Knot[12, Alternating, 621] -> {24549.896848, 
  Subscript[\[DoubleStruckCapitalE], {} -> {0}][
   (-1 + 8*T - 22*T^2 + 36*T^3 - 41*T^4 + 36*T^5 - 22*T^6 + 8*T^7 - T^8)/T^4, 
   0, 0, {1, (-5 + 152*T - 2122*T^2 + 18238*T^3 - 109356*T^4 + 491816*T^5 - 
       1740858*T^6 + 5018358*T^7 - 12080181*T^8 + 24736266*T^9 - 
       43668804*T^10 + 67073966*T^11 - 90100802*T^12 + 105952042*T^13 - 
       108579764*T^14 + 95688434*T^15 - 70231008*T^16 + 39333482*T^17 - 
       11176700*T^18 - 8367974*T^19 + 17539678*T^20 - 18274914*T^21 + 
       14305956*T^22 - 9130126*T^23 + 4863539*T^24 - 2166594*T^25 + 
       798502*T^26 - 238320*T^27 + 55740*T^28 - 9738*T^29 + 1182*T^30 - 
       88*T^31 + 3*T^32)/T^16 + (a*(-8 + 240*T - 3304*T^2 + 27976*T^3 - 
        165096*T^4 + 730136*T^5 - 2539360*T^6 + 7184952*T^7 - 16943720*T^8 + 
        33866392*T^9 - 57974760*T^10 + 85348880*T^11 - 107640480*T^12 + 
        114320016*T^13 - 97403064*T^14 + 56354952*T^15 - 56354952*T^17 + 
        97403064*T^18 - 114320016*T^19 + 107640480*T^20 - 85348880*T^21 + 
        57974760*T^22 - 33866392*T^23 + 16943720*T^24 - 7184952*T^25 + 
        2539360*T^26 - 730136*T^27 + 165096*T^28 - 27976*T^29 + 3304*T^30 - 
        240*T^31 + 8*T^32))/T^16 + 
     ((-8 + 232*T - 3072*T^2 + 24904*T^3 - 140192*T^4 + 589944*T^5 - 
        1949416*T^6 + 5235536*T^7 - 11708184*T^8 + 22158208*T^9 - 
        35816552*T^10 + 49532328*T^11 - 58108152*T^12 + 56211864*T^13 - 
        41191200*T^14 + 15163752*T^15 + 15163752*T^16 - 41191200*T^17 + 
        56211864*T^18 - 58108152*T^19 + 49532328*T^20 - 35816552*T^21 + 
        22158208*T^22 - 11708184*T^23 + 5235536*T^24 - 1949416*T^25 + 
        589944*T^26 - 140192*T^27 + 24904*T^28 - 3072*T^29 + 232*T^30 - 
        8*T^31)*x*y)/T^16, (25 - 1512*T + 43850*T^2 - 813852*T^3 + 
       10887424*T^4 - 112121864*T^5 + 927164554*T^6 - 6340922020*T^7 + 
       36660889513*T^8 - 182250922764*T^9 + 789577462516*T^10 - 
       3013636861968*T^11 + 10223177901022*T^12 - 31043789964184*T^13 + 
       84860865161984*T^14 - 209711313154808*T^15 + 469803700571045*T^16 - 
       955081063800408*T^17 + 1759703454738538*T^18 - 2924233398246724*T^19 + 
       4333766762509410*T^20 - 5585677855535256*T^21 + 
       5873101944131702*T^22 - 3959560457014288*T^23 - 
       1676337138099370*T^24 + 12488508110818880*T^25 - 
       29351296633485322*T^26 + 52035488306598296*T^27 - 
       78882713215501466*T^28 + 106866082868112388*T^29 - 
       132105842183692334*T^30 + 150733199444709480*T^31 - 
       159841558769900446*T^32 + 158208947342106016*T^33 - 
       146550859973944414*T^34 + 127237161649702516*T^35 - 
       103600441859886650*T^36 + 79091527702353344*T^37 - 
       56553731598251482*T^38 + 37800390602600704*T^39 - 
       23543582504290250*T^40 + 13599711224727440*T^41 - 
       7233306420268762*T^42 + 3502107076526208*T^43 - 
       1513380841621086*T^44 + 561243179337292*T^45 - 161352242264934*T^46 + 
       21485754774672*T^47 + 13291431770997*T^48 - 14163779537824*T^49 + 
       8426301471632*T^50 - 3914234444032*T^51 + 1528972062094*T^52 - 
       514748633736*T^53 + 150465101236*T^54 - 38148755460*T^55 + 
       8336198761*T^56 - 1553229596*T^57 + 243033594*T^58 - 31277672*T^59 + 
       3217232*T^60 - 253748*T^61 + 14378*T^62 - 520*T^63 + 9*T^64)/
      (2*T^32) + (a*(40 - 2400*T + 69024*T^2 - 1269900*T^3 + 16832728*T^4 - 
        171681480*T^5 + 1405317160*T^6 - 9508420716*T^7 + 54351280896*T^8 - 
        266915268444*T^9 + 1141135331376*T^10 - 4291928122308*T^11 + 
        14318574644840*T^12 - 42637980311020*T^13 + 113817829545576*T^14 - 
        272933374030900*T^15 + 587506564712760*T^16 - 1129407587867628*T^17 + 
        1913537267920104*T^18 - 2768655523076704*T^19 + 
        3132161098300704*T^20 - 1802674288904740*T^21 - 
        3253627907445352*T^22 + 14891402066777424*T^23 - 
        36412280930192560*T^24 + 70755908994486592*T^25 - 
        119360031310937832*T^26 + 181007937538672884*T^27 - 
        251126672671213296*T^28 + 321967427356863888*T^29 - 
        383848645077576040*T^30 + 427243219051784844*T^31 - 
        445112422079214528*T^32 + 434718966949181380*T^33 - 
        398293662867828120*T^34 + 342338506138454016*T^35 - 
        275844401315598480*T^36 + 208063976934427932*T^37 - 
        146562466275703992*T^38 + 96067791486268416*T^39 - 
        58279526296383440*T^40 + 32450673748519152*T^41 - 
        16360036271845816*T^42 + 7285110643156724*T^43 - 
        2714986505829792*T^44 + 716821054507312*T^45 - 7518429083368*T^46 - 
        152840769292548*T^47 + 130994295912712*T^48 - 77385840413916*T^49 + 
        37383265855224*T^50 - 15508424790868*T^51 + 5624368805912*T^52 - 
        1793039894076*T^53 + 502022970096*T^54 - 122813101140*T^55 + 
        26026590144*T^56 - 4720728292*T^57 + 721186200*T^58 - 90837288*T^59 + 
        9162536*T^60 - 709796*T^61 + 39552*T^62 - 1408*T^63 + 24*T^64))/
      T^32 + (a^2*(32 - 1904*T + 54288*T^2 - 989848*T^3 + 12997632*T^4 - 
        131259384*T^5 + 1063251680*T^6 - 7114574504*T^7 + 40188935520*T^8 - 
        194864184792*T^9 + 821579150736*T^10 - 3042484008192*T^11 + 
        9971471725376*T^12 - 29073202550944*T^13 + 75600547700400*T^14 - 
        175159607222408*T^15 + 359250430312736*T^16 - 641124178580088*T^17 + 
        953009419418368*T^18 - 1025917234284696*T^19 + 208587296235456*T^20 + 
        2741218177125992*T^21 - 9806832089645584*T^22 + 
        23671037907648288*T^23 - 47345903613288000*T^24 + 
        83411850240377504*T^25 - 132961248793320912*T^26 + 
        194535957236550408*T^27 - 263485536993405888*T^28 + 
        332152966747658952*T^29 - 391071153972702080*T^30 + 
        430981093000483112*T^31 - 445112422079214528*T^32 + 
        430981093000483112*T^33 - 391071153972702080*T^34 + 
        332152966747658952*T^35 - 263485536993405888*T^36 + 
        194535957236550408*T^37 - 132961248793320912*T^38 + 
        83411850240377504*T^39 - 47345903613288000*T^40 + 
        23671037907648288*T^41 - 9806832089645584*T^42 + 
        2741218177125992*T^43 + 208587296235456*T^44 - 
        1025917234284696*T^45 + 953009419418368*T^46 - 641124178580088*T^47 + 
        359250430312736*T^48 - 175159607222408*T^49 + 75600547700400*T^50 - 
        29073202550944*T^51 + 9971471725376*T^52 - 3042484008192*T^53 + 
        821579150736*T^54 - 194864184792*T^55 + 40188935520*T^56 - 
        7114574504*T^57 + 1063251680*T^58 - 131259384*T^59 + 12997632*T^60 - 
        989848*T^61 + 54288*T^62 - 1904*T^63 + 32*T^64))/T^32 + 
     (a*(64 - 3728*T + 103872*T^2 - 1847280*T^3 + 23613696*T^4 - 
        231693552*T^5 + 1819813024*T^6 - 11782184672*T^7 + 64249428480*T^8 - 
        299945817184*T^9 + 1213782357856*T^10 - 4296913233936*T^11 + 
        13389382630272*T^12 - 36825755146640*T^13 + 89235972548928*T^14 - 
        188714644608944*T^15 + 339450418136640*T^16 - 483113055845808*T^17 + 
        399101821066976*T^18 + 457471999120672*T^19 - 3162058761801984*T^20 + 
        9503063479882080*T^21 - 22017029945320736*T^22 + 
        43727694437256912*T^23 - 77485331821651264*T^24 + 
        124940457673410992*T^25 - 185388491825687040*T^26 + 
        254904448601657392*T^27 - 326235226907202688*T^28 + 
        389751014744057328*T^29 - 435393026426728032*T^30 + 
        455126024127701440*T^31 - 445112422079214528*T^32 + 
        406836161873264784*T^33 - 346749281518676128*T^34 + 
        274554918751260576*T^35 - 200735847079609088*T^36 + 
        134167465871443424*T^37 - 80534005760954784*T^38 + 
        41883242807344016*T^39 - 17206475404924736*T^40 + 
        3614381378039664*T^41 + 2403365766029568*T^42 - 
        4020627125630096*T^43 + 3579233354272896*T^44 - 
        2509306467690064*T^45 + 1506917017769760*T^46 - 
        799135301314368*T^47 + 379050442488832*T^48 - 161604569835872*T^49 + 
        61965122851872*T^50 - 21320649955248*T^51 + 6553560820480*T^52 - 
        1788054782448*T^53 + 429375943616*T^54 - 89782552400*T^55 + 
        16128442560*T^56 - 2446964336*T^57 + 306690336*T^58 - 30825216*T^59 + 
        2381568*T^60 - 132416*T^61 + 4704*T^62 - 80*T^63)*x*y)/T^32 + 
     ((8 - 488*T + 14248*T^2 - 265804*T^3 + 3569292*T^4 - 36852804*T^5 + 
        305212676*T^6 - 2088633536*T^7 + 12073711840*T^8 - 59977371812*T^9 + 
        259578808828*T^10 - 989865305288*T^11 + 3357237614176*T^12 - 
        10207540145900*T^13 + 28009741699276*T^14 - 69764025109216*T^15 + 
        158492109290808*T^16 - 329791299996732*T^17 + 630736548505004*T^18 - 
        1112001740287004*T^19 + 1811572061778244*T^20 - 
        2732320404252488*T^21 + 3820883777947744*T^22 - 
        4958752062923120*T^23 + 5974870620172320*T^24 - 
        6681070625718592*T^25 + 6920146856664488*T^26 - 
        6607872841213036*T^27 + 5750991480979556*T^28 - 
        4434547909815508*T^29 + 2787960985310532*T^30 - 
        949912963387736*T^31 - 949912963387736*T^32 + 2787960985310532*T^33 - 
        4434547909815508*T^34 + 5750991480979556*T^35 - 
        6607872841213036*T^36 + 6920146856664488*T^37 - 
        6681070625718592*T^38 + 5974870620172320*T^39 - 
        4958752062923120*T^40 + 3820883777947744*T^41 - 
        2732320404252488*T^42 + 1811572061778244*T^43 - 
        1112001740287004*T^44 + 630736548505004*T^45 - 329791299996732*T^46 + 
        158492109290808*T^47 - 69764025109216*T^48 + 28009741699276*T^49 - 
        10207540145900*T^50 + 3357237614176*T^51 - 989865305288*T^52 + 
        259578808828*T^53 - 59977371812*T^54 + 12073711840*T^55 - 
        2088633536*T^56 + 305212676*T^57 - 36852804*T^58 + 3569292*T^59 - 
        265804*T^60 + 14248*T^61 - 488*T^62 + 8*T^63)*x*y)/T^32 + 
     ((36 - 2072*T + 57000*T^2 - 1000212*T^3 + 12609516*T^4 - 121986456*T^5 + 
        944707884*T^6 - 6032948924*T^7 + 32475046296*T^8 - 149855393904*T^9 + 
        600603891172*T^10 - 2112014622432*T^11 + 6565493523948*T^12 - 
        18132225975680*T^13 + 44577909620520*T^14 - 97363362153924*T^15 + 
        187283067708828*T^16 - 310224450695064*T^17 + 416877621494196*T^18 - 
        363562717293860*T^19 - 148920626336832*T^20 + 1626003802126296*T^21 - 
        4781849028713804*T^22 + 10451693431831608*T^23 - 
        19390450225417212*T^24 + 31978165633174232*T^25 - 
        47910823791108384*T^26 + 65999250129208236*T^27 - 
        84198286285407580*T^28 + 99926787780275784*T^29 - 
        110630509294722420*T^30 + 114429102257006572*T^31 - 
        110630509294722420*T^32 + 99926787780275784*T^33 - 
        84198286285407580*T^34 + 65999250129208236*T^35 - 
        47910823791108384*T^36 + 31978165633174232*T^37 - 
        19390450225417212*T^38 + 10451693431831608*T^39 - 
        4781849028713804*T^40 + 1626003802126296*T^41 - 
        148920626336832*T^42 - 363562717293860*T^43 + 416877621494196*T^44 - 
        310224450695064*T^45 + 187283067708828*T^46 - 97363362153924*T^47 + 
        44577909620520*T^48 - 18132225975680*T^49 + 6565493523948*T^50 - 
        2112014622432*T^51 + 600603891172*T^52 - 149855393904*T^53 + 
        32475046296*T^54 - 6032948924*T^55 + 944707884*T^56 - 
        121986456*T^57 + 12609516*T^58 - 1000212*T^59 + 57000*T^60 - 
        2072*T^61 + 36*T^62)*x^2*y^2)/T^32}]}
