Knot[12, Alternating, 583] -> {15903.761261, 
  Subscript[\[DoubleStruckCapitalE], {} -> {0}][
   (1 - 7*T + 19*T^2 - 33*T^3 + 41*T^4 - 33*T^5 + 19*T^6 - 7*T^7 + T^8)/T^4, 
   0, 0, {1, (-4 + 105*T - 1293*T^2 + 10031*T^3 - 55570*T^4 + 235992*T^5 - 
       803650*T^6 + 2260928*T^7 - 5359890*T^8 + 10843092*T^9 - 
       18844134*T^10 + 28150959*T^11 - 35879813*T^12 + 38155111*T^13 - 
       31864328*T^14 + 16666188*T^15 + 4105216*T^16 - 24529596*T^17 + 
       38757232*T^18 - 43651523*T^19 + 39830425*T^20 - 30681751*T^21 + 
       20270388*T^22 - 11539604*T^23 + 5649314*T^24 - 2360896*T^25 + 
       831450*T^26 - 241936*T^27 + 56480*T^28 - 10119*T^29 + 1297*T^30 - 
       105*T^31 + 4*T^32)/T^16 + (a*(-8 + 210*T - 2590*T^2 + 20150*T^3 - 
        112050*T^4 + 477928*T^5 - 1635100*T^6 + 4621824*T^7 - 11009204*T^8 + 
        22382696*T^9 - 39114522*T^10 + 58832710*T^11 - 75710238*T^12 + 
        81806634*T^13 - 70621560*T^14 + 41195784*T^15 - 41195784*T^17 + 
        70621560*T^18 - 81806634*T^19 + 75710238*T^20 - 58832710*T^21 + 
        39114522*T^22 - 22382696*T^23 + 11009204*T^24 - 4621824*T^25 + 
        1635100*T^26 - 477928*T^27 + 112050*T^28 - 20150*T^29 + 2590*T^30 - 
        210*T^31 + 8*T^32))/T^16 + 
     ((-8 + 202*T - 2388*T^2 + 17762*T^3 - 94288*T^4 + 383640*T^5 - 
        1251460*T^6 + 3370364*T^7 - 7638840*T^8 + 14743856*T^9 - 
        24370666*T^10 + 34462044*T^11 - 41248194*T^12 + 40558440*T^13 - 
        30063120*T^14 + 11132664*T^15 + 11132664*T^16 - 30063120*T^17 + 
        40558440*T^18 - 41248194*T^19 + 34462044*T^20 - 24370666*T^21 + 
        14743856*T^22 - 7638840*T^23 + 3370364*T^24 - 1251460*T^25 + 
        383640*T^26 - 94288*T^27 + 17762*T^28 - 2388*T^29 + 202*T^30 - 
        8*T^31)*x*y)/T^16, (16 - 833*T + 20993*T^2 - 341909*T^3 + 
       4053988*T^4 - 37374587*T^5 + 279398021*T^6 - 1743684871*T^7 + 
       9279974090*T^8 - 42796992073*T^9 + 173127159795*T^10 - 
       620012541228*T^11 + 1978787285081*T^12 - 5651469362128*T^13 + 
       14463580059423*T^14 - 33090586441736*T^15 + 67105059853413*T^16 - 
       118138386476684*T^17 + 171245198221467*T^18 - 170255251285731*T^19 - 
       20423301179476*T^20 + 661771049651203*T^21 - 2176539374295823*T^22 + 
       5147075833842363*T^23 - 10242169021260278*T^24 + 
       18054171757595349*T^25 - 28861872346358907*T^26 + 
       42380867678372117*T^27 - 57600306227177310*T^28 + 
       72806911165977460*T^29 - 85848925018277898*T^30 + 
       94603463702726132*T^31 - 97516737400981110*T^32 + 
       94035037005995076*T^33 - 84767899277071570*T^34 + 
       71319950131883620*T^35 - 55853245701580974*T^36 + 
       40539308421382013*T^37 - 27086125612002147*T^38 + 
       16474311931716781*T^39 - 8940345626322806*T^40 + 
       4152081776990703*T^41 - 1471015471860555*T^42 + 197925719580463*T^43 + 
       262002166828448*T^44 - 329251868721787*T^45 + 253829397613707*T^46 - 
       157609026113192*T^47 + 84407380560801*T^48 - 40019613235316*T^49 + 
       16986517073127*T^50 - 6481904197196*T^51 + 2224167863069*T^52 - 
       684551051064*T^53 + 188079242547*T^54 - 45808807369*T^55 + 
       9798781526*T^56 - 1818475115*T^57 + 288160017*T^58 - 38174399*T^59 + 
       4107244*T^60 - 344205*T^61 + 21041*T^62 - 833*T^63 + 16*T^64)/
      (2*T^32) + (a^2*(32 - 1666*T + 42030*T^2 - 685970*T^3 + 8158950*T^4 - 
        75529674*T^5 + 567495866*T^6 - 3562738258*T^7 + 19088963802*T^8 - 
        88690009314*T^9 + 361679629752*T^10 - 1306473991092*T^11 + 
        4207956243704*T^12 - 12135172515404*T^13 + 31380984227592*T^14 - 
        72615743849548*T^15 + 149198235626216*T^16 - 267068456443476*T^17 + 
        397256461805272*T^18 - 420937554346974*T^19 + 42546612963726*T^20 + 
        1317138795422578*T^21 - 4609182257023378*T^22 + 
        11159243984078730*T^23 - 22508337399969150*T^24 + 
        40044846929702386*T^25 - 64459692631294470*T^26 + 
        95165079222201666*T^27 - 129906008473823520*T^28 + 
        164801057488072200*T^29 - 194938020131849936*T^30 + 
        215442579973193368*T^31 - 222719042727512064*T^32 + 
        215442579973193368*T^33 - 194938020131849936*T^34 + 
        164801057488072200*T^35 - 129906008473823520*T^36 + 
        95165079222201666*T^37 - 64459692631294470*T^38 + 
        40044846929702386*T^39 - 22508337399969150*T^40 + 
        11159243984078730*T^41 - 4609182257023378*T^42 + 
        1317138795422578*T^43 + 42546612963726*T^44 - 420937554346974*T^45 + 
        397256461805272*T^46 - 267068456443476*T^47 + 149198235626216*T^48 - 
        72615743849548*T^49 + 31380984227592*T^50 - 12135172515404*T^51 + 
        4207956243704*T^52 - 1306473991092*T^53 + 361679629752*T^54 - 
        88690009314*T^55 + 19088963802*T^56 - 3562738258*T^57 + 
        567495866*T^58 - 75529674*T^59 + 8158950*T^60 - 685970*T^61 + 
        42030*T^62 - 1666*T^63 + 32*T^64))/T^32 + 
     (a*(32 - 1666*T + 42006*T^2 - 684822*T^3 + 8132322*T^4 - 75129768*T^5 + 
        563114868*T^6 - 3525343136*T^7 + 18829560084*T^8 - 87184101666*T^9 + 
        354203588376*T^10 - 1274204736174*T^11 + 4085265954710*T^12 - 
        11719955097870*T^13 + 30119515720740*T^14 - 69151230452758*T^15 + 
        140547075272522*T^16 - 247333136625222*T^17 + 355964362109152*T^18 - 
        341439245628946*T^19 - 98666121040236*T^20 + 1549061460457948*T^21 - 
        4961944208241012*T^22 + 11656741012504560*T^23 - 
        23159249097437886*T^24 + 40834776842641670*T^25 - 
        65347565998472850*T^26 + 96085858850696718*T^27 - 
        130779538736621688*T^28 + 165544538005119120*T^29 - 
        195478533002453100*T^30 + 215726793321558896*T^31 - 
        222719042727512064*T^32 + 215158366624827840*T^33 - 
        194397507261246772*T^34 + 164057576971025280*T^35 - 
        129032478211025352*T^36 + 94244299593706614*T^37 - 
        63571819264116090*T^38 + 39254917016763102*T^39 - 
        21857425702500414*T^40 + 10661746955652900*T^41 - 
        4256420305805744*T^42 + 1085216130387208*T^43 + 
        183759346967688*T^44 - 500435863065002*T^45 + 438548561501392*T^46 - 
        286803776261730*T^47 + 157849395979910*T^48 - 76080257246338*T^49 + 
        32642452734444*T^50 - 12550389932938*T^51 + 4330646532698*T^52 - 
        1338743246010*T^53 + 369155671128*T^54 - 90195916962*T^55 + 
        19348367520*T^56 - 3600133380*T^57 + 571876864*T^58 - 75929580*T^59 + 
        8185578*T^60 - 687118*T^61 + 42054*T^62 - 1666*T^63 + 32*T^64))/
      T^32 + ((-24 + 1124*T - 25504*T^2 + 374402*T^3 - 4006596*T^4 + 
        33388526*T^5 - 226015192*T^6 + 1279892456*T^7 - 6196148920*T^8 + 
        26073105998*T^9 - 96617182996*T^10 + 318600234538*T^11 - 
        942868272314*T^12 + 2521645124476*T^13 - 6129515229218*T^14 + 
        13605804589036*T^15 - 27686295107084*T^16 + 51812013610944*T^17 - 
        89400720393018*T^18 + 142521944642352*T^19 - 210240006575282*T^20 + 
        287257021850548*T^21 - 363654675618188*T^22 + 426275237321096*T^23 - 
        461598129857284*T^24 + 459181498637768*T^25 - 414348764160400*T^26 + 
        329131752886520*T^27 - 211381117716644*T^28 + 72832230648884*T^29 + 
        72832230648884*T^30 - 211381117716644*T^31 + 329131752886520*T^32 - 
        414348764160400*T^33 + 459181498637768*T^34 - 461598129857284*T^35 + 
        426275237321096*T^36 - 363654675618188*T^37 + 287257021850548*T^38 - 
        210240006575282*T^39 + 142521944642352*T^40 - 89400720393018*T^41 + 
        51812013610944*T^42 - 27686295107084*T^43 + 13605804589036*T^44 - 
        6129515229218*T^45 + 2521645124476*T^46 - 942868272314*T^47 + 
        318600234538*T^48 - 96617182996*T^49 + 26073105998*T^50 - 
        6196148920*T^51 + 1279892456*T^52 - 226015192*T^53 + 33388526*T^54 - 
        4006596*T^55 + 374402*T^56 - 25504*T^57 + 1124*T^58 - 24*T^59)*x*y)/
      T^30 + (a*(64 - 3252*T + 79956*T^2 - 1269976*T^3 + 14679592*T^4 - 
        131878188*T^5 + 960181620*T^6 - 5831880512*T^7 + 30173770176*T^8 - 
        135068210260*T^9 + 529128606184*T^10 - 1828889354220*T^11 + 
        5605384843752*T^12 - 15257312689732*T^13 + 36762912718200*T^14 - 
        77535903737020*T^15 + 139080558687800*T^16 - 195732796038180*T^17 + 
        149384811381576*T^18 + 247344913684560*T^19 - 1494667501203492*T^20 + 
        4446729405600356*T^21 - 10350427921639216*T^22 + 
        20741793912622728*T^23 - 37133650114341140*T^24 + 
        60493667810048140*T^25 - 90621597746701560*T^26 + 
        125645744943362096*T^27 - 161904797472514880*T^28 + 
        194405831635734768*T^29 - 217850207081088368*T^30 + 
        227967879434800288*T^31 - 222719042727512064*T^32 + 
        202917280511586448*T^33 - 172025833182611504*T^34 + 
        135196283340409632*T^35 - 97907219475132160*T^36 + 
        64684413501041236*T^37 - 38297787515887380*T^38 + 
        19596026049356632*T^39 - 7883024685597160*T^40 + 
        1576694055534732*T^41 + 1132063407592460*T^42 - 
        1812451814755200*T^43 + 1579760727130944*T^44 - 
        1089220022378508*T^45 + 645128112228968*T^46 - 338404116848772*T^47 + 
        159315912564632*T^48 - 67695583962076*T^49 + 25999055736984*T^50 - 
        9013032341076*T^51 + 2810527643656*T^52 - 784058627964*T^53 + 
        194230653320*T^54 - 42311808368*T^55 + 8004157428*T^56 - 
        1293596004*T^57 + 174810112*T^58 - 19181160*T^59 + 1638308*T^60 - 
        101964*T^61 + 4104*T^62 - 80*T^63)*x*y)/T^32 + 
     ((36 - 1803*T + 43677*T^2 - 683394*T^3 + 7781794*T^4 - 68890281*T^5 + 
        494554125*T^6 - 2964455360*T^7 + 15156939276*T^8 - 67167776619*T^9 + 
        261129031918*T^10 - 898725217551*T^11 + 2755879078656*T^12 - 
        7558213028023*T^13 + 18556411142046*T^14 - 40656542933367*T^15 + 
        78714625950776*T^16 - 131500601116011*T^17 + 178150607324010*T^18 - 
        154953346037586*T^19 - 75507267649659*T^20 + 753159231852315*T^21 - 
        2228621262441172*T^22 + 4927583387113800*T^23 - 
        9254835653810643*T^24 + 15443028177673237*T^25 - 
        23383474634262462*T^26 + 32504766470361102*T^27 - 
        41770503732870026*T^28 + 49837412471716542*T^29 - 
        55354459426452162*T^30 + 57317271114125926*T^31 - 
        55354459426452162*T^32 + 49837412471716542*T^33 - 
        41770503732870026*T^34 + 32504766470361102*T^35 - 
        23383474634262462*T^36 + 15443028177673237*T^37 - 
        9254835653810643*T^38 + 4927583387113800*T^39 - 
        2228621262441172*T^40 + 753159231852315*T^41 - 75507267649659*T^42 - 
        154953346037586*T^43 + 178150607324010*T^44 - 131500601116011*T^45 + 
        78714625950776*T^46 - 40656542933367*T^47 + 18556411142046*T^48 - 
        7558213028023*T^49 + 2755879078656*T^50 - 898725217551*T^51 + 
        261129031918*T^52 - 67167776619*T^53 + 15156939276*T^54 - 
        2964455360*T^55 + 494554125*T^56 - 68890281*T^57 + 7781794*T^58 - 
        683394*T^59 + 43677*T^60 - 1803*T^61 + 36*T^62)*x^2*y^2)/T^32}]}
