Knot[12, Alternating, 589] -> {20666.038284, 
  Subscript[\[DoubleStruckCapitalE], {} -> {0}][
   (2 - 9*T + 23*T^2 - 37*T^3 + 43*T^4 - 37*T^5 + 23*T^6 - 9*T^7 + 2*T^8)/
    T^4, 0, 0, {1, (-100 + 1716*T - 15185*T^2 + 91030*T^3 - 412310*T^4 + 
       1495965*T^5 - 4508084*T^6 + 11561641*T^7 - 25675453*T^8 + 
       50002620*T^9 - 86205177*T^10 + 132484931*T^11 - 182417972*T^12 + 
       225779011*T^13 - 251644706*T^14 + 252623252*T^15 - 228071098*T^16 + 
       184479592*T^17 - 132771892*T^18 + 84003121*T^19 - 45702618*T^20 + 
       20424001*T^21 - 6606957*T^22 + 670288*T^23 + 1000399*T^24 - 
       960257*T^25 + 544886*T^26 - 230309*T^27 + 75664*T^28 - 19158*T^29 + 
       3575*T^30 - 444*T^31 + 28*T^32)/T^16 + 
     (a*(-128 + 2160*T - 18760*T^2 + 110188*T^3 - 487974*T^4 + 1726274*T^5 - 
        5052970*T^6 + 12521898*T^7 - 26675852*T^8 + 49332332*T^9 - 
        79598220*T^10 + 112060930*T^11 - 136715354*T^12 + 141775890*T^13 - 
        118872814*T^14 + 68143660*T^15 - 68143660*T^17 + 118872814*T^18 - 
        141775890*T^19 + 136715354*T^20 - 112060930*T^21 + 79598220*T^22 - 
        49332332*T^23 + 26675852*T^24 - 12521898*T^25 + 5052970*T^26 - 
        1726274*T^27 + 487974*T^28 - 110188*T^29 + 18760*T^30 - 2160*T^31 + 
        128*T^32))/T^16 + ((-128 + 2032*T - 16728*T^2 + 93460*T^3 - 
        394514*T^4 + 1331760*T^5 - 3721210*T^6 + 8800688*T^7 - 17875164*T^8 + 
        31457168*T^9 - 48141052*T^10 + 63919878*T^11 - 72795476*T^12 + 
        68980414*T^13 - 49892400*T^14 + 18251260*T^15 + 18251260*T^16 - 
        49892400*T^17 + 68980414*T^18 - 72795476*T^19 + 63919878*T^20 - 
        48141052*T^21 + 31457168*T^22 - 17875164*T^23 + 8800688*T^24 - 
        3721210*T^25 + 1331760*T^26 - 394514*T^27 + 93460*T^28 - 16728*T^29 + 
        2032*T^30 - 128*T^31)*x*y)/T^16, 
    (10016 - 342144*T + 5930976*T^2 - 69293872*T^3 + 612013818*T^4 - 
       4348093332*T^5 + 25831882211*T^6 - 131769002292*T^7 + 
       588254005448*T^8 - 2331632036039*T^9 + 8297660813199*T^10 - 
       26749597157283*T^11 + 78682205792505*T^12 - 212424661992779*T^13 + 
       528972549847066*T^14 - 1219931270108684*T^15 + 2614504488856827*T^16 - 
       5221782591407704*T^17 + 9741402036537850*T^18 - 
       17005394659437194*T^19 + 27816419190253393*T^20 - 
       42672023006470906*T^21 + 61413197156029854*T^22 - 
       82896102574647515*T^23 + 104831128638267671*T^24 - 
       123930210800859963*T^25 + 136430762452705413*T^26 - 
       138932504435284075*T^27 + 129338069143041120*T^28 - 
       107596745360580678*T^29 + 75968932402297969*T^30 - 
       38667954615844774*T^31 + 948911226569188*T^32 + 
       32086275039871570*T^33 - 56598874180079275*T^34 + 
       70712046342595950*T^35 - 74633303747293056*T^36 + 
       70242309614510965*T^37 - 60350436372462963*T^38 + 
       47903802041577069*T^39 - 35360144236416441*T^40 + 
       24359826877774057*T^41 - 15689653173963310*T^42 + 
       9452244972000526*T^43 - 5323541718326111*T^44 + 
       2798832686319598*T^45 - 1370349729905622*T^46 + 622702388735984*T^47 - 
       261381455342589*T^48 + 100689211099476*T^49 - 35268251066810*T^50 + 
       11077378978241*T^51 - 3049107443047*T^52 + 703650592149*T^53 - 
       121521623993*T^54 + 8467773601*T^55 + 4034567456*T^56 - 
       2230945256*T^57 + 688994687*T^58 - 157188108*T^59 + 27792794*T^60 - 
       3774512*T^61 + 375456*T^62 - 24576*T^63 + 800*T^64)/(2*T^32) + 
     (a*(12800 - 432960*T + 7426080*T^2 - 85778880*T^3 + 748371600*T^4 - 
        5246674740*T^5 + 30721939290*T^6 - 154236498482*T^7 + 
        676490985198*T^8 - 2628784833546*T^9 + 9147680160230*T^10 - 
        28742418865170*T^11 + 82067552854678*T^12 - 213974782769552*T^13 + 
        511214066158968*T^14 - 1121513070761384*T^15 + 
        2260560116723036*T^16 - 4180571812900932*T^17 + 
        7063153994111336*T^18 - 10801087589476544*T^19 + 
        14661936630065304*T^20 - 16888327070963792*T^21 + 
        14375045063318080*T^22 - 2636437459619988*T^23 - 
        23714867988293990*T^24 + 69862679021443142*T^25 - 
        139164677599926606*T^26 + 231402454826988394*T^27 - 
        341507127233151490*T^28 + 459375040756490430*T^29 - 
        571128668638189482*T^30 + 661701666164207264*T^31 - 
        718111485946215216*T^32 + 732455895819923608*T^33 - 
        703696475220566726*T^34 + 637683832459667058*T^35 - 
        545478500123485666*T^36 + 440577268876783434*T^37 - 
        335945876425094982*T^38 + 241696691863880174*T^39 - 
        163906140862978102*T^40 + 104619491992801584*T^41 - 
        62727805266675084*T^42 + 35235940907507640*T^43 - 
        18478024278514200*T^44 + 9003139756280248*T^45 - 
        4048597772332136*T^46 + 1663913167242756*T^47 - 
        615325827476380*T^48 + 199107410446776*T^49 - 53026734754908*T^50 + 
        9527258201468*T^51 + 336239619126*T^52 - 1289171115738*T^53 + 
        728497723038*T^54 - 288685023906*T^55 + 92271547206*T^56 - 
        24698441446*T^57 + 5579051766*T^58 - 1055769516*T^59 + 
        164150576*T^60 - 20259520*T^61 + 1870560*T^62 - 115392*T^63 + 
        3584*T^64))/T^32 + (a^2*(8192 - 274176*T + 4648320*T^2 - 
        53019200*T^3 + 456261088*T^4 - 3151222128*T^5 + 18150495528*T^6 - 
        89467469964*T^7 + 384381266202*T^8 - 1458734928726*T^9 + 
        4938088941634*T^10 - 15015794990454*T^11 + 41201896236902*T^12 - 
        102223762284042*T^13 + 229093665702030*T^14 - 461202830157304*T^15 + 
        822617144623328*T^16 - 1258329322829088*T^17 + 
        1507278110889600*T^18 - 898973916598148*T^19 - 
        1908043824224448*T^20 + 9173806918271924*T^21 - 
        24176380101678502*T^22 + 50991527266590798*T^23 - 
        93810504425636046*T^24 + 155779685442661658*T^25 - 
        237555277012510794*T^26 + 335989861851885914*T^27 - 
        443492813678318578*T^28 + 548529436608078744*T^29 - 
        637412571929378104*T^30 + 697078780992065436*T^31 - 
        718111485946215216*T^32 + 697078780992065436*T^33 - 
        637412571929378104*T^34 + 548529436608078744*T^35 - 
        443492813678318578*T^36 + 335989861851885914*T^37 - 
        237555277012510794*T^38 + 155779685442661658*T^39 - 
        93810504425636046*T^40 + 50991527266590798*T^41 - 
        24176380101678502*T^42 + 9173806918271924*T^43 - 
        1908043824224448*T^44 - 898973916598148*T^45 + 
        1507278110889600*T^46 - 1258329322829088*T^47 + 
        822617144623328*T^48 - 461202830157304*T^49 + 229093665702030*T^50 - 
        102223762284042*T^51 + 41201896236902*T^52 - 15015794990454*T^53 + 
        4938088941634*T^54 - 1458734928726*T^55 + 384381266202*T^56 - 
        89467469964*T^57 + 18150495528*T^58 - 3151222128*T^59 + 
        456261088*T^60 - 53019200*T^61 + 4648320*T^62 - 274176*T^63 + 
        8192*T^64))/T^32 + (a*(16384 - 527872*T + 8630016*T^2 - 
        95016576*T^3 + 789648320*T^4 - 5266963296*T^5 + 29285208400*T^6 - 
        139225081528*T^7 + 576076380276*T^8 - 2100989181620*T^9 + 
        6813570986416*T^10 - 19758181603920*T^11 + 51348997684260*T^12 - 
        119385907535268*T^13 + 246302033126472*T^14 - 441629639697764*T^15 + 
        652280076234456*T^16 - 657889364495700*T^17 - 107269593933240*T^18 + 
        2801076283208996*T^19 - 9436853910423864*T^20 + 
        23046974816730092*T^21 - 47577292416913636*T^22 + 
        87343433223622776*T^23 - 145974472514494232*T^24 + 
        224964946016027388*T^25 - 322200963406998756*T^26 + 
        431011759704621760*T^27 - 540299712235857168*T^28 + 
        636048639152734608*T^29 - 704046218167751936*T^30 + 
        733150410437568200*T^31 - 718111485946215216*T^32 + 
        661007151546562672*T^33 - 570778925691004272*T^34 + 
        461010234063422880*T^35 - 346685915120779988*T^36 + 
        240967963999150068*T^37 - 152909590618022832*T^38 + 
        86594424869295928*T^39 - 41646536336777860*T^40 + 
        14639621309558820*T^41 - 775467786443368*T^42 - 
        4699360980186244*T^43 + 5620766261974968*T^44 - 
        4599024116405292*T^45 + 3121825815712440*T^46 - 
        1858769281162476*T^47 + 992954213012200*T^48 - 480776020616844*T^49 + 
        211885298277588*T^50 - 85061617032816*T^51 + 31054794789544*T^52 - 
        10273408376988*T^53 + 3062606896852*T^54 - 816480675832*T^55 + 
        192686152128*T^56 - 39709858400*T^57 + 7015782656*T^58 - 
        1035480960*T^59 + 122873856*T^60 - 11021824*T^61 + 666624*T^62 - 
        20480*T^63)*x*y)/T^32 + ((4608 - 154176*T + 2623584*T^2 - 
        30136096*T^3 + 261974416*T^4 - 1833478196*T^5 + 10737965566*T^6 - 
        54031062952*T^7 + 238078656044*T^8 - 931971248776*T^9 + 
        3277619969820*T^10 - 10449003904896*T^11 + 30416652712880*T^12 - 
        81334367772630*T^13 + 200786032684308*T^14 - 459524207919772*T^15 + 
        978418764179936*T^16 - 1943823725891908*T^17 + 
        3612052157329828*T^18 - 6290061515548568*T^19 + 
        10279918938741184*T^20 - 15782215050494532*T^21 + 
        22769210114502050*T^22 - 30858754611708736*T^23 + 
        39236881825633320*T^24 - 46680124595585196*T^25 + 
        51710474816998992*T^26 - 52876932207898528*T^27 + 
        49108754237268560*T^28 - 40045641614319754*T^29 + 
        26238261676868868*T^30 - 9138853150989304*T^31 - 
        9138853150989304*T^32 + 26238261676868868*T^33 - 
        40045641614319754*T^34 + 49108754237268560*T^35 - 
        52876932207898528*T^36 + 51710474816998992*T^37 - 
        46680124595585196*T^38 + 39236881825633320*T^39 - 
        30858754611708736*T^40 + 22769210114502050*T^41 - 
        15782215050494532*T^42 + 10279918938741184*T^43 - 
        6290061515548568*T^44 + 3612052157329828*T^45 - 
        1943823725891908*T^46 + 978418764179936*T^47 - 459524207919772*T^48 + 
        200786032684308*T^49 - 81334367772630*T^50 + 30416652712880*T^51 - 
        10449003904896*T^52 + 3277619969820*T^53 - 931971248776*T^54 + 
        238078656044*T^55 - 54031062952*T^56 + 10737965566*T^57 - 
        1833478196*T^58 + 261974416*T^59 - 30136096*T^60 + 2623584*T^61 - 
        154176*T^62 + 4608*T^63)*x*y)/T^32 + 
     ((9216 - 289408*T + 4623552*T^2 - 49849056*T^3 + 406433264*T^4 - 
        2664253224*T^5 + 14584513476*T^6 - 68393294938*T^7 + 
        279745969089*T^8 - 1011153050529*T^9 + 3260591790322*T^10 - 
        9442652308044*T^11 + 24660001371225*T^12 - 58157800081989*T^13 + 
        123611713353840*T^14 - 235034249823651*T^15 + 392728089525582*T^16 - 
        552200705526453*T^17 + 570737925091560*T^18 - 134184569599933*T^19 - 
        1318557802159338*T^20 + 4637052848634027*T^21 - 
        10917175582984087*T^22 + 21330316807116072*T^23 - 
        36811907538831468*T^24 + 57656726619681087*T^25 - 
        83135505231856119*T^26 + 111288913474494318*T^27 - 
        139038573100325694*T^28 + 162668318110609026*T^29 - 
        178595024317969626*T^30 + 184220449777976228*T^31 - 
        178595024317969626*T^32 + 162668318110609026*T^33 - 
        139038573100325694*T^34 + 111288913474494318*T^35 - 
        83135505231856119*T^36 + 57656726619681087*T^37 - 
        36811907538831468*T^38 + 21330316807116072*T^39 - 
        10917175582984087*T^40 + 4637052848634027*T^41 - 
        1318557802159338*T^42 - 134184569599933*T^43 + 570737925091560*T^44 - 
        552200705526453*T^45 + 392728089525582*T^46 - 235034249823651*T^47 + 
        123611713353840*T^48 - 58157800081989*T^49 + 24660001371225*T^50 - 
        9442652308044*T^51 + 3260591790322*T^52 - 1011153050529*T^53 + 
        279745969089*T^54 - 68393294938*T^55 + 14584513476*T^56 - 
        2664253224*T^57 + 406433264*T^58 - 49849056*T^59 + 4623552*T^60 - 
        289408*T^61 + 9216*T^62)*x^2*y^2)/T^32}]}
