Knot[12, Alternating, 645] -> {22708.417796, 
  Subscript[\[DoubleStruckCapitalE], {} -> {0}][
   (-2 + 11*T - 30*T^2 + 54*T^3 - 65*T^4 + 54*T^5 - 30*T^6 + 11*T^7 - 2*T^8)/
    T^4, 0, 0, {1, (-44 + 892*T - 8935*T^2 + 58862*T^3 - 285841*T^4 + 
       1085476*T^5 - 3332783*T^6 + 8420711*T^7 - 17586704*T^8 + 
       29977688*T^9 - 39679943*T^10 + 33552106*T^11 + 7006820*T^12 - 
       98240432*T^13 + 242225465*T^14 - 418079068*T^15 + 584151322*T^16 - 
       693336688*T^17 + 714210833*T^18 - 645352760*T^19 + 514141828*T^20 - 
       361759854*T^21 + 224612935*T^22 - 122677192*T^23 + 58616624*T^24 - 
       24300463*T^25 + 8637577*T^26 - 2588216*T^27 + 637877*T^28 - 
       124542*T^29 + 18113*T^30 - 1748*T^31 + 84*T^32)/T^16 + 
     (a*(-128 + 2640*T - 27048*T^2 + 183404*T^3 - 923718*T^4 + 3673692*T^5 - 
        11970360*T^6 + 32721174*T^7 - 76203328*T^8 + 152654880*T^9 - 
        264292878*T^10 + 395311960*T^11 - 507135008*T^12 + 547112328*T^13 - 
        471985368*T^14 + 275257620*T^15 - 275257620*T^17 + 471985368*T^18 - 
        547112328*T^19 + 507135008*T^20 - 395311960*T^21 + 264292878*T^22 - 
        152654880*T^23 + 76203328*T^24 - 32721174*T^25 + 11970360*T^26 - 
        3673692*T^27 + 923718*T^28 - 183404*T^29 + 27048*T^30 - 2640*T^31 + 
        128*T^32))/T^16 + ((-128 + 2512*T - 24536*T^2 + 158868*T^3 - 
        764850*T^4 + 2908842*T^5 - 9061518*T^6 + 23659656*T^7 - 
        52543672*T^8 + 100111208*T^9 - 164181670*T^10 + 231130290*T^11 - 
        276004718*T^12 + 271107610*T^13 - 200877758*T^14 + 74379862*T^15 + 
        74379862*T^16 - 200877758*T^17 + 271107610*T^18 - 276004718*T^19 + 
        231130290*T^20 - 164181670*T^21 + 100111208*T^22 - 52543672*T^23 + 
        23659656*T^24 - 9061518*T^25 + 2908842*T^26 - 764850*T^27 + 
        158868*T^28 - 24536*T^29 + 2512*T^30 - 128*T^31)*x*y)/T^16, 
    (1952 - 78080*T + 1546816*T^2 - 20210128*T^3 + 195585794*T^4 - 
       1491998700*T^5 + 9316000909*T^6 - 48759112286*T^7 + 216985153107*T^8 - 
       825789068588*T^9 + 2675219299079*T^10 - 7204940989067*T^11 + 
       14946096925740*T^12 - 16622993718254*T^13 - 38525101939317*T^14 + 
       331400841775804*T^15 - 1380729895520480*T^16 + 4458786175417612*T^17 - 
       12302686377319754*T^18 + 30133250575107828*T^19 - 
       66799150603904629*T^20 + 135551465996153062*T^21 - 
       253623875175457872*T^22 + 439671415126646361*T^23 - 
       708489009386933874*T^24 + 1063453286525251142*T^25 - 
       1488627837856377086*T^26 + 1943810769668062826*T^27 - 
       2366075798464849880*T^28 + 2679869571844236137*T^29 - 
       2814577365321191399*T^30 + 2724811653717712284*T^31 - 
       2406343852548337878*T^32 + 1901134165969671904*T^33 - 
       1288561138967906295*T^34 + 665276147305372313*T^35 - 
       120627380214468048*T^36 - 283871974907944338*T^37 + 
       524671875174507970*T^38 - 614105276105250414*T^39 + 
       588981792712617494*T^40 - 495472603514173647*T^41 + 
       375872174159618196*T^42 - 260659710168037014*T^43 + 
       166447386986146019*T^44 - 98253712283755980*T^45 + 
       53717326740537210*T^46 - 27215056432562084*T^47 + 
       12771106296979276*T^48 - 5543707357077484*T^49 + 
       2221343792431683*T^50 - 819273663596394*T^51 + 277096658448608*T^52 - 
       85546180926059*T^53 + 23967414386251*T^54 - 6050111856224*T^55 + 
       1363661741355*T^56 - 271314445430*T^57 + 46947618241*T^58 - 
       6926869668*T^59 + 847892194*T^60 - 82715920*T^61 + 6032512*T^62 - 
       292480*T^63 + 7072*T^64)/(2*T^32) + 
     (a^2*(8192 - 335104*T + 6823296*T^2 - 92170816*T^3 + 928649568*T^4 - 
        7437595824*T^5 + 49273819208*T^6 - 277399184140*T^7 + 
        1352785093506*T^8 - 5795465552500*T^9 + 22039133657904*T^10 - 
        74959592562990*T^11 + 229200024167800*T^12 - 631775279045616*T^13 + 
        1570022597099538*T^14 - 3504789072669560*T^15 + 
        6958755860957712*T^16 - 12011663788310016*T^17 + 
        17017934979350064*T^18 - 16132645041428144*T^19 - 
        4507037639444358*T^20 + 71379069058972328*T^21 - 
        227236317538497864*T^22 + 530938390875449562*T^23 - 
        1050182412720550552*T^24 + 1845187213763490392*T^25 - 
        2944803279177270900*T^26 + 4321212447126186712*T^27 - 
        5873202221253454232*T^28 + 7428286206908561538*T^29 - 
        8769094089444108992*T^30 + 9680405866807570972*T^31 - 
        10003642558375353372*T^32 + 9680405866807570972*T^33 - 
        8769094089444108992*T^34 + 7428286206908561538*T^35 - 
        5873202221253454232*T^36 + 4321212447126186712*T^37 - 
        2944803279177270900*T^38 + 1845187213763490392*T^39 - 
        1050182412720550552*T^40 + 530938390875449562*T^41 - 
        227236317538497864*T^42 + 71379069058972328*T^43 - 
        4507037639444358*T^44 - 16132645041428144*T^45 + 
        17017934979350064*T^46 - 12011663788310016*T^47 + 
        6958755860957712*T^48 - 3504789072669560*T^49 + 
        1570022597099538*T^50 - 631775279045616*T^51 + 229200024167800*T^52 - 
        74959592562990*T^53 + 22039133657904*T^54 - 5795465552500*T^55 + 
        1352785093506*T^56 - 277399184140*T^57 + 49273819208*T^58 - 
        7437595824*T^59 + 928649568*T^60 - 92170816*T^61 + 6823296*T^62 - 
        335104*T^63 + 8192*T^64))/T^32 + 
     (a*(5632 - 227904*T + 4580448*T^2 - 60917920*T^3 + 602496368*T^4 - 
        4720160340*T^5 + 30458010542*T^6 - 166121517568*T^7 + 
        779446799382*T^8 - 3183304158682*T^9 + 11393036114318*T^10 - 
        35788972594494*T^11 + 98124743406366*T^12 - 230449944106546*T^13 + 
        440088149914038*T^14 - 567234973242916*T^15 - 117162235292166*T^16 + 
        3825257515679832*T^17 - 15992071579578418*T^18 + 
        48060836388003760*T^19 - 121130306434469682*T^20 + 
        269484657141067366*T^21 - 541984342206035898*T^22 + 
        998510400195859566*T^23 - 1698917813770326236*T^24 + 
        2683966495078741170*T^25 - 3951453135692713428*T^26 + 
        5435053819414190294*T^27 - 6995926430378645148*T^28 + 
        8435582919177993450*T^29 - 9532102202620751544*T^30 + 
        10092244610681591162*T^31 - 10003642558375353372*T^32 + 
        9268567122933550782*T^33 - 8006085976267466440*T^34 + 
        6420989494639129626*T^35 - 4750478012128263316*T^36 + 
        3207371074838183130*T^37 - 1938153422661828372*T^38 + 
        1006407932448239614*T^39 - 401447011670774868*T^40 + 
        63366381555039558*T^41 + 87511707129040170*T^42 - 
        126726519023122710*T^43 + 112116231155580966*T^44 - 
        80326126470860048*T^45 + 50027941538278546*T^46 - 
        27848585092299864*T^47 + 14034673957207590*T^48 - 
        6442343172096204*T^49 + 2699957044285038*T^50 - 
        1033100613984686*T^51 + 360275304929234*T^52 - 114130212531486*T^53 + 
        32685231201490*T^54 - 8407626946318*T^55 + 1926123387630*T^56 - 
        388676850712*T^57 + 68089627874*T^58 - 10155031308*T^59 + 
        1254802768*T^60 - 123423712*T^61 + 9066144*T^62 - 442304*T^63 + 
        10752*T^64))/T^32 + (a*(16384 - 649728*T + 12826368*T^2 - 
        167972480*T^3 + 1640333504*T^4 - 12727756512*T^5 + 81631543568*T^6 - 
        444429616888*T^7 + 2092779558948*T^8 - 8639012521888*T^9 + 
        31563074621356*T^10 - 102714047124468*T^11 + 298706595693436*T^12 - 
        776095794586852*T^13 + 1791943453127952*T^14 - 
        3623906037422892*T^15 + 6194513750403432*T^16 - 
        8063916578894628*T^17 + 4368143143246392*T^18 + 
        16587497299128404*T^19 - 77818553343767820*T^20 + 
        217922007032615276*T^21 - 492494485675053788*T^22 + 
        969263161426841760*T^23 - 1714131473203995420*T^24 + 
        2768203237128010504*T^25 - 4120600129418263836*T^26 + 
        5686689034481564104*T^27 - 7303295467139305604*T^28 + 
        8749164565713635364*T^29 - 9790228458463320308*T^30 + 
        10238269304319466396*T^31 - 10003642558375353372*T^32 + 
        9122542429295675548*T^33 - 7747959720424897676*T^34 + 
        6107407848103487712*T^35 - 4443108975367602860*T^36 + 
        2955735859770809320*T^37 - 1769006428936277964*T^38 + 
        922171190398970280*T^39 - 386233352237105684*T^40 + 
        92613620324057364*T^41 + 38021850598058060*T^42 - 
        75163868914670620*T^43 + 68804478064879104*T^44 - 
        48852787381984692*T^45 + 29667726815453736*T^46 - 
        15959410997725404*T^47 + 7722997971511992*T^48 - 
        3385672107916228*T^49 + 1348101741071124*T^50 - 
        487454763504380*T^51 + 159693452642164*T^52 - 47205138001512*T^53 + 
        12515192694452*T^54 - 2951918583112*T^55 + 612790628064*T^56 - 
        110368751392*T^57 + 16916094848*T^58 - 2147435136*T^59 + 
        216965632*T^60 - 16369152*T^61 + 820224*T^62 - 20480*T^63)*x*y)/
      T^32 + ((-2560 + 104640*T - 2138208*T^2 + 29114688*T^3 - 
        297038512*T^4 + 2420396972*T^5 - 16395411694*T^6 + 94882254878*T^7 - 
        478456039246*T^8 + 2133705354572*T^9 - 8512392189014*T^10 + 
        30658227779482*T^11 - 100417052981952*T^12 + 300908281957118*T^13 - 
        829026165228382*T^14 + 2108527934198262*T^15 - 
        4967390162051616*T^16 + 10869531141938232*T^17 - 
        22140475416990250*T^18 + 42053006012441654*T^19 - 
        74570262782583670*T^20 + 123535325299511368*T^21 - 
        191212699368026666*T^22 + 276359309952383338*T^23 - 
        372376091097392346*T^24 + 466403190217858432*T^25 - 
        540246666297584096*T^26 + 573594705990419486*T^27 - 
        549129503134771430*T^28 + 458167209134660482*T^29 - 
        304840904041982070*T^30 + 106997839832038120*T^31 + 
        106997839832038120*T^32 - 304840904041982070*T^33 + 
        458167209134660482*T^34 - 549129503134771430*T^35 + 
        573594705990419486*T^36 - 540246666297584096*T^37 + 
        466403190217858432*T^38 - 372376091097392346*T^39 + 
        276359309952383338*T^40 - 191212699368026666*T^41 + 
        123535325299511368*T^42 - 74570262782583670*T^43 + 
        42053006012441654*T^44 - 22140475416990250*T^45 + 
        10869531141938232*T^46 - 4967390162051616*T^47 + 
        2108527934198262*T^48 - 829026165228382*T^49 + 300908281957118*T^50 - 
        100417052981952*T^51 + 30658227779482*T^52 - 8512392189014*T^53 + 
        2133705354572*T^54 - 478456039246*T^55 + 94882254878*T^56 - 
        16395411694*T^57 + 2420396972*T^58 - 297038512*T^59 + 29114688*T^60 - 
        2138208*T^61 + 104640*T^62 - 2560*T^63)*x*y)/T^32 + 
     ((9216 - 358272*T + 6940608*T^2 - 89293920*T^3 + 857648240*T^4 - 
        6553314600*T^5 + 41446759140*T^6 - 222858302098*T^7 + 
        1038316233417*T^8 - 4250235070668*T^9 + 15441818085049*T^10 - 
        50160056856609*T^11 + 146380282942845*T^12 - 384669100971649*T^13 + 
        909734789289396*T^14 - 1926991212944325*T^15 + 
        3611489974087884*T^16 - 5821420874499207*T^17 + 
        7483811756808564*T^18 - 5570433434629111*T^19 - 
        6234104541903411*T^20 + 38740934566735893*T^21 - 
        107536091933041895*T^22 + 231338036482944966*T^23 - 
        427737629417796459*T^24 + 706564787098275658*T^25 - 
        1062519210198992631*T^26 + 1469930292263299110*T^27 - 
        1882745536547399219*T^28 + 2241535534987234041*T^29 - 
        2486657186952514923*T^30 + 2573820778721190019*T^31 - 
        2486657186952514923*T^32 + 2241535534987234041*T^33 - 
        1882745536547399219*T^34 + 1469930292263299110*T^35 - 
        1062519210198992631*T^36 + 706564787098275658*T^37 - 
        427737629417796459*T^38 + 231338036482944966*T^39 - 
        107536091933041895*T^40 + 38740934566735893*T^41 - 
        6234104541903411*T^42 - 5570433434629111*T^43 + 
        7483811756808564*T^44 - 5821420874499207*T^45 + 
        3611489974087884*T^46 - 1926991212944325*T^47 + 
        909734789289396*T^48 - 384669100971649*T^49 + 146380282942845*T^50 - 
        50160056856609*T^51 + 15441818085049*T^52 - 4250235070668*T^53 + 
        1038316233417*T^54 - 222858302098*T^55 + 41446759140*T^56 - 
        6553314600*T^57 + 857648240*T^58 - 89293920*T^59 + 6940608*T^60 - 
        358272*T^61 + 9216*T^62)*x^2*y^2)/T^32}]}
