 - 2110712704936593492*T^30 + 
        2396304764548311576*T^31 - 2527672519057851684*T^32 + 
        2482056474381205776*T^33 - 2271146685184944896*T^34 + 
        1936880442237028890*T^35 - 1538639519726595266*T^36 + 
        1136975452627699238*T^37 - 779714390612051286*T^38 + 
        494463921985713724*T^39 - 288399837182547002*T^40 + 
        153415740503877282*T^41 - 73409565132835860*T^42 + 
        30805999525153230*T^43 - 10722458216336070*T^44 + 
        2594770780674146*T^45 + 21827346336162*T^46 - 516125960578806*T^47 + 
        399468938637832*T^48 - 215118622896970*T^49 + 94722402051270*T^50 - 
        35771667016138*T^51 + 11797601084918*T^52 - 3419521311084*T^53 + 
        871268591340*T^54 - 194407177718*T^55 + 37720151820*T^56 - 
        6298264360*T^57 + 892136080*T^58 - 105121044*T^59 + 10024984*T^60 - 
        743232*T^61 + 40176*T^62 - 1408*T^63 + 24*T^64))/T^32 + 
     (a^2*(32 - 1904*T + 55152*T^2 - 1036802*T^3 + 14227680*T^4 - 
        151983630*T^5 + 1316066966*T^6 - 9498159974*T^7 + 58292184276*T^8 - 
        308836860448*T^9 + 1428839825178*T^10 - 5823415409022*T^11 + 
        21044095763062*T^12 - 67723803676508*T^13 + 194502489054138*T^14 - 
        498130447718708*T^15 + 1131749540971160*T^16 - 
        2251149345494028*T^17 + 3798520295560516*T^18 - 
        4979217633984904*T^19 + 3305358329016726*T^20 + 
        6763801303268344*T^21 - 35219397787779142*T^22 + 
        97133441246540298*T^23 - 211417673761713086*T^24 + 
        396800029848201380*T^25 - 665044297137010224*T^26 + 
        1012980868541589580*T^27 - 1416403214078895618*T^28 + 
        1829341476872335872*T^29 - 2190929695060769194*T^30 + 
        2439180619464758676*T^31 - 2527672519057851684*T^32 + 
        2439180619464758676*T^33 - 2190929695060769194*T^34 + 
        1829341476872335872*T^35 - 1416403214078895618*T^36 + 
        1012980868541589580*T^37 - 665044297137010224*T^38 + 
        396800029848201380*T^39 - 211417673761713086*T^40 + 
        97133441246540298*T^41 - 35219397787779142*T^42 + 
        6763801303268344*T^43 + 3305358329016726*T^44 - 
        4979217633984904*T^45 + 3798520295560516*T^46 - 
        2251149345494028*T^47 + 1131749540971160*T^48 - 
        498130447718708*T^49 + 194502489054138*T^50 - 67723803676508*T^51 + 
        21044095763062*T^52 - 5823415409022*T^53 + 1428839825178*T^54 - 
        308836860448*T^55 + 58292184276*T^56 - 9498159974*T^57 + 
        1316066966*T^58 - 151983630*T^59 + 14227680*T^60 - 1036802*T^61 + 
        55152*T^62 - 1904*T^63 + 32*T^64))/T^32 + 
     (a*(64 - 3728*T + 105600*T^2 - 1938980*T^3 + 25955312*T^4 - 
        270079272*T^5 + 2274546332*T^6 - 15937095564*T^7 + 94763646540*T^8 - 
        485245414964*T^9 + 2163279009320*T^10 - 8463285663024*T^11 + 
        29208220711428*T^12 - 89128451474320*T^13 + 240130878159888*T^14 - 
        566991003074304*T^15 + 1150880426817520*T^16 - 
        1910893605295224*T^17 + 2192858077454680*T^18 + 39134519544984*T^19 - 
        9455130100723932*T^20 + 34824460528825088*T^21 - 
        90023213701098256*T^22 + 193500305939497500*T^23 - 
        365084058007356348*T^24 + 619707862109349748*T^25 - 
        959110099801154148*T^26 + 1364313010765129924*T^27 - 
        1792706277216001120*T^28 + 2182858114893750564*T^29 - 
        2467491788162911972*T^30 + 2591338571390016172*T^31 - 
        2527672519057851684*T^32 + 2287022667539501180*T^33 - 
        1914367601958626416*T^34 + 1475824838850921180*T^35 - 
        1040100150941790116*T^36 + 661648726318049236*T^37 - 
        370978494472866300*T^38 + 173892197587053012*T^39 - 
        57751289516069824*T^40 + 766576553583096*T^41 + 
        19584418125539972*T^42 - 21296857922288400*T^43 + 
        16065846758757384*T^44 - 9997569787514792*T^45 + 
        5404182513666352*T^46 - 2591405085692832*T^47 + 
        1112618655124800*T^48 - 429269892363112*T^49 + 148874099948388*T^50 - 
        46319155878696*T^51 + 12879970814696*T^52 - 3183545155020*T^53 + 
        694400641036*T^54 - 132428305932*T^55 + 21820722012*T^56 - 
        3059224384*T^57 + 357587600*T^58 - 33887988*T^59 + 2500048*T^60 - 
        134624*T^61 + 4704*T^62 - 80*T^63)*x*y)/T^32 + 
     ((8 - 488*T + 14488*T^2 - 279082*T^3 + 3923614*T^4 - 42938972*T^5 + 
        380991914*T^6 - 2818903700*T^7 + 17753128756*T^8 - 96676553974*T^9 + 
        460894679864*T^10 - 1942999418074*T^11 + 7303495260070*T^12 - 
        24648641400300*T^13 + 75131445602568*T^14 - 207880379219170*T^15 + 
        524400223114158*T^16 - 1210623161801064*T^17 + 
        2566069787423290*T^18 - 5007918627235760*T^19 + 
        9019897918117036*T^20 - 15022300303767850*T^21 + 
        23167867041288868*T^22 - 33114432216048116*T^23 + 
        43867731204785800*T^24 - 53796160932726544*T^25 + 
        60873932542314518*T^26 - 63120651543795140*T^27 + 
        59115654103904508*T^28 - 48423311260788510*T^29 + 
        31793678863387192*T^30 - 11082176053059908*T^31 - 
        11082176053059908*T^32 + 31793678863387192*T^33 - 
        48423311260788510*T^34 + 59115654103904508*T^35 - 
        63120651543795140*T^36 + 60873932542314518*T^37 - 
        53796160932726544*T^38 + 43867731204785800*T^39 - 
        33114432216048116*T^40 + 23167867041288868*T^41 - 
        15022300303767850*T^42 + 9019897918117036*T^43 - 
        5007918627235760*T^44 + 2566069787423290*T^45 - 
        1210623161801064*T^46 + 524400223114158*T^47 - 207880379219170*T^48 + 
        75131445602568*T^49 - 24648641400300*T^50 + 7303495260070*T^51 - 
        1942999418074*T^52 + 460894679864*T^53 - 96676553974*T^54 + 
        17753128756*T^55 - 2818903700*T^56 + 380991914*T^57 - 42938972*T^58 + 
        3923614*T^59 - 279082*T^60 + 14488*T^61 - 488*T^62 + 8*T^63)*x*y)/
      T^32 + ((36 - 2072*T + 57984*T^2 - 1051773*T^3 + 13909052*T^4 - 
        143007666*T^5 + 1190435013*T^6 - 8249019381*T^7 + 48548968737*T^8 - 
        246362545263*T^9 + 1090343495822*T^10 - 4245470623608*T^11 + 
        14636373523923*T^12 - 44864264331754*T^13 + 122485928298996*T^14 - 
        297416486250780*T^15 + 638154891876808*T^16 - 1190614137863586*T^17 + 
        1856992828378782*T^18 - 2149685231424318*T^19 + 
        810746723966799*T^20 + 4620757324788078*T^21 - 
        18076690238882260*T^22 + 44736208625009571*T^23 - 
        90007855273592769*T^24 + 157663733871961243*T^25 - 
        247525972657839603*T^26 + 353577317768890407*T^27 - 
        463555461247840168*T^28 + 560750967965254077*T^29 - 
        627877645960349211*T^30 + 651875126651617753*T^31 - 
        627877645960349211*T^32 + 560750967965254077*T^33 - 
        463555461247840168*T^34 + 353577317768890407*T^35 - 
        247525972657839603*T^36 + 157663733871961243*T^37 - 
        90007855273592769*T^38 + 44736208625009571*T^39 - 
        18076690238882260*T^40 + 4620757324788078*T^41 + 
        810746723966799*T^42 - 2149685231424318*T^43 + 
        1856992828378782*T^44 - 1190614137863586*T^45 + 
        638154891876808*T^46 - 297416486250780*T^47 + 122485928298996*T^48 - 
        44864264331754*T^49 + 14636373523923*T^50 - 4245470623608*T^51 + 
        1090343495822*T^52 - 246362545263*T^53 + 48548968737*T^54 - 
        8249019381*T^55 + 1190435013*T^56 - 143007666*T^57 + 13909052*T^58 - 
        1051773*T^59 + 57984*T^60 - 2072*T^61 + 36*T^62)*x^2*y^2)/T^32}]}
