Knot[12, Alternating, 557] -> {4255.66504, 
  Subscript[\[DoubleStruckCapitalE], {} -> {0}][
   (-7 + 27*T - 39*T^2 + 27*T^3 - 7*T^4)/T^2, 0, 0, 
   {1, (-392 - 2709*T + 81164*T^2 - 639743*T^3 + 2879360*T^4 - 8779985*T^5 + 
       19543344*T^6 - 33022246*T^7 + 43254288*T^8 - 44333086*T^9 + 
       35562804*T^10 - 22135751*T^11 + 10489510*T^12 - 3658073*T^13 + 
       884666*T^14 - 132363*T^15 + 9212*T^16)/T^8 + 
     (a*(-9604 + 129654*T - 803502*T^2 + 3018330*T^3 - 7610150*T^4 + 
        13355766*T^5 - 16019460*T^6 + 11310840*T^7 - 11310840*T^9 + 
        16019460*T^10 - 13355766*T^11 + 7610150*T^12 - 3018330*T^13 + 
        803502*T^14 - 129654*T^15 + 9604*T^16))/T^8 + 
     ((-9604 + 120050*T - 683452*T^2 + 2334878*T^3 - 5275272*T^4 + 
        8080494*T^5 - 7938966*T^6 + 3371874*T^7 + 3371874*T^8 - 7938966*T^9 + 
        8080494*T^10 - 5275272*T^11 + 2334878*T^12 - 683452*T^13 + 
        120050*T^14 - 9604*T^15)*x*y)/T^8, 
    (a^2*(46118408 - 1200725694*T + 14835774198*T^2 - 115159849686*T^3 + 
        624697476606*T^4 - 2476982066580*T^5 + 7186150204086*T^6 - 
        14110046050590*T^7 + 10751558031062*T^8 + 45945245252268*T^9 - 
        247740250487274*T^10 + 726275226439116*T^11 - 1590017816245244*T^12 + 
        2817062553896262*T^13 - 4174818780181692*T^14 + 
        5259218483736270*T^15 - 5675597122643028*T^16 + 
        5259218483736270*T^17 - 4174818780181692*T^18 + 
        2817062553896262*T^19 - 1590017816245244*T^20 + 
        726275226439116*T^21 - 247740250487274*T^22 + 45945245252268*T^23 + 
        10751558031062*T^24 - 14110046050590*T^25 + 7186150204086*T^26 - 
        2476982066580*T^27 + 624697476606*T^28 - 115159849686*T^29 + 
        14835774198*T^30 - 1200725694*T^31 + 46118408*T^32))/T^16 + 
     (1728720 - 26967003*T + 130360972*T^2 + 335825931*T^3 - 6968178778*T^4 + 
       30205989458*T^5 + 34276767434*T^6 - 1182769826175*T^7 + 
       8192229154884*T^8 - 36851242176828*T^9 + 126107996366728*T^10 - 
       348953204011722*T^11 + 806050642614102*T^12 - 1584460930752213*T^13 + 
       2683824087794524*T^14 - 3950151429082821*T^15 + 
       5080046327385886*T^16 - 5728041132778301*T^17 + 
       5672533766077604*T^18 - 4934921352295605*T^19 + 
       3767093788397814*T^20 - 2516713542160074*T^21 + 
       1465487524618624*T^22 - 739469102374824*T^23 + 320781388509648*T^24 - 
       118373937786639*T^25 + 36636606747066*T^26 - 9328928992326*T^27 + 
       1902344568746*T^28 - 298541407297*T^29 + 33832352820*T^30 - 
       2462906355*T^31 + 86436000*T^32)/(2*T^16) + 
     (a*(3764768 + 17243982*T - 2015221726*T^2 + 34278766928*T^3 - 
        329958897156*T^4 + 2202585424312*T^5 - 11115014785730*T^6 + 
        44485537929642*T^7 - 145543021646320*T^8 + 397254175351266*T^9 - 
        917430014613222*T^10 + 1810155395513292*T^11 - 
        3070539389137100*T^12 + 4492292764667958*T^13 - 
        5669173619323232*T^14 + 6148163335584010*T^15 - 
        5675597122643028*T^16 + 4370273631888530*T^17 - 
        2680463941040152*T^18 + 1141832343124566*T^19 - 
        109496243353388*T^20 - 357604942635060*T^21 + 421949513638674*T^22 - 
        305363684846730*T^23 + 167046137708444*T^24 - 72705630030822*T^25 + 
        25487315193902*T^26 - 7156549557472*T^27 + 1579353850368*T^28 - 
        264598466300*T^29 + 31686770122*T^30 - 2418695370*T^31 + 
        88472048*T^32))/T^16 + (a*(92236816 - 2263096164*T + 
        26120430980*T^2 - 186878512016*T^3 + 913171388808*T^4 - 
        3113402787208*T^5 + 6843610825156*T^6 - 4629263499252*T^7 - 
        35017254103800*T^8 + 190411035351996*T^9 - 593441586237420*T^10 + 
        1384171541710836*T^11 - 2600760421663108*T^12 + 
        4060998385837584*T^13 - 5349150881995028*T^14 + 
        5981088864619244*T^15 - 5675597122643028*T^16 + 
        4537348102853296*T^17 - 3000486678368356*T^18 + 
        1573126721954940*T^19 - 579275210827380*T^20 + 68378911167396*T^21 + 
        97961085262872*T^22 - 98520544847460*T^23 + 56520370165924*T^24 - 
        23590828601928*T^25 + 7528689583016*T^26 - 1840561345952*T^27 + 
        336223564404*T^28 - 43441187356*T^29 + 3551117416*T^30 - 
        138355224*T^31)*x*y)/T^16 + 
     ((-42353640 + 1175616036*T - 15675379888*T^2 + 133763236726*T^3 - 
        820893137036*T^4 + 3858674353856*T^5 - 14442490635960*T^6 + 
        44153093344272*T^7 - 112141486333110*T^8 + 239167443765888*T^9 - 
        430522320360060*T^10 + 653357848714116*T^11 - 827163724177740*T^12 + 
        848066486593956*T^13 - 646288352547584*T^14 + 242656499300156*T^15 + 
        242656499300156*T^16 - 646288352547584*T^17 + 848066486593956*T^18 - 
        827163724177740*T^19 + 653357848714116*T^20 - 430522320360060*T^21 + 
        239167443765888*T^22 - 112141486333110*T^23 + 44153093344272*T^24 - 
        14442490635960*T^25 + 3858674353856*T^26 - 820893137036*T^27 + 
        133763236726*T^28 - 15675379888*T^29 + 1175616036*T^30 - 
        42353640*T^31)*x*y)/T^16 + 
     ((57648010 - 1395905385*T + 15994499199*T^2 - 114781019906*T^3 + 
        573652163784*T^4 - 2086870928772*T^5 + 5521738927999*T^6 - 
        9765669488295*T^7 + 6110153197620*T^8 + 29222640719901*T^9 - 
        136232483631303*T^10 + 354629204503251*T^11 - 688842581401261*T^12 + 
        1076528684650224*T^13 - 1395096061561857*T^14 + 
        1519075435253711*T^15 - 1395096061561857*T^16 + 
        1076528684650224*T^17 - 688842581401261*T^18 + 354629204503251*T^19 - 
        136232483631303*T^20 + 29222640719901*T^21 + 6110153197620*T^22 - 
        9765669488295*T^23 + 5521738927999*T^24 - 2086870928772*T^25 + 
        573652163784*T^26 - 114781019906*T^27 + 15994499199*T^28 - 
        1395905385*T^29 + 57648010*T^30)*x^2*y^2)/T^16}]}
