Knot[12, Alternating, 57] -> {17236.352676, 
  Subscript[\[DoubleStruckCapitalE], {} -> {0}][
   (-3 + 17*T - 41*T^2 + 55*T^3 - 41*T^4 + 17*T^5 - 3*T^6)/T^3, 0, 0, 
   {1, (-270 + 5661*T - 56787*T^2 + 362683*T^3 - 1654046*T^4 + 5721532*T^5 - 
       15551534*T^6 + 33921933*T^7 - 60043287*T^8 + 86437117*T^9 - 
       100318630*T^10 + 91202372*T^11 - 59691664*T^12 + 18933836*T^13 + 
       13915112*T^14 - 28941365*T^15 + 27739267*T^16 - 18705857*T^17 + 
       9606118*T^18 - 3824284*T^19 + 1171022*T^20 - 268091*T^21 + 
       43383*T^22 - 4437*T^23 + 216*T^24)/T^12 + 
     (a*(-486 + 10098*T - 100170*T^2 + 630774*T^3 - 2825068*T^4 + 
        9545816*T^5 - 25157652*T^6 + 52627790*T^7 - 87782554*T^8 + 
        115378482*T^9 - 114233742*T^10 + 72268536*T^11 - 72268536*T^13 + 
        114233742*T^14 - 115378482*T^15 + 87782554*T^16 - 52627790*T^17 + 
        25157652*T^18 - 9545816*T^19 + 2825068*T^20 - 630774*T^21 + 
        100170*T^22 - 10098*T^23 + 486*T^24))/T^12 + 
     ((-486 + 9612*T - 90558*T^2 + 540216*T^3 - 2284852*T^4 + 7260964*T^5 - 
        17896688*T^6 + 34731102*T^7 - 53051452*T^8 + 62327030*T^9 - 
        51906712*T^10 + 20361824*T^11 + 20361824*T^12 - 51906712*T^13 + 
        62327030*T^14 - 53051452*T^15 + 34731102*T^16 - 17896688*T^17 + 
        7260964*T^18 - 2284852*T^19 + 540216*T^20 - 90558*T^21 + 9612*T^22 - 
        486*T^23)*x*y)/T^12, (73386 - 3043737*T + 61673211*T^2 - 
       813440133*T^3 + 7850092476*T^4 - 59062669891*T^5 + 360417719315*T^6 - 
       1831885103108*T^7 + 7901157953243*T^8 - 29305529804712*T^9 + 
       94337504461997*T^10 - 265098643036436*T^11 + 651815915961823*T^12 - 
       1399517784043680*T^13 + 2601378711438463*T^14 - 
       4095154682917065*T^15 + 5157678920741878*T^16 - 
       4237088480974439*T^17 - 1007947913414361*T^18 + 
       13094149306233033*T^19 - 33508881506030352*T^20 + 
       61351895547212056*T^21 - 92626145575255374*T^22 + 
       120888805497969216*T^23 - 139306756746156490*T^24 + 
       143267610548610896*T^25 - 132215729463565302*T^26 + 
       109734380833261096*T^27 - 81890410034043772*T^28 + 
       54809822889860565*T^29 - 32728738208244357*T^30 + 
       17274331655381997*T^31 - 7926984209725698*T^32 + 
       3062546961852303*T^33 - 922140426365489*T^34 + 159997576640404*T^35 + 
       32563734056539*T^36 - 45252139928096*T^37 + 24887977387045*T^38 - 
       9907454786244*T^39 + 3150169194879*T^40 - 822547370656*T^41 + 
       177063740939*T^42 - 31128961723*T^43 + 4376559324*T^44 - 
       474712713*T^45 + 37374183*T^46 - 1903581*T^47 + 47142*T^48)/(2*T^24) + 
     (a*(131220 - 5403348*T + 108571428*T^2 - 1417952628*T^3 + 
        13523947326*T^4 - 100317539826*T^5 + 601637215410*T^6 - 
        2992859238422*T^7 + 12563301899238*T^8 - 44998536190854*T^9 + 
        138307097518956*T^10 - 364666331102278*T^11 + 817088917113162*T^12 - 
        1512972634504774*T^13 + 2132363329576226*T^14 - 
        1546560154700838*T^15 - 2749033570250394*T^16 + 
        14920305127243524*T^17 - 40221935610736236*T^18 + 
        83147637328411784*T^19 - 144573320936826244*T^20 + 
        219142399961752824*T^21 - 294699638841329244*T^22 + 
        354993596646128072*T^23 - 385129470250031040*T^24 + 
        377372401696769752*T^25 - 334289222729639172*T^26 + 
        267524885247801864*T^27 - 192954849464839664*T^28 + 
        124863310912039316*T^29 - 71942725905566232*T^30 + 
        36431725263599960*T^31 - 15833696700717970*T^32 + 
        5611141490068530*T^33 - 1391155808227726*T^34 + 46542726179310*T^35 + 
        197836735207878*T^36 - 144819827993938*T^37 + 68857570444004*T^38 - 
        25600461172386*T^39 + 7812313140874*T^40 - 1983521505970*T^41 + 
        418283237034*T^42 - 72383831658*T^43 + 10050414174*T^44 - 
        1079225208*T^45 + 84272400*T^46 - 4263192*T^47 + 104976*T^48))/T^24 + 
     (a^2*(118098 - 4833270*T + 96421914*T^2 - 1248588918*T^3 + 
        11787180750*T^4 - 86350685742*T^5 + 509960226222*T^6 - 
        2488190372196*T^7 + 10187807520056*T^8 - 35299498681620*T^9 + 
        103582333981480*T^10 - 254743079548108*T^11 + 507462826160520*T^12 - 
        733214954162732*T^13 + 370603760674250*T^14 + 2032290667683846*T^15 - 
        9291365135484182*T^16 + 25676015195421742*T^17 - 
        56082330758151234*T^18 + 104005474120225550*T^19 - 
        168764085200832954*T^20 + 243333642604777344*T^21 - 
        314494430785484208*T^22 + 366182999171448912*T^23 - 
        385129470250031040*T^24 + 366182999171448912*T^25 - 
        314494430785484208*T^26 + 243333642604777344*T^27 - 
        168764085200832954*T^28 + 104005474120225550*T^29 - 
        56082330758151234*T^30 + 25676015195421742*T^31 - 
        9291365135484182*T^32 + 2032290667683846*T^33 + 
        370603760674250*T^34 - 733214954162732*T^35 + 507462826160520*T^36 - 
        254743079548108*T^37 + 103582333981480*T^38 - 35299498681620*T^39 + 
        10187807520056*T^40 - 2488190372196*T^41 + 509960226222*T^42 - 
        86350685742*T^43 + 11787180750*T^44 - 1248588918*T^45 + 
        96421914*T^46 - 4833270*T^47 + 118098*T^48))/T^24 + 
     (a*(236196 - 9351612*T + 180150480*T^2 - 2247588648*T^3 + 
        20385348084*T^4 - 142952568228*T^5 + 804140578584*T^6 - 
        3711184468860*T^7 + 14222893822024*T^8 - 45346982229876*T^9 + 
        118692686874664*T^10 - 243202993285788*T^11 + 325812034415448*T^12 + 
        56550742853660*T^13 - 2072567736484516*T^14 + 8159427417972600*T^15 - 
        22324754344448040*T^16 + 49667250626904020*T^17 - 
        94629311216193732*T^18 + 158121242528859056*T^19 - 
        234692536926582464*T^20 + 311673586303615584*T^21 - 
        371800348792024432*T^22 + 399041191574436832*T^23 - 
        385129470250031040*T^24 + 333324806768460992*T^25 - 
        257188512778943984*T^26 + 174993698905939104*T^27 - 
        102835633475083444*T^28 + 49889705711592044*T^29 - 
        17535350300108736*T^30 + 1684779763939464*T^31 + 
        3742024073479676*T^32 - 4094846082604908*T^33 + 
        2813775257833016*T^34 - 1522980651179124*T^35 + 
        689113617905592*T^36 - 266283165810428*T^37 + 88471981088296*T^38 - 
        25252015133364*T^39 + 6152721218088*T^40 - 1265196275532*T^41 + 
        215779873860*T^42 - 29748803256*T^43 + 3189013416*T^44 - 
        249589188*T^45 + 12693348*T^46 - 314928*T^47)*x*y)/T^24 + 
     ((13122 - 556956*T + 11592558*T^2 - 157771152*T^3 + 1578995424*T^4 - 
        12387858660*T^5 + 79289130528*T^6 - 425379735698*T^7 + 
        1950114643484*T^8 - 7748922865750*T^9 + 26975840671726*T^10 - 
        82947410882444*T^11 + 226678680070198*T^12 - 553079000271844*T^13 + 
        1208680568630132*T^14 - 2370170253754552*T^15 + 
        4172161311479236*T^16 - 6583548756698982*T^17 + 
        9276846390716016*T^18 - 11580990401097750*T^19 + 
        12609773862908960*T^20 - 11581468780115560*T^21 + 
        8213323164039404*T^22 - 2976079361281436*T^23 - 
        2976079361281436*T^24 + 8213323164039404*T^25 - 
        11581468780115560*T^26 + 12609773862908960*T^27 - 
        11580990401097750*T^28 + 9276846390716016*T^29 - 
        6583548756698982*T^30 + 4172161311479236*T^31 - 
        2370170253754552*T^32 + 1208680568630132*T^33 - 
        553079000271844*T^34 + 226678680070198*T^35 - 82947410882444*T^36 + 
        26975840671726*T^37 - 7748922865750*T^38 + 1950114643484*T^39 - 
        425379735698*T^40 + 79289130528*T^41 - 12387858660*T^42 + 
        1578995424*T^43 - 157771152*T^44 + 11592558*T^45 - 556956*T^46 + 
        13122*T^47)*x*y)/T^24 + ((137781 - 5373459*T + 102061458*T^2 - 
        1257089058*T^3 + 11276448777*T^4 - 78406661745*T^5 + 
        438927551784*T^6 - 2027048869953*T^7 + 7841678368894*T^8 - 
        25613062460649*T^9 + 70630900710624*T^10 - 162448252087221*T^11 + 
        299749919311422*T^12 - 389556209433417*T^13 + 116013377096681*T^14 + 
        1220364213219912*T^15 - 4782019313876964*T^16 + 
        12018630917876225*T^17 - 24111123314070219*T^18 + 
        41128095686915406*T^19 - 61293463271214986*T^20 + 
        80922061499424906*T^21 - 95359227390696450*T^22 + 
        100683438065420518*T^23 - 95359227390696450*T^24 + 
        80922061499424906*T^25 - 61293463271214986*T^26 + 
        41128095686915406*T^27 - 24111123314070219*T^28 + 
        12018630917876225*T^29 - 4782019313876964*T^30 + 
        1220364213219912*T^31 + 116013377096681*T^32 - 389556209433417*T^33 + 
        299749919311422*T^34 - 162448252087221*T^35 + 70630900710624*T^36 - 
        25613062460649*T^37 + 7841678368894*T^38 - 2027048869953*T^39 + 
        438927551784*T^40 - 78406661745*T^41 + 11276448777*T^42 - 
        1257089058*T^43 + 102061458*T^44 - 5373459*T^45 + 137781*T^46)*x^2*
       y^2)/T^24}]}
