Knot[12, Alternating, 558] -> {39844.789671, 
  Subscript[\[DoubleStruckCapitalE], {} -> {0}][
   (2 - 11*T + 29*T^2 - 47*T^3 + 55*T^4 - 47*T^5 + 29*T^6 - 11*T^7 + 2*T^8)/
    T^4, 0, 0, {1, (-28 + 540*T - 5051*T^2 + 30348*T^3 - 130463*T^4 + 
       420625*T^5 - 1021924*T^6 + 1748833*T^7 - 1338538*T^8 - 3742412*T^9 + 
       20307494*T^10 - 58058695*T^11 + 126611156*T^12 - 230003797*T^13 + 
       360918129*T^14 - 498395072*T^15 + 612078202*T^16 - 672575836*T^17 + 
       663366079*T^18 - 587883031*T^19 + 467764654*T^20 - 333360565*T^21 + 
       211916138*T^22 - 119445776*T^23 + 59205314*T^24 - 25524101*T^25 + 
       9431126*T^26 - 2928193*T^27 + 743239*T^28 - 148168*T^29 + 21773*T^30 - 
       2100*T^31 + 100*T^32)/T^16 + 
     (a*(-128 + 2640*T - 26824*T^2 + 178516*T^3 - 873702*T^4 + 3348818*T^5 - 
        10453050*T^6 + 27272934*T^7 - 60543852*T^8 + 115703364*T^9 - 
        191608644*T^10 + 275301870*T^11 - 341153498*T^12 + 357879234*T^13 - 
        302447950*T^14 + 174180764*T^15 - 174180764*T^17 + 302447950*T^18 - 
        357879234*T^19 + 341153498*T^20 - 275301870*T^21 + 191608644*T^22 - 
        115703364*T^23 + 60543852*T^24 - 27272934*T^25 + 10453050*T^26 - 
        3348818*T^27 + 873702*T^28 - 178516*T^29 + 26824*T^30 - 2640*T^31 + 
        128*T^32))/T^16 + ((-128 + 2512*T - 24312*T^2 + 154204*T^3 - 
        719498*T^4 + 2629320*T^5 - 7823730*T^6 + 19449204*T^7 - 
        41094648*T^8 + 74608716*T^9 - 116999928*T^10 + 158301942*T^11 - 
        182851556*T^12 + 175027678*T^13 - 127420272*T^14 + 46760492*T^15 + 
        46760492*T^16 - 127420272*T^17 + 175027678*T^18 - 182851556*T^19 + 
        158301942*T^20 - 116999928*T^21 + 74608716*T^22 - 41094648*T^23 + 
        19449204*T^24 - 7823730*T^25 + 2629320*T^26 - 719498*T^27 + 
        154204*T^28 - 24312*T^29 + 2512*T^30 - 128*T^31)*x*y)/T^16, 
    (a^2*(8192 - 335104*T + 6795648*T^2 - 91013568*T^3 + 904905952*T^4 - 
        7118681616*T^5 + 46116334312*T^6 - 252811937844*T^7 + 
        1195953973290*T^8 - 4953155555494*T^9 + 18154872858338*T^10 - 
        59361749504010*T^11 + 174105872452510*T^12 - 459461394219026*T^13 + 
        1091228338793502*T^14 - 2323664942641592*T^15 + 
        4389208560803256*T^16 - 7170311825569800*T^17 + 
        9477266552534096*T^18 - 7802345113573300*T^19 - 
        5400346709538216*T^20 + 43508124390765420*T^21 - 
        126743216271280694*T^22 + 281216774469552606*T^23 - 
        534903887954390262*T^24 + 910221094239324342*T^25 - 
        1414306315872802458*T^26 + 2029737438104982194*T^27 - 
        2709467025703631778*T^28 + 3379390796919100248*T^29 - 
        3949893303450009864*T^30 + 4334458409492862180*T^31 - 
        4470298781262722928*T^32 + 4334458409492862180*T^33 - 
        3949893303450009864*T^34 + 3379390796919100248*T^35 - 
        2709467025703631778*T^36 + 2029737438104982194*T^37 - 
        1414306315872802458*T^38 + 910221094239324342*T^39 - 
        534903887954390262*T^40 + 281216774469552606*T^41 - 
        126743216271280694*T^42 + 43508124390765420*T^43 - 
        5400346709538216*T^44 - 7802345113573300*T^45 + 
        9477266552534096*T^46 - 7170311825569800*T^47 + 
        4389208560803256*T^48 - 2323664942641592*T^49 + 
        1091228338793502*T^50 - 459461394219026*T^51 + 174105872452510*T^52 - 
        59361749504010*T^53 + 18154872858338*T^54 - 4953155555494*T^55 + 
        1195953973290*T^56 - 252811937844*T^57 + 46116334312*T^58 - 
        7118681616*T^59 + 904905952*T^60 - 91013568*T^61 + 6795648*T^62 - 
        335104*T^63 + 8192*T^64))/T^32 + (800 - 29824*T + 541344*T^2 - 
       6342160*T^3 + 53447210*T^4 - 339872508*T^5 + 1642128951*T^6 - 
       5681674864*T^7 + 9650177377*T^8 + 39604216827*T^9 - 
       477105139959*T^10 + 2825681575729*T^11 - 12743918007333*T^12 + 
       48254647100759*T^13 - 159743186875479*T^14 + 472517602215702*T^15 - 
       1265932410964443*T^16 + 3100170044134672*T^17 - 
       6985150730309966*T^18 + 14548936093451858*T^19 - 
       28106804994753157*T^20 + 50475438795067992*T^21 - 
       84358995533630573*T^22 + 131206163792786219*T^23 - 
       189633286706278175*T^24 + 253805612927540121*T^25 - 
       312460653451064641*T^26 + 349370858764533235*T^27 - 
       345810017751082841*T^28 + 284959398021833078*T^29 - 
       157322579832019047*T^30 - 34531932845741730*T^31 + 
       273796897219370300*T^32 - 531144232524142266*T^33 + 
       770390048250234437*T^34 - 956671227986869294*T^35 + 
       1064638182718393539*T^36 - 1084053360182965601*T^37 + 
       1021106587978198955*T^38 - 895320134568331291*T^39 + 
       733431795033870933*T^40 - 562486293744483085*T^41 + 
       404267595614456519*T^42 - 272350258428018924*T^43 + 
       171917655109252811*T^44 - 101590753721085742*T^45 + 
       56121856469340530*T^46 - 28930783080635600*T^47 + 
       13884954385483613*T^48 - 6186963165248366*T^49 + 
       2551037889980445*T^50 - 969509729864921*T^51 + 338032967480207*T^52 - 
       107531583779843*T^53 + 31003908548469*T^54 - 8037941691537*T^55 + 
       1855663419709*T^56 - 376900465108*T^57 + 66318584779*T^58 - 
       9906702516*T^59 + 1221944906*T^60 - 119530512*T^61 + 8698080*T^62 - 
       418816*T^63 + 10016*T^64)/(2*T^32) + 
     (a*(3584 - 140608*T + 2717280*T^2 - 34419392*T^3 + 320657104*T^4 - 
        2335266612*T^5 + 13778106398*T^6 - 67202542722*T^7 + 
        272947352124*T^8 - 914382601312*T^9 + 2414366014124*T^10 - 
        4183116826224*T^11 - 1282570291260*T^12 + 49420794263814*T^13 - 
        264162199634460*T^14 + 1006075441090442*T^15 - 
        3186234837420772*T^16 + 8845164736815336*T^17 - 
        22076237047291152*T^18 + 50267499793695500*T^19 - 
        105412576761541200*T^20 + 204920973002308878*T^21 - 
        371056511845324240*T^22 + 628063003238187258*T^23 - 
        996436428824464816*T^24 + 1484783967987260048*T^25 - 
        2081089936587434256*T^26 + 2746449547578731612*T^27 - 
        3414691125938369968*T^28 + 4000206109923451434*T^29 - 
        4413749617491136606*T^30 + 4582764559332062448*T^31 - 
        4470298781262722928*T^32 + 4086152259653661912*T^33 - 
        3486036989408883122*T^34 + 2758575483914749062*T^35 - 
        2004242925468893588*T^36 + 1313025328631232776*T^37 - 
        747522695158170660*T^38 + 335658220491388636*T^39 - 
        73371347084315708*T^40 - 65629454299082046*T^41 + 
        117570079302762852*T^42 - 117904724220778038*T^43 + 
        94611883342464768*T^44 - 65872190020842100*T^45 + 
        41030770152359344*T^46 - 23185788387954936*T^47 + 
        11964651959027284*T^48 - 5653405326373626*T^49 + 
        2446618877221464*T^50 - 968343582701866*T^51 + 349494315196280*T^52 - 
        114540382181796*T^53 + 33895379702552*T^54 - 8991928509676*T^55 + 
        2118960594456*T^56 - 438421332966*T^57 + 78454562226*T^58 - 
        11902096620*T^59 + 1489154800*T^60 - 147607744*T^61 + 10874016*T^62 - 
        529600*T^63 + 12800*T^64))/T^32 + 
     (a*(16384 - 649728*T + 12771072*T^2 - 165728640*T^3 + 1595750336*T^4 - 
        12148445088*T^5 + 76088877648*T^6 - 402774577224*T^7 + 
        1836761208372*T^8 - 7316856425828*T^9 + 25716893185008*T^10 - 
        80290747584936*T^11 + 223473323148932*T^12 - 554422904163372*T^13 + 
        1219197245487048*T^14 - 2339283616224748*T^15 + 
        3762813815636200*T^16 - 4483611148275372*T^17 + 
        1574301462702648*T^18 + 11398888503624652*T^19 - 
        46215345164456184*T^20 + 121382511391311524*T^21 - 
        261921208341466884*T^22 + 496304929448924688*T^23 - 
        849838315071335976*T^24 + 1335053380547938188*T^25 - 
        1941451914490922916*T^26 + 2628373837067962048*T^27 - 
        3324987318983849872*T^28 + 3939774965620511280*T^29 - 
        4378659153585879584*T^30 + 4567249532089304888*T^31 - 
        4470298781262722928*T^32 + 4101667286896419472*T^33 - 
        3521127453314140144*T^34 + 2819006628217689216*T^35 - 
        2093946732423413684*T^36 + 1431101039142002340*T^37 - 
        887160717254682000*T^38 + 485388807930710496*T^39 - 
        219969460837444548*T^40 + 66128619490180524*T^41 + 
        8434775798905496*T^42 - 34366262609780684*T^43 + 
        35414651745379752*T^44 - 27003578730771252*T^45 + 
        17380231642365544*T^46 - 9857012502864228*T^47 + 
        5015603305970312*T^48 - 2308046269058436*T^49 + 
        963259432099956*T^50 - 364499884274680*T^51 + 124738421756088*T^52 - 
        38432751423084*T^53 + 10592852531668*T^54 - 2589454685160*T^55 + 
        555146738208*T^56 - 102849298464*T^57 + 16143790976*T^58 - 
        2088918144*T^59 + 214061568*T^60 - 16298496*T^61 + 820224*T^62 - 
        20480*T^63)*x*y)/T^32 + ((-4608 + 189888*T - 3888480*T^2 + 
        52705696*T^3 - 531543152*T^4 + 4251871852*T^5 - 28086356062*T^6 + 
        157523039060*T^7 - 765483582106*T^8 + 3273289372076*T^9 - 
        12467217472138*T^10 + 42711415205648*T^11 - 132677027538122*T^12 + 
        376205160944718*T^13 - 979185377483244*T^14 + 2350555006248790*T^15 - 
        5224888391975238*T^16 + 10790588170409898*T^17 - 
        20762915429415350*T^18 + 37306929477853450*T^19 - 
        62705300574149534*T^20 + 98707548037393924*T^21 - 
        145605747536649622*T^22 + 201240481231985030*T^23 - 
        260292059638089524*T^24 + 314270814109846182*T^25 - 
        352512806604785616*T^26 + 364199302868963802*T^27 - 
        341024797365774388*T^28 + 279790515638576798*T^29 - 
        184065798402549944*T^30 + 64240351436650324*T^31 + 
        64240351436650324*T^32 - 184065798402549944*T^33 + 
        279790515638576798*T^34 - 341024797365774388*T^35 + 
        364199302868963802*T^36 - 352512806604785616*T^37 + 
        314270814109846182*T^38 - 260292059638089524*T^39 + 
        201240481231985030*T^40 - 145605747536649622*T^41 + 
        98707548037393924*T^42 - 62705300574149534*T^43 + 
        37306929477853450*T^44 - 20762915429415350*T^45 + 
        10790588170409898*T^46 - 5224888391975238*T^47 + 
        2350555006248790*T^48 - 979185377483244*T^49 + 376205160944718*T^50 - 
        132677027538122*T^51 + 42711415205648*T^52 - 12467217472138*T^53 + 
        3273289372076*T^54 - 765483582106*T^55 + 157523039060*T^56 - 
        28086356062*T^57 + 4251871852*T^58 - 531543152*T^59 + 52705696*T^60 - 
        3888480*T^61 + 189888*T^62 - 4608*T^63)*x*y)/T^32 + 
     ((9216 - 358272*T + 6909120*T^2 - 88038432*T^3 + 833128688*T^4 - 
        6239930328*T^5 + 38494613700*T^6 - 200985715158*T^7 + 
        905568258225*T^8 - 3571858981149*T^9 + 12465552170874*T^10 - 
        38791740164382*T^11 + 108201561691521*T^12 - 271219022374311*T^13 + 
        610591856262060*T^14 - 1228129874286705*T^15 + 
        2176826705338402*T^16 - 3289133992321827*T^17 + 
        3855336056046648*T^18 - 2148604754392127*T^19 - 
        5110875393061002*T^20 + 23126058505040505*T^21 - 
        58886398452871347*T^22 + 120182199118720962*T^23 - 
        213624581631790656*T^24 + 341928942818864391*T^25 - 
        501209295589366923*T^26 + 679370846783477010*T^27 - 
        856627640016907762*T^28 + 1008597964716755094*T^29 - 
        1111483645403819670*T^30 + 1147903432934187284*T^31 - 
        1111483645403819670*T^32 + 1008597964716755094*T^33 - 
        856627640016907762*T^34 + 679370846783477010*T^35 - 
        501209295589366923*T^36 + 341928942818864391*T^37 - 
        213624581631790656*T^38 + 120182199118720962*T^39 - 
        58886398452871347*T^40 + 23126058505040505*T^41 - 
        5110875393061002*T^42 - 2148604754392127*T^43 + 
        3855336056046648*T^44 - 3289133992321827*T^45 + 
        2176826705338402*T^46 - 1228129874286705*T^47 + 
        610591856262060*T^48 - 271219022374311*T^49 + 108201561691521*T^50 - 
        38791740164382*T^51 + 12465552170874*T^52 - 3571858981149*T^53 + 
        905568258225*T^54 - 200985715158*T^55 + 38494613700*T^56 - 
        6239930328*T^57 + 833128688*T^58 - 88038432*T^59 + 6909120*T^60 - 
        358272*T^61 + 9216*T^62)*x^2*y^2)/T^32}]}
