Knot[12, Alternating, 569] -> {7892.123215, 
  Subscript[\[DoubleStruckCapitalE], {} -> {0}][
   (1 - 7*T + 21*T^2 - 31*T^3 + 33*T^4 - 31*T^5 + 21*T^6 - 7*T^7 + T^8)/T^4, 
   0, 0, {1, (-6 + 161*T - 2081*T^2 + 17147*T^3 - 100843*T^4 + 450326*T^5 - 
       1589968*T^6 + 4573994*T^7 - 10988008*T^8 + 22507002*T^9 - 
       39996807*T^10 + 62506955*T^11 - 86760269*T^12 + 107690937*T^13 - 
       120067750*T^14 + 120512356*T^15 - 108889952*T^16 + 88351316*T^17 - 
       64010814*T^18 + 40979679*T^19 - 22748799*T^20 + 10553725*T^21 - 
       3741885*T^22 + 698446*T^23 + 250924*T^24 - 325066*T^25 + 183892*T^26 - 
       71030*T^27 + 19943*T^28 - 4043*T^29 + 565*T^30 - 49*T^31 + 2*T^32)/
      T^16 + (a*(-8 + 210*T - 2646*T^2 + 21190*T^3 - 120786*T^4 + 
        521356*T^5 - 1773860*T^6 + 4899060*T^7 - 11238932*T^8 + 
        21808556*T^9 - 36254922*T^10 + 51953230*T^11 - 64011470*T^12 + 
        66711258*T^13 - 56056936*T^14 + 32161040*T^15 - 32161040*T^17 + 
        56056936*T^18 - 66711258*T^19 + 64011470*T^20 - 51953230*T^21 + 
        36254922*T^22 - 21808556*T^23 + 11238932*T^24 - 4899060*T^25 + 
        1773860*T^26 - 521356*T^27 + 120786*T^28 - 21190*T^29 + 2646*T^30 - 
        210*T^31 + 8*T^32))/T^16 + 
     ((-8 + 202*T - 2444*T^2 + 18746*T^3 - 102040*T^4 + 419316*T^5 - 
        1354544*T^6 + 3544516*T^7 - 7694416*T^8 + 14114140*T^9 - 
        22140782*T^10 + 29812448*T^11 - 34199022*T^12 + 32512236*T^13 - 
        23544700*T^14 + 8616340*T^15 + 8616340*T^16 - 23544700*T^17 + 
        32512236*T^18 - 34199022*T^19 + 29812448*T^20 - 22140782*T^21 + 
        14114140*T^22 - 7694416*T^23 + 3544516*T^24 - 1354544*T^25 + 
        419316*T^26 - 102040*T^27 + 18746*T^28 - 2444*T^29 + 202*T^30 - 
        8*T^31)*x*y)/T^16, (36 - 1925*T + 50523*T^2 - 866185*T^3 + 
       10896045*T^4 - 107132703*T^5 + 856698167*T^6 - 5725917071*T^7 + 
       32632270337*T^8 - 161022569621*T^9 + 696408679956*T^10 - 
       2666487531744*T^11 + 9115798620096*T^12 - 28028826776858*T^13 + 
       78010188622040*T^14 - 197648564653172*T^15 + 458158146961172*T^16 - 
       976001239472934*T^17 + 1918211990594556*T^18 - 3489970825001869*T^19 + 
       5894702565221783*T^20 - 9264305901770451*T^21 + 
       13571045277914861*T^22 - 18548638889219515*T^23 + 
       23659824799638547*T^24 - 28142790714122473*T^25 + 
       31146264502119401*T^26 - 31928826151918085*T^27 + 
       30066242137042552*T^28 - 25597257049901334*T^29 + 
       19052448487213984*T^30 - 11348989591515158*T^31 + 
       3581120116987524*T^32 + 3228105515939210*T^33 - 
       8338257140776416*T^34 + 11408940855653850*T^35 - 
       12502689444940920*T^36 + 11991525894892115*T^37 - 
       10411300280672239*T^38 + 8314026550732295*T^39 - 
       6156930784458877*T^40 + 4246070900864165*T^41 - 
       2731797622974931*T^42 + 1639800509321245*T^43 - 917265287209129*T^44 + 
       477034860363747*T^45 - 229862894952348*T^46 + 102152596189314*T^47 - 
       41618153627052*T^48 + 15423328989820*T^49 - 5145649014760*T^50 + 
       1523480364342*T^51 - 391748489600*T^52 + 84302041944*T^53 - 
       13999349812*T^54 + 1336275915*T^55 + 126955121*T^56 - 94571871*T^57 + 
       25344407*T^58 - 4611903*T^59 + 619069*T^60 - 61273*T^61 + 4275*T^62 - 
       189*T^63 + 4*T^64)/(2*T^32) + 
     (a*(48 - 2534*T + 65586*T^2 - 1107674*T^3 + 13711726*T^4 - 
        132527502*T^5 + 1040621986*T^6 - 6821441414*T^7 + 38077687218*T^8 - 
        183755098810*T^9 + 775805372788*T^10 - 2893231331700*T^11 + 
        9606086990464*T^12 - 28578790879708*T^13 + 76582548588096*T^14 - 
        185574583003264*T^15 + 407681492660240*T^16 - 812619038429544*T^17 + 
        1467154805695612*T^18 - 2385430841981762*T^19 + 
        3445585265688606*T^20 - 4284722337006158*T^21 + 
        4208100002136038*T^22 - 2169188419794534*T^23 - 
        3120367154650614*T^24 + 12920648583456742*T^25 - 
        28063048995958410*T^26 + 48521834238714050*T^27 - 
        73111151526004056*T^28 + 99457285622058444*T^29 - 
        124323841254951808*T^30 + 144246046520265028*T^31 - 
        156307420913752944*T^32 + 158823141627719396*T^33 - 
        151714546882942208*T^34 + 136463483527613628*T^35 - 
        115680083107987528*T^36 + 92442186285524250*T^37 - 
        69620613778750050*T^38 + 49377465848311510*T^39 - 
        32937122738748038*T^40 + 20625521370289146*T^41 - 
        12094742898753754*T^42 + 6619384074085538*T^43 - 
        3366382586742306*T^44 + 1581574843383854*T^45 - 
        680920079851292*T^46 + 265534797232704*T^47 - 92094807927984*T^48 + 
        27497310639728*T^49 - 6573289048704*T^50 + 973516261492*T^51 + 
        98539880768*T^52 - 142441758012*T^53 + 65397343020*T^54 - 
        21396253274*T^55 + 5572372002*T^56 - 1190096214*T^57 + 
        209268226*T^58 - 30006702*T^59 + 3434750*T^60 - 302762*T^61 + 
        19338*T^62 - 798*T^63 + 16*T^64))/T^32 + 
     (a^2*(32 - 1666*T + 42462*T^2 - 705218*T^3 + 8573238*T^4 - 
        81267102*T^5 + 624945106*T^6 - 4005768814*T^7 + 21825029610*T^8 - 
        102575676042*T^9 + 420601357904*T^10 - 1517836544856*T^11 + 
        4852313435616*T^12 - 13802637309108*T^13 + 35004629769696*T^14 - 
        79038636181768*T^15 + 157793342366128*T^16 - 273542120598420*T^17 + 
        393117362922160*T^18 - 401927999298954*T^19 + 39601339473150*T^20 + 
        1167330868539690*T^21 - 3943321448308858*T^22 + 
        9228166475247306*T^23 - 18028744946699326*T^24 + 
        31149057215884126*T^25 - 48841831387354230*T^26 + 
        70482010262119150*T^27 - 94395617316995792*T^28 + 
        117960384574836036*T^29 - 138019194068947008*T^30 + 
        151534594073992212*T^31 - 156307420913752944*T^32 + 
        151534594073992212*T^33 - 138019194068947008*T^34 + 
        117960384574836036*T^35 - 94395617316995792*T^36 + 
        70482010262119150*T^37 - 48841831387354230*T^38 + 
        31149057215884126*T^39 - 18028744946699326*T^40 + 
        9228166475247306*T^41 - 3943321448308858*T^42 + 
        1167330868539690*T^43 + 39601339473150*T^44 - 401927999298954*T^45 + 
        393117362922160*T^46 - 273542120598420*T^47 + 157793342366128*T^48 - 
        79038636181768*T^49 + 35004629769696*T^50 - 13802637309108*T^51 + 
        4852313435616*T^52 - 1517836544856*T^53 + 420601357904*T^54 - 
        102575676042*T^55 + 21825029610*T^56 - 4005768814*T^57 + 
        624945106*T^58 - 81267102*T^59 + 8573238*T^60 - 705218*T^61 + 
        42462*T^62 - 1666*T^63 + 32*T^64))/T^32 + 
     (a*(64 - 3252*T + 80820*T^2 - 1307368*T^3 + 15459880*T^4 - 
        142333668*T^5 + 1061247220*T^6 - 6582360816*T^7 + 34623609696*T^8 - 
        156674700948*T^9 + 616472558104*T^10 - 2125743055044*T^11 + 
        6456521740136*T^12 - 17307363157772*T^13 + 40845429995688*T^14 - 
        84007196058588*T^15 + 146549057560376*T^16 - 200756910604308*T^17 + 
        152631279135288*T^18 + 216928023847512*T^19 - 1320897538261044*T^20 + 
        3817892422118124*T^21 - 8604428907364688*T^22 + 
        16702610647757328*T^23 - 29019589103714628*T^24 + 
        46003136910175100*T^25 - 67279511196328776*T^26 + 
        91407991044584616*T^27 - 115889504344593136*T^28 + 
        137506642222218288*T^29 - 152959843540920896*T^30 + 
        159641017548405656*T^31 - 156307420913752944*T^32 + 
        143428170599578768*T^33 - 123078544596973120*T^34 + 
        98414126927453784*T^35 - 72901730289398448*T^36 + 
        49556029479653684*T^37 - 30404151578379684*T^38 + 
        16294977521593152*T^39 - 7037900789684024*T^40 + 
        1753722302737284*T^41 + 717786010746972*T^42 - 
        1483230685038744*T^43 + 1400100217207344*T^44 - 
        1020784022445420*T^45 + 633603446709032*T^46 - 346327330592532*T^47 + 
        169037627171880*T^48 - 74070076304948*T^49 + 29163829543704*T^50 - 
        10297911460444*T^51 + 3248105131096*T^52 - 909930034668*T^53 + 
        224730157704*T^54 - 48476651136*T^55 + 9026449524*T^56 - 
        1429176812*T^57 + 188642992*T^58 - 20200536*T^59 + 1686596*T^60 - 
        103068*T^61 + 4104*T^62 - 80*T^63)*x*y)/T^32 + 
     ((16 - 852*T + 22272*T^2 - 380184*T^3 + 4758304*T^4 - 46502096*T^5 + 
        369174784*T^6 - 2446497816*T^7 + 13806159792*T^8 - 67373262976*T^9 + 
        287830751908*T^10 - 1087564034936*T^11 + 3666209519912*T^12 - 
        11109944050688*T^13 + 30467974767712*T^14 - 76067972053784*T^15 + 
        173820178240328*T^16 - 365256739590796*T^17 + 708780703182656*T^18 - 
        1274722139500152*T^19 + 2131261786715304*T^20 - 
        3320791418830544*T^21 + 4830630031614352*T^22 - 
        6566724863427488*T^23 + 8341652928621224*T^24 - 
        9886755703806160*T^25 + 10892026687589660*T^26 - 
        11068149335815440*T^27 + 10216316455176296*T^28 - 
        8286782497601296*T^29 + 5408570316393904*T^30 - 
        1879977237333280*T^31 - 1879977237333280*T^32 + 
        5408570316393904*T^33 - 8286782497601296*T^34 + 
        10216316455176296*T^35 - 11068149335815440*T^36 + 
        10892026687589660*T^37 - 9886755703806160*T^38 + 
        8341652928621224*T^39 - 6566724863427488*T^40 + 
        4830630031614352*T^41 - 3320791418830544*T^42 + 
        2131261786715304*T^43 - 1274722139500152*T^44 + 
        708780703182656*T^45 - 365256739590796*T^46 + 173820178240328*T^47 - 
        76067972053784*T^48 + 30467974767712*T^49 - 11109944050688*T^50 + 
        3666209519912*T^51 - 1087564034936*T^52 + 287830751908*T^53 - 
        67373262976*T^54 + 13806159792*T^55 - 2446497816*T^56 + 
        369174784*T^57 - 46502096*T^58 + 4758304*T^59 - 380184*T^60 + 
        22272*T^61 - 852*T^62 + 16*T^63)*x*y)/T^32 + 
     ((36 - 1803*T + 44169*T^2 - 704322*T^3 + 8210782*T^4 - 74533383*T^5 + 
        548072625*T^6 - 3354129960*T^7 + 17420935248*T^8 - 77930279415*T^9 + 
        303670368778*T^10 - 1039791677757*T^11 + 3148816622388*T^12 - 
        8468981552981*T^13 + 20259895022178*T^14 - 43001310785439*T^15 + 
        80217786252788*T^16 - 128372303075547*T^17 + 164981522319630*T^18 - 
        130811526020328*T^19 - 90228239325903*T^20 + 684798363516885*T^21 - 
        1904739439008608*T^22 + 4030388420351730*T^23 - 
        7298253235975215*T^24 + 11803568886163481*T^25 - 
        17405316282832134*T^26 + 23672114050663632*T^27 - 
        29903793767348098*T^28 + 35242502937449754*T^29 - 
        38854500597675162*T^30 + 40132609017864488*T^31 - 
        38854500597675162*T^32 + 35242502937449754*T^33 - 
        29903793767348098*T^34 + 23672114050663632*T^35 - 
        17405316282832134*T^36 + 11803568886163481*T^37 - 
        7298253235975215*T^38 + 4030388420351730*T^39 - 
        1904739439008608*T^40 + 684798363516885*T^41 - 90228239325903*T^42 - 
        130811526020328*T^43 + 164981522319630*T^44 - 128372303075547*T^45 + 
        80217786252788*T^46 - 43001310785439*T^47 + 20259895022178*T^48 - 
        8468981552981*T^49 + 3148816622388*T^50 - 1039791677757*T^51 + 
        303670368778*T^52 - 77930279415*T^53 + 17420935248*T^54 - 
        3354129960*T^55 + 548072625*T^56 - 74533383*T^57 + 8210782*T^58 - 
        704322*T^59 + 44169*T^60 - 1803*T^61 + 36*T^62)*x^2*y^2)/T^32}]}
