Knot[12, Alternating, 561] -> {7381.1169, 
  Subscript[\[DoubleStruckCapitalE], {} -> {0}][
   (1 - 7*T + 25*T^2 - 49*T^3 + 61*T^4 - 49*T^5 + 25*T^6 - 7*T^7 + T^8)/T^4, 
   0, 0, {1, (-2 + 49*T - 593*T^2 + 4645*T^3 - 26059*T^4 + 109344*T^5 - 
       345139*T^6 + 779108*T^7 - 948955*T^8 - 1292424*T^9 + 11593897*T^10 - 
       40312507*T^11 + 100624447*T^12 - 201658183*T^13 + 338536674*T^14 - 
       486130022*T^15 + 604086112*T^16 - 653940518*T^17 + 618901818*T^18 - 
       512794393*T^19 + 371817517*T^20 - 235465717*T^21 + 129783643*T^22 - 
       61942272*T^23 + 25421561*T^24 - 8888620*T^25 + 2615201*T^26 - 
       636632*T^27 + 125207*T^28 - 19197*T^29 + 2165*T^30 - 161*T^31 + 
       6*T^32)/T^16 + (a*(-8 + 210*T - 2758*T^2 + 23842*T^3 - 151266*T^4 + 
        745976*T^5 - 2960340*T^6 + 9667728*T^7 - 26370516*T^8 + 
        60649848*T^9 - 118189746*T^10 + 195153210*T^11 - 271193070*T^12 + 
        311136210*T^13 - 280365144*T^14 + 167810496*T^15 - 167810496*T^17 + 
        280365144*T^18 - 311136210*T^19 + 271193070*T^20 - 195153210*T^21 + 
        118189746*T^22 - 60649848*T^23 + 26370516*T^24 - 9667728*T^25 + 
        2960340*T^26 - 745976*T^27 + 151266*T^28 - 23842*T^29 + 2758*T^30 - 
        210*T^31 + 8*T^32))/T^16 + 
     ((-8 + 202*T - 2556*T^2 + 21286*T^3 - 129980*T^4 + 615996*T^5 - 
        2344344*T^6 + 7323384*T^7 - 19047132*T^8 + 41602716*T^9 - 
        76587030*T^10 + 118566180*T^11 - 152626890*T^12 + 158509320*T^13 - 
        121855824*T^14 + 45954672*T^15 + 45954672*T^16 - 121855824*T^17 + 
        158509320*T^18 - 152626890*T^19 + 118566180*T^20 - 76587030*T^21 + 
        41602716*T^22 - 19047132*T^23 + 7323384*T^24 - 2344344*T^25 + 
        615996*T^26 - 129980*T^27 + 21286*T^28 - 2556*T^29 + 202*T^30 - 
        8*T^31)*x*y)/T^16, 
    (a^2*(32 - 1666*T + 43326*T^2 - 747894*T^3 + 9613134*T^4 - 97895322*T^5 + 
        820844730*T^6 - 5816327286*T^7 + 35477121546*T^8 - 188820309202*T^9 + 
        885802179032*T^10 - 3690292804884*T^11 + 13725501725952*T^12 - 
        45727445697444*T^13 + 136621473061464*T^14 - 365509856357604*T^15 + 
        870767055219888*T^16 - 1823575933671156*T^17 + 
        3260406394139640*T^18 - 4605491627693166*T^19 + 
        3681649423271646*T^20 + 4884482946142422*T^21 - 
        31602180420521154*T^22 + 93540538621563642*T^23 - 
        213772424829134742*T^24 + 417274536588572502*T^25 - 
        722664704356939638*T^26 + 1131253098441047554*T^27 - 
        1617377597665433792*T^28 + 2125355353845828552*T^29 - 
        2577124586741341056*T^30 + 2890523313237413448*T^31 - 
        3002819463465825024*T^32 + 2890523313237413448*T^33 - 
        2577124586741341056*T^34 + 2125355353845828552*T^35 - 
        1617377597665433792*T^36 + 1131253098441047554*T^37 - 
        722664704356939638*T^38 + 417274536588572502*T^39 - 
        213772424829134742*T^40 + 93540538621563642*T^41 - 
        31602180420521154*T^42 + 4884482946142422*T^43 + 
        3681649423271646*T^44 - 4605491627693166*T^45 + 
        3260406394139640*T^46 - 1823575933671156*T^47 + 
        870767055219888*T^48 - 365509856357604*T^49 + 136621473061464*T^50 - 
        45727445697444*T^51 + 13725501725952*T^52 - 3690292804884*T^53 + 
        885802179032*T^54 - 188820309202*T^55 + 35477121546*T^56 - 
        5816327286*T^57 + 820844730*T^58 - 97895322*T^59 + 9613134*T^60 - 
        747894*T^61 + 43326*T^62 - 1666*T^63 + 32*T^64))/T^32 + 
     (4 - 189*T + 4383*T^2 - 65987*T^3 + 717621*T^4 - 5909613*T^5 + 
       37158584*T^6 - 169741817*T^7 + 420937164*T^8 + 1327531387*T^9 - 
       24786473943*T^10 + 190663077636*T^11 - 1085249208587*T^12 + 
       5106665041870*T^13 - 20746730060655*T^14 + 74426049214130*T^15 - 
       238962103128391*T^16 + 692787427764204*T^17 - 1824532208065383*T^18 + 
       4382824066370673*T^19 - 9627497456073486*T^20 + 
       19360991500875029*T^21 - 35631938978816146*T^22 + 
       59876778005824017*T^23 - 91401211849367891*T^24 + 
       125468201828178475*T^25 - 151781311910826297*T^26 + 
       154556531971442297*T^27 - 115260327764825094*T^28 + 
       18184442719720764*T^29 + 142499224841020350*T^30 - 
       356980152562411160*T^31 + 598456661273996550*T^32 - 
       827956564739523648*T^33 + 1004446154239467334*T^34 - 
       1096690083765049668*T^35 + 1092203776466573162*T^36 - 
       999804362088131031*T^37 + 845137468286805447*T^38 - 
       661563910860515429*T^39 + 480372733004932093*T^40 - 
       323838463808978871*T^41 + 202741823980434422*T^42 - 
       117851923473427615*T^43 + 63568951883229414*T^44 - 
       31786661376795183*T^45 + 14714964186260217*T^46 - 
       6295875659576160*T^47 + 2484510606454781*T^48 - 902069327432950*T^49 + 
       300453858431049*T^50 - 91483657305266*T^51 + 25359742788721*T^52 - 
       6368617266120*T^53 + 1440377539897*T^54 - 291283840413*T^55 + 
       52205124936*T^56 - 8200165405*T^57 + 1112767552*T^58 - 
       127986189*T^59 + 12150661*T^60 - 915843*T^61 + 51495*T^62 - 
       1925*T^63 + 36*T^64)/(2*T^32) + 
     (a*(16 - 798*T + 19770*T^2 - 322966*T^3 + 3896614*T^4 - 36857034*T^5 + 
        283040246*T^6 - 1801115492*T^7 + 9585027660*T^8 - 42514623302*T^9 + 
        153220172112*T^10 - 410652633006*T^11 + 503005727298*T^12 + 
        2567715476124*T^13 - 23978821184388*T^14 + 122737831965936*T^15 - 
        490969299571698*T^16 + 1670755609999026*T^17 - 
        5009341803023160*T^18 + 13479251093889762*T^19 - 
        32916575246379804*T^20 + 73490940433293744*T^21 - 
        150789061900146438*T^22 + 285398159528965086*T^23 - 
        499659397256284734*T^24 + 810790592932919454*T^25 - 
        1221124094455755510*T^26 + 1708433545470834218*T^27 - 
        2221109649781132920*T^28 + 2682792617088213768*T^29 - 
        3008098051440564548*T^30 + 3126011519325969692*T^31 - 
        3002819463465825024*T^32 + 2655035107148857204*T^33 - 
        2146151122042117564*T^34 + 1567918090603443336*T^35 - 
        1013645545549734664*T^36 + 554072651411260890*T^37 - 
        224205314258123766*T^38 + 23758480244225550*T^39 + 
        72114547598015250*T^40 - 98317082285837802*T^41 + 
        87584701059104130*T^42 - 63721974541008900*T^43 + 
        40279874092923096*T^44 - 22690234349276094*T^45 + 
        11530154591302440*T^46 - 5317907477341338*T^47 + 
        2232503410011474*T^48 - 853757544681144*T^49 + 297221767307316*T^50 - 
        94022606871012*T^51 + 26947997724606*T^52 - 6969932976762*T^53 + 
        1618384185952*T^54 - 335125995102*T^55 + 61369215432*T^56 - 
        9831539080*T^57 + 1358649214*T^58 - 158933610*T^59 + 15329654*T^60 - 
        1172822*T^61 + 66882*T^62 - 2534*T^63 + 48*T^64))/T^32 + 
     (a*(64 - 3252*T + 82548*T^2 - 1390512*T^3 + 17432184*T^4 - 
        173007108*T^5 + 1412291940*T^6 - 9729452784*T^7 + 57599719056*T^8 - 
        296898347972*T^9 + 1345139849592*T^10 - 5392217705868*T^11 + 
        19202224259880*T^12 - 60823763556804*T^13 + 170984436877368*T^14 - 
        423262213548444*T^15 + 905572916479944*T^16 - 1599520363277940*T^17 + 
        2015021166034008*T^18 - 380119117886352*T^19 - 
        7772807290234644*T^20 + 31521891926393100*T^21 - 
        86322697482026016*T^22 + 194287427137483200*T^23 - 
        381248451633325428*T^24 + 669422799523715148*T^25 - 
        1066350286143297720*T^26 + 1553514092501770016*T^27 - 
        2080227215249144160*T^28 + 2568131940886868160*T^29 - 
        2928058850481491472*T^30 + 3085120649648551344*T^31 - 
        3002819463465825024*T^32 + 2695925976826275552*T^33 - 
        2226190323001190640*T^34 + 1682578766804788944*T^35 - 
        1154527980081723424*T^36 + 708992104380325092*T^37 - 
        378979122570581556*T^38 + 165126273653429856*T^39 - 
        46296398024944056*T^40 - 7206349894355916*T^41 + 
        23118336640983708*T^42 - 21752926034108256*T^43 + 
        15136106136777936*T^44 - 8830864137499980*T^45 + 
        4505791622245272*T^46 - 2047631504064372*T^47 + 
        835961193959832*T^48 - 307757499166764*T^49 + 102258509245560*T^50 - 
        30631127838084*T^51 + 8248779192024*T^52 - 1988367903900*T^53 + 
        426464508472*T^54 - 80742270432*T^55 + 13354524036*T^56 - 
        1903201788*T^57 + 229397520*T^58 - 22783536*T^59 + 1794084*T^60 - 
        105276*T^61 + 4104*T^62 - 80*T^63)*x*y)/T^32 + 
     ((-16 + 852*T - 22704*T^2 + 402224*T^3 - 5314296*T^4 + 55723992*T^5 - 
        482080492*T^6 + 3533131302*T^7 - 22358962584*T^8 + 123946723316*T^9 - 
        608635283604*T^10 + 2671004888274*T^11 - 10551491110380*T^12 + 
        37743670063188*T^13 - 122856624182664*T^14 + 365391064140876*T^15 - 
        996345290650710*T^16 + 2497986253019472*T^17 - 
        5771761944143328*T^18 + 12312980777439600*T^19 - 
        24285243892211850*T^20 + 44321213594939472*T^21 - 
        74865667884685812*T^22 + 116991953022715632*T^23 - 
        168895019404434360*T^24 + 224621036939912592*T^25 - 
        273838353158903280*T^26 + 303342093870883384*T^27 - 
        300389958244815744*T^28 + 257047304997569472*T^29 - 
        173926159701654020*T^30 + 61562046386902224*T^31 + 
        61562046386902224*T^32 - 173926159701654020*T^33 + 
        257047304997569472*T^34 - 300389958244815744*T^35 + 
        303342093870883384*T^36 - 273838353158903280*T^37 + 
        224621036939912592*T^38 - 168895019404434360*T^39 + 
        116991953022715632*T^40 - 74865667884685812*T^41 + 
        44321213594939472*T^42 - 24285243892211850*T^43 + 
        12312980777439600*T^44 - 5771761944143328*T^45 + 
        2497986253019472*T^46 - 996345290650710*T^47 + 365391064140876*T^48 - 
        122856624182664*T^49 + 37743670063188*T^50 - 10551491110380*T^51 + 
        2671004888274*T^52 - 608635283604*T^53 + 123946723316*T^54 - 
        22358962584*T^55 + 3533131302*T^56 - 482080492*T^57 + 55723992*T^58 - 
        5314296*T^59 + 402224*T^60 - 22704*T^61 + 852*T^62 - 16*T^63)*x*y)/
      T^32 + ((36 - 1803*T + 45153*T^2 - 750996*T^3 + 9302934*T^4 - 
        91298223*T^5 + 737575209*T^6 - 5033418996*T^7 + 29552078376*T^8 - 
        151288635735*T^9 + 682088302638*T^10 - 2728160921835*T^11 + 
        9730177102656*T^12 - 31040391097935*T^13 + 88645092913098*T^14 - 
        226160758963971*T^15 + 512140346172108*T^16 - 1014187650208695*T^17 + 
        1697283675674802*T^18 - 2181772637991270*T^19 + 
        1313257047977133*T^20 + 3414145869329481*T^21 - 
        16364941027588044*T^22 + 43781015263018770*T^23 - 
        92812666058670051*T^24 + 169287814464904125*T^25 - 
        274547783166001578*T^26 + 402462734979871782*T^27 - 
        538238760533611494*T^28 + 660341805438403206*T^29 - 
        745654401388538550*T^30 + 776330626890055542*T^31 - 
        745654401388538550*T^32 + 660341805438403206*T^33 - 
        538238760533611494*T^34 + 402462734979871782*T^35 - 
        274547783166001578*T^36 + 169287814464904125*T^37 - 
        92812666058670051*T^38 + 43781015263018770*T^39 - 
        16364941027588044*T^40 + 3414145869329481*T^41 + 
        1313257047977133*T^42 - 2181772637991270*T^43 + 
        1697283675674802*T^44 - 1014187650208695*T^45 + 
        512140346172108*T^46 - 226160758963971*T^47 + 88645092913098*T^48 - 
        31040391097935*T^49 + 9730177102656*T^50 - 2728160921835*T^51 + 
        682088302638*T^52 - 151288635735*T^53 + 29552078376*T^54 - 
        5033418996*T^55 + 737575209*T^56 - 91298223*T^57 + 9302934*T^58 - 
        750996*T^59 + 45153*T^60 - 1803*T^61 + 36*T^62)*x^2*y^2)/T^32}]}
