Knot[12, Alternating, 577] -> {13445.06004, 
  Subscript[\[DoubleStruckCapitalE], {} -> {0}][
   (2 - 7*T + 15*T^2 - 22*T^3 + 25*T^4 - 22*T^5 + 15*T^6 - 7*T^7 + 2*T^8)/
    T^4, 0, 0, {1, (-100 + 1340*T - 9453*T^2 + 46022*T^3 - 172323*T^4 + 
       525863*T^5 - 1355445*T^6 + 3022474*T^7 - 5929592*T^8 + 10360064*T^9 - 
       16265126*T^10 + 23096259*T^11 - 29800110*T^12 + 35042039*T^13 - 
       37611514*T^14 + 36849888*T^15 - 32903494*T^16 + 26677080*T^17 - 
       19508412*T^18 + 12718661*T^19 - 7237626*T^20 + 3440449*T^21 - 
       1211936*T^22 + 151432*T^23 + 204060*T^24 - 228002*T^25 + 150065*T^26 - 
       74715*T^27 + 29475*T^28 - 9150*T^29 + 2139*T^30 - 340*T^31 + 28*T^32)/
      T^16 + (a*(-128 + 1680*T - 11592*T^2 + 55172*T^3 - 201798*T^4 + 
        600578*T^5 - 1505510*T^6 + 3250476*T^7 - 6133652*T^8 + 10208632*T^9 - 
        15053190*T^10 + 19655810*T^11 - 22562484*T^12 + 22323378*T^13 - 
        18103102*T^14 + 10172808*T^15 - 10172808*T^17 + 18103102*T^18 - 
        22323378*T^19 + 22562484*T^20 - 19655810*T^21 + 15053190*T^22 - 
        10208632*T^23 + 6133652*T^24 - 3250476*T^25 + 1505510*T^26 - 
        600578*T^27 + 201798*T^28 - 55172*T^29 + 11592*T^30 - 1680*T^31 + 
        128*T^32))/T^16 + ((-128 + 1552*T - 10040*T^2 + 45132*T^3 - 
        156666*T^4 + 443912*T^5 - 1061598*T^6 + 2188878*T^7 - 3944774*T^8 + 
        6263858*T^9 - 8789332*T^10 + 10866478*T^11 - 11696006*T^12 + 
        10627372*T^13 - 7475730*T^14 + 2697078*T^15 + 2697078*T^16 - 
        7475730*T^17 + 10627372*T^18 - 11696006*T^19 + 10866478*T^20 - 
        8789332*T^21 + 6263858*T^22 - 3944774*T^23 + 2188878*T^24 - 
        1061598*T^25 + 443912*T^26 - 156666*T^27 + 45132*T^28 - 10040*T^29 + 
        1552*T^30 - 128*T^31)*x*y)/T^16, 
    (10016 - 267392*T + 3660128*T^2 - 34091408*T^3 + 242223658*T^4 - 
       1396448204*T^5 + 6788850923*T^6 - 28570147004*T^7 + 106067578017*T^8 - 
       352353124759*T^9 + 1058964432032*T^10 - 2904578258056*T^11 + 
       7322134219857*T^12 - 17062164869695*T^13 + 36924368002691*T^14 - 
       74498627521395*T^15 + 140573308256968*T^16 - 248694624071613*T^17 + 
       413309920968653*T^18 - 646131810068731*T^19 + 950896905264941*T^20 - 
       1317499203844358*T^21 + 1717300720812011*T^22 - 
       2101861302811677*T^23 + 2406994820464032*T^24 - 
       2562787394455483*T^25 + 2508244262493805*T^26 - 
       2207215306076414*T^27 + 1661033095975391*T^28 - 913556723459145*T^29 + 
       46193930296177*T^30 + 836562683636209*T^31 - 1627550631855974*T^32 + 
       2237865023458585*T^33 - 2612771752069123*T^34 + 
       2738805345099435*T^35 - 2641084509597101*T^36 + 
       2372742687565106*T^37 - 2000283826401623*T^38 + 
       1589129256150777*T^39 - 1192718972227592*T^40 + 846831684743703*T^41 - 
       569013714676905*T^42 + 361733583866330*T^43 - 217363433438863*T^44 + 
       123261062168297*T^45 - 65813179259663*T^46 + 32983464021363*T^47 - 
       15451659073184*T^48 + 6728832796293*T^49 - 2703288059257*T^50 + 
       991109804397*T^51 - 326144365211*T^52 + 93623661416*T^53 - 
       22103182816*T^54 + 3598264145*T^55 - 3777675*T^56 - 281339832*T^57 + 
       133084199*T^58 - 41018900*T^59 + 9511562*T^60 - 1682320*T^61 + 
       218144*T^62 - 18688*T^63 + 800*T^64)/(2*T^32) + 
     (a*(12800 - 337600*T + 4562976*T^2 - 41944512*T^3 + 293954736*T^4 - 
        1670393772*T^5 + 7996987786*T^6 - 33102515526*T^7 + 
        120689518176*T^8 - 392929087498*T^9 + 1154271222698*T^10 - 
        3083838329592*T^11 + 7538056038624*T^12 - 16930947192808*T^13 + 
        35038359381258*T^14 - 66880788648650*T^15 + 117625392486196*T^16 - 
        189833917726242*T^17 + 278554579055062*T^18 - 364386948705796*T^19 + 
        405773649857316*T^20 - 333148462289260*T^21 + 48630433984964*T^22 + 
        565059999737664*T^23 - 1624488225908500*T^24 + 
        3215654370779364*T^25 - 5360207058584040*T^26 + 
        7987175683436588*T^27 - 10920786465781528*T^28 + 
        13892274137148264*T^29 - 16577347968896054*T^30 + 
        18652913733793974*T^31 - 19859680947829788*T^32 + 
        20054216073616350*T^33 - 19236313651261354*T^34 + 
        17544636205706844*T^35 - 15222904071354020*T^36 + 
        12567133677078108*T^37 - 9868735147479468*T^38 + 
        7367571021385624*T^39 - 5224202018600124*T^40 + 
        3513752987293044*T^41 - 2237684001503952*T^42 + 
        1346084325421428*T^43 - 762486688846488*T^44 + 405005923531232*T^45 - 
        200568521173254*T^46 + 91844170366734*T^47 - 38399574843956*T^48 + 
        14346671669038*T^49 - 4589296680690*T^50 + 1122327481284*T^51 - 
        110222546444*T^52 - 85636410120*T^53 + 73203607850*T^54 - 
        36977698594*T^55 + 14618162484*T^56 - 4813708354*T^57 + 
        1341221062*T^58 - 314964468*T^59 + 61242640*T^60 - 9535424*T^61 + 
        1120992*T^62 - 88896*T^63 + 3584*T^64))/T^32 + 
     (a^2*(8192 - 213248*T + 2841984*T^2 - 25739968*T^3 + 177598688*T^4 - 
        992679120*T^5 + 4669104424*T^6 - 18958111940*T^7 + 67653840330*T^8 - 
        214953393046*T^9 + 613737415274*T^10 - 1584737369856*T^11 + 
        3713916746090*T^12 - 7904309855762*T^13 + 15224531350284*T^14 - 
        26267058489806*T^15 + 39612908821120*T^16 - 48994873679754*T^17 + 
        38993028940904*T^18 + 20309487412718*T^19 - 178356519494586*T^20 + 
        506467931566084*T^21 - 1094526783759494*T^22 + 
        2039406493515354*T^23 - 3424345122254312*T^24 + 
        5291612696082494*T^25 - 7614471103031754*T^26 + 
        10277154680257348*T^27 - 13071845268567774*T^28 + 
        15718455171427554*T^29 - 17906830810078704*T^30 + 
        19353564903705162*T^31 - 19859680947829788*T^32 + 
        19353564903705162*T^33 - 17906830810078704*T^34 + 
        15718455171427554*T^35 - 13071845268567774*T^36 + 
        10277154680257348*T^37 - 7614471103031754*T^38 + 
        5291612696082494*T^39 - 3424345122254312*T^40 + 
        2039406493515354*T^41 - 1094526783759494*T^42 + 
        506467931566084*T^43 - 178356519494586*T^44 + 20309487412718*T^45 + 
        38993028940904*T^46 - 48994873679754*T^47 + 39612908821120*T^48 - 
        26267058489806*T^49 + 15224531350284*T^50 - 7904309855762*T^51 + 
        3713916746090*T^52 - 1584737369856*T^53 + 613737415274*T^54 - 
        214953393046*T^55 + 67653840330*T^56 - 18958111940*T^57 + 
        4669104424*T^58 - 992679120*T^59 + 177598688*T^60 - 25739968*T^61 + 
        2841984*T^62 - 213248*T^63 + 8192*T^64))/T^32 + 
     (a*(16384 - 406016*T + 5170944*T^2 - 44868480*T^3 + 297073600*T^4 - 
        1594842912*T^5 + 7206707152*T^6 - 28100257256*T^7 + 96183943476*T^8 - 
        292488578916*T^9 + 796483092544*T^10 - 1950650238588*T^11 + 
        4297881727476*T^12 - 8474274965704*T^13 + 14724428330772*T^14 - 
        21679992550740*T^15 + 23984565211916*T^16 - 8485972361088*T^17 - 
        50818851724156*T^18 + 198067693760156*T^19 - 498978797687976*T^20 + 
        1039543740957900*T^21 - 1917011925976804*T^22 + 
        3221536153533768*T^23 - 5009689749577596*T^24 + 
        7274854149955444*T^25 - 9922885540989096*T^26 + 
        12762798067546228*T^27 - 15520115828624212*T^28 + 
        17874883808184624*T^29 - 19518517283117372*T^30 + 
        20216428356942116*T^31 - 19859680947829788*T^32 + 
        18490701450468208*T^33 - 16295144337040036*T^34 + 
        13562026534670484*T^35 - 10623574708511336*T^36 + 
        7791511292968468*T^37 - 5306056665074412*T^38 + 
        3308371242209544*T^39 - 1839000494931028*T^40 + 
        857276833496940*T^41 - 272041641542184*T^42 - 26607877825732*T^43 + 
        142265758698804*T^44 - 157448718934720*T^45 + 128804909605964*T^46 - 
        89503774998420*T^47 + 55241252430324*T^48 - 30854124428872*T^49 + 
        15724634369796*T^50 - 7334344745820*T^51 + 3129951764704*T^52 - 
        1218824501124*T^53 + 430991738004*T^54 - 137418207176*T^55 + 
        39123737184*T^56 - 9815966624*T^57 + 2131501696*T^58 - 
        390515328*T^59 + 58123776*T^60 - 6611456*T^61 + 513024*T^62 - 
        20480*T^63)*x*y)/T^32 + ((4608 - 119744*T + 1601248*T^2 - 
        14603296*T^3 + 101752752*T^4 - 575961900*T^5 + 2751921462*T^6 - 
        11392482124*T^7 + 41643195722*T^8 - 136332498730*T^9 + 
        404201308694*T^10 - 1094899651042*T^11 + 2729239641492*T^12 - 
        6297397695554*T^13 + 13516430335420*T^14 - 27097299823424*T^15 + 
        50915183841652*T^16 - 89923860204836*T^17 + 149637689909322*T^18 - 
        235058746209192*T^19 + 349071423142710*T^20 - 490544970712634*T^21 + 
        652612247031824*T^22 - 821734246745866*T^23 + 978122649599946*T^24 - 
        1097835675703184*T^25 + 1156428368744530*T^26 - 
        1133550628076230*T^27 + 1017508174710016*T^28 - 
        808672859569274*T^29 + 520809981613376*T^30 - 179841188297812*T^31 - 
        179841188297812*T^32 + 520809981613376*T^33 - 808672859569274*T^34 + 
        1017508174710016*T^35 - 1133550628076230*T^36 + 
        1156428368744530*T^37 - 1097835675703184*T^38 + 
        978122649599946*T^39 - 821734246745866*T^40 + 652612247031824*T^41 - 
        490544970712634*T^42 + 349071423142710*T^43 - 235058746209192*T^44 + 
        149637689909322*T^45 - 89923860204836*T^46 + 50915183841652*T^47 - 
        27097299823424*T^48 + 13516430335420*T^49 - 6297397695554*T^50 + 
        2729239641492*T^51 - 1094899651042*T^52 + 404201308694*T^53 - 
        136332498730*T^54 + 41643195722*T^55 - 11392482124*T^56 + 
        2751921462*T^57 - 575961900*T^58 + 101752752*T^59 - 14603296*T^60 + 
        1601248*T^61 - 119744*T^62 + 4608*T^63)*x*y)/T^32 + 
     ((9216 - 220544*T + 2725056*T^2 - 23023008*T^3 + 148874224*T^4 - 
        782711928*T^5 + 3472956516*T^6 - 13333042094*T^7 + 45067495569*T^8 - 
        135802583661*T^9 + 368024314756*T^10 - 902126186067*T^11 + 
        2005930432257*T^12 - 4043796901618*T^13 + 7350841288293*T^14 - 
        11879469956973*T^15 + 16492615095611*T^16 - 17830105396152*T^17 + 
        8827361406489*T^18 + 22777845171827*T^19 - 95314884793734*T^20 + 
        232581460831287*T^21 - 460990729037149*T^22 + 804143433079050*T^23 - 
        1275371814867735*T^24 + 1869855888889729*T^25 - 
        2558743319599662*T^26 + 3287849874414729*T^27 - 
        3982685716408945*T^28 + 4559821319897220*T^29 - 
        4942483363499175*T^30 + 5076543962693801*T^31 - 
        4942483363499175*T^32 + 4559821319897220*T^33 - 
        3982685716408945*T^34 + 3287849874414729*T^35 - 
        2558743319599662*T^36 + 1869855888889729*T^37 - 
        1275371814867735*T^38 + 804143433079050*T^39 - 460990729037149*T^40 + 
        232581460831287*T^41 - 95314884793734*T^42 + 22777845171827*T^43 + 
        8827361406489*T^44 - 17830105396152*T^45 + 16492615095611*T^46 - 
        11879469956973*T^47 + 7350841288293*T^48 - 4043796901618*T^49 + 
        2005930432257*T^50 - 902126186067*T^51 + 368024314756*T^52 - 
        135802583661*T^53 + 45067495569*T^54 - 13333042094*T^55 + 
        3472956516*T^56 - 782711928*T^57 + 148874224*T^58 - 23023008*T^59 + 
        2725056*T^60 - 220544*T^61 + 9216*T^62)*x^2*y^2)/T^32}]}
