Knot[12, Alternating, 587] -> {19571.933615, 
  Subscript[\[DoubleStruckCapitalE], {} -> {0}][
   (-2 + 10*T - 22*T^2 + 34*T^3 - 39*T^4 + 34*T^5 - 22*T^6 + 10*T^7 - 2*T^8)/
    T^4, 0, 0, {1, (-12 + 176*T - 1136*T^2 + 3792*T^3 - 2432*T^4 - 
       46980*T^5 + 317296*T^6 - 1294112*T^7 + 4043473*T^8 - 10449422*T^9 + 
       23183521*T^10 - 45134004*T^11 + 78197763*T^12 - 121735376*T^13 + 
       171418453*T^14 - 219327306*T^15 + 255740572*T^16 - 272194686*T^17 + 
       264559957*T^18 - 234660740*T^19 + 189602659*T^20 - 139129684*T^21 + 
       92308153*T^22 - 55035334*T^23 + 29243377*T^24 - 13695104*T^25 + 
       5568176*T^26 - 1925076*T^27 + 549472*T^28 - 123920*T^29 + 20592*T^30 - 
       2224*T^31 + 116*T^32)/T^16 + 
     (a*(-128 + 2400*T - 21728*T^2 + 127712*T^3 - 551904*T^4 + 1878096*T^5 - 
        5250880*T^6 + 12400992*T^7 - 25199904*T^8 + 44585912*T^9 - 
        69124632*T^10 + 93995680*T^11 - 111404896*T^12 + 112925364*T^13 - 
        93141504*T^14 + 52867380*T^15 - 52867380*T^17 + 93141504*T^18 - 
        112925364*T^19 + 111404896*T^20 - 93995680*T^21 + 69124632*T^22 - 
        44585912*T^23 + 25199904*T^24 - 12400992*T^25 + 5250880*T^26 - 
        1878096*T^27 + 551904*T^28 - 127712*T^29 + 21728*T^30 - 2400*T^31 + 
        128*T^32))/T^16 + ((-128 + 2272*T - 19456*T^2 + 108256*T^3 - 
        443648*T^4 + 1434448*T^5 - 3816432*T^6 + 8584560*T^7 - 16615344*T^8 + 
        27970568*T^9 - 41154064*T^10 + 52841616*T^11 - 58563280*T^12 + 
        54362084*T^13 - 38779420*T^14 + 14087960*T^15 + 14087960*T^16 - 
        38779420*T^17 + 54362084*T^18 - 58563280*T^19 + 52841616*T^20 - 
        41154064*T^21 + 27970568*T^22 - 16615344*T^23 + 8584560*T^24 - 
        3816432*T^25 + 1434448*T^26 - 443648*T^27 + 108256*T^28 - 
        19456*T^29 + 2272*T^30 - 128*T^31)*x*y)/T^16, 
    (a^2*(8192 - 304640*T + 5561856*T^2 - 66583040*T^3 + 588856832*T^4 - 
        4108647168*T^5 + 23578834944*T^6 - 114527172608*T^7 + 
        480638186496*T^8 - 1769636576640*T^9 + 5781523307136*T^10 - 
        16899791175936*T^11 + 44442302173184*T^12 - 105430100981056*T^13 + 
        225461731781376*T^14 - 432094623581632*T^15 + 730817009633280*T^16 - 
        1050366434325408*T^17 + 1145721759782560*T^18 - 
        458344454750752*T^19 - 2043024090063264*T^20 + 
        7984702510586896*T^21 - 19587179008149088*T^22 + 
        39447410641250112*T^23 - 70046279742920160*T^24 + 
        113008696663293352*T^25 - 168262177856319144*T^26 + 
        233347228998145728*T^27 - 303172704277162192*T^28 + 
        370438175473281180*T^29 - 426761555074643272*T^30 + 
        464306656137229108*T^31 - 477495311537112480*T^32 + 
        464306656137229108*T^33 - 426761555074643272*T^34 + 
        370438175473281180*T^35 - 303172704277162192*T^36 + 
        233347228998145728*T^37 - 168262177856319144*T^38 + 
        113008696663293352*T^39 - 70046279742920160*T^40 + 
        39447410641250112*T^41 - 19587179008149088*T^42 + 
        7984702510586896*T^43 - 2043024090063264*T^44 - 
        458344454750752*T^45 + 1145721759782560*T^46 - 
        1050366434325408*T^47 + 730817009633280*T^48 - 432094623581632*T^49 + 
        225461731781376*T^50 - 105430100981056*T^51 + 44442302173184*T^52 - 
        16899791175936*T^53 + 5781523307136*T^54 - 1769636576640*T^55 + 
        480638186496*T^56 - 114527172608*T^57 + 23578834944*T^58 - 
        4108647168*T^59 + 588856832*T^60 - 66583040*T^61 + 5561856*T^62 - 
        304640*T^63 + 8192*T^64))/T^32 + 
     (160 - 3968*T + 39296*T^2 - 98688*T^3 - 2282816*T^4 + 37599360*T^5 - 
       341281600*T^6 + 2287866688*T^7 - 12399349152*T^8 + 56794241120*T^9 - 
       225794157632*T^10 + 793054546240*T^11 - 2491335000624*T^12 + 
       7061026675664*T^13 - 18160875393712*T^14 + 42524034776080*T^15 - 
       90681156243758*T^16 + 175497794944096*T^17 - 305220097330092*T^18 + 
       466165202902464*T^19 - 589737358486526*T^20 + 500733459339428*T^21 + 
       149541394060988*T^22 - 1950742420813372*T^23 + 5773675803638527*T^24 - 
       12745508859782300*T^25 + 24123598714368643*T^26 - 
       41050616976477436*T^27 + 64211477804857851*T^28 - 
       93460788702880054*T^29 + 127530443306452997*T^30 - 
       163939000635358918*T^31 + 199192078931969964*T^32 - 
       229286611466573278*T^33 + 250432427515318285*T^34 - 
       259818393303179350*T^35 + 256214249510702555*T^36 - 
       240233719572087244*T^37 + 214181791377703723*T^38 - 
       181534814765364380*T^39 + 146209220401749471*T^40 - 
       111824438986801372*T^41 + 81143993720727324*T^42 - 
       55801000153049956*T^43 + 36315620951696338*T^44 - 
       22330240953848976*T^45 + 12947759677163140*T^46 - 
       7063242254483024*T^47 + 3615448087411986*T^48 - 
       1731074676827696*T^49 + 772476086893520*T^50 - 319903468665584*T^51 + 
       122331721900496*T^52 - 42940279590080*T^53 + 13737685032384*T^54 - 
       3971581273504*T^55 + 1026742451040*T^56 - 234284507840*T^57 + 
       46409804736*T^58 - 7809874176*T^59 + 1084035520*T^60 - 
       118960256*T^61 + 9658496*T^62 - 514688*T^63 + 13472*T^64)/(2*T^32) + 
     (a*(1536 - 49280*T + 752256*T^2 - 7152256*T^3 + 45697664*T^4 - 
        184910400*T^5 + 203291776*T^6 + 3759014656*T^7 - 38932713600*T^8 + 
        244551180672*T^9 - 1200216287872*T^10 + 4966875892224*T^11 - 
        17969226277376*T^12 + 58052146689568*T^13 - 169856749362240*T^14 + 
        454704732220256*T^15 - 1122247612194592*T^16 + 
        2569003590388152*T^17 - 5480768127464056*T^18 + 
        10939858623624968*T^19 - 20495703245154696*T^20 + 
        36135569316781588*T^21 - 60084405171482256*T^22 + 
        94384258924244112*T^23 - 140264052041975632*T^24 + 
        197403349616084392*T^25 - 263291274187986684*T^26 + 
        332938780295950632*T^27 - 399174090130084544*T^28 + 
        453616977773430828*T^29 - 488212547179075916*T^30 + 
        496980461552836288*T^31 - 477495311537112480*T^32 + 
        431632850721621928*T^33 - 365310562970210628*T^34 + 
        287259373173131532*T^35 - 207171318424239840*T^36 + 
        133755677700340824*T^37 - 73233081524651604*T^38 + 
        28614043710502312*T^39 + 171492556135312*T^40 - 
        15489437641743888*T^41 + 20910047155184080*T^42 - 
        20166164295607796*T^43 + 16409655065028168*T^44 - 
        11856547533126472*T^45 + 7772211647029176*T^46 - 
        4669736459038968*T^47 + 2583881631461152*T^48 - 
        1318893979383520*T^49 + 620780212924992*T^50 - 268912348651680*T^51 + 
        106853830623744*T^52 - 38766458244096*T^53 + 12763262902144*T^54 - 
        3783824333952*T^55 + 1000209086592*T^56 - 232813359872*T^57 + 
        46954378112*T^58 - 8032383936*T^59 + 1132016000*T^60 - 
        126013824*T^61 + 10371456*T^62 - 560000*T^63 + 14848*T^64))/T^32 + 
     (a*(16384 - 588800*T + 10380288*T^2 - 119914496*T^3 + 1022748672*T^4 - 
        6877453824*T^5 + 38008390656*T^6 - 177597812224*T^7 + 
        715942216704*T^8 - 2526695339264*T^9 + 7888182973184*T^10 - 
        21932541251328*T^11 + 54479707533056*T^12 - 120719082789760*T^13 + 
        236560559823360*T^14 - 400515129879808*T^15 + 549999986977024*T^16 - 
        479223519880512*T^17 - 286931804136512*T^18 + 2649184241228160*T^19 - 
        8075217999220992*T^20 + 18646947569566496*T^21 - 
        36915777166753024*T^22 + 65487034252488096*T^23 - 
        106326147121478720*T^24 + 159895441623013168*T^25 - 
        224354912653901424*T^26 + 295134482467767728*T^27 - 
        365153202425197840*T^28 + 425801484827277000*T^29 - 
        468551996976568144*T^30 + 486813160218213072*T^31 - 
        477495311537112480*T^32 + 441800152056245144*T^33 - 
        384971113172718400*T^34 + 315074866119285360*T^35 - 
        241192206129126544*T^36 + 171559975528523728*T^37 - 
        112169443058736864*T^38 + 66121951703573536*T^39 - 
        33766412364361600*T^40 + 13407787030012128*T^41 - 
        2258580849545152*T^42 - 2677542548392704*T^43 + 
        3989169819094464*T^44 - 3565873150729664*T^45 + 
        2578375323701632*T^46 - 1621509348770304*T^47 + 
        911634032289536*T^48 - 463674117283456*T^49 + 214362903739392*T^50 - 
        90141119172352*T^51 + 34404896813312*T^52 - 11867041100544*T^53 + 
        3674863641088*T^54 - 1012577814016*T^55 + 245334156288*T^56 - 
        51456532992*T^57 + 9149279232*T^58 - 1339840512*T^59 + 
        154964992*T^60 - 13251584*T^61 + 743424*T^62 - 20480*T^63)*x*y)/
      T^32 + ((-6656 + 248704*T - 4560896*T^2 + 54869888*T^3 - 
        488289280*T^4 + 3435447488*T^5 - 19940095680*T^6 + 98346091584*T^7 - 
        421224808512*T^8 + 1592962948800*T^9 - 5388776646208*T^10 + 
        16477890421952*T^11 - 45933638028608*T^12 + 117548609642016*T^13 - 
        277769871501600*T^14 + 609029484300288*T^15 - 1244035137527584*T^16 + 
        2375334887185976*T^17 - 4251155000060640*T^18 + 
        7147048078315080*T^19 - 11305631076776352*T^20 + 
        16845235729418340*T^21 - 23651990433914828*T^22 + 
        31284857849079172*T^23 - 38932914449976300*T^24 + 
        45461738502814740*T^25 - 49567357828852800*T^26 + 
        50024193468952104*T^27 - 45977192383970248*T^28 + 
        37201609916179400*T^29 - 24249382188253244*T^30 + 
        8424423227353936*T^31 + 8424423227353936*T^32 - 
        24249382188253244*T^33 + 37201609916179400*T^34 - 
        45977192383970248*T^35 + 50024193468952104*T^36 - 
        49567357828852800*T^37 + 45461738502814740*T^38 - 
        38932914449976300*T^39 + 31284857849079172*T^40 - 
        23651990433914828*T^41 + 16845235729418340*T^42 - 
        11305631076776352*T^43 + 7147048078315080*T^44 - 
        4251155000060640*T^45 + 2375334887185976*T^46 - 
        1244035137527584*T^47 + 609029484300288*T^48 - 277769871501600*T^49 + 
        117548609642016*T^50 - 45933638028608*T^51 + 16477890421952*T^52 - 
        5388776646208*T^53 + 1592962948800*T^54 - 421224808512*T^55 + 
        98346091584*T^56 - 19940095680*T^57 + 3435447488*T^58 - 
        488289280*T^59 + 54869888*T^60 - 4560896*T^61 + 248704*T^62 - 
        6656*T^63)*x*y)/T^32 + ((9216 - 323840*T + 5584128*T^2 - 
        63135744*T^3 + 527511552*T^4 - 3479171712*T^5 + 18887059200*T^6 - 
        86845932928*T^7 + 345284074752*T^8 - 1205105670336*T^9 + 
        3733700348096*T^10 - 10350659168064*T^11 + 25804547508288*T^12 - 
        57965949124000*T^13 + 117092720152704*T^14 - 210944570389632*T^15 + 
        331932763547200*T^16 - 432466947348336*T^17 + 387268389299952*T^18 + 
        52271994833376*T^19 - 1297146867873696*T^20 + 3929235236904216*T^21 - 
        8651655812287072*T^22 + 16161705841925352*T^23 - 
        26950318864337712*T^24 + 41065902306099796*T^25 - 
        57912819739506492*T^26 + 76168852409717076*T^27 - 
        93888164726403724*T^28 + 108804984773595126*T^29 - 
        118783052484608196*T^30 + 122294065454223192*T^31 - 
        118783052484608196*T^32 + 108804984773595126*T^33 - 
        93888164726403724*T^34 + 76168852409717076*T^35 - 
        57912819739506492*T^36 + 41065902306099796*T^37 - 
        26950318864337712*T^38 + 16161705841925352*T^39 - 
        8651655812287072*T^40 + 3929235236904216*T^41 - 
        1297146867873696*T^42 + 52271994833376*T^43 + 387268389299952*T^44 - 
        432466947348336*T^45 + 331932763547200*T^46 - 210944570389632*T^47 + 
        117092720152704*T^48 - 57965949124000*T^49 + 25804547508288*T^50 - 
        10350659168064*T^51 + 3733700348096*T^52 - 1205105670336*T^53 + 
        345284074752*T^54 - 86845932928*T^55 + 18887059200*T^56 - 
        3479171712*T^57 + 527511552*T^58 - 63135744*T^59 + 5584128*T^60 - 
        323840*T^61 + 9216*T^62)*x^2*y^2)/T^32}]}
