Knot[12, Alternating, 541] -> {10191.637636, 
  Subscript[\[DoubleStruckCapitalE], {} -> {0}][
   (1 - 7*T + 19*T^2 - 31*T^3 + 37*T^4 - 31*T^5 + 19*T^6 - 7*T^7 + T^8)/T^4, 
   0, 0, {1, (-2 + 49*T - 561*T^2 + 4013*T^3 - 20214*T^4 + 76374*T^5 - 
       223631*T^6 + 510458*T^7 - 874391*T^8 + 925182*T^9 + 310010*T^10 - 
       4464791*T^11 + 13458287*T^12 - 28563629*T^13 + 49233138*T^14 - 
       72392146*T^15 + 92903176*T^16 - 105309514*T^17 + 106104282*T^18 - 
       95282735*T^19 + 76271501*T^20 - 54307001*T^21 + 34247372*T^22 - 
       19001382*T^23 + 9188317*T^24 - 3822826*T^25 + 1344829*T^26 - 
       390686*T^27 + 90732*T^28 - 16085*T^29 + 2029*T^30 - 161*T^31 + 6*T^32)/
      T^16 + (a*(-8 + 210*T - 2590*T^2 + 20098*T^3 - 110946*T^4 + 
        467060*T^5 - 1568460*T^6 + 4333284*T^7 - 10062708*T^8 + 
        19926564*T^9 - 33937362*T^10 + 49842210*T^11 - 62813214*T^12 + 
        66719106*T^13 - 56871144*T^14 + 32917368*T^15 - 32917368*T^17 + 
        56871144*T^18 - 66719106*T^19 + 62813214*T^20 - 49842210*T^21 + 
        33937362*T^22 - 19926564*T^23 + 10062708*T^24 - 4333284*T^25 + 
        1568460*T^26 - 467060*T^27 + 110946*T^28 - 20098*T^29 + 2590*T^30 - 
        210*T^31 + 8*T^32))/T^16 + 
     ((-8 + 202*T - 2388*T^2 + 17710*T^3 - 93236*T^4 + 373824*T^5 - 
        1194636*T^6 + 3138648*T^7 - 6924060*T^8 + 13002504*T^9 - 
        20934858*T^10 + 28907352*T^11 - 33905862*T^12 + 32813244*T^13 - 
        24057900*T^14 + 8859468*T^15 + 8859468*T^16 - 24057900*T^17 + 
        32813244*T^18 - 33905862*T^19 + 28907352*T^20 - 20934858*T^21 + 
        13002504*T^22 - 6924060*T^23 + 3138648*T^24 - 1194636*T^25 + 
        373824*T^26 - 93236*T^27 + 17710*T^28 - 2388*T^29 + 202*T^30 - 
        8*T^31)*x*y)/T^16, 
    (a^2*(32 - 1666*T + 42030*T^2 - 685590*T^3 + 8141118*T^4 - 75125574*T^5 + 
        561593346*T^6 - 3500157570*T^7 + 18574778970*T^8 - 85277310010*T^9 + 
        342853947728*T^10 - 1218379806216*T^11 + 3853039702248*T^12 - 
        10891141363404*T^13 + 27562412391120*T^14 - 62327886005376*T^15 + 
        124955991482040*T^16 - 217784951642916*T^17 + 313964828572272*T^18 - 
        316690813255674*T^19 - 1341044657010*T^20 + 1066866393213918*T^21 - 
        3554530835492538*T^22 + 8370704124117810*T^23 - 
        16527390638832918*T^24 + 28885825686043026*T^25 - 
        45801805673906982*T^26 + 66769626992703502*T^27 - 
        90207633746408048*T^28 + 113522023093162500*T^29 - 
        133510789325939376*T^30 + 147044466093698724*T^31 - 
        151835434725999024*T^32 + 147044466093698724*T^33 - 
        133510789325939376*T^34 + 113522023093162500*T^35 - 
        90207633746408048*T^36 + 66769626992703502*T^37 - 
        45801805673906982*T^38 + 28885825686043026*T^39 - 
        16527390638832918*T^40 + 8370704124117810*T^41 - 
        3554530835492538*T^42 + 1066866393213918*T^43 - 1341044657010*T^44 - 
        316690813255674*T^45 + 313964828572272*T^46 - 217784951642916*T^47 + 
        124955991482040*T^48 - 62327886005376*T^49 + 27562412391120*T^50 - 
        10891141363404*T^51 + 3853039702248*T^52 - 1218379806216*T^53 + 
        342853947728*T^54 - 85277310010*T^55 + 18574778970*T^56 - 
        3500157570*T^57 + 561593346*T^58 - 75125574*T^59 + 8141118*T^60 - 
        685590*T^61 + 42030*T^62 - 1666*T^63 + 32*T^64))/T^32 + 
     (4 - 189*T + 4301*T^2 - 62779*T^3 + 659798*T^4 - 5305105*T^5 + 
       33753826*T^6 - 172485461*T^7 + 703105591*T^8 - 2169833853*T^9 + 
       3958429410*T^10 + 5547014036*T^11 - 92020482936*T^12 + 
       523101163572*T^13 - 2193883738734*T^14 + 7679869965198*T^15 - 
       23503714703092*T^16 + 64383662294086*T^17 - 160092840299486*T^18 + 
       364705901957571*T^19 - 766111319435495*T^20 + 1490841813276291*T^21 - 
       2696530208413398*T^22 + 4543662516887067*T^23 - 
       7142203022773146*T^24 + 10478412568824433*T^25 - 
       14341071088427857*T^26 + 18278695643724091*T^27 - 
       21622005152375412*T^28 + 23592155143775058*T^29 - 
       23485209780830720*T^30 + 20886679083753622*T^31 - 
       15843796997551040*T^32 + 8923939746181934*T^33 - 
       1120940278945184*T^34 - 6373559284425006*T^35 + 
       12462927778340044*T^36 - 16405180656196509*T^37 + 
       17955766950393671*T^38 - 17357274592559919*T^39 + 
       15198267025289646*T^40 - 12206465542880121*T^41 + 
       9052626715104006*T^42 - 6221361828739717*T^43 + 
       3968504152149145*T^44 - 2350379143607837*T^45 + 
       1291616652820434*T^46 - 657625639329146*T^47 + 309544443568524*T^48 - 
       134310850848942*T^49 + 53527073241138*T^50 - 19507484184864*T^51 + 
       6467019903592*T^52 - 1937982229612*T^53 + 521047368690*T^54 - 
       124559267277*T^55 + 26188584679*T^56 - 4778241805*T^57 + 
       743949110*T^58 - 96715477*T^59 + 10195222*T^60 - 835659*T^61 + 
       49877*T^62 - 1925*T^63 + 36*T^64)/(2*T^32) + 
     (a*(16 - 798*T + 19242*T^2 - 299150*T^3 + 3373406*T^4 - 29420388*T^5 + 
        206495704*T^6 - 1197279398*T^7 + 5832039426*T^8 - 24082593298*T^9 + 
        84309478088*T^10 - 246615184392*T^11 + 573519508984*T^12 - 
        875848689186*T^13 - 298066098816*T^14 + 8667474401694*T^15 - 
        41568087653768*T^16 + 143219699168700*T^17 - 411889917987688*T^18 + 
        1040851709527030*T^19 - 2368648780449330*T^20 + 
        4922968214221922*T^21 - 9429109297251240*T^22 + 
        16745768154001404*T^23 - 27697625662864314*T^24 + 
        42803669266735202*T^25 - 61950224693317746*T^26 + 
        84111565142663802*T^27 - 107250100211765776*T^28 + 
        128504880307262532*T^29 - 144692924076882144*T^30 + 
        153025835762484568*T^31 - 151835434725999024*T^32 + 
        141063096424912880*T^33 - 122328654574996608*T^34 + 
        98539165879062468*T^35 - 73165167281050320*T^36 + 
        49427688842743202*T^37 - 29653386654496218*T^38 + 
        14967982105350850*T^39 - 5357155614801522*T^40 - 4359905765784*T^41 + 
        2320047626266164*T^42 - 2789235427794086*T^43 + 
        2365966691135310*T^44 - 1674233336038378*T^45 + 
        1039819575132232*T^46 - 578789602454532*T^47 + 291480070617848*T^48 - 
        133323246412446*T^49 + 55422890881056*T^50 - 20906434037622*T^51 + 
        7132559895512*T^52 - 2190144428040*T^53 + 601398417368*T^54 - 
        146472026722*T^55 + 31317518514*T^56 - 5803035742*T^57 + 
        916690988*T^58 - 120830760*T^59 + 12908830*T^60 - 1072030*T^61 + 
        64818*T^62 - 2534*T^63 + 48*T^64))/T^32 + 
     (a*(64 - 3252*T + 79956*T^2 - 1269216*T^3 + 14644920*T^4 - 
        131115852*T^5 + 949400100*T^6 - 5721438576*T^7 + 29299073328*T^8 - 
        129486779444*T^9 + 499619717928*T^10 - 1697067882324*T^11 + 
        5101090154280*T^12 - 13591683020700*T^13 + 32001803783784*T^14 - 
        65825169879852*T^15 + 114815436480648*T^16 - 155952482386644*T^17 + 
        109354734340680*T^18 + 216206657977896*T^19 - 1191793490834148*T^20 + 
        3427831603758852*T^21 - 7783611357970656*T^22 + 
        15277393639232712*T^23 - 26862970124614500*T^24 + 
        43084419732479196*T^25 - 63688445533979208*T^26 + 
        87334845099259256*T^27 - 111562173654547920*T^28 + 
        133110111795237792*T^29 - 148577508051192864*T^30 + 
        155250374815804488*T^31 - 151835434725999024*T^32 + 
        138838557371592960*T^33 - 118444070600685888*T^34 + 
        93933934391087208*T^35 - 68853093838268176*T^36 + 
        46204408886147748*T^37 - 27915165813834756*T^38 + 
        14687231639606856*T^39 - 6191811153051336*T^40 + 
        1464014609002908*T^41 + 674549686985580*T^42 - 
        1294098817331016*T^43 + 1189111401520128*T^44 - 
        849588284489244*T^45 + 518574922803864*T^46 - 279617420899188*T^47 + 
        135096546483432*T^48 - 58830602130900*T^49 + 23123020998456*T^50 - 
        8190599706108*T^51 + 2604989250216*T^52 - 739691730108*T^53 + 
        186088177528*T^54 - 41067840576*T^55 + 7850484612*T^56 - 
        1278876564*T^57 + 173786592*T^58 - 19135296*T^59 + 1637316*T^60 - 
        101964*T^61 + 4104*T^62 - 80*T^63)*x*y)/T^32 + 
     ((-16 + 852*T - 21936*T^2 + 364504*T^3 - 4403208*T^4 + 41301978*T^5 - 
        313795664*T^6 + 1989082508*T^7 - 10753657036*T^8 + 50441059676*T^9 - 
        208103409964*T^10 + 763661211860*T^11 - 2515858981404*T^12 + 
        7499433692814*T^13 - 20361044797122*T^14 + 50634315609948*T^15 - 
        115889763525860*T^16 + 245114887285756*T^17 - 480739859274204*T^18 + 
        876802663508500*T^19 - 1490505072283820*T^20 + 
        2365596748724184*T^21 - 3508981713034518*T^22 + 
        4866082316849076*T^23 - 6304152707182320*T^24 + 
        7613690873509856*T^25 - 8534728145900908*T^26 + 
        8807210004059392*T^27 - 8235256461298336*T^28 + 
        6747600752801696*T^29 - 4434533998141072*T^30 + 
        1546835670644772*T^31 + 1546835670644772*T^32 - 
        4434533998141072*T^33 + 6747600752801696*T^34 - 
        8235256461298336*T^35 + 8807210004059392*T^36 - 
        8534728145900908*T^37 + 7613690873509856*T^38 - 
        6304152707182320*T^39 + 4866082316849076*T^40 - 
        3508981713034518*T^41 + 2365596748724184*T^42 - 
        1490505072283820*T^43 + 876802663508500*T^44 - 480739859274204*T^45 + 
        245114887285756*T^46 - 115889763525860*T^47 + 50634315609948*T^48 - 
        20361044797122*T^49 + 7499433692814*T^50 - 2515858981404*T^51 + 
        763661211860*T^52 - 208103409964*T^53 + 50441059676*T^54 - 
        10753657036*T^55 + 1989082508*T^56 - 313795664*T^57 + 41301978*T^58 - 
        4403208*T^59 + 364504*T^60 - 21936*T^61 + 852*T^62 - 16*T^63)*x*y)/
      T^32 + ((36 - 1803*T + 43677*T^2 - 682956*T^3 + 7762098*T^4 - 
        68463513*T^5 + 488605653*T^6 - 2904375144*T^7 + 14687353332*T^8 - 
        64206385911*T^9 + 245621476098*T^10 - 829892807037*T^11 + 
        2493029658060*T^12 - 6685646346729*T^13 + 16022455131942*T^14 - 
        34207973958879*T^15 + 64400240386080*T^16 - 104231610911547*T^17 + 
        135504143795934*T^18 - 107722042089624*T^19 - 82145710465407*T^20 + 
        606174768727911*T^21 - 1705731723015480*T^22 + 
        3661569475055532*T^23 - 6725980965999807*T^24 + 
        11023915420578681*T^25 - 16449298184453058*T^26 + 
        22597686549928800*T^27 - 28776340461479982*T^28 + 
        34112205137500938*T^29 - 37741811218195518*T^30 + 
        39029641167255360*T^31 - 37741811218195518*T^32 + 
        34112205137500938*T^33 - 28776340461479982*T^34 + 
        22597686549928800*T^35 - 16449298184453058*T^36 + 
        11023915420578681*T^37 - 6725980965999807*T^38 + 
        3661569475055532*T^39 - 1705731723015480*T^40 + 
        606174768727911*T^41 - 82145710465407*T^42 - 107722042089624*T^43 + 
        135504143795934*T^44 - 104231610911547*T^45 + 64400240386080*T^46 - 
        34207973958879*T^47 + 16022455131942*T^48 - 6685646346729*T^49 + 
        2493029658060*T^50 - 829892807037*T^51 + 245621476098*T^52 - 
        64206385911*T^53 + 14687353332*T^54 - 2904375144*T^55 + 
        488605653*T^56 - 68463513*T^57 + 7762098*T^58 - 682956*T^59 + 
        43677*T^60 - 1803*T^61 + 36*T^62)*x^2*y^2)/T^32}]}
